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文档简介
1、 本章要求本章要求 (1)了解不确定性分析的目的和意义; (2)掌握盈亏平衡分析方法; (3)掌握敏感性分析方法和步骤; (4)熟悉概率分析方法。 本章重点本章重点 (1)线性盈亏平衡分析 (2)互斥方案的盈亏平衡分析 (3)单因素敏感性分析 (4)概率分析方法 本章难点本章难点 (1)敏感性分析 (2)概率分析 一、不确定性分析的含义 对方案进行不确定性分析是对方案未来将要发 生的情况加以掌握,分析这些不确定因素在什么 范围内变化,以及这些不确定因素的变化对方案 的技术经济效果的影响程度如何,即计算和分析 方案不确定因素的假想变动对方案技术经济效果 评价的影响程度。 定义:定义:不确定性分析
2、是是对技术方案中某些不 确定因素对其经济效益的影响程度的综合分析。 意义:意义:技术经济分析的对象和具体内容,是对可能 采用的各种技术方案进行分析和比较,事先评价其经 济效益,并进行方案选优,从而为正确的决策提供科 学的依据。 由于对技术方案进行分析计算所采用的技术经 济数据大都是来自预测和估算,有着一定的前提和规 定条件,所以有可能与方案实现后的情况不相符合, 以致影响到技术经济评价的可靠性。 为了提高技术经济分析的科学性,减少评价结论 的偏差,就需要进一步研究某些技术经济因素的变化 对技术方案经济效益的影响,并提出相应的对策。 二、不确定性产生的原因 1、数据的统计编差。这是由于原始统计
3、上的误差,统计样本点的不足,公式或模 型套用不合理等造成的误差。 2、通货膨胀。由于通货膨胀的存在,会 产生物价的浮动,从而会影响评价中所采 用的价格,进而导致如年经营收益、年经 营成本等数据与实际发生偏差。 3、技术进步。技术进步引起新老产品和 工艺的替代,这样,根据原有技术条件和 生产所估计出的年经营业成本、收益指标 会与实际值发生偏差。 4、市场供求结构的变化。 5、其他外部影响因素。如政府政策变化, 新的法律、法规的颁布,国际政治经济形 势的变化等。 三、不确定性分析的方法和内容 方法:盈亏平衡分析-用于工程项目的财 务评价 敏感性分析和概率分析则可以同时用于 财务评价和国民经济评价。
4、 第二节 盈亏平衡分析 盈亏平衡分析概念与作用 盈亏平衡分析又称为损益平衡分析 或平衡点分析法,它是根据项目正常生 产年份 的产品产量(或销售量)、可变 成本、固定成本、产品价格和销售税金 等数据,确定项目平衡点bep(break- even point).即盈利为零时的临界值, 通过bep分析项目的成本与收益的平衡 关系的一种方法。 1、判定企业经营状况、判定企业经营状况(如采用保本量、保本额、 安全边际、安全边际率、边际贡献、边际贡献率、 经营杠杆系数等指标进行分析;) 2、利润预测及决策、利润预测及决策 3、价格决策、价格决策 4、指导成本管理、指导成本管理(当单价、固定成本、销售量及
5、目标利润可知的情况下控制单位变动成本;) 5、选择合理的决策方案、选择合理的决策方案(如亏损产品应否继续生 产、零件自制还是外购、是否接受追加订货、采用 哪种生产工艺方案等) 一、盈亏平衡点及其确定 盈亏平衡点(bep)是ec; 盈利与亏损的分界点。 它标志着不盈不亏的生产经营临界水平,反映了在大 显神通到一定的生产经营水平时,收益与成本的平衡 关系。通常用产量来表示,也可以以用生产能力利用 率,销售收入、产品单价、单位变动成本、固定成本 来表示。 最基本的应用公式是: tr=tc tr表示方案的总收益,tc代表方案的总成本。 用上式解出的产量值就称为盈亏平衡点处的产量,也 叫保本量,或最低经
6、济产量。 由于总收益(tr)和总成本(tc)都 是产品产量的函数,如产品产量与总收益 和成本成线性关系,就称为线性盈亏平衡, 如产量与总收益和成本不成线性关系,则 称为非线性盈亏平衡。 成本的概念 变动成本 固定成本 总成本 二、单方案盈亏平衡分析 1.概念:若单体方案的收益、成本都取决于 一个共同的变量x,(如产量、工时等), 并且可以表示为x的函数,这时由tr=tc解 出的x值即为平衡点,根据平衡点,即可对 方案进行选择。 2、计算公式: 例见这种 5-2-1 )()( 21 xfxf 收入、费用 bep bep(q) q 产量 亏损区 盈利区 年销售收入线 年总成本线 线性盈亏平衡分析图
7、 固定成本线 线性盈亏平衡分析图 bep(q 年收入线 年成本线 固定成本 亏损区 盈利区 bep bep 产量 收益或成本 (二)、两个方案的盈亏平衡分析 1、概念:当有两个方案可互相替代时,若费 用函数取决于一个共同的变量x,使得两个方 案的费用相等的点就是平衡点,此平衡点将 方案的选择区域作了明显的划分,可据此作 出方案选择。 2、计算公式:tc1=tc2 例见p104 5-2-2 (两个方案平衡点分析) 5-2-3 (三个方案平衡点分析) 二、线性盈亏平衡分析二、线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析的基本假设条件:线性盈亏平衡分析的基本假设条件: 生产量等于销售量; 每批生产量的固定成本
8、不变,单位变动 成本与生产量成正比变化; 销售单价不变,销售收入是销售量的线 性函数。 只按单一产品计算,若生产多种产品, 产品结构比例不变。 qptrqptr (一)图解法: 图解法即画盈亏平衡图,步骤如下: (1)画出坐标图(直角坐标图)横轴表示产 量,纵轴表示收益与成本。 (2)在坐标图上画出收益线。(根据收益与 产量的函数式) (3)画出固定成本线(平行于横轴的直线) (4)在坐标图上画出总成本线,(根据成本 与产量的函数式) (5)收益线与成本线的交点即为盈亏平衡点。 该点对应的横轴坐标值即盈亏平衡点的产量。 收入、费用 bep bep(q) q 产量 亏损区 盈利区 年销售收入线
9、年总成本线 线性盈亏平衡分析图 固定成本线 线性盈亏平衡分析图 bep(q 总收入线 总成本线 固定成本 亏损区 盈利区 bep bep 产量 收益或成本 (二)解析法 解析法是通过数学解析方法计算出盈亏平 衡点的一种方法 设:q0年设计生产能力, q年产量或销量, p单位产品售价, f年固定成本, v单位变动成本, t单位产品销售税金, 可建立以下方程: 总收入方程:tr=pq-tq=(p-t)q 总成本支出方程:tc=f+vq 故,利润方程为:b=tr-tc 令b0,解出的q*即为盈亏平衡点的产量 bep(q)。 还可计算出盈亏平衡点的生产能力利用率 bep(q*/ q0)等。 进而解出产
10、量的盈亏平衡点bep(q): 【例】:教材p.103的例5-2-4 生产能力利用率 的盈亏平衡点为 tvp f qbep )( 0 q qbep ( )( 生产能力利用率) bep 2. 非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 在不完全竞争的条件下,销售收 入和成本与产(销)量间可能是非 线性的关系。非线性盈亏平衡分析 的原理同线性盈亏平衡分析,下面 通过例题加以说明: 例见p108 5-2-5 【例】:设某预制构件制品厂,单位产品售价 随销售量而变化,单位产品可变成本也随着变 动,销售单价的变化率为每多销售单位产品单 价从55元的基础上降低0.0035元,单位变动成 本为每多生产单位产品,在2
11、8元的基础上降低 0.001元,试进行盈亏平衡分析:设固定成本为 66000元 解 :销售收入 tr=(55-0.0035q)q 总成本 tc=66000 +(28-0.001q)q 由(55-0.0035q)q=66000 +(28-0.001q) q 解出q1=3740件 q2=7060件。 净收益=收益-成本=tr-tc =27q-0.0025 -66000 由d(tr-tc)/dq=0得 27-0.005q=0 最大利润点:q=5400件 代入得最大利润为 6900元 利润=275400-0.002554005400- 66000=6900(元) 2 q 多方案的盈亏平衡分析多方案的盈
12、亏平衡分析 如有某个共同的不确定性因素影响互斥 方案的取舍时,可先求出两两方案的盈亏 平衡点(bep),再根据bep进行取舍。 例见p104 5-2-3 作业:p135 3题 例:某地区需要一台14.7千瓦的动力机驱动一个水 泵抽取积水,水泵每年开动的时数取决当地降雨量。 现有两方案可供选择。 a方案:采用电动机驱动,估计电机及相应电工器 材投资为1400元,电动机每小时运行电费为0.84元/ 小时,每年维护费用120元,工作自动化无需工人照 管。4年后设备残值为200元。 b方案:采用柴油机驱动,估计设备投资为550元, 4年后设备无残值。柴油机运行每小时油费0.8元/小 时,维护费0.15
13、元/小时。工人工资0.42元/小时。 若方案寿命周期为4年,年利率i=10%,试比较a、b 两方案的经济可行性。 a 、各方案的总费用c总与运行小时t有关 b 、c总=年等额投资r+年运行费用h (r相当于固定不变费用;h相当于变动生产费用) c、 r=p(a/p,i, n) l (a/f,i, n) 式中p为初始投资,l为设备残值。 d 、a方案总费用计算 ra=1400 (a/p,10%, 4) 200 (a/f, 10%,4) =14000.31547 200 0.21547 =441.658 43.094 399 ha=120元+0.84t c总a=ra+ha=399+120+0.84
14、t =519+0.84t e 、b方案总费用计算 rb=p(a/p,i, n)=5500.31547174 hb=(0.80+0.15+0.42)t=1.37t c总b=rb+hb=174+1.37t f、令 c总a=c总b 即 519+0.84t=174+1.37t 得 t=651小时 g 、结论:当降雨量较大,开动台时多于651小时时的 情况下,选择电动机方案有利,开动台时低于651小 时(降雨量较小),则柴油机方案有利(见图1- 1)。 一、敏感性分析的目的一、敏感性分析的目的 定义定义:是一种常用的经济效益不确定分析方法, 它用来研究和预测不确定因素对技术方案经济效 益的影响情况及影响
15、程度。 目的:目的:在技术经济评价中,技术方案包含的不 确定因素可能有若干个(例如:产品产量或销售 量、产品价格、投资额、各种生产费用要素等都 可能发生变化),但是各个因素变化时,对方案 经济效益的影响程度是不相同的。 敏感性分析的具体目的见:p109 。 种类:种类:单因素敏感性分析、 双因素敏感性分析、 多因素敏感性分析。 1、确定敏感性分析指标。、确定敏感性分析指标。 敏感性分析的对象是具体的技术方案及 其反映的经济效益。因此,技术方案的某 些经济效益评价指标,例如息税前利润、 投资回收期、投资收益率、净现值、内部 收益率等,都可以作为敏感性分析指标。 其次,计算该技术方案的目标值。其次
16、,计算该技术方案的目标值。一般 将在正常状态下的经济效益评价指标数值, 作为目标值。 2、选取不确定因素。、选取不确定因素。 在进行敏感性分析时,并不需要对所有 的不确定因素都考虑和计算,而应视方案 的具体情况选取几个变化可能性较大,并 对经济效益目标值影响作用较大的因素。 例如:产品售价变动、产量规模变动、 投资额变化等;或是建设期缩短,达产期 延长等,这些都会对方案的经济效益大小 产生影响。 3、计算不确定因素变动时对分析指标的影、计算不确定因素变动时对分析指标的影 响程度响程度。 若进行单因素敏感性分析时,则要在固定其它 因素的条件下,变动其中一个不确定因素;然后, 再变动另一个因素(仍
17、然保持其它因素不变), 以此求出某个不确定因素本身对方案效益指标目 标值的影响程度。 计算指标:敏感度系数(saf)= 临界点:临界点指不确定因素的变化使项目由 可行变为不可行的临界数值 ff aa / / 4、绘制敏感分析图,找出敏感因素,进行绘制敏感分析图,找出敏感因素,进行 分析和采取措施,以提高技术方案的抗风分析和采取措施,以提高技术方案的抗风 险的能力。险的能力。 结论结论:由图可知销售收入的变化对投 资收益率的影响较大,而投资额的变动 对投资收益率的影响较小;也就是说, 投资收益率对销售收入变化的反映敏感, 投资收益率对投资额变化的反映不敏感。 通常,我们将那些使经济效益评价 产生
18、强强敏感反映的不确定因素称之为敏敏 感因素感因素,如销售收入。反之,称之为不不 敏感因素敏感因素,如投资额。 敏感性分析的结果,可以列表或用图解 方法表示出来。下表和图是对某技术方案 投资回收期敏感性所做的分析结果。 在分析计算中,选取产品价格、产品量 和投资额作为变动因素,以投资回收期作 为敏感性分析指标对象。将三个不确定因 素,分别按10%和20%做变动,求出 投资回收期指标受影响的程度。从图表可 以看出,投资回收期指标对产品售价因素 变动的反映最敏感;产品产量为次敏感因 素;而投资额的变动影响最低。 三、因素替换法 (一)概念 因素换法是将方案中的变动因素每次替换 一个,以求得该因素的敏
19、感性的一种方法。 计算时,只变动某一个因素,而令其他因素 固定不变。观察其变动的因素对方案经济指 标的影响程度,从而确定是否是敏感因素。 然后逐次替换其他因素,计算其他因素的敏 感性。 (二)分析步骤 见p110 例见 p110 -134 5-3-1 5-3-2 5-3-3 作业:p135 6题 列表计算 基本情况下的净现值 使用寿命增减10%的净现值 年收入增减增减10%的净现值 年支出增减增减10%的净现值 找出敏感因素 四、敏感性分析的参数法 1、单因素敏感性分析 参数法 2、双参数敏感性分析 3、三参敏感性分析 例见p114-115 作业:p135 6题 第四节 风险分析 方案评价时所
20、采用的数据大部分来自预 测和估算,具有一定程度的不确定 性,除 应进行不确定性分析外,还应进行风险分 析 ,提出项目风险的预警、预报和相应的 对策,为投资决策服务。 影响项目效益的风险因素主要有: 1、项目收益风险 2、建设风险 3、融资风险 4、建设工期风险 5、营运成本风险 6、政策风险 一、风险分析的内容 1、风险识别 风险分析的第一步是风险识别, 风险识别应采用系统论的观点,对项目全面考 察综合分析,找出潜在的各种风险因素,对各 种风险进行比较、分类,确定各因素之间的相 关性与独立性,判断其发生的可能性及对项目 的影响程度,按其重要性进行排队,或赋予权 重。 对建设项目来说,不同的阶段
21、存在的主要风险 有所不同,风险因素依项目不同具有特殊性, 对于项目有关各方可能会有不同的风险,识别 风险应注重借鉴历史经验,要求分析者富有经 验,创建性和系统观点。 2、风险估计 风险估计就是估算风险事件发生的 概率及其后果的严重程度,因此风险 与概率密切相关。可分为主观风险估 计和客观风险估计两种 ,客观风险估 计以资料为依据。无历史数据和资料 可参照时,靠人的经验和判断做出主 观风险估计。一般情况下,两种风险 估计都 要做。新项目的主观风险尤其 重要。 3、风险评价 风险评价是评价是根据风险识别和风险估计的结 果,依据项目风险判别标准,找出 影响项目成败 的关键风险因素。项目风险大小的评价
22、标准应根据 风险因素发生的可能性及其造成的损失来确定,一 般采用评价指标的概率分布或累计概率、期望值、 标准差作为判别,也可用综合风险为判别标准。 (1)以经济指标的累计概率,标准差为判别标准: 内部收益率大于等于基准收益率的累计概率越大, 风险越小;标准差越小,风险越小; 净现值大于等于零的累计概率越大,风险越小; 标准差越小,风险越小; (2)以综合风险等级作为判别标准。 根据风险因素发生的可能性及其造成缺失的 程度,可建立综合风险等级的矩阵p94 4、风险应对 风险应对是根据风险评价的结果,研究规 避、控制与防范风险的措施,为项目全过程 风险提供依据。 风险应对应遵循针对性、可行性、经济
23、 性,并贯穿于项目评价全过程的原则。在决 策阶段风险应对应进行多方案比选,对潜在 的风险因素提出必要研究与试验课题,对投 资估算与财务分析,应留有充分的余地,对 建设或生产经营期的潜在风险可建议采取回 避、转移、分担和自担措施。 有以下一些应对方案:见p117 表5-4-2 例见p117 5-4-1 e(cf)表示各年现金流量的均值(加权平 均值) = 此例中的权数为设定 v(cf)表示各年现金流量的方差= 见p118例中有关投资额,维护费、效益的均 值和方差的计算。 ii fx i f xx 2 minmax e(p)表示净现值的均值 v(p)表示净现值的方差。计算公式: 二、风险分析的方法
24、 风险分析的方法很多 ,本章仅介绍常用方法的基 本原理和基本操作步骤。 (一)专家调查法 它凭借分析者的经验对项目各烃各类风险因素及 其风险程度做出定性估计 。 具体操作是将项目可能出现的各类风险因素、风 险发生的可能性及其风险对项目的影响程度采取 表格形式一一列出,请每一位专家凭借经验独立 对种类风险因素的可能性和影响程度进行选择, 最后将各位专家的意见归集起来,填写专家调查 表。这是获得主观概率的方法。 (二) 层次分析法 它是将风险逐层分解是,直至最基本的 风险因素,然后两两比较同一层次风险因 素的重要程度,列出该风险因素的判断矩 阵,判断矩阵的特征根就是该层次风险因 素的权重,利用权重
25、与同层次风险因素概 率分布的组合,求得上一层风险的概率分 布,直到求出总目标的概率分布。 (三)cim法(控制区间和记忆模型),也 称概率分布的叠加模型。例见p121 5-4-3 (四)概率分析法 (五)蒙特卡罗模拟法 的盈亏平衡分析、敏感性分析和随机分析。 敏感性分析不能说明变动的概率,实际上 尽管有些项目对某些因素的变动敏感,便 由于其发生的可能性很小,给项目带来的 风险并不大;而另外一些因素虽然不属于 敏感因素,但发生的概率很高,就可能给 项目或项目方案带来很大风险。对这类问 题的分析,敏感性分析无法解决,应借助 于下面介绍的随机分析或随机模拟。 二、离散型随机变量的概率分析 相关计算式
26、: 期望值 = 方差var= ii pk k 2 )( 2 k ii pk 标准差sd= 标准离差率= var 期望值 标准差 评价:标准离差率越大,风险越 大。 例见p95 57 三、决策树分析法 决策树表示项目所有方案、方案之 间的关系和后果,以及后果发生的概 率,可计算出各方案的数学期望值, 进而项目风险,做出项目是否则应继 续进行决策。 决策树的“根”称为决策点、从“根” 向右画出若干“枝”。方案机枝右端称 为状态点。每一个状态点向右又伸出更 多的“小枝”,代表该方案的两种或更 多种后果,每条小枝都注明后果出现的 概率,故称概率枝会点、方案枝、概率 枝等组成。 方框代表决策点,从决策点
27、划出的每一 条直线代表一个方案,叫方案枝。 圆代表机会点,从机会点划出的每一条直 线代表一种状态 ,叫概率枝。 有多个方案或状态时要对其编号。 例见p97 58 作业:p103 7题 p103 7题 a方案 状态净现金 流 量 概率净年值e(nav) 丰水5500.25542.25135.56 29403573509 平水4000.6392.25235.35枯水1500.15142.2521.3420235 3035 e(nav) =392.25 =168860 2 )(nav 2 )(nave 2 )(nave nav=-25(a/p,10%,25)-5+年现金净流
28、量 =-7.755+年现金净流量 3122.0 25.392 47.122 47.12215000 1500025.392168860 2 标准离差率 sd var b方案相关计算 nav=-(560)(a/p,15%。25)-12- 5002%+年现金净流入量. c方案相关计算 nav=-(860)(a/p,15%。25)-12- 5002%-24+年现金净流入量. 四、连续型随机变量的概率分析 当输入变量无法一一列举时, 这种变量称连续随机,其概率称 为连续概率。 例见p99 510 五、蒙特卡罗模拟法 (一)实施步骤(一)实施步骤 (1)通过敏感性分析,确定风险随机 变量; (2)确定风
29、险随机变量的概率分布; (3)通过随机数表或计算机求出随机 数; (4)将抽得的随机数转化为各输入变 量的随机值。 (5)将抽样值成一组项目评价基础数 据; (6)根据基础数据计算评价指标值; (7)整理模拟结果所得评价指标的期 望值、方差、标准差和它的概率分布 及累积概率,绘制累计概率图,计算 项目可行或不可行的概率 例见p100 511 作业 p104 9题 敏感性分析能够表明不确定因素对技术方案经济效益的 影响,得到维持技术方案可行所允许的不确定因素发 生不利变动的幅度,从而预测技术方案承担的风险, 但是并不能表明这种风险发生的可能性有多大。 实践表明,对于不同的技术方案其各个不确定因素
30、发生 相对变动的概念是不同的。因此两个同样敏感的因素, 在一定的不利的变动范围内,可能一个发生的概率很 大,另一个发生的概率很小。很显然,前一个因素给 技术方案带来的影响会很大,而后一个因素的影响就 很小。这个问题是敏感性分析所解决不了的。 为此,还需要进行风险和不确定条件下的投资分析,即 概率分析。 定义:定义:概率分析是使用概率研究预测不确定因素和风险因 素对技术方案经济效益指标影响的一种定量分析方法。 概率分析的步聚与方法:概率分析的步聚与方法: 首先,列出各种欲考虑的不确定因素。首先,列出各种欲考虑的不确定因素。例如销售价格、销 售量、投资和经营成本等,均可作为不确定因素。需要注 意的
31、是,所选取的几个不确定因素应是互相独立的。 其次,设想各各不确定因素可能发生的情况,即其数值其次,设想各各不确定因素可能发生的情况,即其数值 发生变化的几种情况。发生变化的几种情况。 第三,分别确定各种可能发生情况产生的可能性,即概率第三,分别确定各种可能发生情况产生的可能性,即概率。 各不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须 等于1。 第四,计算目标值的期望值。第四,计算目标值的期望值。可根据方案的具体情况选择 适当的方法。假若采用净现值为目标值,则一种方法是, 将各年净现金流量所包含的各不确定因素在各可能情况 下的数值与其概率分别相乘后再相加,得到各年净现金 流量的期望值,然后求得
32、净现值的期望值。另一种方法 是直接计算净现值的期望值。 第五,求出目标值大于或等于零的累计概率。第五,求出目标值大于或等于零的累计概率。对于单个方案 的概率分析应求出净现值大于或等于零的概率,由该概率 值的大小可以估计方案承受风险的程度,该概率值越接近 1,说明技术方案的风险越小,反之,方案的风险越大。 可以列表求得净现值大于或等于零的概率。 bep(f)bep(q)/ q0100% 经营安全率:bep(s)1bep(q) 注意注意:平衡点的生产能力利用率一般不应 大于75%;经营安全率一般不应小于25%。 同理,还可求出其他因素的bep。如达到 设计生产能力时,产品销售价格的盈亏平 衡点为:
33、 例:p103 5-2-1 tv q f pbep 0 )(tv q f pbep 0 )(tv q f pbep 0 )(tv q f pbep 0 )( 二、互斥方案的盈亏平衡分析二、互斥方案的盈亏平衡分析 如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取 舍时,可先求出两两方案的盈亏平衡点(bep), 再根据bep进行取舍。 【例】:(寿命期为共同的不确定性因素)某产 品有两种生产方案,方案a初始投资为70万元, 预期年净收益15万元;方案b初始投资170万元, 预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有 较大的不确定性,如果给定基准折现率为15%, 不考虑期末资产残值,试就项目寿命期分析两
34、方 案的临界点。 解:解:设项目寿命期为n npva7015(p/a,5%,n) npvb17035(p/a,5%,n) 当npvanpvb时,有 7015(p/a,5%,n)17035 (p/a,5%,n) (p/a,5%,n)5 查复利系数表得n10年。 这就是以项目寿命期为共有变量时方案a与 方案b的盈亏平衡点。由于方案b年净收益 比较高,项目寿命期延长对方案b有利。故 可知:如果根据市场预测项目寿命期小于 10年,应采用方案a; 如果寿命期在10年以 上,则应采用方案b。 (二)非线性盈亏平衡分析(二)非线性盈亏平衡分析 在不完全竞争的条件下,销售收入和成本 与产(销)量间可能是非线性
35、的关系。非 线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡 分析,下面通过两道例题加以说明: 2 敏感性分析敏感性分析 一、概述一、概述 1. 含义 2. 主要任务 二、单因素敏感性分析二、单因素敏感性分析 假设某一不确定性因素变化时,其他因素不变,即各因素之间是相互 独立的。下面通过例题来说明单因素敏感性分析的具体操作步骤操作步骤: (1)确定研究对象(选最有代表性的经济效果评价指标,如irr、 npv) (2)选取不确定性因素(关键因素,如r、c、k、n) (3)设定因素的变动范围和变动幅度(如20+20,10变 动) (4)计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响 计算敏感度系数并对敏感因素进行
36、排序。敏感度系数的 计算公式为: =a/f 式中,为评价指标a对于不确定因素f的敏感度系数; a为不确定因素f发生f变化率时,评价指标a的相应 变化率(%); f为不确定因素f的变化率(%)。 计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因 素向不利方向变化的极限值。超过极限,项目的效益指标 将不可行。 (5)绘制敏感性分析图,作出分析。 【例】:设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示, 试就年销售收入b、年经营成本c和建设投资i对内部收益 率进行单因素敏感性分析(基准收益率ic=8%)。 基本方案的基本数据估算表 因素建设投资i(万元)年销售收入b(万元)年经营成本c(万 元)期末残值
37、l(万元)寿命n(年)估算值15006002502006解解: (1)计算基本方案的内部益率irr: 采用试算法得: npv(i=8%)=31.08(万元)0, npv(i=9%)=7.92(万元)0 采用线性内插法可求得: (2)计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收 益率的影响,结果见下表。 因素变化对内部收益率的影响因素变化对内部收益率的影响 内部收益率% 变化率 不确定因素 - 10%-5%基本方案+5%+10%销售收入 3.015.948.7911.5814.30经营成本 11.129.968.797.616.42建设投资 12.7010.678.797.065.45 内部收益
38、率的敏感性分析图见下图。 年销售收入 年经营成本 基本方案(8.79%) 投资 基准收益率(8%) 内部收益率(%) 不确定性因素变化率 (3)计算方案对各因素的敏感度 平均敏感度的计算公式如下: 年销售收入平均敏感度=年经营成本平均敏感度=建设投资 平均敏感度=三、多因素敏感性分析三、多因素敏感性分析 1. 最有利最有利最不利法最不利法 【例】:教材p.99的例5-7 2. 解析法与作图法结合解析法与作图法结合 【例】:教材p.100的例5-8(二元变化,关键因素是初始 投资和年收入) 【例】:教材p.100的例5-8(三元变化,关键因素是初始 投资、年收入和寿命) 说明:说明:敏感性分析的
39、优缺点;excel软件在敏感性分析中 的应用。 3 概率分析概率分析 一、随机参数的概率分布一、随机参数的概率分布 1. 均匀分布均匀分布 均值: a为参数取值的最小值 方差: b为参数取值的最大值 2. 分布分布 对参数作出三种估计值:悲观值p、最可能值m、 乐观值o 均值:方差: 3. 正态分布正态分布 二、解析法(以净现值作为分析的主要指标)二、解析法(以净现值作为分析的主要指标) 1. 净现值的期望与方差净现值的期望与方差 设各年的净现金流量为独立同分布随机变量,则 则: e(k)=ke() d(k)=k2d() (净现值的方差与净现值是不同的量纲,用 标准差) 由中心极限定理,当n很
40、大时,作标准化处理: 【例】:教材p.104的例5-9 2. 方案的风险分析方案的风险分析 【例】:教材p.105的例5-10 ,亦即(1)【例】:教材p.106的例5-11 三、概率树分析三、概率树分析 概率树分析的一般步骤是: (1)列出要考虑的各种风险因素,如投资、经营成本、销售价格等; (2)设想各种风险因素可能发生的状态,即确定其数值发生变化个 数; (3)分别确定各种状态可能出现的概率,并使可能发生状态概率之 和等于1; (4)分别求出各种风险因素发生变化时,方案净现金流量各状态发 生的概率和相应状态下的净现值npv(j); (5)求方案净现值的期望值(均值)e(npv); (6)求出方案净现值非负的累计概率; (7)对概率分析结果作说明。 【例】:某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示,根据经验 推断,销售收入和开发成本为离散型随机变量,其值在估计值的基础上可能 发生的变化及其概率见下表2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。基准 收益率ic=12%。 表1 基本方案的参数估计 单位:万元 年份1
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