甘肃省天水市一中高三上学期第一学段段考（期中）文科数学试题及答案

1、天水一中2012级2014-2015学年度第一学期第二阶段考试数学试题(文科）命题：赵玉峰 审题：张志义一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1已知等差数列的前项之和为，则（ ） a.6 b.9 c.12 d.182下列命题的说法错误的是（ ）a命题“若错误！未找到引用源。则 ”的逆否命题为“若, 则错误！未找到引用源。”b“”是“错误！未找到引用源。”的充分不必要条件c对于命题错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。d若错误！未找到引用源。为假命题，则错误！未找到引用源。均为假命题3将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的

2、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）aysin（2x） bysin（2x）cysin（x） dysin（x）4设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）a9 b4 c3 d25若函数，在处取最小值，则=（ ）a. b. c.3 d.46若曲线在点处的切线方程是，则（ ）a bc d7当时，不等式恒成立，则的取值范围为 （ ）a. b. c. d.8已知sin（2）2sin（），且k（kz），则的值为（ ）a b c d9在正方体中，点，分别是线段，的中点，则直线与所成角的余弦值是（）a b c d10若，则函数在区间上恰好有 （ ）a0个零点 b1个零点

3、 c2个零点 d3个零点11点均在同一球面上，且、两两垂直，且 ，则该球的表面积为（ ）a b c d12设f（x），g（x）分别是定义在r上的奇函数和偶函数当x0，且g（3）0，则不等式f（x）g（x）0的解集是（ ）a（3,0）（3，） b（3,0）（0,3）c（，3）（3，） d（，3）（0,3）二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量，且，则 14若某几何体的三视图如下，该几何体的体积为，则俯视图中的.15数列的前项和记为，则的通项公式为 .16已知函数至少有一个值为正的零点，则实数的取值范围_。三解答题（共6小题,共70分）17(10分）已知函数，当时，有极大值；（1）

4、求的值；（2）求函数的极小值。18（10分）设是公差不为0的等差数列的前项和，已知,且成等比数列；（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。19（12分）如图，在四面体中，点分别是的中点求证：（1）直线面； （2）平面面20（12分）已知，其中，（1）求的周期和单调递减区间；（2）在abc中，角a，b，c的对边分别为，求边长和的值（）21 (12分)已知在四棱锥p-abcd中，ad/bc, pa=pd=ad=2bc=2cd,e,f分别为ad,pc的中点. （）求证平面pbe; （）求证pa/平面bef.22（14分）已知.（）求的最小值；（）若存在使不等式成立，求的取值范围.文科数学参考答

5、案1b试题分析：由已知得，所以，所以92d 3c 试题分析：将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度得到，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是4c 试题分析：如图所示阴影部分为不等式组表示的可行域，其中 当直线经过点时，故选5.c 试题分析：通过配凑将化为，符合基本不等式求最值“一正二定三相等”的条件，由基本不等式=4，当且仅当，即=32时，取最小值4求出最小值及最小值时的值.6a 解：y=2x+a|x=0=a， a=1，（0，b）在切线x-y+1=0， b=1 故选：a7b 当时，不等式恒成立，则应有如下式子成立：所以的取值范围为，故选择b。8d 试

6、题分析：由已知得：，即，9a10b易知在上为减函数，且由零点判定定理知，在函数在区间上恰好有一个零点，选b11b 试题分析：以a为顶点构造长方体，则该球为长方体的外接球，故，所以，从而球的表面积为12d 试题分析：解：令h（x）=f（x）g（x），则h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）g（x）=-h（x），因此函数h（x）在r上是奇函数当x0时，h（x）=f（x）g（x）+f（x）g（x）0，h（x）在x0时单调递增，故函数h（x）在r上单调递增h（-3）=f（-3）g（-3）=0，h（x）=f（x）g（x）0=h（-3），x-3当x0时，函数h（x）在r上是奇函数，可知：h（x）在（

7、0，+）上单调递增，且h（3）=-h（-3）=0，h（x）0，的解集为（0，3）不等式f（x）g（x）0的解集是（-，-3）（0，3）故答案为（-，-3）（0，3）13.试题分析：，又，.142 试题分析：由三视图可知，该几何体为四棱锥，高为2，底面为直角梯形面积，因此，解得 .15. 试题分析：当时，所以，（），且，又，故，所以数列是等比数列，故的通项公式为16【解析】当时，由，可得，满足题意；当时，的图象开口向上，且，故必有两根均在原点的右侧，从而，且，解得；当时，的图象开口向下，且，故条件恒成立。综上所述，所求的取值范围为17（1） （2）0【解析】（1）当时，即（2） ，令，得18.【答案】（1） （2）【解析】（1）设数列的公差为，解得或（舍）（2）19试题解析：（1）分别是的中点是的中位线，面，面，直线面；（2），是的中点，又, 面，面，面面20（1），的单调递减区间；（2）试题解析：由题意知，的最小正周期为在上单调递减，令，得的单调递减区间，又，即，即，由余弦定理得，即又，21试题解析：解：（）证明：因为pa=pd=ad，e为ad中点，所以,又ad/bc, 得,因为pe,be都在平面pbe内，且,所以平面pbe; （）证明：连接ac交be于点g，连接fg,因为bc平行且等于ae，所以g为b