§113探索直角三角形全等的条件之HL

1、1.到目前为止，我们学习了到目前为止，我们学习了几种三角形全等的判别方法？几种三角形全等的判别方法？2.如图，如图，ABBE于于B，DEBE于于E，（1）若）若A=D，AB=DE，则，则ABC与与DEF ；根据；根据 . （2）若）若A=D，BC=EF，则，则ABC与与DEF ；根据；根据 .（3）若）若AB=DE，BC=EF， 则则ABC与与DEF ；根据；根据 . （4）若）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则则ABC与与DEF ；根据；根据 . ABCABC?提出问题提出问题:两直角三角形主机翼与两直角三角形主机翼与机身焊接的边无法测量，机身焊接的边无法测量，为比较两直角三角形主为比较

2、两直角三角形主机翼是否全等机翼是否全等,你有什你有什么办法？么办法？ABCABC?提出问题提出问题:如只给你测量长如只给你测量长度的工具，你能度的工具，你能完成任务吗？完成任务吗？ 有人测量了每有人测量了每个三角形能测的直个三角形能测的直角边和斜边，发现角边和斜边，发现它们分别对应相等它们分别对应相等，于是他就肯定，于是他就肯定“两两个直角三角形是全等的个直角三角形是全等的”. .你相信他的结论吗？你相信他的结论吗？做一做：做一做： 直角三角形是特殊的三角形，可记着直角三角形是特殊的三角形，可记着Rt.已知已知3cm、5cm长的两条线段和一个长的两条线段和一个900的角的角，利用，利用直直尺尺

3、和圆和圆规作规作一个一个RtABC,使使C= 900 ，CB=3cm，AB=5cm.35按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做： 作作MCN=90;CMN 在射线在射线CM上截取线段上截取线段CB=3cm;CMNB 以以B为圆心为圆心,5cm为半径画为半径画弧，交射线弧，交射线CN于点于点A;CMNBA 连接连接AB.CMNBA ABC就是所求作的三角形吗？就是所求作的三角形吗？ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？它们能重合吗？这里全等的直角三角形满足什么条件？这里全等的直角三角形满足什么条件？直角三角形全等的条件

4、直角三角形全等的条件斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两对应相等的两个直角三角形全等个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”.想一想想一想到现在为止到现在为止,你能够用几种方法说你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？明两个直角三角形全等？SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS、HLHL例例1：如图，如图，ACBC,ADBD,垂足分垂足分别为别为C、D，AC=BD,RtABC与与RtBAD全等吗？为什么？全等吗？为什么？知识运用知识运用例例2、如图，、如图，AD、AD分别是分别是ABC与与ABC的高，且的高，且AB=AB，AD=AD，要，要

5、使使ABC ABC，请你补充条件，并且，请你补充条件，并且说明理由。说明理由。1 1、如图，如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，是直角，将上述条件标注在图中，你能说明将上述条件标注在图中，你能说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？练一练：练一练：2 2、已知：、已知：A BACA BAC，CD ACCD AC，ADADCBCB， 问问ABC ABC 与与CDACDA全等吗全等吗? ?为什么？为什么？练一练：练一练： 3. 3. 如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，一端系米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗