人教A版高中数学必修2《二章点、直线、平面之间的位置关系224平面与平面平行的性质》教案_26

1、2.2.4平面与平面平行的性质（第1课时）一、内容及其解析本节课要学的内容包括平而与平面平行的性质，其核心内容是性质定理，理解它关键是 “交线学生已经学过平面与平面平行的判定及线面平行的性质，本行课的内容平面与平 而平行的性质就是在其基础上的逆向思维和发展。教学重点是三个平面两交线，解决重点的 关键是弄清已知和结论。.二、目标及其解析1、目标定位理解和运用平面与平面平行的性质定理2、目标解析平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平而同时和第三个平面相交，那么它们的交 线平行。在本行课的平面与平而平行的性质教学中，准备使用多媒体。因为使用多媒体有利于学生 更直观的理解和运用定理。四、教学过程设计

2、复习回顾1 .两个平面有那几种位置关系？2 .而面平行的判定方法：（1）定义法：若两平而无公共点，则两平而平行.（2）判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平而，那么这两个平面平行.问题一、如果两个平面平行能得到什么结论？ 设计意图：理解平而与平而平行的性质定理。问题1：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关 系？师生活动：教师提问，学生回答：通过分析可以发现，若平面a和平而夕平行，则两而无公共点，那么就意味着平面a内任一直线a和平而夕也无公共点，即直线a和平而/t平行。问题2：两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系？师

3、生活动：教师引导，学生回答：要么异面，要么平行，因为它们都无公共点。教师给出简要证明。结论1：如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行.（作为证明 线面平行的一种方法）典例1.在四棱锥p-abcd中，abcd是平行四边形，m、n分别是ab、pc的中点.求证:mn 平面 pad.证明： 如图，取cd的中点e,连接ne、me,m、n分别是ab、pc的中点，nepd, mead，ne平而 pad, me平而 pad又 neame=e,，平面mne平面pad,又mnu平面mne,，mn平面 pad.例2.如图，设平而。平面b, ab、cd是两异而直线，m、n分别是ab、cd的中点

4、,且 a、c a , b、d b ,求证：mn a .证明：连接bc,取bc的中点e,分别连接me、ne,则 meac,z. me平面 a ,又 nebd, a ne p ,又 meone=e，平而men平面a ,v mn 平面 men,，mn a .探究活动二（见课件）探究的问题：平面a 平面b,第三平面分别他们都相交，探求交线的关系因为a4，所以a, b内有公共点。 而a, b又同在平面/内，于是有a/b.问题3：如图，设all/3,acy = a,/3cy = b,我们研究两条交线有什么样的位置关系？ 师生活动：教师引导，学生先自己独立思考，然后讨论，最后由教师给出简要的证明。 /定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 用符号表示为：alip ,a= a，= abpvy = b用图形表示为:做一做见课件例3、求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等已知：如图，abcd, aa , da, bb ,cb, 求证:ab=cd师生活动:教师引导学生完成例题。五、本课小结1、本节课主要学习哪些知识？2、你能归纳总结出第二节的结构图吗?两个平面平行具有如下的结论(1)如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么 它们的交线平行.(2)如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行.（3）夹在两个平行平面间的所有平行线段相等.