南昌大学电力系统分析试验报告综述

1、南昌大学实验报告 实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 实验成绩： 一、实验项目名称 电力网数学模型模拟实验 二、实验目的与要求： 本实验通过对电力网数学模型形成的计算机程序的编制与调试， 获得形成电 力网数学模型：节点导纳矩阵的计算机程序， 使数学模型能够由计算机自行形成， 即根据已知的电力网的接线图及各支路参数由计算程序运行形成该电力网的节 点导纳矩阵。 通过实验教学加深学生对电力网数学模型概念的理解， 学会运用数 学知识建立电力系统的数学模型， 掌握数学模型的形成过程及其特点， 熟悉各种 常用应用软件， 熟悉硬件设备的使用方法， 加强编制调试计算机程序的能力， 提 高工程计算的

2、能力，学习如何将理论知识和实际工程问题结合起来。 三、主要仪器设备及耗材 计算机、软件（已安装，包括各类编程软件 C语言、C+、VB、VC 等、应 用软件 MATLAB 等）、移动存储设备（学生自备，软盘、 U 盘等） 四、实验步骤 1、将事先编制好的形成电力网数学模型的计算程序原代码由自备移动存储设 备导入计算机。 （ 1） 编程思想 I 无变压器支路的节点导纳矩阵计算方法。 以下语句用于输入题目已知节点之间的导纳和阻抗值： z=input（ 请输入由节点号对应的阻抗形成的矩阵： z=）; y=input（ 请输入由节点号对应导纳形成的矩阵： y=）; %其中， 即为 i 节点对地导纳 ，两

3、节点之间无直接相连的通路则 输入为 0， 输入为 inf （即无穷大）， 也输入为 inf以下语句用于计算无变压器支路的节点导纳矩阵： for(i=1:n) for(j=1:n) Y(i,i)=sum(y(i,:),2)+sum(1./z(i,:),2); if j=i Y(i,j)=Y(i,i); else Y(i,j)=-1/z(i,j); end end end %其中，对角线元素 非对角线元素 II 变压器支路的等值电路 当节点 a，b 间接有变压器支路时 （见图 1），当然可以用型等值电路，然后按照 上述原则形成导纳矩阵。但在实际应用程 序中，往往直接计算变压器支路对导纳矩 阵的影响

4、。根据图 1-5-1 可以写出节点 a，b 的自导纳和节点间的互导纳增量分别如 下： kz kz/(k-1) k*kz/(1-k) 节点 a 的自导纳改变量式（ I-1）： 图1 变压器支路的型等值电路 I-1) 节点 j 的自导纳改变量式（ I-2）： I-2) 增加节点 i， j 间的互导纳式（ I-3 ）： I-3) 注意：在输入电路已知参数时，将 k 以矩阵形式输入，若 i 、j 两节点之间无变 压器，则 =1,（ =1），若 i、j 之间有变压器则将靠近变压器的一端记为节点 j， 靠近阻抗的一端记为节点 i，输入人员将 输入为变压器变比，而 以 1 输入。 程序段中 for(i=1:

5、n) for(j=1:n) if k(i,j)=1 y(j,i)=(1-k(i,j)/(k(i,j)*k(i,j)*z(i,j); y(i,j)=(k(i,j)-1)/(k(i,j)*z(i,j); z(i,j)=k(i,j)*z(i,j); z(j,i)=z(i,j); end end end %判断两个节点之间是否有变压器，如果 k 则对节点之间的导纳和阻抗矩阵 进行修改，得到新的 (2)源代码如下： clc clear n=input( 请输入节点数： n=); z=); y=); z=input(请输入由节点号对应的阻抗形成的矩阵： y=input(请输入由节点号对应导纳形成的矩阵：

6、k=input( 请输入变比： k=); Y=zeros(n); for(i=1:n) for(j=1:n) if k(i,j)=1 y(j,i)=(1-k(i,j)/(k(i,j)*k(i,j)*z(i,j); y(i,j)=(k(i,j)-1)/(k(i,j)*z(i,j); z(i,j)=k(i,j)*z(i,j); z(j,i)=z(i,j); end end end for(i=1:n) for(j=1:n) Y(i,i)=sum(y(i,:),2)+sum(1./z(i,:),2); if j=i Y(i,j)=Y(i,i); else Y(i,j)=-1/z(i,j); end

7、end end 2、在相应的编程环境下对程序进行组织调试。 3、应用计算例题验证程序的计算效果。 将例题中的已知条件如下依次输入 : n=5 z=inf 0.105i inf inf inf;0.105i inf 0.024+0.065i 0.03+0.08i inf;inf 0.024+0.065i inf 0.018+0.05i inf;inf 0.03+0.08i 0.018+0.05i inf 0.184i;inf inf inf 0.184i inf y=0 0 0 0 0 ;0 0 0+0.0160i 0+0.0200i 0;0 0+0.0160i 0 0+0.0130i 0;0

8、0+0.0200i 0+0.0130i 0 0;0 0 0 0 0 k=1.0000 1.0500 1.0000 1.0000 1.0000;1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000;1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000;1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000;1.0000 1.0000 1.0000 0.9600 1.0000 4、对调试正确的计算程序进行存储、打印。 5、完成本次实验的实验报告。 五、实验数据及处理结果 运行自行设计的程序，把结果与手工计算结果相比较，验证所采用方法及 所编制程序运行的

9、正确性。 1手算节点导纳矩阵： 详细计算过程见课本 P73例 4-1 其结果为： 0.0000-j9.5238 0.0000+j9.0703 0 0 0 0.0000+j9.0703 9.1085-i33.1002 j13.5388-4.9989 j10.9589-4.1069 0 0 j13.5388-4.9989 11.3728-j31.2151 j17.7053-6.3739 0 0 j10.9589-4.1069 j17.7053-6.3739 10.4835-j34.5283 0.0000+j5.6612 0 0 0 0.0000+j5.6612 0.0000-j5.4348 2用

10、matlab程序计算节点导纳矩阵实验结果： 对比可知通过比较， 发现得到的节点导纳矩阵中大部分的数据是相同的， 只 是少部分的结果有微小误差。 这也就说明了手算能得到同样的结果， 但我们发现 用一般手算计算节点导纳矩阵比用计算机编程计算节点导纳矩阵繁琐了很多， 而 一个系统的节点数不可能是几个， 而是由许多的节点构成的， 若在此时用一般手 算计算节点导纳矩阵， 这就显得非常复杂， 在实际操作过程当中也没有那么多的 时间去让我们去用手算计算节点导纳矩阵。 所以在电力系统中我们往往都是采用 计算机编程计算节点导纳矩阵，这样大大提高了工作效率。 六、思考讨论题或体会或对改进实验的建议 1什么是输入阻

11、抗？什么是转移阻抗？网络化简的方法有哪些？ 答：输入阻抗：在节点 i 单独注入电流而所有其他节点的注入电流都等于 0 时， 在节点 i 产生的电压同注入电流之比，即等于节点 i 的自阻抗，即输入阻抗。 转移阻抗：节点 i 单独施加 Ei 时，该电势与其在节点 j 产生的短路电流 Ij 之比即等于节点 i、j 之间的转移阻抗。 网络化简方法：星网变换法，高斯消去法。 2. 简述节点导纳矩阵的形成的过程， 节点导纳矩阵的阶数与系统的节点数有什么 关系？节点导纳矩阵的互导纳 yij 在数值上等于什么？举例说明当网络结构发生 变化时，如何修改？ 答：节点导纳矩阵阶数等于系统的节点数； 节点导纳矩阵的互

12、导纳 yij 在数值上等于联接节点 i、 j 的支路导纳的负值； 节点导纳矩阵的修改 （1） 从网络的原有节点 i 引出一条导纳为 的支路，同时增加一个节 点 k ，由于节点数加 1，导纳矩阵将增加一行一列。 新增的对角线 元素 = 。新增的非对角线元素中，只有 = = ，其余 的元素都为矩阵的原有部分，只有节点 i 的自导纳应增加 2) 在网络的原有节点 i 、j 之间增加一条导纳为 的支路。由于只增加 支路，不增加节点，故导纳矩阵的阶次不变。因而只要对与节点 i、j 有关的元素分别增添以下的修改增量即可： ， 其余元素都不用修改。 3) 在网络的原有节点 i 、 之间切除一条导纳为 的支路

13、，这种情况可 以当做是在 i、j 节点间增加一条导纳为的支路来处理，因此， 导纳矩阵中有关元素的修正增量为 举例：如将例 4-1 中节点 4、5间变压器变比由 k 54 =0.96改为 k 54 =0.98后作节点 导纳矩阵的修改： 变比修改后， 相当于先切除变比为 k54 的变压器，再接入变比为 k54 的变压器。与 之相关的 4、5 节点的导纳值要发生变化，而网络的其他元素不发生变化。利用 例 4-1 中结果，与节点 4、 5 有关的导纳矩阵元素的修正增量应为 j 0.2382 11 0.982 j 0.184 0.96 2 j 0.184 Y 54Y 45 0.98 j 0.184 则变

14、比变化后 Y 44 10.4835 1 0.96 j 0.184 j 0.1155 j34.5283 j 0.2382 10.4835 j 34.2901 Y 45 Y 54j 5.6612 j 0.1155j 5.5457 Y 55 j 5.4348 3. 节点电压方程的求解方法有哪些？ 答：直接求解法和高斯消去法 4. 简述节点阻抗矩阵元素的物理意义及其形成。 答：节点导纳矩阵中， = 当 k=i 时，上述公式说明，当网络中除节点 i 以外，所有节点都接地时，从节 点i注入网络的电流同施加于节点 i 的电压之比，即等于节点 i的自导纳 。换 句话说，自导纳 是节点 i 以外所有节点都接地时

15、节点 i 对地的总导纳。 当k i 时，公式说明，当网络中除节点 k 以外所有接地都接地时，从节点 i 流 入网络的电流同施加于节点 k 的电压之比，即等于节点 k、i 之间的互导纳 。 在这种情况下，节点 i 的电流实际上是自网络流出并流入地中的电流，所以 应等于节点 k、i 之间的支路导纳的负值。 七、参考资料 1. 电力系统分析何仰赞 华中科技大学出版社 2. 电力系统稳态分析陈珩 中国电力出版社 3. 电力系统暂态分析李光琦 中国电力出版社 4. 电力系统计算 水利电力出版社 一、实验项目名称 电力网数学模型模拟实验 二、实验目的与要求： 本实验通过对电力网数学模型形成的计算机程序的编

16、制与调试， 获得形成电 力网数学模型：节点导纳矩阵的计算机程序， 使数学模型能够由计算机自行形成， 即根据已知的电力网的接线图及各支路参数由计算程序运行形成该电力网的节 点导纳矩阵。 通过实验教学加深学生对电力网数学模型概念的理解， 学会运用数 学知识建立电力系统的数学模型， 掌握数学模型的形成过程及其特点， 熟悉各种 常用应用软件， 熟悉硬件设备的使用方法， 加强编制调试计算机程序的能力， 提 高工程计算的能力，学习如何将理论知识和实际工程问题结合起来。 三、主要仪器设备及耗材 计算机、软件（已安装，包括各类编程软件 C 语言、C+、VB、VC 等、应 用软件 MATLAB 等）、移动存储设

17、备（学生自备，软盘、 U 盘等） 四、实验步骤 6、将事先编制好的形成电力网数学模型的计算程序原代码由自备移动存储设 备导入计算机。 7、在相应的编程环境下对程序进行组织调试。 8、应用计算例题验证程序的计算效果。 9、对调试正确的计算程序进行存储、打印。 10、完成本次实验的实验报告。 五、实验数据及处理结果 运行自行设计的程序，把结果与手工计算结果相比较，验证所采用方法及 所编制程序运行的正确性。 实验程序： clear clc; z=inf,0.10+0.40i,0.3i,0.12+0.50i; 0.10+0.40i,inf,inf,0.08+0.40j; 0.3i,inf,inf,in

18、f; 0.12+0.50i,0.08+0.40i,inf,inf; （各支路的阻抗 ） y=0,0.01528i,0,0.01920j; 0.01528i,0,0,0.01413j; 0,0,0,0; 0.01920i,0.01413i,0,0; (各支路的导纳) Y=zeros(4,4); for(i=1:4), for(j=1:4), if i=j Y(i,j)=Y(i,j) else Y(i,j)=-1.0/z(i,j) end end end for (i=1:4), for(j=1:4), Y(i,i)=Y(i,i)+y(i,j)+1.0/z(i,j) end 对变压器支路的两个节点

19、进行修正） end Y(1,1)=Y(1,1)-1.0/z(3,1)+1.1*1.1/z(3,1) Y(1,3)=Y(1,3)*1.1 Y(3,1)=Y(3,1)*1.1 运行结果，实验结果导纳截图： 手工计算结果： Y11=y140+y120+1/z12+1/z14+1.1*1.1 / z13=j0.01920+j0.01528+1/( 0.10+j0.4 0)+ 1/(0.12+j0.50)+ 1.1*1.1/j0.3=1.0241-j8.2429 Y12=Y21=-1/z 12=1/( 0.10+j0.40)=-0.5882+j2.3529 Y13=Y31=-1.1/ z13=-1.1/

20、j0.3=j3.667 Y14=Y41=-1/ z14=1/(0.12+j0.50)=-0.4539+j1.8911 Y22=y 210+y240+1/z21+1/z24=j0.01528+j0.01413+1/(0.10+j0.40)+1/(0.0 8+j0.40)=1.069-j4.7274 Y24=Y42=-1/ z24=-1/(0.08+j0.40)=-0.4808+j2.4038 Y33 =1/ z13=1/(j0.3)=-j3.333 Y44=y410+y420+1/z14+1/z42=j0.01920+j0.01413+1/(0.12+j0.50)+1/(0.0 8+j0.40)

21、=0.9346-j4.2616 六、思考讨论题或体会或对改进实验的建议 1什么是输入阻抗？什么是转移阻抗？网络化简的方法有哪些？ 答: 输入阻抗就是指节点的自阻抗 Zii 即节点 i 单独注入电流 I i时，在节点 i 产生 电压Vi与电流 I i之比；转移阻抗 Z ji就是指节点 i 单独注入电势，与在短路点 j 产生的电流之比； 网络化简方法有高斯消去法：也就是带有节点电流移置的星网变换； 2. 简述节点导纳矩阵的形成的过程，节点导纳矩阵的阶数与系统的节点数有什 么关系？节点导纳矩阵的互导纳 yij 在数值上等于什么？举例说明当网络结构发 生变化时，如何修改？ 答：(1)节点导纳矩阵的形成

22、过程：列写节点电压方程：以零电位点为计算节点 电压参考点， 根据基尔霍夫电流定律， 写出各独立节点电流平衡方程， 经整理后 形成矩阵方程： YV I 。矩阵 Y 就是所求节点导纳矩阵。 ( 2)节点导纳矩阵阶数等于系统的节点数(注：不包括接地点) 。 (3)节点导纳矩阵的互导纳 Yij 数值上等于节点 i 、j 间支路导纳的负值， 即 yij 。 (4)对于网络结构发生的变化主要有这几种形式： 从网络的原有节点 i 引出一条支路；在网络的原有节点 ij 之间增加一条支路；在 网络的原有节点之间切除一条支路。下面 如将例中节点 1、3 间变压器变比由 K13=1.1 改为 K=1 后作节点导纳矩

23、阵的修改： 变比修改后，相当于先切除变比为 1.1 的变压器，再接入变比为 1的变压器。与 之相关的 1、3节点的导纳值 Y33、Y11、Y31、Y13要发生变化， 而网络的其他 元素不发生变化。利用上述的计算结果 Y11=Y1 1- 1.1*1.1 / +1/ z 13=1.0241-j8.2429-1.1*1.1/j0.3+1/j0.3= 1.0241-j7.5429 Y33= Y 33= =1/(j0.3)=-j3.333 Y13=Y31 = -1/ z13=-j3.333 3. 节点电压方程的求解方法有哪些？ 答;节点电压方程的求解方法有：直接求解法和高斯消去法 4. 简述节点阻抗矩阵

24、元素的物理意义及其形成。 答：节点阻抗矩阵元素的物理意义： 在节点 k 单独注入电流， 在节点 k 产生的电 压同注入电流之比，即等于节点 k的自阻抗 Zkk ;在节点 i 产生的电压同节点 k 注 入电流之比，即等于节点 k 和节点 i 之间的互阻抗 Zik 。 节点阻抗矩阵的形成：将节点电压方程： YV I 改写成 ZI V ,式中 Z Y 1 就是 阻抗矩阵 七、实验体会 通过本次实验， 对节点导纳矩阵的求解有了更深的认识， 特别是怎么求解一 个网络的支路节点导纳和有变压器的支路的导纳有了更深的了解。 为以后在求解 类似的问题中有了一定的基础。 通过实验呢更是加深了对求解的过程， 应先怎

25、么 办，再怎么做有了了解。还有在本次实验中对于 MATLAB 的使用有了一定的基 础，虽然时间很短，但在实验之后对于用 MATLAB 软件来求解电力系统中问题 总是有一定的方便性认识更深。 八、参考资料 5. 电力系统分析何仰赞 华中科技大学出版社 6. 电力系统稳态分析陈珩 中国电力出版社 7. 电力系统暂态分析李光琦 中国电力出版社 8. 电力系统计算 水利电力出版社 实验素材： 南昌大学实验报告 学生姓名： 学号： 专业班级： 实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 12.7 实验成绩： 一、实验项目名称 电力系统短路计算实验 二、实验目的与要求： 目的：通过实验教学加深学生的基

26、本概念， 掌握电力系统的特点， 使学生通过系 统进行物理模拟和数学模拟， 对系统进行电力系统计算和仿真实验， 以达到理论 联系实际的效果。 通过电子计算机对电力系统短路等计算的数学模拟， 分析电力 系统的故障计算方法、 实现工程计算的功能。 提高处理电力系统工程计算问题的 实际能力，以及实现对电力系统仿真的过程分析。 要求： l 、 使学生掌握对电力系统进行计算、仿真试验的方法，了解实验对电力系统分 析研究的必要性和意义。 2、使学生掌握使用实验设备计算机和相关计算软件、编程语言。 3、应用电子计算机完成电力系统的短路计算。 4、应用电子计算机及相关软件对电力系统进行仿真。 三、主要仪器设备及

27、耗材 1. 每组计算机 1 台、相关计算软件 1 套 四、实验步骤 1. 将事先编制好的形成电力网数学模型的计算程序原代码由自备移动存储设 备导入计算机。 2. 在相应的编程环境下对程序进行组织调试。 3. 应用计算例题验证程序的计算效果。 4. 对调试正确的计算程序进行存储、打印。 5. 完成本次实验的实验报告。 五、实验数据及处理结果 运行自行设计的程序， 把结果与例题的计算结果相比较， 验证所采用的短路 电流计算方法及程序运行的正确性。 如果采用的是近似计算方法， 还需分析由于 近似所产生的误差是否在运行范围内。 实验程序： clear clc; z=0.2i,inf,0.51i,inf

28、; inf,4i,0.59i,inf; 0.51i,0.59i,inf,1.43i; inf,inf,1.43i,inf; y=0,0,0,0; 0,0,0,0; 0,0,0,0; 0,0,0,0; f=4; Y=zeros(4,4); for(i=1:4), for(j=1:4), if i=j Y(i,j)=Y(i,j) else Y(i,j)=-1.0/z(i,j) end end end for (i=1:4), for(j=1:4), Y(i,i)=Y(i,i)+y(i,j)+1.0/z(i,j) end end Z=inv(Y); If=1/Z(f,f); 实验结果： If=0-0

29、.48902i 实验例题所给结果短路电流 If = - j0.4895 ，与程序运行结果在误差允许范围之内，故 验证了该程序的正确性。 六、思考讨论题或体会或对改进实验的建议 1. 理解课本上讲述的同步电机突然三相短路的物理分析。 答：同步电机稳态对称运行（包括稳态对称短路）时，电枢磁势大小不随时间变 化，而在空间以同步速旋转， 同转子没有相对运动， 故不会在转子绕组中感应电 流。突然短路时，定子电流发生急剧的变化，电枢反应磁通也随着变化，定转子 间电流会相互影响，这是同步电机突然短路暂态过程区别于稳态短路的显著特 点。我们在进行磁感分析时，对于每个绕组都遵守磁链守恒原则。 对于无阻尼绕组同步电机突然三相短路时， 短路后定子侧将出现： 基频电 流，由三相对称绕组的基频电流产生的交变磁链， 用以抵消转子主磁场对定子各 相绕组产生的交变磁链；直流 i ap ：对各绕组产生的不变 a0、 b0、 c0 ，来 维持定子绕组的磁链初值不变； 倍频电流 i2 ：定子各相直流产生的恒定磁势 当转子旋转时， 因转子纵横轴磁阻不同， 转子每转过 1800 ，磁阻经历一个变化周 期，为适应磁阻的变化， 产生倍频电流与直流共同作用， 才能维持定子侧磁链初 值不变。 转子侧产生：附加直流分量 ifa ：为抵消定子电流对转子产生