第6章-控制测量

1、1 6.1 6.1 控制测量概述控制测量概述 6.2 6.2 导线测量导线测量 6.3 6.3 交会定点测量交会定点测量 6.4 6.4 高程控制测量高程控制测量 6.5 6.5 全球定位系统（全球定位系统（GPSGPS）简介）简介 2 。 控制点控制点 6.1 6.1 控制测量概述控制测量概述 3 控制测量的原则：控制测量的原则： 1 1、分级布网、逐级控制；（由高级到低级）、分级布网、逐级控制；（由高级到低级） 2 2、要有足够的精度；、要有足够的精度； 3 3、要有足够的密度；、要有足够的密度； 4 4、要有统一的规格。、要有统一的规格。 4 一、平面控制测量一、平面控制测量 确定控制点

2、平面位置的工作。 国家平面控制网国家平面控制网 城市平面控制网城市平面控制网 小地区平面控制网小地区平面控制网 u 测量方法：导线测量、三角测量、测量方法：导线测量、三角测量、GPSGPS测量测量 5 国家控制网国家控制网 一等三角锁一等三角锁 200Km200Km 200Km200Km 国家平面控制网国家平面控制网 6 国家控制网国家控制网二等连续网二等连续网 7 城市平面控制网：城市平面控制网： u二、三、四等网。二、三、四等网。 u 一、二级小三角网、小三边网。一、二级小三角网、小三边网。 u 一、二、三级导线网。一、二、三级导线网。 u 图根控制网（导线网、交会定点）。图根控制网（导线

3、网、交会定点）。 城市导线网城市导线网 8 城城市市导导线线的的主主要要技技术术要要求求 等等级级 附附合合导导线线长长度度 （k m ） 平平均均边边长长 （m ） 测测距距中中误误差差 （m m ） 测测角角中中误误差差 （） 导导线线全全长长 相相对对闭闭合合差差 三三等等 1 5 3 0 0 0 1 8 1 5 1 / 6 0 0 0 0 四四等等 1 0 1 6 0 0 1 8 2 5 1 / 4 0 0 0 一一级级 3 6 3 0 0 1 5 5 1 / 1 4 0 0 0 二二级级 2 4 2 0 0 1 5 8 1 / 1 0 0 0 0 三三级级 1 5 1 2 0 1 5

4、 1 2 1 / 6 0 0 0 图图根根导导线线的的技技术术要要求求 测测 图图 比比例例尺尺 附附合合导导线线长长度度 （m ） 平平均均边边长长 （m ） 导导线线全全长长 相相对对闭闭合合差差 测测回回数数 D J 6 方方位位角角闭闭合合差差 1 ：5 0 0 5 0 0 7 5 1 ：1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 ：2 0 0 0 2 0 0 0 1 8 0 1 / 2 0 0 0 1 n06 n为为测测站站数数 城市导线的技术要求城市导线的技术要求 9 城城市市导导线线的的主主要要技技术术要要求求 等等级级 附附合合导导线线长长度度 （k m） 平平均均边边长长

5、 （m） 测测距距中中误误差差 （mm） 测测角角中中误误差差 （） 导导线线全全长长 相相对对闭闭合合差差 三三等等 1 5 3 0 0 0 1 8 1 5 1 / 6 0 0 0 0 四四等等 1 0 1 6 0 0 1 8 2 5 1 / 4 0 0 0 一一级级 3 6 3 0 0 1 5 5 1 / 1 4 0 0 0 二二级级 2 4 2 0 0 1 5 8 1 / 1 0 0 0 0 三三级级 1 5 1 2 0 1 5 1 2 1 / 6 0 0 0 图图根根导导线线的的技技术术要要求求 测测 图图 比比例例尺尺 附附合合导导线线长长度度 （m） 平平均均边边长长 （m） 导导

6、线线全全长长 相相对对闭闭合合差差 测测回回数数 D J 6 方方位位角角闭闭合合差差 1 ：5 0 0 5 0 0 7 5 1 ：1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 ：2 0 0 0 2 0 0 0 1 8 0 1 / 2 0 0 0 1 n06 n为为测测站站数数 10 小区域范围：面积在小区域范围：面积在15km15km以内。以内。 为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控 制网。制网。 一般采用小三角网或相应等级的导线网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。 包包首级控制网、图根控制首级控制网、图根控制 小区域平面控制网：小区域平面控制网

7、： 11 二、高程控制测量二、高程控制测量 布设原则：由高级到低、从整体到局部。布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。 各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可 采用三角高程测量。采用三角高程测量。 12 国国 家家 高高 程程 控控 制制 网网 13 城市水准网主要技术要求 注：R为测段长度，L为附合路线或环线的长度，均以k m为单位。 等级 每公

8、里高差 中误差 （m m ） 附合路线 长度（k m ） 仪器型号 测段往返测高差 不符值（m m ） 附合路线或环线 闭合差（m m ） 二等 2 4 0 0 D S 1 R4 L4 三等 6 4 5 D S 3 R12 L12 四等 1 0 1 5 D S 3 R20 L20 图根 2 0 8 D S 3 L40 14 一、导线测量概述一、导线测量概述 15 导线测量导线测量 导线布设形式(单一导线) 1 1）闭合导线）闭合导线 2 2）附合导线）附合导线 3 3）支导线）支导线 1 23 4 56 12 D2 D3 A B 2 D 3 1 4C D1 D4 D5 B CD AB 1 2

9、3 C4 1 2 1 3 2 b A B D3 D2 D1 16 导线测量导线测量 、导线的外业工作、导线的外业工作 导线的测量的外业工作包括：踏勘选点及建立标志，导线的测量的外业工作包括：踏勘选点及建立标志， 量边，测角、连测量边，测角、连测 。 相邻点间通视良好，地势平坦，便于测角和量距；相邻点间通视良好，地势平坦，便于测角和量距； 点位应选在土质坚硬外，便于保存和安置仪器；点位应选在土质坚硬外，便于保存和安置仪器； 视野开阔，便于施测碎部；视野开阔，便于施测碎部； 导线各边的长度应大致相等不能大于导线各边的长度应大致相等不能大于0.70.7倍，平均边长见表倍，平均边长见表 所示，全长也有

10、要求；所示，全长也有要求； 导线应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个地区。导线应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个地区。 17 导线测量导线测量 埋点要求：埋点要求： 临时点：用木桩，桩上有钉做标志临时点：用木桩，桩上有钉做标志 永久点：钢钉，混凝土，中间十字或中间夹钢筋。永久点：钢钉，混凝土，中间十字或中间夹钢筋。 导线点应统一编号，绘点之记图。如下图：导线点应统一编号，绘点之记图。如下图： -12 报 亭 人 民路 东 风 街 5.48m 6.25m 5.23m 北 18 导线测量导线测量 2 2、量边：、量边： 1 1）钢尺量边）钢尺量边 钢尺进行检定。钢尺进行检定。 一、二、三

11、级导线用精密方法丈量，（加入各项一、二、三级导线用精密方法丈量，（加入各项 改正：尺长、温度、倾斜改正）图根导线用一般方法改正：尺长、温度、倾斜改正）图根导线用一般方法 丈量。丈量。 2 2）电磁波测距）电磁波测距 依等级选定测距仪和测回数。依等级选定测距仪和测回数。 19 导线测量导线测量 3 3、测角、测角 1 1）测角要求）测角要求 （测导线前进方向的左角）（测导线前进方向的左角） 对于图根导线，水平角用对于图根导线，水平角用J6J6仪器观测一个测回，盘左、仪器观测一个测回，盘左、 盘右测得角互差不大于盘右测得角互差不大于4040秒。秒。 2 2）测角标志类型）测角标志类型 吊垂球线，觇

12、牌（精密）吊垂球线，觇牌（精密） 测钎测钎 花杆（一般）花杆（一般） 4 4、测连接角、测连接角 D A 2 B 3 C 1 4 7 4 4 3 0 = 1 5 5 . 3 7 0 1 1 6 4 4 4 8 4 5 0 0 0 0 1 8 9 4 1 3 0 X C m = 7 5 6 . 0 6 0 m C Y 2 3 9 3 0 0 0 2 1 4 5 0 0 0 2 9 7 . 2 6 0 m 1 8 7 . 8 1 0 m 9 3 . 4 0 0 m = 2 0 0 . 0 0 0 m = 2 0 0 . 0 0 0 m B y B X 20 5 5、导线测量记录（外业记录）、导线测

13、量记录（外业记录） 野外观测记录： 测站 _A_ 2004 年 11 月 2 日 天气 _晴 _ 成象 _稳定_ 温度 _25水 平角观测： 仪器 _J6_ 仪器高 _1.58_ 气压 760mmHg _ 观测者 _ _张 三_ 记录者 _李 四_ 读 数 觇 点 盘 左 盘 右 半测回方向 方 向 角 0 02 12 180 02 24 56 33 24 B 56 33 21 56 35 36 236 35 42 56 33 18 C 垂直角观测： 读 数 觇 点 盘 左 盘 右 指标差 垂 直 角 觇标高 89 34 30 270 25 42 +6 0 25 36 B 1.23 88 52

14、 48 271 07 06 -3 1 07 09 C 1.45 边长测量： 由_A_至_B_ 由_ _A_至_ _C_ 读数 读数 斜距 读数 读数 斜距 测量 序号 (m) (m) (m) 测量 序号 (m) (m) (m) 1 2 3 测 距 中 数： 测 距 中 数： 改正后平距： 改正后平距： 21 野外观测记录： 测站 _A_ 2004 年 1 1 月 2 日 天气 _晴 _ 成象 _ _稳定_ 温度 _2 5水 平角观测： 仪器 _J6_ 仪器高 _1. 58_ 气压 760mmHg _ 观测者 _ _张 三_ 记录者 _李 四_ 读 数 觇 点 盘 左 盘 右 半测回方向 方 向

15、 角 0 02 12 180 02 24 56 33 24 B 56 33 21 56 35 36 236 35 42 56 33 18 C 垂直角观测： 读 数 觇 点 盘 左 盘 右 指标差 垂 直 角 觇标高 89 34 30 270 25 42 +6 0 25 36 B 1. 23 88 52 48 271 07 06 - 3 1 07 09 C 1. 45 边长测量： 由_A_至_B_ 由_ _A_至_ _C_ 读数 读数 斜距 读数 读数 斜距 测量 序号 ( m) ( m) ( m) 测量 序号 ( m) ( m) ( m) 1 2 3 测 距 中 数： 测 距 中 数： 改正后

16、平距： 改正后平距： 22 野 外 观 测 记 录 ： 测 站 _ _ _ _ _ _ _ A _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 0 0 4 年 1 1 月 2 日 天 气 _ _ _ 晴 _ _ 成 象 _ _ 稳 定 _ _ _ _ 温 度 _ _ _ 2 5 水 平 角 观 测 ： 仪 器 _ _ _ J6_ _ _ 仪 器 高 _ _ 1 .5 8 _ _ _ _ 气 压 7 6 0 m m H g _ _ 观 测 者 _ _ 张 三 _ _ _ _ _ _ 记 录 者 _ _ _ _ _ 李 四 _ _ _ _ _ _ 读 数 觇 点 盘 左 盘 右 半 测 回 方 向 方

17、 向 角 0 0 2 1 2 1 8 0 0 2 2 4 5 6 3 3 2 4 B 5 6 3 3 2 1 5 6 3 5 3 6 2 3 6 3 5 4 2 5 6 3 3 1 8 C 垂 直 角 观 测 ： 读 数 觇 点 盘 左 盘 右 指 标 差 垂 直 角 觇 标 高 8 9 3 4 3 0 2 7 0 2 5 4 2 + 6 0 2 5 3 6 B 1 .2 3 8 8 5 2 4 8 2 7 1 0 7 0 6 - 3 1 0 7 0 9 C 1 .4 5 边 长 测 量 ： 由 _ _ _ _ _ _ A _ _ _ _ _ 至 _ _ _ _ _ _ B _ _ _ _ _

18、 _ 由 _ _ _ _ A _ _ _ _ _ _ _ 至 _ _ _ _ _ C _ _ _ _ _ _ 读 数 读 数 斜 距 读 数 读 数 斜 距 测 量 序 号 ( m ) ( m ) ( m ) 测 量 序 号 ( m ) ( m ) ( m ) 1 2 3 测 距 中 数 ： 测 距 中 数 ： 改 正 后 平 距 ： 改 正 后 平 距 ： 23 导线测量导线测量 三三. .导线测量的内业计算导线测量的内业计算 1 1、导线测量计算步骤、导线测量计算步骤 绘制导线图绘制导线图; ; 将观测数据、起算数据填入表中；将观测数据、起算数据填入表中； 角度闭合差计算与调整；角度闭合差

19、计算与调整； 推算方位角；推算方位角； 计算坐标增量及计算导线全长相对闭合差；计算坐标增量及计算导线全长相对闭合差； 增量闭合差调整；增量闭合差调整； 最后计算各导线点坐标。最后计算各导线点坐标。 24 导线测量导线测量 2 2、导线坐标计算的基本公式、导线坐标计算的基本公式 ： 坐标正算公式坐标正算公式 坐标反算坐标反算 ABAB xXX ； ABAB yYY ABABAB DXcos ； ABABAB DYsin AB AB AB AB AB xx yy x y tg AB AB AB x y tg 1 AB AB AB AB AB yx D sincos 也也 可可 用用 )yx(D 2

20、 AB 2 ABAB X Y A B O AB AB X Y DAB AB 25 导线测量导线测量 （3 3）坐标方位角推算（见下图）坐标方位角推算（见下图） 若若A1 A1已知，根据观测角 已知，根据观测角左 左i i或 或右 右i i计算各边的坐标方位角 计算各边的坐标方位角。 则：则： 同理：同理： 左1 右1 左 2 左 3 2右 3右 A 1 2 3 B A1 12 23 3B X x x x x 180 180 180 21223 1112 左后前 左 左 A 180 180 180 21223 1112 右后前 右 右 A 26 导线测量导线测量 3 3、导线计算实例（附合导线）

21、、导线计算实例（附合导线） 已知已知B B、C C坐标，坐标，AB AB、 CD CD 坐标方位角 坐标方位角 观测水平角度、距离如图，观测水平角度、距离如图， 计算导线点的坐标计算导线点的坐标 B AB 2 1 2 2=166=16616001600 1 = 1813730 B=1794600 4 3 A 3=784700 4=1550530 cc=1792800 CD AB=431712 CD=41600 D C D D 248.15248.15 328.21328.21 417.05417.05 188.37188.37 294.88294.88 B B（ 1230.881230.88，

22、673.45 673.45 ） C C（ 2460.502460.50，1406.491406.49） 27 导线内业计算导线内业计算 计算步骤计算步骤: :附合导线计算实例表附合导线计算实例表 左左 角角 增增 量量 计计 算算 值值 改改 正正 后后 增增 量量 坐坐 标标 点点 号号 观观 测测 值值 改改 正正 后后 值值 坐坐 标标 方方 位位 角角 边边 长长 D D （ m m） x x y y x x y y x x y y 点 号 A A A 4 43 3 1 17 7 1 12 2 B B - -1 12 2 1 17 79 9 4 46 6 0 00 0 1 17 79

23、9 4 45 5 4 48 8 1 12 23 30 08 88 8 6 67 73 3 4 45 5 B 4 43 3 0 03 3 0 00 0 2 24 48 8. .1 15 5 - -5 5 + +1 18 81 1. .3 34 4 + +7 7 + +1 16 69 9. .4 40 0 + +1 18 81 1. .2 29 9 + +1 16 69 9. .4 47 7 1 1 - -1 12 2 1 18 81 1 3 37 7 3 30 0 1 18 81 1 3 37 7 1 18 8 1 14 41 12 21 17 7 8 84 42 2 9 92 2 1 4 44

24、 4 4 40 0 1 18 8 3 32 28 8. .2 21 1 - -7 7 + +2 23 33 3. .4 41 1 + +1 10 0 + +2 23 30 0. .7 75 5 + +2 23 33 3. .3 34 4 + +2 23 30 0. .8 85 5 2 2 - -1 12 2 1 16 66 6 1 16 6 0 00 0 1 16 66 6 1 15 5 4 48 8 1 16 64 45 55 51 1 1 10 07 73 37 77 7 2 3 30 0 5 56 6 0 06 6 4 41 17 7. .0 05 5 - -8 8 + +3 35 57

25、 7. .7 73 3 + +1 12 2 2 21 14 4. .3 39 9 + +3 35 57 7. .6 65 5 + +2 21 14 4. .5 51 1 3 3 - -1 12 2 1 17 78 8 4 47 7 0 00 0 1 17 78 8 4 46 6 4 48 8 2 20 00 03 31 16 6 1 12 28 88 82 28 8 3 2 29 9 4 42 2 5 54 4 1 18 88 8. .3 37 7 - -4 4 + +1 16 63 3. .6 60 0 + +6 6 + +9 93 3. .3 37 7 + +1 16 63 3. .5 5

26、6 6 + +9 93 3. .4 43 3 4 4 - -1 12 2 1 15 55 5 0 05 5 3 30 0 1 15 55 5 0 05 5 1 18 8 2 21 16 66 67 72 2 1 13 38 81 17 71 1 4 4 4 4 48 8 1 12 2 2 29 94 4. .8 88 8 - -6 6 2 29 93 3. .8 84 4 + +9 9 2 24 4. .6 69 9 + +2 29 93 3. .7 78 8 + +2 24 4. .7 78 8 C C - -1 12 2 1 17 79 9 2 28 8 0 00 0 1 17 79 9

27、2 27 7 4 48 8 2 24 46 60 05 50 0 1 14 40 06 64 49 9 C 4 4 1 16 6 0 00 0 D D D 1 10 04 41 1 0 00 0 0 00 0 1 10 04 40 0 5 58 8 4 48 8 1 14 47 76 6. .6 66 6 + +1 12 22 29 9. .9 9 2 2 + +7 73 32 2. .6 60 0 28 附合导线计算实例附合导线计算实例 （1 1）导线各边方向角的计算和角度闭合差的调整）导线各边方向角的计算和角度闭合差的调整 当转折角取左角时：当转折角取左角时：B B至至1 1的方向角的方向

28、角 当转折角取右角时：当转折角取右角时： 若计算所得的若计算所得的B1 B1小于 小于0 0，应加，应加360360 ；若；若B1 B1大于 大于360360，应减，应减360360。 用左角推算方位角用左角推算方位角 . 180 1 左 ABB 180 !右 ABB X A B AB B1 左1 右1 2C D 1 左2 左C 180 1AB1B左左 180 21B12左左 180 CC4CD左左 也可以直接求也可以直接求： 180n ABCD左左 29 附合导线计算实例附合导线计算实例 计算角度闭合差计算角度闭合差: : 计算计算 CD CD 与 与CD CD 不等 不等, ,差数为角度闭

29、合差差数为角度闭合差f f 理计CDCD f 理CDAB nf 180 式中:n 为观测角度的个数 在本例中： 00001041；121743 AB ；00164 CD ；6n； 因此 12100164180600001041121743 f 30 附合导线计算实例附合导线计算实例 角度闭合差容许值计算：角度闭合差容许值计算： 则每个观测角的改正数为：则每个观测角的改正数为： 角度改正数分配计算：角度改正数分配计算： 提示：观测左角改正数分配与闭合差符号相反提示：观测左角改正数分配与闭合差符号相反 计算改正后的角值计算改正后的角值 用改正后的角度推算各边方位角用改正后的角度推算各边方位角 f

30、f 的的大大小小说说明明了了测测角角的的精精度度 图图根根导导线线规规范范规规定定容容许许的的角角度度闭闭合合差差为为： nf60 容 n为导线折角数 27260nf 容 f =+72f容=227成果合格 21 6 27 n f v i 31 附合导线计算实例附合导线计算实例 计算各边坐标增量计算各边坐标增量 坐标闭合差 cosDX sinDY 始终理 xxx ； 始 终 理 yyy 测理 xx 测理 ）（ 始终测 xxxfx ）（ 始始终终测测 yyyfy 32 附合导线计算实例附合导线计算实例 f fx x ； ；f fy y存在存在, ,使导线不使导线不 闭合在闭合在C C点上点上 产生

31、差值产生差值C CC C长度称为导线全长闭合差长度称为导线全长闭合差 导线全长闭合差：导线全长闭合差： f fS S值与导线总长值与导线总长S S的比值的比值T T称为导线全长相对闭合差称为导线全长相对闭合差 导线全长相对闭合差：导线全长相对闭合差： 22 yxs fff s s fSS f T / 1 X O X x理 Y理 x测 y测 Cy xf f f C B 33 附合导线计算实例附合导线计算实例 T T容 容=1/2000 =1/2000 T TT T容 容 成果不合格重测 成果不合格重测 TTTT容 容 成果合格成果合格 本例中：S=1476.66米 ；f fx x=+0.30=+

32、0.30米米 ； f fy y=-0.44=-0.44米米 因此： fS=0.53米 T=0.53/1477=1/2800 T=0.53/1477=1/2800 T T容 容 ( (合格合格) ) 34 附合导线计算实例附合导线计算实例 将将f fx x ；f fy y 反号按边长成正比例原则分配到各边坐标增量中去 反号按边长成正比例原则分配到各边坐标增量中去. . 计算式计算式: : 改正后改正后xx、yy应等于理论值应等于理论值 x x1 1 =x =xB B+x+xB1 B1 ( (改正后增量 改正后增量) ) . . x xc c= x= x4 4+x+x4c 4c 如不等于如不等于x

33、 xc c说明计算有误说明计算有误 i x Xi D D f V i y yi D D f V 35 2、真坐标增量和坐标的计算真坐标增量和坐标的计算 用改正后的边长和方位角计算各边的坐标增量用改正后的边长和方位角计算各边的坐标增量x、 y。 B C 1 2 3 4 1 3 2 4 C CB CB L L CBCB CB CB R yy xx ， ， 导线边长真假长度比： 方位角差 ， , , 1 1、先假定坐标方位角、先假定坐标方位角 36 支导线的计算支导线的计算 X A B AB B1 左1 1 2 3 右1 对于支导线观测时角度须观测左右角；每段距离须对于支导线观测时角度须观测左右角；

34、每段距离须 往返测，合格后取中数。往返测，合格后取中数。 在计算时不需要计算闭和差，也就是不需要进行闭在计算时不需要计算闭和差，也就是不需要进行闭 和差的调整。和差的调整。 37 设导线点的角度测错了。由图看出，从第点（或设导线点的角度测错了。由图看出，从第点（或B B 点）出发计算至第点的坐标是正确的，第点以后的点点）出发计算至第点的坐标是正确的，第点以后的点44、 5 5、11（或（或、CC点）的坐标是不正确的（图中以实线点）的坐标是不正确的（图中以实线 表示）。如果按反方向计算，闭合导线按表示）。如果按反方向计算，闭合导线按1-5-4-3-2-11-5-4-3-2-1（图中（图中 以虚线

35、表示），则、点坐标是正确的，以虚线表示），则、点坐标是正确的， 2 2 、11点点 坐标是不正确的；附合导线按坐标是不正确的；附合导线按C-4-3-2-1-BC-4-3-2-1-B，则，则C C、4 4、3 3点坐标点坐标 是正确的，是正确的，2 1 B 2 1 B 点坐标是不正确的。可见，正反两个点坐标是不正确的。可见，正反两个 方向计算各导线点坐标，其中只有一个点坐标相等或接近时，方向计算各导线点坐标，其中只有一个点坐标相等或接近时， 就是该点角度有错误。就是该点角度有错误。 ( (四四) )导线测量粗差的检查方法导线测量粗差的检查方法 A 2 BC 3 1 B D C 4 4 2 1 1

36、 1 3 2 4 2 5 1 5 4 如图所示, 38 6.3 6.3 交会测量交会测量 交会测量概念：用交会测量的方法来加密控制点满足施工或测交会测量概念：用交会测量的方法来加密控制点满足施工或测 图所需的控制点，称为交会测量。图所需的控制点，称为交会测量。 交会测量分为测角交会，测边交会两类。 前方交会前方交会 如图如图a a所示所示 （分别在两已知点上设站）（分别在两已知点上设站） 测角交会测角交会 侧方交会侧方交会 如图如图b b所示所示 （分别在一个已知点上和（分别在一个已知点上和 未知点上设站）未知点上设站） 后方交会后方交会 如图如图c c所示所示 （只在未知点上设站）（只在未知

37、点上设站） A B P 图 a P B C A A B P 图 b图 c 39 一、前方交会一、前方交会 1 1、前方交会方法、前方交会方法 如图所示： 前方交会就是在前方交会就是在A B CA B C 已知点置仪器已知点置仪器, P, P为待定点，为待定点， 观测观测，. . 计算计算P P点的坐标叫前方交会。点的坐标叫前方交会。 (P(P点在实地选定点在实地选定) )为了检核观测为了检核观测 精度也可观测精度也可观测、 。 A B P 图 a P B C A A B P 图 b图 c 前方交会,图形简单,外业少,计算公式简单,是常用加密 控制点方法 40 前方交会前方交会 2 2、计算公式

38、、计算公式 以以A A、P P、B B三角形为例说明计算三角形为例说明计算P P点公式：点公式： 由图可知由图可知 按正弦定理有： A B xAP yAP AP P X Y O APAP xxx APAP yyy APAPAP Dxxcos APAPAP Dyysin )sin( sin AB AP D D ctgctg yyctgxctgx x ABBA P )( ctgctg )xx(ctgyctgy y BABA P 41 前方交会计算示例：前方交会计算示例： 注意问题：注意问题： 1 1、图形与公式的对应关系；、图形与公式的对应关系； 2 2、图形的编号方法（逆时针方向）。、图形的编号

39、方法（逆时针方向）。 3 3、交会角、交会角应在应在3030150150之间之间 最好为最好为9090 42 前方交会前方交会 计算步骤：计算步骤： 1 1先绘制野外略图，按公式推导的图形先绘制野外略图，按公式推导的图形 编号。编号。 2 2填制观测资料，已知点坐标。填制观测资料，已知点坐标。 3 3利用公式计算两组坐标。利用公式计算两组坐标。 4 4两组坐标较差，用两组坐标较差，用D2D20.1M mm,0.1M mm, M- M-测图比例尺分母。测图比例尺分母。 5 5取两组坐标值平均值作为最后结果。取两组坐标值平均值作为最后结果。 两 组 坐 标 值 的 差 值两 组 坐 标 值 的 差

40、 值 X X = 0 . 0 6 m = 0 . 0 6 m ， y=0.00m y=0.00m 则：则：D=O.06m, D=O.06m, DD容 容=2 =20.1m=20.1m=20.10.11000=200mm=0.2m,1000=200mm=0.2m, DD DD容 容成果合格。 成果合格。 P C A B 1 1 2 2 43 二、侧方交会 如图所示：在已知点如图所示：在已知点A A（或（或B B） 和未知点和未知点P P上设站，测得上设站，测得（或（或）、）、角。角。 提示：计算提示：计算P P点坐标时点坐标时 先求出先求出=180-=180-（+），）， 这样就和前方交会的情形

41、一致了，这样就和前方交会的情形一致了， 于是可以利用前方交会的公式计算于是可以利用前方交会的公式计算P P点坐标。点坐标。 P A B 44 三三 、 后方交会后方交会 1 1、计算公式、计算公式 在在P P点安置仪器，点安置仪器， 观测观测、角。角。 后方交会计算方法很多，后方交会计算方法很多， 介绍一种简单、便于计算，介绍一种简单、便于计算， ( (称仿权计算公式）的称仿权计算公式）的 方法，也称后方交会坐方法，也称后方交会坐 标计算的垂心公式：即标计算的垂心公式：即 取三个坐标，垂心坐标取三个坐标，垂心坐标 为未知点为未知点P P坐标并加权。坐标并加权。 p p P P A B C P

42、45 后方交会后方交会 式中 A、B、C求法： CBA CCBBAA P PPP xPxPxP x CBA CCBBAA P PPP yPyPyP y ctgActg PA 1 AC AC AB AB ACAB xx yy arctg xx yy arctgA ctgBctg PB 1 BA BA BC BC BABC xx yy arctg xx yy arctgB ctgCctg P C 1 CA CA CB CB CACB xx yy arctg xx yy arctgC A B C P 46 后方交会后方交会 后方交会待定点坐标计算公式从力学原理解释为在已后方交会待定点坐标计算公式从力

43、学原理解释为在已 知三角形的三个顶点知三角形的三个顶点A A、B B、C C各加质量各加质量P PA A、P PB B、P PC C而而 使使P P点正好是这些质量的重心。点正好是这些质量的重心。 注意：后方交会点不能选在已知点外接圆上，注意：后方交会点不能选在已知点外接圆上， 这个圆叫后方交会危险圆。这个圆叫后方交会危险圆。 P A B C 1 1 2 2 P2 1 47 1 1、根据三角形的三边长度，根据三角形的三边长度， 用余弦定理计算三角形的两个用余弦定理计算三角形的两个 内角，再按已知点内角，再按已知点A A、B B的坐标的坐标 及算得的水平角，用前方交会及算得的水平角，用前方交会

44、公式计算待定点公式计算待定点P P的坐标的坐标 。 或者按坐标正算计算或者按坐标正算计算P P点的坐点的坐 标。标。 AB AB Sa bSa A 2 cos 2 2 2 A ABAP APAP axxcos APAP ayysin A B P a b SA B 48 测边交会的检核测边交会的检核 1 1、用两组图形计算、用两组图形计算P P点坐标，较差在点坐标，较差在2 20.1mm0.1mm时取平均值时取平均值 为为P P点的最后坐标。点的最后坐标。 2 2、利用、利用a a、b b边计算边计算P P点坐标，取第三边测量边长点坐标，取第三边测量边长C C做为检核。做为检核。 当用当用a a

45、、b b边算出边算出P P点的坐标后由点的坐标后由C C、P P点的坐标反算出点的坐标反算出PC PC 边边 长长 PCPC边的观测值与其计算值的较差为：边的观测值与其计算值的较差为：C=CC=C算 算-C -C 当当CC在限差之内时，认为成果合格在限差之内时，认为成果合格 C2C20.1M0.1M（mmmm） 2 2 )( CPCPPC yyxxS 49 6.4 6.4 高程控制测量程高程控制测量程 一、三、四等水准测量三、四等水准测量 ( (一一) )、三、四等水准测量技术基本要求要求、三、四等水准测量技术基本要求要求 仪器；水准尺；视线长度；前后视距差；仪器；水准尺；视线长度；前后视距差

46、； 视线高；黑红面尺的读数差。视线高；黑红面尺的读数差。 三三、四四等等水水准准测测量量仪仪器器的的规规格格 等等级级 望望远远镜镜放放大大率率 符符合合水水准准器器分分划划值值 三三 2 2 5 5倍倍 3 3 0 0 四四 2 2 0 0倍倍 3 3 0 0 三三、四四等等水水准准测测量量视视线线长长度度和和观观测测限限差差 等等级级 标标准准视视线线长长度度 （m m ） 前前后后视视距距差差 （m m ） 前前后后视视距距差差累累计计 （m m ） 红红黑黑读读数数差差 （m m m m ） 红红黑黑高高差差之之差差 （m m m m ） 三三 6 6 5 5 3 3 . . 0 0

47、6 6 . . 0 0 2 2 . . 0 0 3 3 . . 0 0 四四 8 8 0 0 5 5 . . 0 0 1 1 0 0 . . 0 0 3 3 . . 0 0 5 5 . . 0 0 50 三、四等水准测量三、四等水准测量 1 1、测站观测程序、测站观测程序 51 下下丝丝 下下丝丝 后后 尺尺 上上丝丝 前前 尺尺 上上丝丝 标标 尺尺 读读 数数 后后视视距距 前前视视距距 测测 站站 编编 号号 视视距距差差d d d d 方方向向及及尺尺 号号 黑黑面面 红红面面 K K + + 黑黑 - - 红红 高高差差中中数数 备备 注注 ( ( 1 1 ) ) ( ( 4 4 )

48、 ) 后后 ( ( 3 3 ) ) ( ( 8 8 ) ) ( ( 1 1 4 4 ) ) ( ( 2 2 ) ) ( ( 5 5 ) ) 前前 ( ( 6 6 ) ) ( ( 7 7 ) ) ( ( 1 1 3 3 ) ) ( ( 9 9 ) ) ( ( 1 1 0 0 ) ) 后后- - 前前 ( ( 1 1 5 5 ) ) ( ( 1 1 6 6 ) ) ( ( 1 1 7 7 ) ) ( ( 1 1 8 8 ) ) ( ( 1 1 1 1 ) ) ( ( 1 1 2 2 ) ) 1 1 . . 5 5 7 7 1 1 0 0 . . 7 7 3 3 9 9 后后1 1 0 0 5 5

49、1 1 . . 3 3 8 8 4 4 6 6 . . 1 1 7 7 1 1 0 0 1 1 . . 1 1 9 9 7 7 0 0 . . 3 3 6 6 3 3 前前1 1 0 0 6 6 0 0 . . 5 5 5 5 1 1 5 5 . . 2 2 3 3 9 9 - - 1 1 3 3 7 7 . . 4 4 3 3 7 7 . . 6 6 后后- - 前前 + + 0 0 . . 8 8 3 3 3 3 + + 0 0 . . 9 9 3 3 2 2 + + 1 1 + + 0 0 . . 8 8 3 3 2 2 1 1 - - 0 0 . . 2 2 - - 0 0 . . 2

50、 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 . . 1 1 9 9 6 6 后后1 1 0 0 6 6 1 1 . . 9 9 3 3 4 4 6 6 . . 6 6 2 2 1 1 0 0 1 1 7 7 4 4 7 7 1 1 . . 8 8 2 2 1 1 前前1 1 0 0 5 5 2 2 . . 0 0 0 0 8 8 6 6 . . 7 7 9 9 6 6 - - 1 1 3 3 7 7 4 4 3 3 7 7 . . 5 5 后后- - 前前 - - 0 0 . . 0 0 7 7 4 4 - - 0 0 . . 1 1 7 7 5 5 + + 1 1 - - 0 0 . .

51、0 0 7 7 4 4 2 2 - - 0 0 . . 1 1 - - 0 0 . . 3 3 1 1 . . 9 9 1 1 4 4 2 2 . . 0 0 5 5 5 5 后后1 1 0 0 5 5 1 1 . . 7 7 2 2 6 6 6 6 . . 5 5 1 1 3 3 0 0 1 1 . . 5 5 3 3 9 9 1 1 . . 6 6 7 7 8 8 前前1 1 0 0 6 6 1 1 . . 8 8 6 6 6 6 6 6 . . 5 5 5 5 4 4 - - 1 1 3 3 7 7 . . 5 5 3 3 7 7 . . 7 7 后后- - 前前 - - 0 0 . .

52、 1 1 4 4 0 0 - - 0 0 . . 0 0 4 4 1 1 + + 1 1 - - 0 0 . . 1 1 4 4 0 0 3 3 - - 0 0 . . 2 2 - - 0 0 . . 5 5 1 1 . . 9 9 6 6 5 5 2 2 . . 1 1 4 4 1 1 后后1 1 0 0 6 6 1 1 . . 8 8 3 3 2 2 6 6 . . 5 5 1 1 9 9 0 0 1 1 . . 7 7 0 0 0 0 1 1 . . 8 8 7 7 4 4 前前1 1 0 0 5 5 2 2 . . 0 0 0 0 7 7 6 6 . . 7 7 9 9 3 3 + +

53、 1 1 2 2 6 6 . . 5 5 2 2 6 6 . . 7 7 后后- - 前前 - - 0 0 . . 1 1 7 7 5 5 - - 0 0 . . 2 2 7 7 4 4 - - 1 1 - - 0 0 . . 1 1 7 7 4 4 4 4 - - 0 0 . . 2 2 - - 0 0 . . 7 7 1 1 . . 5 5 4 4 0 0 2 2 . . 8 8 1 1 3 3 后后1 1 0 0 5 5 1 1 . . 3 3 0 0 4 4 6 6 . . 0 0 9 9 1 1 0 0 1 1 . . 0 0 6 6 9 9 2 2 . . 3 3 5 5 7 7

54、前前1 1 0 0 6 6 2 2 . . 5 5 8 8 5 5 7 7 . . 2 2 7 7 2 2 0 0 4 4 7 7 . . 1 1 4 4 5 5 . . 6 6 后后- - 前前 - - 1 1 . . 2 2 8 8 1 1 - - 1 1 . . 1 1 8 8 1 1 0 0 - - 1 1 . . 2 2 8 8 1 1 5 5 + + 1 1 . . 5 5 + + 0 0 . . 8 8 K K为为水水准准尺尺 常常数数, , 如如: : K K1 1 0 0 5 5= = 4 4 . . 7 7 8 8 7 7 K K1 1 0 0 6 6= = 4 4 . .

55、 6 6 8 8 7 7 三、四等水准观测手簿三、四等水准观测手簿 52 三、四等水准观测手簿三、四等水准观测手簿 下下丝丝 下下丝丝 后后 尺尺 上上丝丝 前前 尺尺 上上丝丝 标标 尺尺 读读 数数 后后视视距距 前前视视距距 测测 站站 编编 号号 视视距距差差 d d d d 方方 向向 及及 尺尺 号号 黑黑面面 红红面面 K K+ +黑黑 - -红红 高高差差中中数数 备备 注注 ( (1 1) ) ( (4 4) ) 后后 ( (3 3) ) ( (8 8) ) ( (1 14 4) ) ( (2 2) ) ( (5 5) ) 前前 ( (6 6) ) ( (7 7) ) ( (

56、1 13 3) ) ( (9 9) ) ( (1 10 0) ) 后后- -前前 ( (1 15 5) ) ( (1 16 6) ) ( (1 17 7) ) ( (1 18 8) ) ( (1 11 1) ) ( (1 12 2) ) 1 1. .5 57 71 1 0 0. .7 73 39 9 后后 1 10 05 5 1 1. .3 38 84 4 6 6. .1 17 71 1 0 0 1 1. .1 19 97 7 0 0. .3 36 63 3 前前 1 10 06 6 0 0. .5 55 51 1 5 5. .2 23 39 9 - -1 1 3 37 7. .4 4 3 3

57、7 7. .6 6 后后- -前前 + +0 0. .8 83 33 3 + +0 0. .9 93 32 2 + +1 1 + +0 0. .8 83 32 2 1 1 - -0 0. .2 2 - -0 0. .2 2 2 21 12 21 1 2 2. .1 19 96 6 后后 1 10 06 6 1 1. .9 93 34 4 6 6. .6 62 21 1 0 0 1 17 74 47 7 1 1. .8 82 21 1 前前 1 10 05 5 2 2. .0 00 08 8 6 6. .7 79 96 6 - -1 1 3 37 74 4 3 37 7. .5 5 后后- -前

58、前 - -0 0. .0 07 74 4 - -0 0. .1 17 75 5 + +1 1 - -0 0. .0 07 74 4 2 2 - -0 0. .1 1 - -0 0. .3 3 1 1. .9 91 14 4 2 2. .0 05 55 5 后后 1 10 05 5 1 1. .7 72 26 6 6 6. .5 51 13 3 0 0 1 1. .5 53 39 9 1 1. .6 67 78 8 前前 1 10 06 6 1 1. .8 86 66 6 6 6. .5 55 54 4 - -1 1 3 37 7. .5 5 3 37 7. .7 7 后后- -前前 - -0

59、0. .1 14 40 0 - -0 0. .0 04 41 1 + +1 1 - -0 0. .1 14 40 0 3 3 - -0 0. .2 2 - -0 0. .5 5 1 1. .9 96 65 5 2 2. .1 14 41 1 后后 1 10 06 6 1 1. .8 83 32 2 6 6. .5 51 19 9 0 0 1 1. .7 70 00 0 1 1. .8 87 74 4 前前 1 10 05 5 2 2. .0 00 07 7 6 6. .7 79 93 3 + +1 1 2 26 6. .5 5 2 26 6. .7 7 后后- -前前 - -0 0. .1 1

60、7 75 5 - -0 0. .2 27 74 4 - -1 1 - -0 0. .1 17 74 4 4 4 - -0 0. .2 2 - -0 0. .7 7 1 1. .5 54 40 0 2 2. .8 81 13 3 后后 1 10 05 5 1 1. .3 30 04 4 6 6. .0 09 91 1 0 0 1 1. .0 06 69 9 2 2. .3 35 57 7 前前 1 10 06 6 2 2. .5 58 85 5 7 7. .2 27 72 2 0 0 4 47 7. .1 1 4 45 5. .6 6 后后- -前前 - -1 1. .2 28 81 1 - -