第三章_汽轮机的变工况(完整)

1、第三章 汽轮机的变工况讲授 何强龙 研究汽轮机变工况的目的：分析汽轮机变工况下的热力过程，蒸汽流量、蒸汽参数的变化，不同调节方式对汽轮机工作效率的影响；了解汽轮机在不同工况下的效率、各项热经济指标以及主要零部件的受力情况，以保证汽轮机在这些工况下安全、经济运行。 研究方法：在选定参考工况(如额定设计工况或最大工况)下，以喷嘴非设计工况的运行特性分析为基础，将汽轮机通流部分划分为调节级、中间级组和末级组三部分，分析、估算流量与热力参数相对于参考工况的相对变化。分析研究变工况，是以级的原理为主要基础，因此对级的工作原理有较好的理解，才能顺利学习汽轮机的变工况特性。 分析研究汽轮机变工况的要求：了解

2、流量变化后，级或级组的压力、焓降、反动度、轴向推力的变化规律，判断机组通流部分工作是否正常；了解变工况后机组的经济性以及某些零部件的安全性。3本章主要内容 喷嘴的变工况 汽轮机的调节方式及调节级变工况 汽轮机轴向推力的变化规律 蒸汽参数变化对汽轮机工作安全性的影响 级与级组的变工况 滑压运行的经济性与安全性4 汽轮机的热力设计-在已经确定的初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量，级数，各级尺寸、参数和效率，进而得出各级和全机的热力过程线等。 设计工况：运行时各种参数都保持设计值，即汽轮机在设计条件下的工况。汽轮机在设计条件下所发出的功率称为经济功率。 变工况：与设计条件不相符的工况。

3、 额定功率：汽轮机长期运行所能连续发出的最大功率。额定功率不是汽轮机的最大功率，也不是最经济的功率，只是出厂时厂家设定的一个它所能完成的比较合适的功率，在此功率下它运行平稳，且寿命会受伤害最少！5 研究喷嘴的变动工况，主要是分析喷嘴前后压力与流量之间的变化关系，喷嘴的这种关系是以后研究汽轮机级和整个汽轮机变工况特性的基础。喷嘴又分渐缩喷嘴和缩放喷嘴两种型式。第一节 喷嘴的变工况一、喷嘴叶栅的流量特性一、喷嘴叶栅的流量特性（一）喷嘴的理想流量（一）喷嘴的理想流量流经喷嘴的蒸汽流量可根据连续方程求得。对于等熵流动，通过喷嘴的理想流量 为tG1t1tntcGAv式中 喷嘴出口面积， ；nA2m喷嘴出

4、口理想速度， ；smt 1c喷嘴出口理想比体积， ；tv1kg3m又由于kktppvpkkc1*01*0*01112并考虑到等熵流动时 ，所以对于等熵流动，通过喷嘴的理想流量可改写为ktppvv1*01*0111kknknntvpkkAG12*0*012令 可求得通过喷嘴最大流量时的 值为0ntddGncrkknk11233由式（33）可见，当 时，喷嘴达到临界流动状态，喉部截面气流速度为临界流速 ，通过喷嘴的流量也达到最大值，此时的喷嘴流量称为临界流量，将 的表达式代入式（32），得crncrccr*0*0*0*01112vpAvpkkAGGnkkncrtt（34）（32）1112kkkk思

5、考： 与什么有关系？将不同的 值代入式（34）中，则有过热蒸汽饱和蒸汽*0*0667. 0vpAGncrt*0*0635. 0vpAGncrt 由此可见，对于一定的喷嘴和一定性质的蒸汽，临界流量只与蒸汽的初参数有关，并随初压的升高而增加。（二）流过喷嘴的实际流量（二）流过喷嘴的实际流量实际流动过程中由于存在损失，因此流过喷嘴的实际流量不等于理想流量，它们之间的关系可表示为tntttttnnGGvvvvvcAvcAG11111111式中， 称为喷嘴的流量系数，是实际流量与理想流量之比。11vvtn影响流量系数的因素？当喷嘴在过热蒸汽区工作时1nn当喷嘴在过热蒸汽区工作时111vvt考虑了流量系数

6、后，实际临界流量 的计算公式为crtncrGG过热蒸汽饱和蒸汽97. 0n02. 1n*0*0647. 0vpAGncr*0*0648. 0vpAGncr近似相等*0*0648. 0vpAGncr式中通过喷嘴的临界流量通过喷嘴的临界流量crGnA喷嘴前滞止状态的蒸汽压力喷嘴前滞止状态的蒸汽比体积*0p*0v（三）彭台门系数在利用上述公式计算时，必须先判断喷嘴中的汽流是亚音速流还是临界流，然后再选用式（37）或式（38）计算。在实际计算中，为方便起见，引入一个流量比的概念。通过喷嘴的任一流量与同一初始状态下的临界流量之比，即crGG其值为11121212kkkknkncrttcrtntncrkk

7、GGGGGG可见， 值的大小只与压力比 和等熵指数 有关。当 值一定时，在亚临界条件下， 值仅与 有关，且 ；而在临界和超临界的条件下， ，与 无关。nkkn11n利用彭台门系数计算通过喷嘴的实际流量*0*0648. 0vpAGn二、渐缩喷嘴变工况特性二、渐缩喷嘴变工况特性（一）喷嘴初压不变背压变化（一）喷嘴初压不变背压变化现假定在与汽流方向垂直的截面上的参数是相同的，因此可以用流道中心线各点参数来代表喷嘴内各截面的参数（见图31）。首先分析喷嘴初压 不变而背压 变化时的工况。*0p1p（1）当 ，即压力比 时，喷嘴中无压力降，蒸汽不流动，其流量为零*01pp 1n（2）当 ，即 时；crpp

8、p1*0crn1（3）当 ，即压力比 时；crpp 1crn（4）当 ，即压力比 时。crpp 1crn若 继续下降，直至 到达极限压力 ，压力比 ，则蒸汽在斜切段内膨胀已达极限。若 继续下降，使 即压力比 ，则蒸汽由 至 的膨胀将在喷嘴外进行，这部分是紊乱膨胀。不能用来提高汽流速度，故是附加损失，此现象通常称为膨胀不足现象。1p1pdp1dn11pdpp11dn1dp11p实际计算证明在小于临界流量范围内即右图中的BC曲线可以足够精确地用四分之一椭圆弧代替。以横坐标 这点为椭圆的中心，则得1122crcrncrGG故21-1crcrn通过喷嘴的任一流量可表示为*0*0648. 0vpAGGn

9、cr三、缩放喷嘴缩放喷嘴的一个重要特点？图中表示在给定的初压 下，沿缩放斜切喷嘴长度方向上不同截面上汽流压力随背压而变化的情况。*0p（一）若初压不变，背压发生变化若初压不变，背压发生变化，则工况变化分以下几种情况来讨论（1）当背压 ，即 时；111ppnn1（2）当 ，即 时；dpp111dn11（3）当 即 时；dpp111dn11（4）当 ，即 时；111ppnn1（5）当 ，即 时；app111an11（6）当 ，即 时；app111an11由上述可知，只要背压 ，则在缩放喷嘴的喉部截面上始终保持着临界速度，流量也保持着与初压相对应的临界值 。因此，相对于渐缩喷嘴来看，缩放喷嘴变工况除

10、在某些工况下喷嘴内会发生冲波外，其主要特点是只有当背压大于特征背压 ，流量才小于临界流量，所以 是决定缩放喷嘴变工况特性的一个重要参数。app111crGap1ap1特征背压的大小计算（用于过热蒸汽区工作的缩放喷嘴）*02111454. 0546. 0pfpda或2111454. 0546. 0daf式中df缩放喷嘴的膨胀度，喷嘴出口截面积与喉部截面积之比，crndAAf 确定了 后，即可进行缩放喷嘴的变工况计算，对于任意初压 和背压 可得到与渐缩喷嘴类似的计算流量公式，即a1*0p1p*0*0648. 0vpAGcra21111aancraGG我喜欢懒洋洋，更喜欢求学路上的你们！第二节 级与

11、级组的变工况一、变工况下级前后参数与流量的关系一、变工况下级前后参数与流量的关系级的变工况特性级中各参数随流量变化而变化的规律（一）级在临界工况下工作（一）级在临界工况下工作级在什么情况下称级为临界工况？1.工况变动前后喷嘴均处于临界状态此时通过的流量只与喷嘴前的蒸汽参数有关，而与喷嘴后和级后压力无关。*0*011ppGGcrcr（333）变工况下的流量：*01*01111648.0vpAGGncr则*0*0*01*0111vpvpGG若近似地将蒸汽视为理想气体，并应用状态方程 于上式，则得RTpv*01*0*0*011*0*0*01*0111TTppvpvpGG如果喷嘴初压变动是由于蒸汽节流

12、而发生的，则因为节流过程中 为常数，在上述情况中有 ，于是 ，则得pv*01*01*0*0vpvp*01*0TT*0*0111ppGG当工况前后均为临界工况，则 ，故有*01*0*0*0111TTppGGGGcrcr11当略去初温变化时，则有*0*0111ppGGGGcrcr（333）（332）式（333）表明，当级的喷嘴处于临界状态时，通过该级的流量与级前压力成正比。2.工况变动前后动叶均处于临界状态这种情况与喷嘴变工况特性一样，若略去温度变化，则通过该级的流量和动叶前的滞止压力成正比，即*1*111ppGGcrcr由于动叶进口速度可表示为kkppRTkk1*11*11112因此当假想蒸汽由

13、动叶进口滞止截面流向动叶进口截面时，根据连续方程，工况变化前后，有kkkkkkbbcrcrTTppAAGGGG1121111211*11*1*1*11111111111kkkkkkcrcrTTppppGG1121111211*11*1*1*11*1*111由于 ，当略去初温变化时，由式（334）和式（336），可得1bbAA（335）（336）（337）由式（337）可得 ，即 。111*1111*11pppp因此，通过列出动叶进口截面与动叶进口滞止截面的连续方程，分析比较工况变动前后动叶均为临界状态时，两种工况下动叶进口处的流量比，可得111*1*111ppppGGcrcr（338）动叶处于

14、临界状态时，流过该级的流量不仅与动叶前的滞止压力成正比，而且与动叶前的实际压力成正比。由（335）可见，当 ，且 时， 有 。由速度三角形可知这种情况只有在喷嘴出口速度 不变时才可能实现，即 。*1111*11pppp*01*0TT1111c111cc而kkppRTkkc1*01*01112当 时，可得 ，即 ，代入（338）得*0111*01pppp*01*0TT111*0*01pppp*0*01111*1*111ppppppGGcrcr（339） 上式表明，如果动叶在各工况下均处于临界状态时，则流过该级的流量与级前压力成正比。由此可得出结论，只要级在临界状态下工作，不论临界状态发生在喷嘴还

15、是动叶中，通过该级的流量均与级前压力成正比，而与级后压力无关。如级前温度不能略去，则应乘上修正系数 。*01*0TT（二）级在亚临界工况下工作喷嘴动叶未达临界由任意一级喷嘴出口截面上的连续方程推出01022202212011TTppppGG（340）此时，级前参数、级后参数 流量（三）一种工况下级处于临界状态，而在另一种工况下级处于亚临界状态二、变工况下级组前后压力与流量的关系二、变工况下级组前后压力与流量的关系级组：是一些流量相等，工况变化时通流面积不变的相邻若干级的组合。级组的临界压力：当级组中任一级处于临界状态时级组的最高背压。级组的临界压力比：级组的临界压力与级组的初压之 比。其大小与

16、级组中级数的多少有关。几个概念：（一）变工况前后级组内各级均达到临界状态一个级组处于临界状态，级组的末级首先达到临界状态。现假定级组的最后一级在变工况范围内处于临界状态，如图。则4411ppGG对于第二级未达到临界状态24222412211ppppGG各级流量相等44124222412211ppppppGG因此4412211ppppGG依此类推，若干级组成的级组，则有结论：变工况时，若级组最后一级始终处于临界状态，则通过该级组的流量与级组中所有各级的初压成正比。若温度变化不能忽略，则还需要进行温度修正，即（342）（341）nnppppppGG12210011 112122210100011n

17、nnnTTppTTppTTppGG （二）变工况前后级组内各级均未达到临界状态根据级在亚临界工况下工作时流量与级前后参数的关系式（340）对于级组内的各级有1221201122201001211ppppTTGG2221201222202001221ppppTTGGzzzzppppTTGG221201222000121. . .以上各式相加，得iziiziippppTTGG221201222000121假定各级工况变化前后，各级组前温度变化与机组前温度变化相等，则由（343）可得（343）010220212011TTppppGGzz（344）弗留格尔公式弗留格尔公式表明：当工况变化前后级组均未达

18、到临界状态时，级组的流量与级组前后压力平方差的平方根成正比，与级组前温度的平方根成反比。当变工况前后级组前温度变化较大时，例如在采用喷嘴调节的汽轮机中，调节级后蒸汽温度在工况变动时变化较大，非调节级级组的变工况特性就受到影响，此时应进行温度修正，即对于凝汽式汽轮机若变工况前后各级均未达临界，可将全部非调节级取为一个级组，此时级组后的压力即为凝汽器的压力，则 与 通常很小，可忽略不计，则弗留格尔公式可简化为010220212011TTppppGGzz温度变化较小220212011zzppppGG2011ppz20ppz0100011TTppGG若不考虑级组前温度的影响时，则有去掉第一非调节级（压

19、力级），将剩余的非调节级取为一个级组，与上同理可得0011ppGG0012211ppppGG依此类推，高、中压力各非调节级，均有pn1pnp21p2p01p0G1G 上式说明，喷嘴调节的凝汽式汽轮机各级级前压力与流量成正比。但最末一、二级由于级前压力已较低，背压的影响已不能忽略，故这几级的级前压力不与流量成正比。下图为某凝汽式汽轮机一些中间级初压和流量的关系，可用通过原点的直线来表示，从而证明了上式的正确性。凝汽式汽轮机各级组压力与流量的关系综上可知，对喷嘴调节的凝汽式汽轮机，除最末一、二级外的非调节级，无论是否处于临界状态，这些级的级前压力均与流量成正比。（三）弗留格尔公式的应用条件（1）在

20、同一工况下，通过级组各级的流量应相等。（2）在不同工况下，级组各级的通流面积保持不变。（3）严格地讲，弗留格尔公式只适用于具有无穷多级数的级组，但实际计算表明，当级组中级数不少于45级时，计算结果的精确度还是足够高的。（4）工况变化前后级组均未达到临界状态。（四）弗留格尔公式的应用（1）可用来推算出不同流量下各级级前压力，求得各级的压差、焓降，从而确定相应的功率、效率及零部件的受力情况。当然也可由压力推算出通过级组的流量。（2）监视汽轮机通流部分是否正常，即在已知流量（或功率）的条件下，根据运行时各级组前压力是否符合弗留格尔公式，从而判断通流面积是否改变。当温度不变时，比焓降只随压力比变化。三

21、、变工况时各级焓降的变化汽轮机任一级的理想焓降可近似地用下式表示：kkkktppRTkkppvpkkh1020102001111（349）级的理想焓降为级前温度及级前后压比的函数。一般情况，工况变动时，汽轮机各级前的温度变动是不大的。因此，理想焓降的变化主要取决于级前后压比的变化。ht 基本不变（一）凝汽式汽轮机 1、凝汽式汽轮机中间各级由前面可知，无论级组是否处于临界，若忽略级前温度的变化，则其流量与级前压力成正比，即1011ppGG（350）同理，对此级后面若干个级有,4412211ppppGG（351）则,214124012102pppppppp（352）对于电站汽轮机，定转速条件下uc

22、1x1 近似不变ri 近似不变各中间级的内功率与流量成正比，即结论：工况变动时，各中间级压力比不变，ht 也不变，相对内效率也不变，级内功率与流量成正比。 BGhGPriti2、凝汽式汽轮机的末级无论末级是否达到临界状态，在不同的流量下，级前后压力比 不是常数，而是随流量G的变化而变化。G pz/pz-1 ht G pz/pz-1 ht 1zzpp3、凝汽式汽轮机的调节级调节级后压力正比于流量G，级前压力变化较小G , ht 小结：在对凝汽式汽轮机进行变工况计算时就不需要逐级进行详细计算，只须利用流量和压力之间的关系求得不同流量下的各级级前压力。然后根据设计工况的热力过程线逐级推平行线的方法就

23、可求得变工况后各级的热力过程线。 (二)背压式汽轮机1、末级均处于临界级前后压力与流量成正比，焓降变化规律同凝汽式一样。2、末级达不到临界背压较高，不可忽略，故其压力与流量的关系只能用弗留格尔公式表示此时：220212011zzppppGG同时对于下一级的级前（b）式除以（a）式，整理得：2122021201zzpppGGp2122221221zzpppGGp(b)(a)2121220212122220121GGpppGGpppppzzzz212122021212220220GGpppGGpppppzzzz小结：当流量G1减小时，比值G/G1增大，压力比p21/p01随之增大，级内理想焓降相应

24、减小；反之，当流量增大时，级内理想焓降增加。212122022201GGpppppzz背压式汽轮机在变工况时各级焓降与流量的关系曲线当蒸汽流量变化较大时，最后几级的比焓降首先变化，而最初几级的比焓降在相当大的负荷变化范围内是变化不大的，只有在蒸汽流量偏离设计值很远时，最初几级的比焓降才发生急剧变化。结论：当蒸汽流量改变时，对于采用喷嘴调节的凝汽式汽轮机，由于其中间级级前压力与流量成正比，工况变动前后各级的压力比保持不变，焓降也不变，焓降的变化主要发生在调节级和最末一级。采用喷嘴调节的凝汽式汽轮机，当流量减少时，调节级的焓降，末级的焓降，汽轮机的轴向推力。(增大、减小、减小）对于喷嘴出口截面有

25、四、工况变动时各级反动度的变化 （一）比焓降变化时级内反动度的变化 当工况变化时引起级的理想焓降变化时，级的反 动度将随之变化。根据连续流动方程11vcAGn对于动叶入口截面An c1 Ab w1 即11vwAGb11bnAAcw由于叶栅几何尺寸一定假设工况变动时级内焓降减小：变工况下的动叶进口速度三角形（a）喷嘴速度增大时动叶进口速度三角形（b）喷嘴速度减小时动叶进口速度三角形常数11bnAAc分析：工况变动后由喷嘴出来的汽流速度相对较大，而流入动叶的速度相对较小，不能使喷嘴中的汽流全部进入动叶内，并使动叶出口速度也偏小，动叶对汽流形成阻塞作用。结果使动叶前的压力升高，动叶焓降增加，而喷嘴焓

26、降减小，即级内反动度增加了。111111coscc211111121cos2bh变工况下的动叶进口速度三角形（a）喷嘴速度增大时动叶进口速度三角形（b）喷嘴速度减小时动叶进口速度三角形工况变动时级内焓降增大时，级内反动度如何变化？讨论：焓降变化所引起反动度变化的大小还与反动度设计值的大小有关，反动度设计值越大（例如反动级），则焓降改变时引起反动度的变化越小；反之，反动度的设计值越小（例如冲动级），则焓降改变时引起反动度的变化值越大。（3 3）检修时对通流部分进行了变动。f 动叶前压力反动度 （二）通流面积变化时级内反动度的变化级内反动度是通过一定的动、静叶栅出口面积比 来保证的，面积比值 发生

27、变化，就要引起反动度的改变。引起动、静叶栅面积比改变的原因有：（1）通流部分结垢，或是动叶遭水分侵蚀引起比值 改变；（2 2）制造加工方面的误差。通流部分的高度或出汽角都有可能与图纸不符；nbAAff汽轮机的功率方程 可采取的措施是改变蒸汽在叶栅通流部分的焓降和改变进汽量。这种改变进汽量和焓降的方式称为汽轮机的配汽。 汽轮机的配汽调节主要有节流调节、喷嘴调节。DH trim g3600Pel 第三节第三节 汽轮机的调节方式及调节级变工况汽轮机的调节方式及调节级变工况汽轮机常用的调节方式：汽轮机运行输出功率外界负荷一、节流调节定义：所有进入汽轮机的蒸汽都经过一个或多个同时启闭的调节阀同时开启来改

28、变汽轮机的进汽量和焓降，然后进入第一级喷嘴。采用节流配汽的汽轮机，不设专门的调节级，调节汽阀后的压力即为汽轮机的进口压力。在部分负荷运行时，阀后压力决定于流量比，进汽温度基本保持不变。节流调节示意图节流调节汽轮机热力过程线节流调节汽轮机热力过程线th调节阀的节流效率。在汽轮机背压保持不变时，节流后通流部分的有效焓降减小，相对内效率下降。ri 汽轮机通流部分的相对内效率,表 示通流部分工作的完善程度;节流配汽在部分负荷下相对内效率下降的主要原因是调节汽门的节流损失，并且随负荷下降而损失增大。thritttitiriHHHHHH节流效率变化曲线节流效率大小的影响因素（1）结构简单，制造成本低;（2

29、）由于采用全周进汽，因而对汽缸加热均匀；（3）在负荷变化时级前温度变化较小，对负荷变化的适应性较好；（4）在部分负荷时，节流效率下降，经济性较差.节流调节的特点：中小机组及承担基本负荷的大机组。背压机不宜采用节流调节，一般用在小机组上及承担基本负荷的机组。节流调节的应用：二、 喷嘴调节定义：将汽轮机的第一级喷嘴分成若干组，每一组各由一个调节阀控制，当汽轮机负荷改变时，依次开启或关闭调节汽阀，以调节汽轮机的进汽量，这种调节进汽的方法称为喷嘴调节法。喷嘴调节结构示意图1主汽阀；2进汽室；3喷嘴组（一）喷嘴调节的工作原理顺序开启时，可使调门的节流损失减小。同时开启时，退化为节流调节。调节级：采用喷嘴

30、调节的汽轮机第一级，其通流面积随负荷的改变而改变，故称该级为调节级。该级后的汽室常称为调节级汽室。喷嘴调节的特点：通过多个调节汽门的顺序开启，减小部分负荷时调节汽门的节流损失；调节级结构变化，但调节级后结构不变。结论：在机组部分负荷下，仅有1个调节汽门部分开启产生节流损失，故调节级的效率较高；此外，部分负荷下调节级的熵增小于节流调节，故循环效率影响较小。因此，喷嘴调节部分负荷下的效率要高于节流调节。（二）调节级的变工况喷嘴配汽时机组的运行特性，着重研究部分负荷工况下通过调节级各喷嘴组的流量、调节级后状态点和调节级各喷嘴组前的进汽状态点。通常假设：（1）m=0；（2）调节阀全开压后p0不随流量的

31、增加而降低；（3）各调节阀之间无重叠度；（4）调节级后压力与蒸汽流量成正比。调节级的变工况曲线（a a）各喷嘴组前压力分配曲线；（b b）各喷嘴组流量分配曲线。1 1、调节级前后压力与流量的关系、调节级前后压力与流量的关系调节级汽室压力P21的变化线，用辐射线0S表示。忽略调节级后温度变化，有G1GP21P2,故P21与流量G成正比。设调节级的反动度始终为零，则P11P21，故0S也代表P11。第调节汽门开始开启到全开之后，第喷嘴组前压力P0的变化由折线017表示。调节级的变工况曲线 pcr cr p0因此第喷嘴组前压力G1成正比，如辐射线01所示。p0 与以02H段表示的P21小于虚线流过的

32、是临界流量，如图(b)中的折线OIJ所示。68调节级的变工况曲线69图（a）中HS段表示的P21(即p11)大于虚线Hg表示的临界压力，表明第喷嘴组处于亚临界工况；又不变，故第喷嘴0 p0组的流量随背压P21升高而按椭圆曲线下降，如图(b)中JK段；第调节汽门开启过程中和全开后，第喷嘴组前压力 p的变化以曲线2m37表示。调节级的变工况曲线P01 P212P P 2p0 的临界压力 pc 以虚线bcg表示。第调节汽门开启之前，第组喷嘴前的压力也是P21以2r段表示的是第喷嘴组及其动叶所组成的级为亚临界工况，级的关系式：p0 G122G1G70调节级的变工况曲线71以r4段表示第喷嘴组是临界工况

33、，p0 与第喷嘴组的蒸汽流量成正比。直线37表示第调节汽门已全开，在第、调节汽门开不变。启时，p 0 p 0 第调节汽门开启时和全开后，第喷嘴组前压力变化如曲线457所示p0 的调节级的变工况曲线72 若四个喷嘴组的喷嘴型线相尺寸都相同，则当四个调节汽门都全开，各喷嘴组前后压力都相同时，各喷嘴组的流量必正比于喷嘴出口面积。调节级的变工况曲线2.调节级理想比焓降的变化规律当第调节汽门逐渐关小时p0 p0 p0 p0p ht ht ht，; ht 0当第调节汽门逐渐关小时ht ht ; ht 0显然，调节汽门都关闭而第调节汽门全开时， 0与P21之差最大， ht 达最大值。73调节级的变工况曲线7

34、4当第调节汽门关小时，p0210因此第调节汽门关小时，ht也基本不变。当只有第调节汽门全开而其他调节汽门关闭时，是第喷嘴组的最大流量，这股流量集中在第喷嘴组后的少数动叶上，每片动叶分摊的蒸汽流量最大。调节级的变工况曲线75动叶的蒸汽作用力正比于流量和比焓降之积，因此当第调节汽门全开而其他调节汽门都关闭时，调节级动叶受力最大，是危险工况。调节级的变工况曲线76小结：第一调节阀开启过程中：阀后压力(即喷嘴前压力)与流量成正比，当阀门全开时， 达最大。焓降的变化：由于压力比保持不变，所以焓降也保持不变。但随着第二、第三调节阀的开启，焓降将逐渐减小。调节级后压力一直小于临界压力，故通过该组喷嘴的流量为

35、临界流量。第二调节阀开启过程中：第二组喷嘴将从非临界状态过渡到临界状态。在喷嘴达临界之前，喷嘴压力比随流量的增加而减小，喷嘴达临界后压力比则保持不变。第三调节阀开启过程中：第三组喷嘴中一直达不到临界状态；喷嘴压力比随流量的增大而减小。第四节 滑压运行的经济性与安全性G n n p0 0*A2k k 1 G Gc 0.648 An p0 0当时，其流量为 n c*2 k 1 n k n k 当时，其流量为 n c*渐缩喷嘴流量与出口压力的关系曲线6*1 01 010.648c nG A p 7*在一定的喷管初压P0*下，喷管流量随喷管后压力P1变化的规律：流量随P1的降低而增加，当P1降至临界压

36、力时，流量达到临界流量即喷管的最大流量，此后流量不再随P1的下降而变化。对应另外一组初参数，其临界流量变为渐缩喷嘴流量与出口压力的关系曲线 k 1 k kk 1 8彭台门系数的精确式：GGcrk 1k 12 k 1 22 n n 二、彭台门系数定义及近似关系列椭圆方程：渐缩喷嘴流量与出口压力的关系曲线 称为彭台门系数,通过喷嘴的任意流量G即可表示为:p01RT01p0RT01 p01 0*T p0 01*T1 p01* p0*1 nc n1 nc 1 c n nc 9三、喷嘴前后参数变化时的流量变化1.变工况前后均为亚临界*Gn1Gn工况变动前后温度未变或变化较小作近似计算，可忽略2 22 2

37、Gn1Gnp01*p0* *Gn1Gn1 0.648 An 0.648 An*1 01 0cGp T*0 01pcGT*1 01cG p102.变工况前后均为临界*结论：如果喷嘴工况变动前后都处于临界，流量与进口滞止压力成正比，与滞止温度平方根成反比。若忽略温度变化Gc p0*11典型例题1设渐缩喷嘴前的压力从P0=1MPa 降到P01 =0.9 MPa (略去初速C0)，而喷嘴后压力P1=0.7MPa 升高到P11= 0.8MPa， 喷嘴前的温度从t0= 320 降低到t 01 =305。求通过喷嘴的流量变化。解（1）对于原工况：12（2）对于新工况考虑温度变化的影响，则：即变工况后，通过喷

38、嘴的流量为原来流量的0.635 倍。 nc 21 0.821 0.546 21 . 611.96p1p0 n 0.821. nc 0.546 处于亚临界状态。此时) 0.795131 0.546nc 1 ( n ) 1 (典型例题2设一喷嘴前的蒸汽压力P0=1.96MPa，喷嘴后的蒸汽压力P1=1.61MPa,通过喷嘴的流量G=4kg/s，试求喷嘴前的蒸汽参数保持不变，流量增加至5kg/s时，喷嘴的背压为多少？解：原工况下： nc 21 nc 11 14则：40.795 5.03GGnc 变工况后：仍处于亚临状况，54G1G 0.795 0.994 1 ( n1 ). 1 n1 0.5969p

39、111.96pp0p11p01 0.5969 p11 1.17(Mpa ) n1 G1 5kg / s Gnc15当级组达临界时有：p01p0Gcr1Gcr第二节 级组的变工况一、变工况下级组前后压力与流量的关系级组：是一些流量相等，工况变化时通流面积不变的相邻若干级的组合。级组的临界压力：当级组中任一级处于临界状态时级组的最高背压。级组的临界压力比：级组的临界压力pzcr与级组的初压之比，用zcr表示。其大小与级组中级数的多少有关。16（一）变工况前后级组内各级均达到临界状态一个级组处于临界状态，级组的末级首先达到临界状态。现假定级组的最后一级在变工况范围内处于临界状态，如图。p01p0G1

40、G则若将级组的第一级去掉，则p 21p 2G1G17依此类推，若干级组成的级组，则有pn1pnp21p2p01p0G1G 结论：变工况时，若级组最后一级始终处于临界状态，则通过该级组的流量与级组中所有各级的初压成正比。若温度变化不能忽略，则还需要进行温度修正，即TnTn1pn1pnT2T21p21p2T0T01p01p0G1G 1 1 18（二）变工况前后级组内各级均未达到临界状态此时级组流量随背压的变化关系可近似地视为一椭圆曲线，如图所示，利用椭圆方程，可写成2GGcr z zcr 1 zcr变工况后：2G1Gcr1 z1 zcr 1 zcr级组流量与级组压力比之间的关系1 zp0当级组内的

41、级数趋于无穷多时，级组的临界压力比趋于零，所以zG1GGcr1 1 z21Gcr 1 2整理得G1Gp01 1 z212p012 p z21p02 p z2弗留格尔公式上式称为弗留格尔公式，它表明：当变工况前后级组均未达临界状态时，通过级组的流量与级组前后压力平方差的平方根成正比。19p0 pco20当变工况前后级组前温度变化较大时，例如在采用喷嘴调节的汽轮机中，调节级后蒸汽温度在工况变动时变化较大，非调节级级组的变工况特性就受到影响，此时应进行温度修正，即T0T01G1Gp012 p z21p02 p z2对于凝汽式汽轮机若变工况前后各级均未达临界，可将全部非调节级取为一个级组，此时级组后的

42、压力即为凝汽器的压力，则 pz / p0 2 与 pz1 / p01 2 通常很小，可忽略不计，则弗留格尔公式可简化为T0T01p01p0T0T01G1Gp012 pco2 12 221若工况变化前后调节级后温度不变，则有p01p0G1G去掉第一非调节级，将剩余的非调节级取为一个级组，与上同理可得p21p2G1G依此类推，高、中压力各非调节级，均有pn1pnp21p2p01p0G1G 上式说明，喷嘴调节的凝汽式汽轮机各级级前压力与流量成正比。但最末一、二级由于级前压力已较低，背压的影响已不能忽略，故这几级的级前压力不与流量成正比。下图为某凝汽式汽轮机一些中间级初压和流量的关系，可用通过原点的直

43、线来表示，从而证明了上式的正确性。2223凝汽式汽轮机各级组压力与流量的关系综上可知，对喷嘴调节的凝汽式汽轮机，除最末一、二级外的非调节级，无论是否处于临界状态，这些级的级前压力均与流量成正比。24（三）弗留格尔公式的应用条件（1）在同一工况下，通过级组各级的流量应相等。（2）在不同工况下，级组各级的通流面积保持不变。（3）严格地讲，弗留格尔公式只适用于具有无穷多级数的级组，但实际计算表明，当级组中级数不少于45级时，计算结果的精确度还是足够高的。（4）工况变化前后级组均未达到临界状态。25（四）弗留格尔公式的应用（1）可用来推算出不同流量下各级级前压力，求得各级的压差、焓降，从而确定相应的功

44、率、效率及零部件的受力情况。当然也可由压力推算出通过级组的流量。（2）监视汽轮机通流部分是否正常，即在已知流量（或功率）的条件下，根据运行时各级组前压力是否符合弗留格尔公式，从而判断通流面积是否改变。26典型例题3设计工况下，渐缩喷嘴前过热蒸汽的压力P0=5.39MPa，喷嘴后蒸汽压力P1=3.63MPa。问当喷嘴前蒸汽参数保持不变，欲使通过喷嘴的流量减小一半时，喷嘴后的蒸汽压力应是多少？解：原设计工况：27变工况后：因喷嘴前参数不变，Gcr则不变。28典型例题4渐缩喷嘴在设计工况下，喷嘴前的蒸汽压力为2.16 MPa，温度为350，喷嘴后的压力为0.589 MPa，流量为3kg/s，（1）若

45、蒸汽量保持为临界值，则最大背压可以为多少？（2）又设若要流量减少为原设计的1/3，则在初压，初温不变时，背压应增高至何数值？（3）又设，背压维持为0.589 MPa不变，则初压应降低到何数值（初温假定不变）才能使流量变为原设计值的4/7？解：（1）p1max pcr cr p0 0.546 2.16 1.18MPa n cr 0.546 0.273 1 n1 0.97429G Gcr 3kg / s变工况后：因喷嘴前参数不变， Gcr则不变。p1 0.589p0 2.16（2）因为：p11p0p11 2.104MPa21 / 3GGcrG1Gcr n1 cr 1 cr1 G1 p0130（3）

46、由（2）可知，原工况为临界工况。若变工况后仍为临界工况，则有：47 G p04 47 7 0.479 cr0.5891.23 n1 假设成立。作业：1.渐缩喷嘴设计流量G0=10kg/s，喷嘴前压力p0=0.98MPa，背压p1=0.62MPa,变工况后背压维持不变，流量增加到G1=14kg/s，试求变工况后喷嘴前压力p01 ?2.变工况前，渐缩喷嘴前的蒸汽压力p0*=8.03 MPa， 温度t0=500，喷嘴后的压力p1=4.91 MPa，工况变化后喷嘴前压力节流至 p01*= 7.06 MPa， 喷嘴后压力变为p11=4.415MPa，试确定该喷嘴工况变化前后的流量比值（忽略初温的影响）。

47、 n cr G 1 n 1 0.982Gcr 10.18kg / s32作业1渐缩喷嘴设计流量G0=10kg/s，喷嘴前压力p0=0.98MPa，背压p1=0.62MPa,变工况后背压维持不变，流量增加到G1=14kg/s，试求变工况后喷嘴前压力p01 ?解：原设计工况p1 0.62p0 0.982GcrG 10 0.98201 0 0.98 1.35p Mpa 1 14G33变工况后： G1 Gcr说明新工况为初压更高情况下出现的临界工况，则有：Gcr 10.18 p解：原设计工况： 0.611n n cr G1 cr 1 0.989 34变工况前，渐缩喷嘴前的蒸汽压力p0*=8.03 MP

48、a， 温度t0=500，喷嘴后的压力p1=4.91 MPa，工况变化后喷嘴前压力节流至 p01*= 7.06 MPa， 喷嘴后压力变为p11=4.415MPa，试确定该喷嘴工况变化前后的流量比值（忽略初温的影响）。作业2p1 4.91p0 8.032Gcr1 0.625n 1n cr 1G1 cr 1 1 0.985 *011 1 0.985 7.06pG *0p35变工况后：p11 4.415p01 7.062Gcr1G 0.989 8.03 0.876 1 k RT 1 p2 p2 k k 1p0v0 0 p0 p0 ht kk 1k 1 k 1k 当温度不变时，比焓降只随压力比变化。36

49、第三节 工况变动时各级比焓降及反动度的变化一、变工况时各级焓降的变化汽轮机任一级的理想焓降可近似地用下式表示： 1 k RT 1 k p2 p2 k p0 v0 0 p0 p0 37ht k 1 k 1kk 1 k 1 ht 基本不变（一）凝汽式汽轮机1、凝汽式汽轮机中间各级 G p0 p2p0 p01对于电站汽轮机，定转速条件下uc1x1 近似不变ri 近似不变i各中间级的内功率与流量成正比，即P Ghtri BG结论：工况变动时，各中间级压力比不变，ht 也不变，相对内效率也不变，级内功率与流量成正比。38392、凝汽式汽轮机的末级无论末级是否达到临界状态，在不同的流量下，级前后压力比pz

50、/pz-1不是常数，而是随流量G的变化而变化。G pz/pz-1 ht G pz/pz-1 ht 403、凝汽式汽轮机的调节级调节级后压力正比于流量G，级前压力变化较小G , ht 小结：在对凝汽式汽轮机进行变工况计算时就不需要逐级进行详细计算，只须利用流量和压力之间的关系求得不同流量下的各级级前压力。然后根据设计工况的热力过程线逐级推平行线的方法就可求得变工况后各级的热力过程线。41(二)背压式汽轮机1、末级均处于临界级前后压力与流量成正比，焓降变化规律同凝汽式一样。2、末级达不到临界背压较高，不可忽略，故其压力与流量的关系只能用弗留格尔公式表示此时：G1Gp012 pz12p0 2 pz

51、2p p0 2 pz pz12 G p p 0 p 2 2 p 21 p z p z 1 242同时对于下一级的级前22220 p2 1 p 01 G1 22201 G1 G （a）（b）式除以（a）式，整理得：（b）2222212z1 p2 p pz G1 G p21 pp0 2 G G p0 pz zp 1小结：当流量G1减小时，比值G/G1增大，压力比p21/p01随之增大，级内理想焓降相应减小；反之，当流量增大时，级内理想焓降增加。432 222 2 22 1 p01 1 44背压式汽轮机在变工况时各级焓降与流量的关系曲线当蒸汽流量变化较大时，最后几级的比焓降首先变化，而最初几级的比焓

52、降在相当大的负荷变化范围内是变化不大的，只有在蒸汽流量偏离设计值很远时，最初几级的比焓降才发生急剧变化。结论：当蒸汽流量改变时，对于采用喷嘴调节的凝汽式汽轮机，由于其中间级级前压力与流量成正比，工况变动前后各级的压力比保持不变，焓降也不变，焓降的变化主要发生在调节级和最末一级。采用喷嘴调节的凝汽式汽轮机，当流量减少时，调节级的焓降，末级的焓降，汽轮机的轴向推力。(增大、减小、减小）45对于喷嘴出口截面有 G AnG Abw146二、工况变动时各级反动度的变化（一）比焓降变化时级内反动度的变化当工况变化时引起级的理想焓降变化时，级的反动度将随之变化。c1v1v1w1c1AnAb根据连续流动方程对

53、于动叶入口截面An c1 Ab w1 即1 nAwbA47由于叶栅几何尺寸一定c1 常数假设工况变动时级内焓降减小：变工况下的动叶进口速度三角形（a）喷嘴速度增大时动叶进口速度三角形（b）喷嘴速度减小时动叶进口速度三角形11 1cosw w48c11 c1分析：工况变动后由喷嘴出来的汽流速度相对较大，而流入动叶的速度相对较小，不能使喷嘴中的汽流全部进入动叶内，并使动叶出口速度也偏小，动叶对汽流形成阻塞作用。结果使动叶前的压力升高，动叶焓降增加，而喷嘴焓降减小，即级内反动度增加了。49变工况下的动叶进口速度三角形（a）喷嘴速度增大时动叶进口速度三角形（b）喷嘴速度减小时动叶进口速度三角形工况变动

54、时级内焓降增大时，级内反动度如何变化？讨论：50焓降变化所引起反动度变化的大小还与反动度设计值的大小有关，反动度设计值越大（例如反动级），则焓降改变时引起反动度的变化越小；反之，反动度的设计值越小（例如冲动级），则焓降改变时引起反动度的变化值越大。51f Ab / Anf（二）通流面积变化时级内反动度的变化级内反动度是通过一定的动、静叶栅出口面积比f=Ab/An来保证的，面积比值f发生变化，就要引起反动度的改变。引起动、静叶栅面积比改变的原因有：（1）通流部分结垢，或是动叶遭水分侵蚀引起比值 改变；（2）制造加工方面的误差。通流部分的高度或出汽角都有可能与图纸不符；（3）检修时对通流部分进行了

55、变动。f 动叶前压力反动度 xa（三）工况变动时，级内反动度变化的估算1.焓降变化所引起的反动度的变化 0.1 0.2xa速度比变化不大时一般用下列近似公式计算： 0.41 m xa522.动静叶栅面积比变化引起反动度的变化ff f 0.7f f1 ff1、f 分别为变工况后和设计工况下的动静面积比。533.压比的变化引起反动度的变化 0.21 m 1 级内反动度的变化应为各自引起的变化量的总和： m x f 5455本节小结：1、掌握工况变化时各级焓降的变化规律2、重点掌握工况变化时反动度的变化规律，能够正确分析工况变动时反动度的变化。汽轮机的功率方程汽轮机常用的调节方式： 可采取的措施是改

56、变蒸汽在叶栅通流部分的焓降和改变进汽量。这种改变进汽量和焓降的方式称为汽轮机的配汽。 汽轮机的配汽调节主要有节流调节、喷嘴调节。一、节流调节定义：所有进入汽轮机的蒸汽都经过一个或多个同时启闭的调节阀同时开启来改变汽轮机的进汽量和焓降，然后进入第一级喷嘴。56DH trim g3600Pel 第四节 汽轮机的调节方式及调节级变工况5758采用节流配汽的汽轮机，不设专门的调节级，调节汽阀后的压力即为汽轮机的进口压力。在部分负荷运行时，阀后压力决定于流量比，进汽温度基本保持不变。节流调节示意图节流调节汽轮机热力过程线节流调节汽轮机热力过程线在汽轮机背压保持不变时，节流后通流部分的有效焓降减小，相对内

57、效率下降。ht ht htri 汽轮机通流部分的相对内效率；表示通流部分工作的完善程度。th调节阀的节流效率。节流配汽在部分负荷下相对内效率下降的主要原因是调节汽门的节流损失，并且随负荷下降而损失增大。5960节流效率变化曲线节流效率大小的影响因素61（1）结构简单，制造成本低;（2）由于采用全周进汽，因而对汽缸加热均匀；（3）在负荷变化时级前温度变化较小，对负荷变化的适应性较好；（4）在部分负荷时，节流效率下降，经济性较差.节流调节的特点：中小机组及承担基本负荷的大机组。背压机不宜采用节流调节，一般用在小机组上及承担基本负荷的机组。节流调节的应用：62二、 喷嘴调节定义：将汽轮机的第一级喷嘴

58、分成若干组，每一组各由一个调节阀控制，当汽轮机负荷改变时，依次开启或关闭调节汽阀，以调节汽轮机的进汽量，这种调节进汽的方法称为喷嘴调节法。喷嘴调节结构示意图1主汽阀；2进汽室；3喷嘴组（一）喷嘴调节的工作原理63顺序开启时，可使调门的节流损失减小。同时开启时，退化为节流调节。调节级：采用喷嘴调节的汽轮机第一级，其通流面积随负荷的改变而改变，故称该级为调节级。该级后的汽室常称为调节级汽室。64喷嘴调节的特点：通过多个调节汽门的顺序开启，减小部分负荷时调节汽门的节流损失；调节级结构变化，但调节级后结构不变。结论：在机组部分负荷下，仅有1个调节汽门部分开启产生节流损失，故调节级的效率较高；此外，部分

59、负荷下调节级的熵增小于节流调节，故循环效率影响较小。因此，喷嘴调节部分负荷下的效率要高于节流调节。65（二）调节级的变工况喷嘴配汽时机组的运行特性，着重研究部分负荷工况下通过调节级各喷嘴组的流量、调节级后状态点和调节级各喷嘴组前的进汽状态点。通常假设：（1）m=0；（2）调节阀全开压后p0不随流量的增加而降低；（3）各调节阀之间无重叠度；（4）调节级后压力与蒸汽流量成正比。66调节级的变工况曲线（a）各喷嘴组前压力分配曲线；（b）各喷嘴组流量分配曲线。1、调节级前后压力与流量的关系67调节级汽室压力P21的变化线，用辐射线0S表示。忽略调节级后温度变化，有G1GP21P2,故P21与流量G成正

60、比。设调节级的反动度始终为零，则P11P21，故0S也代表P11。第调节汽门开始开启到全开之后，第喷嘴组前压力P0的变化由折线017表示。调节级的变工况曲线 pcr cr p0因此第喷嘴组前压力G1成正比，如辐射线01所示。p0 与以02H段表示的P21小于虚线流过的是临界流量，如图(b)中的折线OIJ所示。68调节级的变工况曲线69图（a）中HS段表示的P21(即p11)大于虚线Hg表示的临界压力，表明第喷嘴组处于亚临界工况；又不变，故第喷嘴0 p0组的流量随背压P21升高而按椭圆曲线下降，如图(b)中JK段；第调节汽门开启过程中和全开后，第喷嘴组前压力 p的变化以曲线2m37表示。调节级的