[名校联盟]湖北省荆门市钟祥市兰台中学2014年中考数学总复习课件：3.1平面直角坐标系与函数

1、第三章第三章 函数及其图象函数及其图象3.1 3.1 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数2014年中考数学总复习年中考数学总复习 要点、考点聚焦要点、考点聚焦1、各象限内点的坐标的符号：、各象限内点的坐标的符号： 2、坐标轴上点的特征、坐标轴上点的特征 3、对称点的坐标特征：、对称点的坐标特征： 点点P P（x,yx,y）所在位置）所在位置x x轴轴y y轴轴原点原点点点P P的坐标的坐标点点P P（x,yx,y）的对称点）的对称点关于关于x x轴对称轴对称关于关于y y轴对称轴对称关于原点对称关于原点对称坐标特征坐标特征点点P（x,y）所在的象限）所在的象限一一二二三三四四横、纵坐标符

2、号横、纵坐标符号（+，+） （-，+）（-，-）（+，-）(x,0)(0,y)（0，0）（x,-y）(-x,y)(-x,-y)4、坐标轴夹角平分线上点的特征：、坐标轴夹角平分线上点的特征：(1)点点P(x,y)在第一、三象限角平分线上在第一、三象限角平分线上 (2)点点P(x,y)在第二、四象限角平分线上在第二、四象限角平分线上 要点、考点聚焦要点、考点聚焦5.平行坐标轴的直线上点的特征：平行坐标轴的直线上点的特征：(1)平行平行x轴的直线上，所有点的纵坐标相等；轴的直线上，所有点的纵坐标相等；(2)平行平行y轴的直线上，所有点的横坐标相等轴的直线上，所有点的横坐标相等.y=xy=- x7、函

3、数的三种表示方法：、函数的三种表示方法： (1)解析法；解析法； (2)列表法；列表法； (3)图像法图像法. 要点、考点聚焦要点、考点聚焦6、函数的定义及确定自变量的取值范围、函数的定义及确定自变量的取值范围.函数的定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变函数的定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量量x与与y，如果对于，如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有惟一的值与之都有惟一的值与之对应，那么就说对应，那么就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数.确定自变量的取值范围，一般需从两个方面考虑：确定自变量的取值范围，一般需从两个方面考虑： (1)自变量的取值必须使其所在的代数式有意

4、义自变量的取值必须使其所在的代数式有意义. (2)如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意义如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意义. 1.在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(2，1)关于原点对称的点在关于原点对称的点在 （ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限 课前热身课前热身C2.已知已知ab1/21 1x x2 25 5x x4 4x x3 3y y2 2 课前热身课前热身 4.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，O O与两坐标轴分别交与两坐标轴分别交于于A A、B B、C C、D D四点，已知四点，

5、已知A A（6 6，0 0），），B B（0 0，-3-3），），C C（-2-2，0 0），则），则D D的坐标是（的坐标是（ ） A.A.（0 0，2 2）B.B.（0 0，3 3） C.C.（0 0，4 4）D.D.（0 0，5 5） C5.在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点P(2x-6,x-5)在第四象限，则在第四象限，则x的的取值范围是取值范围是 ( ) A.3x5 B.-3x5 C.-5x3 D.-5x-3A 课前热身课前热身6.如图所示，三峡大坝从如图所示，三峡大坝从6月月1日开始下闸蓄水，如果平均日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为每天流入库区的水量为a立方米，平均每

6、天流出的水量控立方米，平均每天流出的水量控制为制为b立方米，当蓄水位低于立方米，当蓄水位低于135米时，米时，ba；当蓄水位；当蓄水位达到达到135米时，米时，b=a，设库区的蓄水量，设库区的蓄水量y(立方米立方米)是时间是时间t(天天)的函数，那么这个函数的大致图像是的函数，那么这个函数的大致图像是 ( )A7.星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图3-1-2所示所示描述了她散步过程中离家的距离描述了她散步过程中离家的距离s(米米)与散步所用时间与散步所用时间t(分分)之间的函数关系，依据图像，下面描述符合小红散步情景之间的函数关系，依据图像，下面描述符

7、合小红散步情景的是的是 ( )A.从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了家了.B.从家出发，到了一个公共阅报从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了走了一段，然后回家了.C.从家出发，一直散步从家出发，一直散步(没有停没有停留留)，然后回家了，然后回家了.D.从家出发，散了一会儿步，从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，就找同学去了，18分钟后才分钟后才开始返回开始返回.B 课前热课前热身身 典型例题解析典型例题解析【例【例1】(1)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，

8、点P(-1，1)关于关于x轴的轴的对称点在对称点在 ( ) A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限(2)点点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标是关于原点对称的点的坐标是 ( ) A.(3，-4) B.(-3，-4) C.(3，4) D.(-3，4)(3)平面直角坐标系内，点平面直角坐标系内，点A(n,1-n)一定不在一定不在 ( ) A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限CDC【例【例2】 求下列各函数的自变量求下列各函数的自变量x的取值范围的取值范围.(1)y= ；(2)y= ；(3)y= ；(

9、4)y= .32x2x32xx3521xxx 典型例题解析典型例题解析x3x22x22且且x32x5且且x3【例【例3】 如图如图3-1-3所示，甲、乙两同学约定游泳比赛规所示，甲、乙两同学约定游泳比赛规则，甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则是先游则，甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳蛙泳到泳道中点后改为自由泳.两人同时从泳道起点出发，两人同时从泳道起点出发，最后两人同时游到泳道终点最后两人同时游到泳道终点.又知甲游自由泳比乙游自由又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快，若某人离开泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快，若某人

10、离开泳道起点的距离泳道起点的距离s与所用时间与所用时间t的函数关系可用图像表示，的函数关系可用图像表示，则下列选项中正确的是则下列选项中正确的是 ( )CA甲是图甲是图，乙是图，乙是图B甲是图甲是图，乙是图，乙是图C甲是图甲是图，乙是图，乙是图D甲是图甲是图，乙是图，乙是图 【例【例4】 小强在劳动技术课中要制作一个周长为小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的的等腰三角形，请你写出底边长等腰三角形，请你写出底边长ycm与一腰长与一腰长xcm的函数关的函数关系式，并求出自变量系式，并求出自变量x的取值范围的取值范围.解：解：y=80-2x两边之和大于第三边且两边之差小于第三边两边之和大于第

11、三边且两边之差小于第三边x-xyx+x080-2x2x即即20 x40y=80-2x(20 x40) 典型例题解析典型例题解析1 1思考问题不慎密，对于有些该分类讨论的问题，没思考问题不慎密，对于有些该分类讨论的问题，没有按几种情况分别研究，出现漏解现象有按几种情况分别研究，出现漏解现象. .2 2对于具有实际意义问题的函数，求自变量的取值范对于具有实际意义问题的函数，求自变量的取值范围时，容易因考虑问题不慎密，遗漏隐含条件而导致围时，容易因考虑问题不慎密，遗漏隐含条件而导致错误错误. .3点点P在第二象限，若该点到在第二象限，若该点到x轴的距离为轴的距离为 ，到，到y轴的轴的距离为距离为1，

12、则点，则点P的坐标是的坐标是 （ ） A.（ ）B.（ ）C.（ ）D.（ ） 3 3, , 1 1 1 1 , ,3 3 1 1, ,3 3 3 3, , 1 1 课时训练课时训练1在函数在函数 中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是 （ ） A.x-1 -1 B.x0 C.x-1 -1 D.x-1-11 1x x1 1y y A2在平面直角坐标系内，在平面直角坐标系内，A、B、C三点坐标分别是（三点坐标分别是（0，0）（）（4，0）（）（3，2），以），以A、B、C三点为顶点画平行四三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（边形，则第四个顶点不可能在（ ） A.第一象限第一象限

13、 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限CA 课时训练课时训练4坐标平面内点坐标平面内点A（m,n）在第四象限，那么点在第四象限，那么点B（n,m）在）在 （ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限B5函数函数y= 中的自变量中的自变量x的取值范的取值范围围 . 2|3xxx-3且且x26如图所示，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速如图所示，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车.车车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程匀速行驶，下面是行驶路程s(米米)关于时间关于时间t(分分)的函数