人教版八年级上册课件 14.1.4 单项式与单项式相乘(共32张PPT)

1、人教版八年级（上册）人教版八年级（上册）14.1整式的乘法（第整式的乘法（第4课时）课时）第十四章整式的乘法与因式分解第十四章整式的乘法与因式分解幸运45有以下几个环节： 第一关：幸运第一关：幸运抢抢答答 第二关：幸运第二关：幸运猜猜猜猜猜猜 第三关：幸运第三关：幸运大比拼大比拼 第四关：幸运第四关：幸运擂台擂台 规则：规则： 提问之后，以老师口令提问之后，以老师口令“开始开始”为准，谁先举手谁来回答，正确得为准，谁先举手谁来回答，正确得1分，分，错误不得分。如果出现多位同学同时错误不得分。如果出现多位同学同时举手，以举手人数最多的一组进行回举手，以举手人数最多的一组进行回答。答。下列整式中哪

2、些是单项式？下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是多项式？ 如果是单项式，请说出它的系数？如果是单项式，请说出它的系数？, a,312yx.12x,2r,22yxyx,352byx请听题请听题 ：、利用乘法的交换律，结合律计算：、利用乘法的交换律，结合律计算：解：原式解：原式 （ ） （） 3 3下列计算对不对？如果不对，请改正。下列计算对不对？如果不对，请改正。2222) 1 (aaa933)2(bbb632)4(xyxy734)3(xx2293)5(xx422aa633bb1234xx 63323yxyx22293xx mnamana1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。、同底数幂相

3、乘，底数不变，指数相加。 一般形式：一般形式：（ n ，m 为正整数为正整数) 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。、幂的乘方，底数不变，指数相乘。一般形式：一般形式：mnnmaa)(m,n为正整数为正整数)3、 积的乘方等于各因数乘方的积。积的乘方等于各因数乘方的积。一般形式：一般形式：(n为正整数为正整数)nnaab)(nb（4 4）前面学习了哪三种幂的运算）前面学习了哪三种幂的运算? ?运算方法分别是什么？运算方法分别是什么？ 规则： 问题出现之后，以口令“开始”为准，谁先举手谁来回答，正确积2分，答案不完整积1分，错误不扣分。如果出现多位同学同时举手，以举手人数最多的一组进行回答。问题一

4、问题一 光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/ /秒，太阳光秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是照射到地球上需要的时间大约是5 510102 2秒，你知道秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析分析：距离：距离=速度速度时间；时间；即即（3105）（5102）；怎样计算怎样计算（3105）（5102）?地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是： （3105）（5102） =(3 5) (105 102) =15 10 =1.5 108（千米（千米）我我 们们 一起一起 来来 探探 索索研究研究课题课题: :数数 学学 研研 究究 室室问

5、题二问题二 如果将上式中的数字改为字母，如果将上式中的数字改为字母，即：即：ac5bc2；怎样计算？；怎样计算？ac5bc2是两个单项式是两个单项式ac5与与bc2相乘，我们可以相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：性质来计算： ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.问题三问题三 如何计算如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？计算：计算：235234bxaxa解：解：235234bxaxa bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母

6、的指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式.注注意意点点 探探 索索 报报 告告 书书 注意符号注意符号 单项式与单项式相乘，单项式与单项式相乘，把它们的把它们的系数、同底数幂系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则单项式里含有的字母，则连同它的指数作为连同它的指数作为 积的一个因式。积的一个因式。 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则： 规则： 各组合作

7、在5分钟内完成5道题目，由组长统一亮题。每答对一题得2分，全对组另加3分。bb23653) 1 (aya236)2(yxx235) 3(33223)4(xyyx22322145)5(acbba(1)(1)单项式是乘方的形式单项式是乘方的形式先做乘方，再做单先做乘方，再做单项式相乘。项式相乘。(2)(2)系数相乘不要漏掉负号系数相乘不要漏掉负号友情提示：友情提示：bb23653) 1 (aya236)2(yxx2353)3(bb23653b525 yaa3216ya336yxx23527yxx23527yx5135解解:原式原式解解:原式原式解解:原式原式解解:原式原式 （4）3x2y (-2x

8、y3) 解：原式解：原式 = 3 (-2) （x2 x） （y y3） 6x3y42322154()2a bb ca 223215 4 ()() ()2aab bc 4510a b c（5）（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底同底数幂的乘法，底数数不变不变，指数，指数相加相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连，要连同它的指数写在积里，同它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数的积，求系数的积，应注

9、意应注意符号符号第四关 幸运擂台擂台规则：1、由选手自行选题。 2、每位选手只有一次求助机会： 求助本组同学 3、独立完成得3分，求助完成得 2分，不完成不得分。 4、由得分低的小组先选题 请你算一算请你算一算:经典数学经典数学2( 2) ()mnnx yx y 3254()()y xy x 20072006221693273mm已知：求m?幸幸 运运 擂擂 台台（5）3x3y(-2y)2-(-xy)2(-xy)-xy3(-4x)2（6）(-a)2a3 (-2b)3-(-2ab)2 (-3a)3b22222232)(17)(9)2 (ababababab（8 8）若）若n为正整数，且为正整数，

10、且x3n=2,求求2x2n x4n+x4n x5n的值。的值。（7）解：解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3又又 x3n=2原式原式=222+23 =8+8 =16原式的值等于原式的值等于1616。班级论坛班级论坛幸幸 运运 擂擂 台台比比谁聪明比比谁聪明可是看作是边长可是看作是边长为正方形面积，为正方形面积，又怎么理解呢？又怎么理解呢？a aaa abab、aa ab可以看作是高可以看作是高为，底面长和宽为，底面长和宽分别为的长分别为的长方体体积！方体体积！你能说出，以及的几何意义吗你能说出，以及的几何意义吗35aaba b32ab班级论

11、坛班级论坛比比谁聪明比比谁聪明幸幸 运运 擂擂 台台 用用12块边长为块边长为a的正方形纸片的正方形纸片拼成一个长方形。有几种不同的拼成一个长方形。有几种不同的拼法？请你找出来。拼法？请你找出来。234511211109876234511211109876234511211109876(1)12aa234511211109876234516121110987234511211109876(1)(2)2a6a234511211109876234516121110987231458761211109234511211109876(1)(2)(3)4a3a求系数的积，应注意求系数的积，应注意符号符号

12、；相同字母因式相乘，是相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；底数不变，指数相加；只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同它的，要连同它的指数写在积里，指数写在积里，防止遗漏；防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把结果要把系数写在字母因式的前面；系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于单项式乘法的法则对于三个以上的单项式三个以上的单项式相乘同样适用。相乘同样适用。若某一单项式是乘方的形式时若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法要先乘方再算乘法课后作业课后作业学习要再接再励

13、学习要再接再励教材教材P104习题习题14.1第第3题题.已知 求m、n的值。,)2()(41942132yxxyyxnm94223229422232942132441)2()(41yxyxyxyxyxyxxyyxnmmnmmnm解：由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2m、n得值分别是得值分别是m=1,n=2.精心选一选：精心选一选：1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X72、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列