流体力学概述

1、工程流体力学工程流体力学 概概 述述 动力与能源工程学院动力与能源工程学院 20112011级级 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 概概 述述 流体力学流体力学（Fluid Mechanics） 力学的一个分支。主要研究在各种力的作用下，流体本身的 状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形 态之间的相互作用。工程流体力学即流体力学应用于工程领域。 从流体作用力的角度，流体力学可分为 流体静力学； 流体运动学； 流体动力学。 从对不同“力学模型”的研究来分，则有 理想流体动力学； 粘性流体动力学； 不可压缩流体动力学； 可压缩流体动

2、力学； 非牛顿流体力学等。 概概 述述 1 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 流体力学简史流体力学简史 古希腊古希腊的阿基米德（Archimedes,287?B.C.212B.C.，古希腊数学家、物理学家、发明家）建立 了包括物体浮力定理和浮体稳定性的液体平衡理论，奠定了流体 静力学的基础。 17世纪世纪 牛顿（Sir Isaac Newton,1642.12.251727.3.20，英国数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家）研究了运 动物体在流体中受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截 面积和运动速度的平方成正比的关系。他还提出粘性流体运

3、动时 的内摩擦力公式，即牛顿粘性定律。 概概 述述 2 阿基米德阿基米德牛顿牛顿 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 18世纪世纪 伯努利（Daniel Bernoulli,1700.2.81782.3.17，瑞士物理学家、数学家、医学家)建立了联系压力、 高度和流速的伯努利方程。 皮托（Henri Pitot,1695.5.31771.12.27，法国数学家、水利工程师、发明家）发明了测量流速的 皮托管。 欧拉（Leonhard Euler,1707.4.151783.9.18，瑞士数学家和物理学家）在忽略流体粘性的假设 下，建立了描述理想流体运

4、动的基本方程，即欧拉方程。 拉格朗日（Joseph Louis Lagrange,1736.1.251813.4.10，法国数学家、物理学家）对无旋运动， 而后亥姆霍兹（Hermannvon Helmholtz,1821.10.311894.9.8，德国物理学家、生理学家、生物物理学家）对旋 涡运动作了不少研究。 概概 述述 3 伯努利伯努利欧拉欧拉拉格朗日拉格朗日 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 19世纪世纪 纳维（Claude-Louis-Marie-Henri Navier,1785.2.101836.8.21，法国力学家、工程师）和斯托

5、克斯（George Gabriel stokes,1819.8.131903.2.1，英国力学家、数学家）分别建立了描述粘性流体运动的基 本方程，即纳维-斯托克斯方程，它是流体动力学的理论基础。与 流体动力学平行发展的是水力学。 概概 述述 4 纳维纳维斯托克斯斯托克斯 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 20世纪世纪 1904年普朗特（Ludwig Prandtl,1875.2.41953.8.15，德国力学家、近代航空流体力学的奠基人)创立 边界层理论，它既明确了理想流体的适用范围，又能计算在流体 中运动的物体所受到的摩擦阻力。 20世纪初，飞

6、机的出现促进空气动力学的发展。 40年后，由于喷气推进和火箭技术的应用，使气体高 速流动的研究进展迅速，形成了气体动力学。 从20世纪50年代起，电子计算机不断完善，使原来用分析方 法难以进行研究的课题，可用数值计算方法进行，出现了计算流 体力学新分支。与其同时，由于民用和军用生产的需要，水动力 学等学科也有很大进展。 从20世纪60年代起，流体力学和其他学科逐渐互相交叉渗透， 形成一些新的交叉学科，如物理-化学流体力学、磁流体力学等； 原来基本上只是定性描述的问题逐步得到定量研究，生物流变学 就是一个例子。 概概 述述 5 普朗特普朗特 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fl

7、uid Mechanics 流体力学研究内容流体力学研究内容 从研究对象划分，它主要有以下分支学科： 地球流体力学：地球流体力学：研究大气、海水以及地球深处熔浆的运动。 水力学和水动力学：水力学和水动力学：研究水在海洋、江河、渠道、管道和水 力机械中的运动，船舶运动和阻力，高速水流中的空化，等等。 空气动力学：空气动力学：研究空气的特性（如粘性、压缩性、扩散和波 动特性等），飞行器的气动力特性和气动加热现象，飞行器外形 设计等。 环境流体力学和工业流体力学：环境流体力学和工业流体力学：研究大气污染 、建筑物的风 载风振问题、风能利用、沙漠迁移、河流泥沙运动、液力和气力 输送，等等。 生物流体力

8、学：生物流体力学：研究人和其他生物体内的流体运动规律。 其他还有渗流力学渗流力学、磁流体力学磁流体力学、物理物理-化学流体力学化学流体力学、爆爆 炸力学炸力学等。 概概 述述 6 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 流体力学研究方法流体力学研究方法 流体力学的研究方法有现场观测、实验室模拟、理论分析和 数值计算，它们是相辅相成的。 现场观测现场观测 利用仪器对流动现象进行实际全尺寸观测。 实验室模拟实验室模拟 由于现场流动现象的发生不能人为控制，且要花费大量资金 和人力，因此人们建立实验室，使流动现象能在控制条件下出现， 以便于观察和研究。要使实验

9、数据与现场观测结果相符，必须满 足流动相似律。 理论分析理论分析 根据流体运动的普遍规律如质量守恒、动量守恒、能量守恒 等，利用数学分析手段研究流体运动规律。 数值计算数值计算 利用电子计算机求解复杂的流体力学基本方程组，它可部分 或全部代替某些实验，因此发展很快。 概概 述述 7 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 流流 体体 Fluid 流体是液体和气体的总称。 水和空气是两种最常见的流 体。 静止流体内部任意质点，其 表面只承受沿内法线方向的应力， 即压力，不承受剪应力。 流体无论受到多么小的剪应 力，都会连续地发生剪切变形， 因而流体具有流

10、动性，很容易改 变形状。 外力只影响变形速率的大小， 而不能确定变形量。 流体具有压缩性，其密度随 压力增加而增大。流体密度也会 因温度升高而减小，称为热胀性， 即热胀冷缩。液体的压缩性可用 体积压缩系数表示，即 式中dp为压力增量，d/为密度 变化率，其意义是单位压力增量 所引起的密度变化率。 体积压缩系数的倒数为弹性 模量E，表示增加单位密度变化 率所需要的压力增量。 流流 体体 8 1 d dp 返回 dp E d 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 液体的弹性模量一般很大， 如在15和标准大气压下，水的 E值为2.15109Pa，欲使水密度

11、 增加1，需施加约210个标准大 气压，可见液体是不易被压缩的。 弹性模量随温度和压力增大而增 大。 气体具有明显的压缩性。完 全气体密度、压力和温度之间的 关系由状态方程pRT确定。 式中p、T分别为压力、密度、 温度、R为气体常量，与气体种 类有关，空气的R287 kJ/kgm3。 气体密度随压力的变化关系与过 程有关，如等熵过程Ep，等 温过程Ep等。 气体的密度很容易随压力和 温度而变化。根据压力和密度的 关系，流体可区分为正压流体和 斜压流体。若流体压力只是密度 的函数，即存在函数pp()， 为正压流体；若压力不仅是密度 而且也是其他热力学参数的函数， 则为斜压流体。 流体都具有粘性

12、。在同样的 剪切力作用下，不同流体的变形 速率不同，即表现出粘性不同。 粘性是流体的一种属性，粘性大 小可由粘度度量。当相邻两流体 层具有相对速度时，粘性就表现 内摩擦的作用，产生抵抗相对运 动的相互作用力。 流流 体体 9返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 气体的粘性来自于分子热运 动引起的动量交换，液体则来自 于分子引力。 温度增加会引起气体粘性增 大而液体粘性减小。 由于水、空气等常见流体的 粘性作用很小，很多情况下可近 似认为其无粘性，这样的流体称 为理想流体；反之，粘性作用不 能忽略时则称为粘性流体（或真 实流体）。 粘性流动中，凡

13、粘性力与相 对速度的法向梯度成正比即满足 牛顿粘性定律的称为牛顿流体， 否则为非牛顿流体。 粘性会引起流体机械能量的 耗散，若无外界能量的补充，流 动将因粘性而逐渐停止。 流流 体体 10返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 粘粘 度度 Viscosity 度量流体粘性大小的物理量。 又称粘性系数、动力粘度，记为 。牛顿粘性定律指出，在纯剪 切流动中相邻两流体层之间的剪 应力（或粘性摩擦应力）为 式中dv/dy为垂直流动方向的法 向速度梯度。粘度数值上等于单 位速度梯度下流体所受的剪应力。 速度梯度也表示流体运动中的角 变形率，故粘度也表示剪应

14、力与 角变形率之间比值关系。 按国际单位制，粘度的单位 为Pas（帕秒）。粘度是流体 的一种属性，不同流体的粘度数 值不同。同种流体的粘度显著地 与温度有关，而与压强几乎无关。 气体的粘度随温度升高而增 大 ， 液 体 反 之 。 在 温 度 T 2 0 0 0 K 时 ， 气 体 粘 度 可 用 Sutherland或幂次公式计算： 粘粘 度度 11返回 dv dy 3 2 0 00 TBT TTB = 00 n T T = 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 式中T0、0为参考温度及相应粘 度；B为与气体种类有关的常数， 空气的B110.4K；

15、指数n随气 体种类和温度而变，对于空气， 在90KT300K范围可取为8/。 水的粘度可按下式计算： 0.01779/(10.03368t0.0002210t2) 式中t为摄氏温度。粘度也可通 过实验求得，如用粘度计测量。 在流体力学的许多公式中，粘度 常与密度以/的组合形式出现， 故定义v/，由于v的单位m2/s 中只有运动学单位，故称运动粘 度。 粘粘 度度 12返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 力学力学 Mechanics 研究物质机械运动规律的科 学。自然界物质有多种层次，从 宇观的宇宙体系，宏观的天体和 常规物体，细观的颗粒、纤维

16、、 晶体，到微观的分子、原子、基 本粒子。通常理解的力学以研究 天然的或人工的宏观对象为主。 但由于学科的互相渗透，有时也 涉及宇观或细观甚至微观各层次 中的对象以及有关的规律。机械 运动亦即力学运动是物质在时间、 空间中的位置变化，包括移动、 转动、流动、变形、振动、波动、 扩散等，而平衡或静止，则是其 中的一种特殊情况。机械运动是 物质运动的最基本的形式。物质 运动的其他形式还有热运动、电 磁运动、原子及其内部的运动和 化学运动等。 机械运动常与其他运动形式 共同存在，只是在研究力学问题 时突出地考虑机械运动这种形式 罢了；如果其他运动形式对机械 运动有较大影响，或者需要考虑 它们之间的相

17、互作用，便会在力 学同其他学科之间形成交叉学科 或边缘学科。 力力 学学 13返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 力是物质间的一种相互作用， 机械运动状态的变化是由这种相 互作用引起的。静止和运动状态 不变，都意味着各作用力在某种 意义上的平衡。力学，可以说是 力和（机械）运动的科学。力学 在汉语中的意思是力的科学。汉 语“力”字最初表示的是手臂使 劲，后来虽又含有他义，但都同 机械或运动无直接联系。“力学” 一词译自英语mechanics（源于 希腊语机械），在19 世纪50年代作为研究力的作用的 学科名词传入中国时，译作重学， 后来改译作

18、力学。 力学发展简史力学发展简史 力学知识最早起源于对自然 现象的观察和在生产劳动中的经 验。人们在建筑、灌溉等劳动中 使用杠杆、斜面、汲水器具，逐 渐积累起对平衡物体受力情况的 认识。古希腊的阿基米德对杠杆 平衡、物体重心位置、物体在水 中受到的浮力等作了系统研究， 确定它们的基本规律，初步奠定 了静力学即平衡理论的基础。古 代人还从对日、月运行的观察和 弓箭、车轮等的使用中了解一些 简单的运动规律，如匀速的移动 和转动。 力力 学学 14返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 但是对力和运动之间的关系， 只是在欧洲文艺复兴时期以后才 逐渐有了

19、正确的认识。伽利略在 实验研究和理论分析的基础上， 最早阐明自由落体运动的规律， 提出加速度的概念。牛顿继承和 发展前人的研究成果（特别是开 普勒的行星运动三定律），提出 物体运动三定律。 伽利略、牛顿奠定了动力学 的基础。牛顿运动定律的建立标 志着力学开始成为一门科学。此 后力学的进展在于它所考虑的对 象由单个的自由质点转向受约束 的质点和受约束的质点系；这方 面的标志是达朗贝尔提出的达朗 贝尔原理和拉格朗日建立的分析 力学。欧拉又进一步把牛顿运动 定律推广用于刚体和理想流体的 运动方程。欧拉建立理想流体的 力学方程可看作是连续介质力学 的肇端。在此以前，有关固体的 弹性、流体的粘性、气体的

20、可压 缩性等的物质属性方程已经陆续 建立。运动定律和物性定律这两 者的结合，促使弹性固体力学基 本理论和粘性流体力学基本理论 孪生于世，在这方面作出贡献的 是纳维、柯西、泊松、斯托克斯 等人。弹性力学和流体力学基本 方程的建立，使得力学逐渐脱离 物理学而成为独立学科。 力力 学学 15返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 另一方面，从拉格朗日分析 力学基础上发展起来的哈密顿体 系，继续在物理学中起作用。从 牛顿到哈密顿的理论体系组成物 理学中的经典力学或牛顿力学。 在弹性和流体基本方程建立后， 所给出的方程一时难于求解，工 程技术中许多应用力学

21、问题还须 依靠经验或半经验的方法解决。 这使得19世纪后半叶在材料力学、 结构力学同弹性力学之间，水力 学和水动力学之间一直存在着风 格上的显著差别。到20世纪初， 在流体力学和固体力学中，实际 应用同数学理论的上述两个方面 开始结合，此后力学便蓬勃发展 起来，创立了许多新的理论，同 时也解决了工程技术中大量的关 键性问题，如航空工程中的声障 问题和航天工程中的热障问题。 这种理论和实际密切结合的力学 的先导者是普朗特和冯卡门。 他们在力学研究工作中善于从复 杂的现象中洞察事物本质，又能 寻找合适的解决问题的数学途径， 逐渐形成一套特有的方法。 从20世纪60年代起，电子计 算机应用日广，力学

22、无论在应用 上或理论上都有了新的进展。力 学继承它过去同航空和航天工程 技术结合的传统，在同其他各种 工程技术以及同自然科学的其他 力力 学学 16返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 学科的结合中，开拓自己新的应 用领域。70年代以来混沌理论方 面的进展，说明确定性动力学系 统中广泛存在长期不可预测性， 使人们对于以牛顿运动定律为基 础的经典力学有了新的认识。 力学在中国的发展经历了一 个特殊的过程。与古希腊几乎同 时，中国古代对平衡和简单的运 动形式就已具备相当水平的力学 知识，所不同的是未建立起像阿 基米德那样的理论系统。在文艺 复兴前的

23、约1000年时间内，整个 欧洲的科学技术进展缓慢，而中 国科学技术的综合性成果卓著， 有些居于世界领先地位。这些成 果反映出丰富的力学知识，但终 未形成系统的力学理论。 明末清初，中国科学技术已 显著落后于欧洲。经过曲折的过 程，到19世纪中叶，牛顿力学才 由欧洲传入中国。以后，中国力 学的发展便随同世界潮流前进。 力学学科性质力学学科性质 力学原是物理学的一个分支。 物理科学的建立则是从力学开始 的。在物理科学中，人们曾用纯 粹力学理论解释机械运动以外的 各种形式的运动，如热、电磁、 光、分子和原子内的运动等。当 物理学摆脱了这种机械（力学） 力力 学学 17返回 工程流体力学工程流体力学

24、Engineering Fluid Mechanics 的自然观而获得健康发展时，力 学则在工程技术的推动下按自身 逻辑进一步演化，逐渐从物理学 中独立出来。20世纪初，相对论 指出牛顿力学不适用于速度接近 光速或者宇宙尺度内的物体运动； 20年代，量子论指出牛顿力学不 适用于微观世界。这反映人们对 力学认识的深化，即认识到物质 在不同层次上的机械运动规律是 不同的。 通常理解的力学只以研究宏 观的机械运动为主，因而有许多 带“力学”名称的学科如热力学、 统计力学、相对论力学、电动力 学、量子力学等在习惯上被认为 是物理学的分支，而不属于 力学的范围。但由于历史上的原 因，力学和物理学仍有着特

25、殊的 亲缘关系，特别是在以上各力学 分支和牛顿力学之间，许多概念、 方法、理论都有不少相似之处。 力学与数学在发展中始终相 互推动，相互促进。一种力学理 论往往和相应的一个数学分支相 伴产生，如运动基本定律和微积 分，运动方程的求解和常微分方 程，弹性力学及流体力学的基本 方程和数学分析理论，天体力学 中运动稳定性和微分方程定性理 论等。有人甚至认为力学是一门 应用数学。但是力学和物理学一 力力 学学 18返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 样，还有需要实验基础的一面， 而数学寻求的是比力学更带普遍 性的数学关系，两者有各自的研 究对象。 力

26、学同物理学、数学等学科 一样，是一门基础科学，它所阐 明的规律带有普遍的性质。 力学又是一门技术科学，它 是许多工程技术的理论基础，又 在广泛的应用过程中不断得到发 展。当工程学还只分民用工程学 （即土木工程学）和军事工程学 两大分支时，力学在这两个分支 中已起着举足轻重的作用。工程 学越分越细，各个分支中许多关 键性的进展都有赖于力学中有关 运动规律、强度、刚度等问题的 解决。力学和工程学的结合促使 工程力学各个分支的形成和发展。 无论是历史较久的土木工程、建 筑工程、水利工程、机械工程、 船舶工程等，还是后起的航空工 程、航天工程、核技术工程、生 物医学工程等，都或多或少有工 程力学的活动

27、场地。力学作为一 门技术科学，并不能代替工程学， 只指出工程技术中解决力学问题 的途径，而工程学则从更综合的 角度考虑具体任务的完成。同样 地，工程力学也不能代替力学， 因为力学还有探索自然界一般规 律的任务。 力力 学学 19返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 力力 学学 20 交错排列管道群中的流场 返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 力学既是基础科学又是技术 科学这种二重性，有时难免会引 起侧重基础研究一面和侧重应用 研究一面的力学家之间的不同看 法。这种二重性使力学家为沟通 人类认识

28、自然和改造自然两个方 面作出了贡献。 力学研究方法力学研究方法 力学研究方法遵循认识论的 基本法则：实践理论实践。 力学作为基础科学和作为技术科 学从不同侧面反映这个法则。力 学家们根据对自然现象的观察， 特别是定量观测的结果，根据生 产过程中积累的经验和数据，或 者根据为特定目的而设计的科学 实验的结果，提炼出量与量之间 的定性的或数量的关系。为了使 这种关系反映事物的本质，力学 家要善于抓住起主要作用的因素， 摒弃或暂时摒弃一些次要因素。 力学中把这种过程称为建立模型。 质点、质点系、刚体、弹性固体、 粘性流体、连续介质等是各种不 同的模型。在模型的基础上可以 运用已知的力学的或物理学的规

29、 律（必要时作一些假设）以及合 适的数学工具进行理论上的演绎 工作，导出新的结论。在理论演 绎中，为了使理论具有更高的概 括性和更广泛的适用性，往往采 用一些无量纲参数如雷诺数、马 力力 学学 21返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 赫数、泊松比等。这些参数既反 映物理本质，又是单纯的数字， 不受尺寸、单位制、工程性质、 实验装置类型的牵制。依据第一 个实践环节所得理论结论建立的 模型是否合理，有待于新的观测、 工程实践或者科学实验等第二个 实践环节加以验证。采用上述无 量纲参数以及通过有关的量纲分 析使得这种验证能在更广泛的范 围内进行。对

30、一个单独的力学课 题或研究任务来说，这种实践和 理论环节不一定能分得很清，也 可能和其他课题或任务的某个环 节相互交叉，相互影响。课题或 任务中每一项具体工作又可能只 涉及一个环节或者一个环节的一 部分。因此，从局部看来，力学 研究工作方式是多样的：有些只 是纯数学的推理，甚至着眼于理 论体系在逻辑上的完善化；有些 着重数值方法和近似计算；有些 着重实验技术；有些着重在天文 观测和考察自然现象中积累数据； 而更大量的则是着重在运用现有 力学知识来解决工程技术中或探 索自然界奥秘中提出的具体问题。 每一项工程又都需要具备自身有 关的知识和其他学科的配合。数 学推理需要各种现代数学知识， 包括一些

31、抽象数学分支的知识。 数值方法和近似计算要了解计算 力力 学学 22返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 技术、计算数学。现代的力学实 验设备，诸如大型的风洞、水洞， 它们的建立和使用本身就是一个 综合性的科学技术项目，需要多 工种、多学科的协作。应用研究 更需要对应用对象的工艺过程、 材料性质、技术关键等有清楚的 了解。在力学研究中既有细致的、 独立的分工，又有综合的、全面 的协作。从力学研究和对力学规 律认识的整体来说，实践是检验 理论正确与否的唯一标准。以上 各种工作都是力学研究不可缺少 的部分。 力学分支学科力学分支学科 力学的各分支学

32、科是由于研 究方法以及研究对象的不同而形 成的，它可粗分为静力学、运动 学和动力学三部分，也可区分为 固体力学、流体力学和一般力学 三个分支。它又可按研究时所采 用的主要手段分为理论分析、实 验研究和数值计算三个方面。力 学与工程技术和其他自然科学方 面的结合形成工程力学或应用力 学各分支以及多种交叉学科，诸 如土力学、工业空气动力学、生 物力学、地质力学等。 力力 学学 23返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 力力 学学 24返回 协和式飞机着陆时的流场显示（正视图） 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mecha

33、nics 连续介质连续介质 Continuum 流体力学或固体力学研究的 基本假设之一。它认为流体或固 体质点在空间是连续而无空隙地 分布的，且质点具有宏观物理量 如质量、速度、压强、温度等， 都是空间和时间的连续函数，满 足一定的物理定律。所谓质点， 实际是指微观充分大、宏观充分 小的分子团，也称微团。即其尺 度比分子或分子运动尺度足够大， 它可以包含“无数”的分子，而 比所研究力学问题的特征尺度足 够小。有了连续介质假设，就可 以在流体力学研究中广泛运用数 学分析这一强有力的工具。实际 流体的结构在一般情况下是非常 接近连续介质模型的。例如在冰 点温度（273.15K）和标准大气 压（10

34、1325Pa）下，1cm3空气 含分子约2.71019个，分子平均 自由程约10-9cm，1秒内分子碰 撞约1029次。显然，从力学角度 完全可以忽略分子结构的离散性 和分子碰撞作用的间歇性，而认 为物质是连续的。在特殊情况， 如稀薄气体中，分子自由程相比 力学特征尺度已不是非常小，连 续介质假设不适用；激波层的厚 度为分子量级，研究激波层中的 气体运动也不能用连续介质假设。 连续介质连续介质 25返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 流体静力学流体静力学 Hydrostatics 流体静力学主要研究静止或 相对静止流体中压力、密度、温 度等参

35、数的分布以及流体对器壁 或物体的作用的流体力学分支。 流体静力学的基本方程是欧 拉静平衡方程，在直角坐标系中 表示为 式中X、Y、Z为x、y、z三个坐 标方向流体所受的单位质量力， p为压力，为密度。 通常情况，质量力仅为重力。 液体一般是不可压缩流体， 密度为常数，上述方程可积分为 pp0 gh 式中p0为液体表面压力，g为单 位质量力，h为深度。 但在有些情况如海洋深处， 应考虑液体密度随压力而增大的 影响，可导出 pp0Eln(1 0gh/E) 式中0为液体表面密度，E为液 体弹性模量，这里视为常数。 气体（如大气情况）密度是 变化的，若引入状态方程及给定 的温度条件，可导出压力、密度

36、等随高度变化的关系。在一般工 流体静力学流体静力学 26返回 X Y Z px py pz 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 程中使用的有限体积容器（如储 气罐、气瓶）中压力可视为常数。 沿浸入流体中的器壁或物体表面 积分流体压力，可求出流体对其 作用的总压力和压力中心（或铅 垂方向为浮力和浮力中心），并 可分析各种浮体、潜体的平衡和 稳定性。流体静力学的研究在航 空、航运、海洋工程、液压驱动 装置、测压仪器及水坝、闸门、 高压容器的设计方面有广泛应用。 海洋深处考虑液体密度随海洋深处考虑液体密度随 压力而增大的影响压力而增大的影响: 流体静力学

37、流体静力学 27返回 0 0 2 0 0 0 00 d d ln dgd dd g gg g ln 1g p E ppE ph E h EE h E Eh ppEhE 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 流体动力学流体动力学 fluid dynamics 研究作为连续介质的流体在 力作用下的运动规律及其与边界 的相互作用的流体力学分支。广 义地说，它还研究流体和其他运 动形态的相互作用。流体动力学 与流体静力学的差别在于前者研 究运动中的流体；流体动力学与 流体运动学的差别在于前者考虑 作用在流体上的力。流体动力学 包括水动力学和空气动力学两大 部

38、分。其研究方法也和流体力学 一样有理论、实验和计算3种， 它们取长补短，相互促进。流体 动力学的主要内容如下： 应力张量和变形速率张量应力张量和变形速率张量 的关系的关系 牛顿粘性定律阐述剪切流动 中两层流体间的剪应力（即粘性 应力）与流体剪切变形速率（即 垂直速度方向的速度梯度）之间 成正比关系。对于一般粘性流动， 若假设：运动流体的应力张量 在运动停止后趋于静止流体的应 力张量；偏应力张量的各分量 是局部速度梯度张量各分量的线 性齐次函数；流体为各向同性， 则可导出应力张量和变形速率张 量之间的关系，即广义牛顿粘性 定律。 流体动力学流体动力学 28返回 工程流体力学工程流体力学 Engi

39、neering Fluid Mechanics 动量方程和能量方程动量方程和能量方程 动量方程是动量守恒的数学 表达式，表明单位体积上的惯性 力等于单位体积上的质量力加上 单位体积上的压力梯度和粘性应 力。能量方程是能量守恒的数学 表达式，表明粘性耗损的机械能 以及由于热交换或其他原因传入 的热量使流体的熵增大。 旋涡的动力学性质旋涡的动力学性质 如果流体是无粘性、正压的， 且外力有势，则旋涡不生不灭， 而且涡线，涡管总是由相同的流 体质点组成，涡管强度不随时间 变化。只有流体的粘性、斜压性 和外力无势这三个因素才能使旋 涡产生、发展变化和消亡。对于 在工程实际中大量遇到的无粘性 不可压缩均质

40、流体在重力作用下 的均匀束流、定常绕流问题和静 止起动问题，都满足流体无粘性、 正压和外力有势3个条件 ，因此 整个流体运动时时处处都是无旋 的。由于无旋运动可作许多数学 上的简化，最终归结为求解拉普 拉斯方程，故又称为拉普拉斯无 旋运动。 各类流体运动各类流体运动 根据不同标准可分为：层流 和湍流；边界层流动和外部位势 流动；无粘流动和粘性流动；不 可压缩流动和可压缩流动等。 流体动力学流体动力学 29返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 水力学水力学 hydraulics 研究以水为代表的液体运动 规律及其在生产实践中的应用的 力学分支。其

41、中心问题是研究水 流与边界的相互作用，分析在各 种条件下形成的水流状态和边界 上的作用力。水力学除广泛应用 于水利水电建设外，还应用于城 乡建设、环境保护、机械制造、 石油开采、金属冶炼及化学工业 等领域。 简史简史 水力学在历史上的最早记载 有公元前250年左右的阿基米德 浮体原理。中国古代水利工程如 都江堰和灵渠的修建和用“铜壶 滴漏”计时，表明对明渠水流和 孔口泄流的原理已有所认识。 16世纪后，出现了帕斯卡液 压传递定理、牛顿流体内摩擦定 律等。 1738年，伯努利提出水动力 学的伯努利方程，水力学初步形 成为一门学科。其后沿着古典流 体力学和实验水力学两个方向发 展。古典流体力学用严

42、密的数学 分析进行研究，欧拉建立了理想 流体运动微分方程，纳维和斯托 克斯建立了粘性流体运动微分方 程，奠定了流体力学的理论基础， 水力学水力学 30返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 但在当时尚难以解决各种实际问 题。 实验水力学针对具体水流现 象，采用试验和观测手段得到许 多实用的经验公式，如谢才明渠 均匀流公式一直沿用至今，但理 论指导不足，成果有局限性，也 难以解决复杂问题。19世纪末至 20世纪以来，雷诺提出层流和湍 流两种流态，开始了湍流的研究， 特别是普朗特创立了边界层理论， 使流体力学的发展进入一个新阶 段。同时，现代实验技术

43、和建立 在相似理论与量纲分析基础上的 实验理论迅速发展，水力学也吸 取了流体力学的基本理论分析水 流现象，使实验工作建立在更为 牢固的基础上。原来相互脱节的 古典流体力学和实验水力学日益 结合，在新的基础上形成现代流 体力学和现代水力学。 研究内容研究内容 传统水力学由水静力学和水 动力学两部分组成。水静力学研 究静止液体的静压强分布规律和 物体表面上的液体静总压力的计 算方法。水动力学主要研究液体 流动规律，包括基本理论和实际 应用两方面内容。基本理论主要 为反映质量、动量和能量三大守 恒定律的连续性方程、动量方程 和能量方程，后者仅对机械能而 水力学水力学 31返回 工程流体力学工程流体力

44、学 Engineering Fluid Mechanics 言，即为伯努利方程，以及水流 阻力和机械能损失的理论。这些 理论基础和流体力学相同，但以 采用断面平均量表示的一维总流 分析方法为主。实际应用为应用 基本理论解决各种实际流动问题， 按不同类型水流运动的特点主要 分为下列几类： 有压管流有压管流 研究输送液体的各种管道的 流量和沿管压强变化的计算，也 包含流动瞬变时发生水击的分析。 明槽流明槽流 包括河渠中正常均匀流动； 非均匀渐变流动，主要为水面线 的分析；急变流动，如水跃现象 等；非定常流动，如洪水计算等。 孔流孔流 各种小孔口和喷嘴在压力水 头下的出流以及水工中闸门大孔 泄流的计

45、算。 堰流堰流 各种量水堰和溢流坝等水工 建筑物的顶上过流的计算。 波浪波浪 研究各种水波的运动特性和 波浪对建筑物的波压力。 水力机械中的流动水力机械中的流动 主要为水轮机和水泵等叶轮 机械中的流动特性。 挟沙水流挟沙水流 研究挟带泥沙的河渠中浑水 水力学水力学 32返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 的流动规律，也包括物料输送管 道的流动。 渗流渗流 研究多孔介质中主要是地下 土壤中的渗流运动规律，也包括 地下水对建筑物基础的浮托力计 算。 水力学也常按服务专业或问 题性质命名形成若干个分支，如 水工水力学、河流水力学等等。 现代生产建设

46、的飞速发展， 如高坝和巨型电站的修建，海洋 的开发、环境污染的防治等，对 水力学提出的问题日新月异。另 一方面，科学技术的进步，有关 学科如流体力学中湍流、多相流 等的新发展，渗透入水力学更多 新的理论和方法；现代光、热、 电子等各种先进量测技术的引用， 使复杂流动和水流内部结构的量 测成为可能；而电子计算机的广 泛应用更解决了许多过去难以计 算的问题。因此，水力学的内涵 得到不断发展、更新和提高。除 传统的水力学分支外，又崛起一 批新的学科分支，有计算水力学、 随机水力学、环境水力学、高速 水力学和工业水力学等。 研究方法研究方法 有理论分析、数值计算和实 验研究几种途径。水力学的系统 理论

47、是用数理分析方法建立起来 水力学水力学 33返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 的。但由基本微分方程求严格解 析解往往很困难，实际问题的解 算多限于一维总流情况，公式中 的系数常要由实验确定。对于非 定常问题、二维和三维问题，则 常应用数值计算方法求近似解。 水力学实验有原型观测和实验室 试验，前者对天然水流直接观测， 资料真实但费用大，且常受条件 限制难以作系统研究；后者可改 变水流条件作专题系统研究以及 不同方案的实物模型试验，但模 型试验受相似条件控制，常只能 抓住主要因素得到近似的相似。 实验在水力学发展中起过重要作 用，理论和数值计

48、算的结果也常 需要实验资料的验证，至今仍是 一个重要的研究手段。 水力学水力学 34返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 边界层边界层 Boundary Layer 高雷诺数绕流中紧贴物面的 粘性力不可忽略的流动薄层。又 称附面层。德国物理学家普朗特 于1904年首先提出了边界层的概 念。从那时起，边界层研究就成 为流体力学中的一个重要课题和 领域。在边界层内，紧贴物面的 流体由于分子引力的作用，完全 粘附于物面上，与物体的相对速 度为零。由物面向外，流体速度 迅速增大至当地自由流速度，即 对应于理想绕流的速度，一般与 来流速度同量级。因而速度

49、的法 向垂直表面的方向梯度很大，即 使流体粘度不大，如空气、水等， 粘性力相对于惯性力仍然很大， 起着显著作用，因而属粘性流动。 而在边界层外，速度梯度很小， 粘性力可以忽略，流动可视为无 粘或理想流动。在高雷诺数下， 边界层很薄，其厚度远小于沿流 动方向的长度，根据尺度和速度 变化率的量级比较，可将纳维- 斯托克斯方程简化为边界层方程。 求解高雷诺数绕流问题时，可把 流动分为边界层内的粘性流动和 边界层外的理想流动两部分，分 别迭代求解。边界层有层流、湍 流、混合流 ，低速（不可压 缩）、高速（可压缩）以及二维、 边界层边界层 35返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fl

50、uid Mechanics 三维之分。由于粘性与热传导紧 密相关，高速流动中除速度边界 层外，还有温度边界层。 边界层转捩边界层转捩 边界层中的流态由层流过渡 为湍流的过程。转捩是一个十分 复杂的流动变化过程，工程上常 把转捩过程简化为一个突变现象。 影响转捩的主要因素是雷诺数， 若边界层当地雷诺数达到某一临 界值时，即发生转捩。转捩还受 其他许多因素影响，如外流的原 始湍流度、逆压、梯度、流过曲 面时离心力的作用、物面粗糙度、 噪声、系统的稳定性以及流体与 物体间的热交换等。 边界层厚度边界层厚度 边界层内从物面 （当地速 度为零）开始，沿法线方向至速 度与当地自由流速度U 相等（严 格地说

51、是等于0.990或0.995U） 的位置之间的距离，记为 。由 绕流物体头部（前缘）起，边界 层厚度从零开始沿流动方向逐渐 增厚。实用中又定义了边界层位 移厚度*和动量损失厚度。位 移厚度的涵义是，边界层内的流 体受到阻滞，因而通过的流量减 小，相当于理想绕流中外流从物 面上向外推移了一个距离，绕流 物体的形状变成原几何形状再加 位移厚度。动量损失厚度的涵义 边界层边界层 36返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 是，流体在边界层内损失的动量， 相当于按层外自由流速度计算时， 这个动量所占的流体层厚度。 边界层分离边界层分离 边界层流动从物体表

52、面脱离 的现象。二维边界层分离有两种 情况，一是发生在光滑物面上， 另一是发生在物面有尖角或其他 外形中断或不连续处。光滑物面 上发生分离的原因在于，边界层 内的流体因克服粘性阻力而不断 损失动量，当遇到下游压力变大 （即存在逆压梯度）时，更需要 将动能转变为压力能，以便克服 前方压力而运动，这种情况越接 近物面越严重。因此边界层内法 向速度梯度越接近物面下降越甚， 当物面法向速度梯度在某位置上 小到零时，表示一部分流体速度 已为零，成为“死水”，边界层 流动无法沿物面发展，只能从物 面脱离，该位置称为分离点。分 离后的边界层在下游形成较大的 旋涡区；但也可能在下游某处又 回附到物面上，形成局

53、部回流区 或气泡。尖点处发生边界层分离 的原因在于附近的外流流速很大， 压强很小，因而向下游必有很大 的逆压梯度，在其作用下，边界 层即从尖点处发生分离。三维边 界层的分离比较复杂，是正在深 入研究的课题。 边界层边界层 37返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 边界层分离导致绕流物体压差阻 力增大、飞机机翼升力减小、流 体机械效率降低、螺旋桨性能下 降等，一般希望避免或尽量推迟 分离的发生；但有时也可利用分 离，如小展弦比尖前缘机翼的前 缘分离涡可导致很强的涡升力。 边界层控制边界层控制 控制边界层发展，影响其结 构，从而控制边界层转捩或分离

54、 的技术，其目的一般是减小绕流 物体阻力或增加飞行器的举力。 经常采用以下几种控制方法： 采用良好或可变的物面形 状，使边界层尽量处于有利的顺 压梯度下，避免出现过早或过大 的逆压梯度。 降低物面粗糙度。 采用吹气或引射方法增加 边界层气流的动量，或将边界层 底部低动量流体吸除，均可避免 分离。 通过扰流作用（如安装扰 流片等），使层流边界层变成湍 流边界层，提高其抗分离能力。 边界层控制在工程技术上已 有重要应用，如在航空器的翼面 上采用层流翼型 ，配置边界层 吹除 、吸除系统，使用喷气衿 翼等；在流体机械上，采用边界 层控制的叶片等。 边界层边界层 38返回 工程流体力学工程流体力学 En

55、gineering Fluid Mechanics 空气动力学空气动力学 Aerodynamics 研究空气或其他气体的运动 规律，空气或其他气体与飞行器 或其他物体发生相对运动时的相 互作用和伴随发生的物理化学变 化的学科。流体力学的一个分支。 它是在流体力学基础上随航空航 天技术的发展而形成的一门学科。 研究内容研究内容 根据空气与物体的相对速度 是否小于约100米/秒（相应马赫 数约0.3）， 可分为低速空气动 力学和高速空气动力学，前者主 要研究不可压缩流动，后者研究 可压缩流动。根据是否忽略粘性， 可分为理想空气动力学和粘性空 气动力学。作用于飞行器的升力、 力矩问题，可主要通过理想

56、空气 动力学求解。按流场边界不同气 流有外流和内流之分。外流指一 般飞行器绕流和钝体绕流，内流 主要指管道、进气道、发动机内 的流动。专门研究钝体绕流的称 钝体空气动力学；专门研究内流 的称内流空气动力学。自20世纪 60年代以后，空气动力学逐渐向 非航空航天的一般工业与经济领 域扩展和渗透，形成了工业空气 动力学。此外还有一些边缘性分 支学科，如稀薄气体动力学、高 空气动力学空气动力学 39返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 温气体动力学和宇宙气体动力学 等（见气体动力学）。 钝体空气动力学。研究钝 形物体的绕流问题。钝体常具有 钝头、钝尾

57、或带棱角的形状，如 桥梁、塔架、采油平台、大型冷 却塔、高层建筑、火车、汽车等。 当风吹过这些物体或物体在空气 中运动时便产生钝体绕流现象。 流线型飞机在大迎角飞行时，也 属钝体绕流范畴。钝体绕流通常 伴有复杂的分离和旋涡运动，有 时还会产生流致振动（即物体或 结构被流动激发的振动）。这是 由于分离涡从物面周期性发放时， 物体受到周期变化的流体动力作 用而发生的受迫振动，甚至导致 共振或变形发散，使结构破坏。 1940年美国塔科马悬索桥在自然 风作用下发生强烈振动而断裂就 是一例。为此，在建筑设计中必 须考虑结构的固有频率，还要进 行风洞实验。常采取的措施有减 小跨度，增加刚度，改善外形等，

58、或设置动力阻尼器。 内流空气动力学。主要研 究各种管道（如喷管、扩压管等） 内部空气或其他气体的流动规律 及其与边界的相互作用；有时还 包括管道内叶轮机（如压气机、 涡轮等）中的流动问题。管道中 的流动一般可按一维流动处理。 空气动力学空气动力学 40返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 中国学者吴仲华于20世纪50年代 初创立了叶轮机械三元流动理论。 内流空气动力学的研究方法与一 般空气动力学并无明显的不同。 工业空气动力学。主要研 究大气边界层（受地面摩擦阻力 影响的大气层区域）内风与人类 活动、社会和自然环境相互作用 的规律。很多情况下，

59、也称为风 工程。主要内容包括：大气边界 层内的风特性，如速度分布、湍 流分布等；风对建筑物或构筑物 的作用，以及对果园、树林等的 风害及其防治；建筑物或群体所 诱致的局部风环境；风引起的质 量迁移，如气态污染物的排放、 扩散和弥散规律；交通车辆（如 汽车、火车）的气动特性及减阻 措施等；风能利用；风对社会、 经济的其他影响等。主要通过现 场实测和实验室模拟进行研究。 为此建造了专用的大气边界层风 洞和密度分层的水槽等设备。 研究方法研究方法 主要有理论和实验两个方面。 理论研究遵循的一般原理 是流动的基本定律，如质量守恒 定律、动量守恒定律、能量守恒 定律、热力学定律以及介质的物 理属性和状态

60、方程等。但在不同 速度范围、流动特征，上述基本 定律的表现形式（即控制方程）、 空气动力学空气动力学 41返回 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 求解的理论和方法有很大差异。 在低速不可压缩流范围，求解的 基本理论有理想无粘流的基本解 法、升力线和升力面理论、保角 转绘理论、低速边界层理论等。 在亚声速流动范围，理想无旋流 方程属非线性椭圆型偏微分方程， 主要求解方法有小扰动线化理论、 亚声速相似律（如普朗特-格劳 厄脱法则、卡门-钱学森公式 等）、速度面法等。在超声速流 动范围，方程属非线性双曲型偏 微分方程，主要理论处理方法有 小扰动线化理论