有理数的加法精品学案

1、有理数的加法【课时安排】2 课时【第一课时】【学习目标】1理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运 算；2会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重难点】学习重点：有理数加法法则学习难点：异号两数相加【学习过程】一、知识链接。正有理数及 0 的加法运算，小学已经学过， 然而实际问题中做加法运算的数 有可能超出正数范围。例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数， 在“结余”时，需要计算 8.5+（ -4.5）， 4+（-5.2）等。思考：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与 0 相加。引入负数后，加 法有哪几种情况？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二

2、、自主探究。1借助数轴来讨论有理数的加法。一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。（1）如果物体先向右运动 5 米，再向右运动 3 米，两次运动的最后结果是 向运动了 米。这个问题用算式表示就是： 。数轴表示为：2）如果物体先向左运动 5 米，再向左运动 3 米，两次运动的最后结果是向运动了 米。这个问题用算式表示就是： 数轴表示为： 。由（ 1）（2）可以看出， 。（3）如果物体先向左运动 3 米，再向右运动 5 米，那么两次运动的最后结 果是向 运动了 米。这个问题用算式表示就是： 。数轴表示为：（4）如果物体先向右运动 3 米，再向左运动 5 米，那么两次运动的最后结 果是

3、向 运动了 米。这个问题用算式表示就是： 。数轴表示为：由（ 3）（4）可以看出， 。（5）如果物体先向右运动 5 米，再向左运动 5 米，那么两次运动的最后结 果是 。由（ 5）可以看出，互为相反数的两个数相加，结果为 。（6）如果物体第一秒向右（或向左）运动 5 米，第二秒原地不动，两秒后 物体从起点向右（或向左）运动了 米。写成算式就是 。2师生归纳两个有理数相加的几种情况。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则。（ 1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加， 取 的加数的符号， 并用较大的绝对值 较小的绝对值 . 互为相反

4、数的两个数相加得 ；（3）一个数同 0 相加，仍得 。4、新知应用。例 1计算（自己动动手吧！ ）（1）（3）（ 9）2）（4.7）3.9三、课堂练习。1填空：（口答）（1）（4）+（6）=；（2）3（ 8）=（4）7（ 7） =；（ 4）（ 9） 1 =；（5）（6）+0 =；（ 6） 0+（ 3） =；四、要点归纳。有理数加法法则：五、拓展训练。1判断题：（1）两个负数的和一定是负数； （ ）（2）绝对值相等的两个数的和等于零； （ ）（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数； （ ）（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。 （ ） 2已知 a8=

5、，b2=；1）当 a、b同号时，求 a+b 的值；2）当 a、b异号时，求 a+b 的值。【第二课时】【学习目标】掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算。【学习重难点】学习重难点：灵活运用加法运算律简化运算。【学习过程】一、温故知新。1想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表 示写在下面： 、 。2计算。（1）30+（ 20） =（ 20）+30=（2）8+（5）+（4）=8+（5）+（4）=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究 1请说说你发现的规律。 2自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗？ 3由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理

6、数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 式子表示为 。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为 。想想看，式子中的字母可以是哪些数？例 1计算：（1）16 +（ 25） + 24 +（ 35）2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33）例 2每袋小麦的标准重量为 90 千克， 10 袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少千 克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。、要点归纳。你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？四、巩固练习。1计算：12 511（1）（ 7）+ 11 + 3 +（ 2）；（ 2）（ ） （ ） （ ）.43 6432绝对值不大于 10 的整数有 个，它们的和是 。3填空：（1）若 a 0， b 0，那么 a b0。（2）若 a 0， b0，bb那么 ab0。（4）若 a0，且