河北省邯郸市第一中学高一数学期中试题

1、 邯郸市一中2006-2007学年第二学期期中试卷 1答卷前，考生务必将姓名、考号等填写清楚考生注意： 120分钟22道试题，满分150分考试时间2本试卷共有 . 60分，其中有且只有一个结论是正确的选择题：本大题共有12题，满分 下列各组向量中，共线的是abab ，A）（3，2），7（6，4），B.14（1，2）aabb ）43）C. ，（2，3），（3，2）6 D. （2，babbaa 的夹角为300，2、若|，则|=2sin150，|与|=4cos150的值为31 33222 A. C. B. D.rrrrjjii 2垂直的向量是3、若+3= (1,0 ), = (0,1) 则与rrrr

2、rrrrjjjjiiii C22A3+3+23 B3 D+2xxcosy?sin 、函数的单调减区间是4?3?)z(,kk?k,k?k? z?k4444 （、 BA、）?)zk?k?z)k?(2k,?,2k?k( 2442 C D、ruuuruuuruuuruuuuuruuuru2BC?CA?CA?AB?AB?BCABC等于的正三角形 5、边长为中， A. 0 B. 1 C . 3 D 3 ? 44,0)为中心对y=cot(x+(),其中以点6、下列四个函数y=tan2x，y=cos2x，y=sin4x，称的三角函数有（ ）个 A1 B2 C3 D4 ?cossin?的值与1是第一象限角，则的

3、大小关系是 7、若?cos?1sincossin1sin?cos?1 D.A. B. 不能确定 C. 1 轴方向相同的两个单位向量，且x轴、y8、设I、j是平面直角坐标系内分别与ji3?4OA?i4?2jOB? ，则OAB，的面积等于5 D A15 B10 C7.5 222babbaaabb|9=、已知|、，为两个非零向量，有以下命题：|=|= 且bbaa =. 其中可以作为的必要但不充分条件的命题是 A B C D02?OA)?(OB?OC)?(OB?OC的形状，则10、若O为ABC的内心，且满足ABC 为 以上都不对 D C A等腰三角形 B正三角形直角三角形x?2r?y ax1?平移此函

4、数图象，使其化简为反比例函数的解析式，、已知函数，按向量11ra 则向量为?1,1?11,?1?1,11, DA C B?)f(x)?sin(x?0,2?x m)?f(x4、设12，若在x上关于的方程有两个不等的实xx?x,x 为根，则2121?55 2222 B、不确定 CA D、或 （填空题请答到答题纸上）. 分，把答案填在题中横线上分，共二、填空题：本大题共4小题，每小题416 x)?cos2x?cos3sinx2(fx_ 、函数13的最小正周期是? )23 . 上的最大值是（）若14、f（x=2sinx01在区间0，则31 pp3mmumv22）15、若向量（，1，（，），（x23），

5、y2 pvu _与x，且x33 x 4 y 0，则的夹角等于?baBAAB，3，1= 0； ）平移后的坐标为（=（1，2）经16、四个命题：=（+2?BCABBDABAD。其中 0，则3）；ABCABC中，若是钝角三角形； 。正确的是 ) 学年第二学期期中试卷(答题纸邯郸市一中2006-2007 喆一 命题人 秦高科目 数 学 年级 二、填空题： 15 14、 16、13、) , 共74分6三、解答题：(本大题共个小题?).,1,0),b?(2a?(1 已知分)17(本题12?|b|a?3 求；?bba?3?a 平行与, 当(2)k为何实数时,k平行时它们是同向还是反向？ R, x+如图，函数

6、y=2sin(),x)(18、本题12分?2. 0，）1(0y)的图象与轴交于点（ 求的值；.的夹角PM与PN 是图象与、是图象上的最高点，设(2)PMNx轴的交点，求 3 ?)?Asin(?x?0,)(f(x)? 2轴交于点y) 分的图象与已知函数19、(本题123)(0,?,?3)?x,3),(x2( 2. y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，它在00y?f(x)解析式（1）求函数; y?sinx的图象经过怎样变换而得到。 (2)说明它是由函数 17 4，f(x) 1Rxsin2x+sinx+af(x)=12、20（本题满分分）已知函数，若，有 的取值范围。a求 4 21、（本题满分

7、分）12 OM?OAOB在1OB,?5,4,OA?4? ，在平面直角坐标系中，已方向上的投影为MB的坐标。 求 5 （文、理科分做题）22（本小题满分14分）rr)?bcf(x)?a?()x(sinb?x,?3cos),a?(sinx?cosx，其中向量（理）设函数，r)x?(?cosx,sincRx? ，。)f(x 的最大值和最小正周期；（1）求函数ru)xf(d使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，的图像按向量平移，2（）将函数rud 。求长度最小的baf(x)?a?(a?b). xcosx)(cosx，R，函数，（文）设向量(sinxcosx)，（1）求函数f(x)的最大值与最小正周

8、期； 3 2成立的x的取值集。 f(x)2（）求使不等式 6 高一数学参考答案3 ?4. ； 16. 14.、1-12 ABBDC DADDA AA 13.; 15. 90?|b3|a?225837?b3a?. 解：= (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , = 17?bba?3b?aa),即(k2,=(k1)= = k(1,0)(2,1)=(k2,1). 设k(7,3), ?1k? 3?72k?11? ?31? ?33它们反向平行 . 时 . 故, k= ?1?0?.sin? 1,(0,1)2sin?22即18解：）因为函数图像过点，所以（因为I，所? 6. 以?115?x?)M

9、(?,0),P(,y?2sin(?2),N(,0), 6366）由函数及其图像，得 （IIuuuuruuuruuuuruuuruuuuruuurPM?PN1511ruuuruuuucos?PM,PN?PM?(?,2),PN?(,?2), |PM|?|PN|1722所以从而 ，15uuuuruuurarccos?PM,PN? 17故. ?1y?3sin(x?) 62）1 19（? sin?yx6个单位长度，再把横坐标扩大到原来的2的图象向左平移）先将（ 2倍（纵坐标不变），最后纵坐标扩大到原来的3倍（横坐标不变）。 7 17?2?sinxa?sinx? 4?17172)?(sinx?21x?a?

10、sinx?sin ?442sinx+20解：由1f(x)+4得 u1=sin2x312?)x?(sin 42sinx+1=4 4,u2=sin2xa3 3 点评：本题的易错点是盲目运用“”判别式。 OMOA在OB 21解：设M(x,y), 上的投影为?y1MB?5?x,0?OM?MBOM?MB 由题意得 x(5-x)+y(1-y)=0 B ?OAOM? 三点共线又 0,M,A? x=-y -4x=4y M(2,-2) x=2,y=-2 即 由，得A O M ?33?,OBMB?OM 由题意得，f(x)a(b+c)=(sinx,cosx)(sinxcosx,sinx22（理科）解：()3cosx) ?3 24). 2sinxcosx+3cos2x2+cos2xsin2xsin(2x+2+ sin2x?2 ?22. 2+，最小正周期是所以，f(x)的最大值为?33k3? ?8244k. x（）由)sin(2x+0得，即2x+,kZ，?3k?3k2,)?4(d? ? 8228Z. k），2（于是d，? d 8. ）即为所求d1k因为k为整数，要使最小，则只有，此时（，28 ?222xcoscosxcos?x?sinx?aga?agb?sinxf?x?aga?b ?231