相对绝对定向

1、 一、相对定向元素一、相对定向元素以左像空间坐标系以左像空间坐标系为基础，右像片相为基础，右像片相对于左像片的相对对于左像片的相对方位元素称方位元素称X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BBzBxBy连续法相对定向元素连续法相对定向元素： By ， Bz ，连续法连续法相对定向元素相对定向元素单独法单独法相对定向元素相对定向元素2单独法相对定向元素单独法相对定向元素： 1 ， 1 ，2，2，21X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2B在以左摄影中心在以左摄影中心为原点、左主核为原点、左主核面为面为XZ平面、平面、摄影基线为摄影基线为X轴轴的右手空间直角的右手空间直角坐标系

2、中，左右坐标系中，左右像片的相对方位像片的相对方位元素称元素称221解析相对定向的概念：解析相对定向的概念： 利用立体像对摄影时存在同名光线对应利用立体像对摄影时存在同名光线对应相交的几何关系，通过量测的像点坐标相交的几何关系，通过量测的像点坐标，解算两像片的相对定向元素的过程，解算两像片的相对定向元素的过程，称为称为 相对定向的目的：建立一个与被相对定向的目的：建立一个与被摄物相似的摄物相似的相对立体模型相对立体模型，以确，以确定模型点的三维坐标。定模型点的三维坐标。二、解析相对定向原理二、解析相对定向原理同名光线对对相交同名光线对对相交于核于核面内面内-共面条件方程式共面条件方程式XYZa

3、1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S20)(221121aSaSSS1、连续法、连续法解析相对定向原理解析相对定向原理X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BBzBxByAa1(X1 ,Y1 ,Z1)a2(X2 ,Y2 ,Z2)0222111ZYXZYXBBBzyx连续法连续法解析相对定向原理解析相对定向原理0222111ZYXZYXBBBzyxfyxZYX11111fyxZYX22222RxxzxxyBBBBBBtgcostgBs1s2BzByBx连续法连续法解析相对定向原理解析相对定向原理01222111ZYXZYXBFx00FFFFF

4、FF偏导数 1)(01021122211222111ZXZXBZXZXBZYXZYXBFxxx)(1221YXYXBFx偏导数 22221111ZYXZYXBFx21221110XYBXZZYXBBBFxzyx)(0212122111ZZYYBYZZYXBBBFxzyx12221110ZXBXYZYXBBBFxzyxa1 = coscos - sinsinsina2 = -cossin sinsincosa3 = -sincosb1= cossinb2 = coscos b3 = -sinc1 = sincos+ cossinsinc2 = -sinsin + cossincosc3 = co

5、scos 线性化方程0)()()(01221211212212112FBZXBZZYYBYXBYXYXBZXZXxxxxx等式两边同时除以等式两边同时除以2121ZXXZ0212102121122121212121211221211221ZXXZFBZXXZZXBZXXZZZYYBZXXZYXBZXXZYXYXBxxxxx系数约简1211221212121112)(ZNBXBBZNBXZZXXZZXXBZBNxxzxzx21212222222222111111ZZYYZYZNYNBZNBYNZNYNZYzy又2221211221ZYZXXZYXYX22221211NZYZXXZYBx22222

6、21212121)()(NZYZZXXZZZYYBx22212112XNZXXZZXBx常数项约简QBYNYNBZXXZZXZXYZXXZZXBBYZXXZZXBBZXXZZYXZYXBBBZXXZFyyzxzxzyx22112121221122121111212122212122211121210 近似取代近似取代:12122112212121,212Y2X, 2,2YNbxYXYXZNbxZXXZZZYYyx取代，用误差方程及法方程的建立QNXNZYZNZYXBZYBvxxQ2222222222222)(量测量测 5 个以上的同名点可以按最个以上的同名点可以按最小二乘平差法求相对定向元素小

7、二乘平差法求相对定向元素)()(T1TPlAPAAxPlAxV,5T0nPVV1T)(PAAQxxiixximQ0o1o2135246连续法连续法相对定向中相对定向中常数项的几何意义X1Y1Z1X2Y2Z2Aa1s1Y1X1Z1a2s2N1Y1N2Y2Q为定向点上为定向点上模型上下视差模型上下视差当一个立体像当一个立体像对完成相对定对完成相对定向，向， Q0当一个立体像当一个立体像对未完成相对对未完成相对定向，即同名定向，即同名光线不相交，光线不相交， Q02、单独法、单独法解析相对定向原理解析相对定向原理000222111ZYXZYXBX1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BAa1

8、(X1 ,Y1 ,Z1)a2(X2 ,Y2 ,Z2)fyxZYX111111RfyxZYX222222R02211ZYZYBF022222211110FFFFFFF单独法单独法解析相对定向原理解析相对定向原理偏导数 3-11111110XZZYX0111111XYZYX2222220XZZYX2222220YZZYX0222222XYZYX偏导数 3-221221112000XBYXZZYXBF)(0002121221112ZZYYBYZZYXBF12221112000ZBXXYZYXBF21222111000YBXZYXXZBF21222112000ZBXZYXXYBF线性化方程0)(021

9、222121212221121FBZXBZZYYBYXBZXBYX0)(21022212112112111121ZBZfFXZYYZZYXXZYX等式两边同时乘以等式两边同时乘以21ZBZf并视并视fZZ21常数项约简qyyZYfZYfZZZYZYfZBZZYZYBfZBZfFtt212211211221212211210误差方程及法方程的建立量测量测 5 个以上的同名点可以按最小二乘平差法个以上的同名点可以按最小二乘平差法求相对定向元素求相对定向元素)()(T1TPlAPAAxPlAxV,5T0nPVV1T)(PAAQxxiixximQ0qXZYYZZYXXZYXvq222121121121

10、11121)(o1o2135246单独法单独法相对定向中相对定向中常数项的几何意义q为相当于像空为相当于像空间辅助坐标系中间辅助坐标系中一对理想像对上一对理想像对上同名像点的上下同名像点的上下视差视差当一个立体像对当一个立体像对完成相对定向，完成相对定向， q0当一个立体像对当一个立体像对未完成相对定向未完成相对定向，即同名光线不，即同名光线不相交，相交， q0X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2Ba1a2(xt2,yt2)(xt1,yt1)三、相对定向元素的计算过程三、相对定向元素的计算过程u获取已知数据获取已知数据 x x0 0 , y, y0 0 , f, f u量测同名点坐

11、标量测同名点坐标(x1,y1),(x2,y2)(x1,y1),(x2,y2)u确定相对定向元素的初值确定相对定向元素的初值 0 0 u由相对定向元素计算像空间辅助坐标由相对定向元素计算像空间辅助坐标 X X1 1, Y, Y1 1, Z, Z1 1 , , X X2 2, Y, Y2 2, Z, Z2 2u计算误差方程式的系数和常数项计算误差方程式的系数和常数项u解法方程，求相对定向元素改正数解法方程，求相对定向元素改正数u计算相对定向元素的新值计算相对定向元素的新值u判断迭代是否收敛判断迭代是否收敛u精度评定精度评定QNXNZYZNZYXBZYBvxxQ2222222222222)(四、模型

12、点坐标计算四、模型点坐标计算X1Y1Z1PZpYpXpX2Y2Z2Aa1s1a2s2模型点坐标模型点坐标11111221122211111111)(21)(21ZmNmfZmNZZBYNYNmYNYYNYmYXmNXmNXXsAyssAsAfyxZYXfyxZYX222222111111,RR12211121221221ZXZXXBZBNZXZXXBZBNZXZXX1Y1Z1PZpYpXpX2Y2Z2Aa1s1a2s2MZtpYtpXtpX0Y0Z0 一、绝对定向元素一、绝对定向元素X1Y1Z1PZpYpXpX2Y2Z2Aa1s1a2s2MZtpYtpXtpX0Y0Z0绝对定向元素绝对定向元素

13、： ，X0 ， Y0 ， Z0 ， ，绝对定向元素绝对定向元素MZtpYtpXtpX0Y0Z0绝对定向公式绝对定向公式PYpXpAZp000ZYXZYXZYXppptptptpR绝对定向元素绝对定向元素： ，X0 ， Y0 ， Z0 ， ，解析绝对定向误差方程解析绝对定向误差方程0000000ZZFYYFXXFFFFFFF000ZYXZYXZYXFppptptptpR记记a1 = coscos - sinsinsina2 = -cossin sinsincosa3 = -sincosb1= cossinb2 = coscos b3 = -sinc1 = sincos+ cossinsinc2

14、= -sinsin + cossincosc3 = coscos 解析绝对定向误差方程解析绝对定向误差方程0, 10000设设则则ZYXZYXlllZYXYXZXZYYZXvvv000010000100001常数项000000000ZYXZYXZYXlllFFppptptptpZYXRl法方程的建立与求解法方程的建立与求解量测量测 2 个平高和个平高和 1 个高程以上的控制点可以按个高程以上的控制点可以按最小二乘平差法求绝对定向元素最小二乘平差法求绝对定向元素)()(T1TPlAPAAxPlAxV,73T0nPVV1T)(PAAQxxiixximQ0u获取获取控制点控制点的两套坐标的两套坐标

15、Xp , Yp , Zp , Xtp , Ytp , Ztp u给定绝对定向元素的初值给定绝对定向元素的初值 1, =X0= Y0= Z0 =0三、绝对定向元素的计算过程三、绝对定向元素的计算过程u计算重心化坐标计算重心化坐标u计算误差方程式的系数和常数项计算误差方程式的系数和常数项u解法方程，求绝对定向元素改正数解法方程，求绝对定向元素改正数u计算绝对定向元素的新值计算绝对定向元素的新值u判断迭代是否收敛判断迭代是否收敛重心坐标重心坐标nZZnYYnXXnpipgnpipgnpipg111nZZnYYnXXntpitpgntpitpgntpitpg111pgpppgpppgppZZZYYYX

16、XXtpgtptptpgtptptpgtptpZZZYYYXXX重心化坐标重心化坐标目的目的减少模型点坐标在计算过程中的有效位数，以保证计算的精度使法方程的系数简化，个别项数值变为零，以提高计算速度解析绝对定向误差方程解析绝对定向误差方程0, 10000设设则则ZYXpppppppppZYXlllZYXYXZXZYYZXvvv00001000010000100000000ZYXZYXZYXlllppptptptpZYXR解析绝对定向法方程解析绝对定向法方程)()()()()(00)(00)(00000)(000000000000222222222XYYZXZZYXZYXZYXlYlXlZlYl

17、ZlXlZlYlXlllZYXYXZXZYXYZXZYYXYZZYYXZXXZZYXZYXYXZnXZYnYZXn)()()()(000)(0000)(0000)(0000000)(000000000000000000000000222222222XYYZXZZYXZYXlYlXlZlYlZlXlZlYlXZYXYXZXZYZXZYYXZYYXZXZYXnnn四、地面点坐标计算四、地面点坐标计算000ZYXZYXZYXppptptptpRtpgtpgtpgtptptptptptpZYXZYXZYXu作业作业: :u1 1、什么是共面条件方程？利用它可解决摄影、什么是共面条件方程？利用它可解决摄影测量中的什么问题？测量中的什么问题？u2 2、什么是相对定向？它、什么是相对定向？它 的目的是什么？相对的目的是什么？相对定向完成的判定条件是什