最简二次函数平3

1、二次函数2yax回顾的性质1.它是一条抛物线。它是一条抛物线。2.是轴对称图形，对称轴是是轴对称图形，对称轴是y轴。轴。3.开口向上。开口向上。4.当当x0时，时，y随着随着x的增加而增加；的增加而增加； 当当x0时，时， y随着随着x的增加而减小。的增加而减小。5.当当x=0时，时，y有最小值为有最小值为0.6.顶点坐标（顶点坐标（0，0）。）。7.a越大开口越小。越大开口越小。当a0时21-6-4-2246x987654321yy=2x2y= x20探究探究画出函数y= x21.它是一条抛物线。它是一条抛物线。2.是轴对称图形，对称轴是是轴对称图形，对称轴是y轴。轴。3.开口向下。开口向下

2、。4.当当x0时，时，y随着随着x的增加而减小；的增加而减小； 当当x0时，时， y随着随着x的增加而增大的增加而增大。5.当当x=0时，时，y有最有最大大值为值为0.6.顶点坐标（顶点坐标（0，0）。）。7.a越大开口越越大开口越大大。2xy2xy 当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的左侧，左侧，y随着随着x的增大而的增大而减小。减小。 当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的右侧，右侧，y随着随着x的增大而的增大而增大。增大。 当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的左侧，左侧，y随着随着x的增大而的增大而增大。增大。 当当a0时，抛物线时，抛物线y=ax2在在x轴的上方（除顶点外），它的开口向上

3、，并且轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且 向上无限伸展；向上无限伸展； 当当a0时，在对称轴的左侧，时，在对称轴的左侧，y随着随着x的增大而减小；的增大而减小；在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随着随着x的增大而增大。当的增大而增大。当x=0时函数时函数y的值最小。的值最小。当当a0时，在对称轴的左侧，时，在对称轴的左侧，y随着随着x的增大而增大；的增大而增大；在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随着随着x增大而减小，当增大而减小，当x=0时，函数时，函数y的值最大。的值最大。二次函数y=ax2的性质2xy2xy 108642-2-4-6-8-10-12-10-5510 xy y=x2 y=-

4、x2 y=x2与与y=-x2关于关于x轴对称轴对称1.下面是两个同学画的下面是两个同学画的 y=0.5x2 和和 y=-0.5x2的图象的图象,你认为他们的你认为他们的作图正确吗作图正确吗?为什么为什么?22xy232xy2 2、根据左边已画好的函数图象填空、根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线）抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在，在 侧，侧，y随着随着x的增大而增大；在的增大而增大；在 侧，侧，y随着随着x的增大而减小，当的增大而减小，当x= 时，时，函数函数y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,抛物抛物线线y=2x2在在x轴的轴的 方（除顶点外）。

5、方（除顶点外）。（2）抛物线）抛物线 在在x轴的轴的 方（除顶点外），在对称轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，左侧，y随着随着x的的 ；在对称轴的右侧，；在对称轴的右侧，y随着随着x的的 ，当，当x=0时，函数时，函数y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，当当x 0时，时，y0.232xy（0，0）y轴轴对称轴的右对称轴的右对称轴的左对称轴的左00上上下下增大而增大增大而增大增大而减小增大而减小022225473.(2),0_.4.(1)(4)_.6.(2)_.mmayaxxyxayaxayaxmyax抛物线当时， 随着的增大而增大，则 取值范围若抛物线有最小值，则取值范围_.5.若抛物

6、线的开口向上，则 的值若抛物线是二次函数，且x 0时，y随着x的增大而减小，则a=4、已知抛物线、已知抛物线y=ax2经过点经过点a（-2，-8）。）。 （1）求此抛物线的函数解析式；）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点）判断点b（-1，- 4）是否在此抛物线上。）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。的点的坐标。解（解（1）把（）把（-2，-8）代入）代入y=ax2,得得-8=a(-2)2,解出解出a= -2,所求函数解析式为所求函数解析式为y= -2x2.（2）因为）因为 ，所以点，所以点b（-1 ，-4）不在此抛物线上。不在此抛物线上。2) 1