第二章 液压油与液压流体力学基础

1、第二章第二章 液压油与液压油与液压流体力学基础液压流体力学基础一、一、 液体的密度和重度液体的密度和重度：单位体积液体内所含有的质：单位体积液体内所含有的质量量 单位：单位：kg/m3，N.s2/m4：单位体积液体的重量：单位体积液体的重量g二、流体的压缩性及液压弹簧刚性系数二、流体的压缩性及液压弹簧刚性系数 ：液体受压力作用其体积会减小的性质：液体受压力作用其体积会减小的性质：当温度不变时，在压力的变化当温度不变时，在压力的变化下，流体密度（体积）所产生的相对变化量下，流体密度（体积）所产生的相对变化量：压缩系数的倒数：压缩系数的倒数dpdVVpk0011dVdpVVpVkV）（0lim1A

2、FplAVVKAlFkh2 封闭在容器中的液体在外力作用封闭在容器中的液体在外力作用下的情况类似弹簧，外力增大体积减下的情况类似弹簧，外力增大体积减小，外力减小体积增大。小，外力减小体积增大。压力变化压力变化体积变化体积变化dVdpVVpVkV）（0lim1按弹簧定义按弹簧定义 黏性：液体在外力作用下流动时，液体分子黏性：液体在外力作用下流动时，液体分子间的内聚力阻碍分子间的相对运动而产生内间的内聚力阻碍分子间的相对运动而产生内摩擦力的性质摩擦力的性质dyduAFfdyduAFf（切应变）（切应力）切应力切应力 dydu/（切应变）（切应力）粘性的物理实质粘性的物理实质 ：流体抵抗剪切变形的能

3、力：流体抵抗剪切变形的能力三、三、的粘性的粘性粘度的表示方法粘度的表示方法动力粘度（绝对粘度）动力粘度（绝对粘度）:单位速度梯度下，单位速度梯度下，单位面积上的内摩擦力。直接表示粘性的单位面积上的内摩擦力。直接表示粘性的大小。大小。 单位：单位：运动粘度运动粘度: 不含力、质量单位，只含不含力、质量单位，只含运动学单位。运动学单位。1m2/s=104st=106cst相对粘度（我国采用恩氏粘度）相对粘度（我国采用恩氏粘度），（2/msNsPa温度和压力对粘的影响温度和压力对粘的影响液压油的粘度随温度的增加而减小液压油的粘度随温度的增加而减小液压油的粘度随压力的升高而变大液压油的粘度随压力的升高

4、而变大对液压油的要求和选用对液压油的要求和选用v粘度适当，粘温性好粘度适当，粘温性好v可压缩性要小可压缩性要小v润滑性好润滑性好v较好的化学稳定性较好的化学稳定性v杂质少，污染度低杂质少，污染度低v对密封材料的影响小对密封材料的影响小v抗乳化性好抗乳化性好v流动点、凝固点低，燃点高流动点、凝固点低，燃点高1. 1.质量力和表面力质量力和表面力质量力质量力：作用于流体微团中所有质点（质量）上的非接触作用于流体微团中所有质点（质量）上的非接触力，向量，大小与质量成正比。如重力、惯性力、电磁力力，向量，大小与质量成正比。如重力、惯性力、电磁力等。等。表面力表面力：由毗邻液体质点或其他物体直接施加到由

5、毗邻液体质点或其他物体直接施加到A上的表上的表面接触力。向量，只与接触表面积有关，与体积质量无关。面接触力。向量，只与接触表面积有关，与体积质量无关。一、液体中的作用力一、液体中的作用力2.静压力（压力）及其性质静压力（压力）及其性质静压力：静压力：单位面积上液体所受作用力单位面积上液体所受作用力性质：性质：静止液体不呈粘性；静止液体不呈粘性；液体静压力垂直于作用面，指向作用面的内法线方向；液体静压力垂直于作用面，指向作用面的内法线方向；静止液体内，任意点的压力静止液体内，任意点的压力 在各个方向上都相等。在各个方向上都相等。3.压力的表示方法及单位压力的表示方法及单位绝对压力绝对压力 相对压

6、力相对压力真空度真空度帕（帕（Pa）：）：N/PaMPa6101Pabar5101绝对压力相对压力大气压力绝对压力相对压力大气压力真空度大气压力绝对压力负的相对压力真空度大气压力绝对压力负的相对压力constgpzgpz00AghApAp0ghpp0二、二、静压力基本方程静压力基本方程z0zzzh01.1.方程推导方程推导方程分析方程分析任一点上的静压力由两部分组成：液面压力和单位截面上任一点上的静压力由两部分组成：液面压力和单位截面上液柱自重产生的力；液柱自重产生的力；压力分布规律：压力分布规律：p是是h的线性函数，也是的线性函数，也是的线性函数。的线性函数。引伸出引伸出pascal定理：液

7、面压力将等值地传递到液体中任一定理：液面压力将等值地传递到液体中任一点上去。点上去。等压面概念：在连通器中，同一液体中深度相等的各点压等压面概念：在连通器中，同一液体中深度相等的各点压力相等。压力相等的点组成的面称为等压面。力相等。压力相等的点组成的面称为等压面。 坐标变换后的另一种形式：坐标变换后的另一种形式：constgpzgpz00三、三、 帕斯卡定律静压传递原理帕斯卡定律静压传递原理帕斯卡原理（静压传递原理）：在密闭帕斯卡原理（静压传递原理）：在密闭的容器内，施加于静止液体上的压力将的容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到液体各点。以等值同时传到液体各点。21pp 盛放在密封容

8、器内的液体，其外加压力盛放在密封容器内的液体，其外加压力p p0 0发生发生变化时，只要液体仍然保持原有的静止状态，变化时，只要液体仍然保持原有的静止状态，液体中的任一点的压力，均将发生同样大小的液体中的任一点的压力，均将发生同样大小的变化。变化。压力作用压力作用在平面上在平面上 液压作用力大小、方向、作用点都与受压面的形状液压作用力大小、方向、作用点都与受压面的形状及受压面上液体压力的分布有关。及受压面上液体压力的分布有关。不同点上的压力方向不一致，液压作用力在某一方向上的分力等于静压力与该曲面在该方向投影面积的乘积。方向相互平行，液压作用力F等于压力P与承压面积A的乘积。F=P A压力作用

9、压力作用在曲面上在曲面上1 1、理想液体：是一种假想的没有粘性、不、理想液体：是一种假想的没有粘性、不可压缩的液体。可压缩的液体。2 2、恒定流动：指液体运动参数仅是空间坐、恒定流动：指液体运动参数仅是空间坐标的函数，不随时间的变化，即在任何时间标的函数，不随时间的变化，即在任何时间内，通过空间某一固定点的各液体质点的速内，通过空间某一固定点的各液体质点的速度、压力和密度等参数都保持某一常数。度、压力和密度等参数都保持某一常数。一、基本概念一、基本概念3 3、非恒定流动：通过空间某一固定点的各液、非恒定流动：通过空间某一固定点的各液体质点的速度、压力和密度等任一参数只要体质点的速度、压力和密度

10、等任一参数只要有一个是随时间变化的，即为非恒定流动。有一个是随时间变化的，即为非恒定流动。4 4、一维流动：若运动参数（流速、压力、一维流动：若运动参数（流速、压力、密度等）只是一个坐标的函数，则称为一维密度等）只是一个坐标的函数，则称为一维流动。流动。5 5、三维流动：通常流体的运动都是在三维、三维流动：通常流体的运动都是在三维空间内进行的，若运动参数是三个坐标的函空间内进行的，若运动参数是三个坐标的函数，则称这种流动为三维流动。数，则称这种流动为三维流动。6 6、流线：是某一瞬时液流中一条条标志其质、流线：是某一瞬时液流中一条条标志其质点运动状态的曲线，在流线上各点处的瞬时液点运动状态的曲

11、线，在流线上各点处的瞬时液流方向与该点的切线方向重合。流方向与该点的切线方向重合。 对于恒定流动，流线形状不随时间变化。对于恒定流动，流线形状不随时间变化。 流线不能相交，也不能转折，它是一条条光流线不能相交，也不能转折，它是一条条光滑的曲线。滑的曲线。7 7、流束：如果通过某截面、流束：如果通过某截面A A上所有各点上所有各点画出流线，这些流线的集合构成流束。画出流线，这些流线的集合构成流束。流束的特性流束的特性：n恒定流动时，流束的形状不随时间改变；恒定流动时，流束的形状不随时间改变；n流体质点不能穿过流束表面流入或流出；流体质点不能穿过流束表面流入或流出；n流束是一个物理概念，具有一定的

12、质量和流束是一个物理概念，具有一定的质量和能量；能量；n由于微小流束的横断面很小，所以在此截由于微小流束的横断面很小，所以在此截面上各点的运动参数可视为相同。面上各点的运动参数可视为相同。8 8、通流截面：流束中与所有流线正交的、通流截面：流束中与所有流线正交的截面截面。9 9、微小流束：通流截面无限小时的流、微小流束：通流截面无限小时的流束为微小流束，微小流束截面上各点束为微小流束，微小流束截面上各点上的运动速度可以认为是相等的。上的运动速度可以认为是相等的。1010、流量：单位时间内通过某通流截面、流量：单位时间内通过某通流截面的液体体积。的液体体积。 Q=V/tQ=V/t1111、平均流

13、速：是假想的液体运动速度，认、平均流速：是假想的液体运动速度，认为通流截面上所有各点的流速均等于该速度，为通流截面上所有各点的流速均等于该速度，以此流速通过通流截面的流量恰好等于以实以此流速通过通流截面的流量恰好等于以实际不均匀的流速所通过的流量。际不均匀的流速所通过的流量。dVdttdtdAudtdAu)()(222111二、流量连续性方程二、流量连续性方程质量守恒质量守恒 ：单位时间内，流入质量流出质量单位时间内，流入质量流出质量=控制体内质量的变化率控制体内质量的变化率 VAAdVtdAudAu22221111 假设液体不可压缩，且作恒假设液体不可压缩，且作恒定流动，则液体的流动过程遵守

14、定流动，则液体的流动过程遵守质量守恒定律，即在单位时间内质量守恒定律，即在单位时间内流体流过通道任意截面的液体质流体流过通道任意截面的液体质量相等。量相等。二、流量连续性方程二、流量连续性方程222111AvAvqAvAv2211速度传递特性速度传递特性 改变流入或流出执行元件的流量，即可调节速度。改变流入或流出执行元件的流量，即可调节速度。 调速原理调速原理只有改变只有改变q q，才能改变速度，才能改变速度v v，改变，改变A A不现实。不现实。关键是如何改变关键是如何改变q q？改变的方法有？改变的方法有Aqv 执行元件的速度取决于流入或流出的流量。执行元件的速度取决于流入或流出的流量。A

15、1A2V1V22112AAvv 改变改变V1即可改变即可改变V232211qAvAv)(131122qAvAvA1A2V1V2q1q2q3三、伯努利方程能量守恒定律三、伯努利方程能量守恒定律关于流动液体加速度的描述关于流动液体加速度的描述 一维流动可以用自然坐标表示。一维流动可以用自然坐标表示。 ),( tsuus液体质点的速度：设在某给定点液体质点的速度：设在某给定点A(s,t),在时刻在时刻t 观察到的流速为观察到的流速为经经dt 时间，该质点运动到新的位置时间，该质点运动到新的位置 B(s+usdt),速度为速度为 速度增量，即在两点之间的速度差速度增量，即在两点之间的速度差),(dtt

16、dtusuuss),(),(tsudttdtusuuudussss流动液体质点加速度流动液体质点加速度dtsuudttudussssdtFdtsuutumdumssss）（suutuassss展开为展开为 us 表示的表示的Taylor一次近似式：一次近似式：依牛顿第二定律，因此有加速度：依牛顿第二定律，因此有加速度：设质点的质量为设质点的质量为m，则质点的动量在时间，则质点的动量在时间 dt 内的改变量应等内的改变量应等于于dt 时间内作用于质点的力的冲量：时间内作用于质点的力的冲量：0suusstuass0tussuuasss在在dt时间内，在点时间内，在点 处处所观察到的速度变化率，反所

17、观察到的速度变化率，反映流场的非恒定性；映流场的非恒定性；同一瞬时，流场中的两点同一瞬时，流场中的两点A、B上的上的速度变化率，表示质点经过速度变化率，表示质点经过 dt 时间，时间，处于不同位置时，速度对时间处于不同位置时，速度对时间 t 的变的变化率，反映流场的非均匀性。化率，反映流场的非均匀性。对于均匀流动对于均匀流动对于恒定流动对于恒定流动suutuassss液体加速度由时变加速度和位变加速度组成液体加速度由时变加速度和位变加速度组成时变加速度时变加速度当地加速度当地加速度位变加速度位变加速度定时加速度定时加速度),(tsA理想流体的运动微分方程理想流体的运动微分方程化简可得：化简可得

18、：沿流线积分沿流线积分讨论：讨论：能量守恒定律：外力对物体所做的功等于该物体能量的增量。能量守恒定律：外力对物体所做的功等于该物体能量的增量。 W=F1v1t - F2v2t =p1A1v1t - p2A2v2t = p1V1 - p2V2E1=m1v12/2+m1gh1E2=m2v22/2+m2gh2 m1=m2W=E2 - E1=mv22/2+mgh2 mv12/2 - mgh1=p1V1 - p2V2 p2V2+ mv22/2+mgh2 =p1V1+ mv12/2+mgh1 理想的不可压缩液体在重力场中作恒定流动时，理想的不可压缩液体在重力场中作恒定流动时，沿流线上任意点处的位能、压力能

19、和动能之和是常数沿流线上任意点处的位能、压力能和动能之和是常数，即能量守恒。三者之间可以相互转换。即能量守恒。三者之间可以相互转换。 022gugpZC 通常取两个通流截面，在通流截面上压力处处相同，用平通常取两个通流截面，在通流截面上压力处处相同，用平均流速代替截面上的实际流速，考虑从均流速代替截面上的实际流速，考虑从11截面流到截面流到22截面截面的能量损失，有：的能量损失，有： whgvgpzgvgpz222222221111021 vv21zz consthgvgpgvgpw2222222111注意：注意：缓变流动；缓变流动；动能修正问题；动能修正问题；压力损失问题。压力损失问题。方程

20、方程讨论讨论蜕化为静止液体基本方程；蜕化为静止液体基本方程；水平流动水平流动流速低的地方压力高，流速高的地方压力低。流速低的地方压力高，流速高的地方压力低。为什么？动能为什么？动能压力能。压力能。注意注意只能用同一种压力表示方法只能用同一种压力表示方法连续性方程和伯努利方程总是同时出现的连续性方程和伯努利方程总是同时出现的真空度大气压力绝对压力真空度大气压力绝对压力解题关键解题关键如何选择两个控制截面？如何选择两个控制截面？如何选择计算如何选择计算Z基准？基准？一个选在一个选在参数已知处参数已知处一个选在一个选在参数所求处参数所求处方便计算方便计算例例2-1：设油箱液面压力为设油箱液面压力为p

21、1，液压泵吸油口处的绝对压力为，液压泵吸油口处的绝对压力为p2，泵吸油口距，泵吸油口距油箱液面的高度为油箱液面的高度为h，吸油管路上的总能量损失为，吸油管路上的总能量损失为hw，不考虑液体流动状态的，不考虑液体流动状态的影响，取动能修正系数影响，取动能修正系数=1。试确定液压泵吸油口处的真空度。试确定液压泵吸油口处的真空度。 例例2-1：设油箱液面压力为设油箱液面压力为p1，液压泵吸油口处的绝对压力为，液压泵吸油口处的绝对压力为p2，泵吸油口距，泵吸油口距油箱液面的高度为油箱液面的高度为h，吸油管路上的总能量损失为，吸油管路上的总能量损失为hw，不考虑液体流动状态的，不考虑液体流动状态的影响，

22、取动能修正系数影响，取动能修正系数=1。试确定液压泵吸油口处的真空度。试确定液压泵吸油口处的真空度。 whgvgpZgvgpZ222222221111wahgvhgpgp2222pvghghvghppwa222222121液压泵吸油口处的真空度由三部分组成：把油液提升到高度液压泵吸油口处的真空度由三部分组成：把油液提升到高度h所需的压所需的压力、将静止液体加速到力、将静止液体加速到v2所需的压力和吸油管路的压力损失所需的压力和吸油管路的压力损失p。 例例2-2：如图，已知液压泵的流量如图，已知液压泵的流量q=32L/min，吸油管内径吸油管内径d=20mm，液压泵吸油口距离液面高度液压泵吸油口

23、距离液面高度h=500mm，油箱足够油箱足够大。液压油的运动粘度大。液压油的运动粘度=2010-6m2/s，密度密度=900kg/m3。试试求：求：d=20mmq=32L/min（为简化计算可取（为简化计算可取g=10m/s2 ）吸油管中油液的流速？吸油管中油液的流速？判别吸油管中油液的流态？判别吸油管中油液的流态？不计压力损失，泵吸油口的真空度？不计压力损失，泵吸油口的真空度？例例2-2：如图，已知液压泵的流量如图，已知液压泵的流量q=32L/min，吸油管内径吸油管内径d=20mm，液压泵吸油口距离液面高度液压泵吸油口距离液面高度h=500mm，油箱足够油箱足够大。液压油的运动粘度大。液压

24、油的运动粘度=2010-6m2/s，密度密度=900kg/m3。试试求：求：d=20mmq=32L/min（为简化计算可取（为简化计算可取g=10m/s2 ）吸油管中油液的流速？吸油管中油液的流速？判别吸油管中油液的流态？判别吸油管中油液的流态？不计压力损失，泵吸油口的真空度？不计压力损失，泵吸油口的真空度？smsmAQv/70. 1/6976. 110214. 36010324/42320001700102002. 070. 16vdRn，层流；，层流；解答解答01z01vapp 1gvzgpgpa222222mgppa(789. 01027 . 125 . 022取泵吸油口处为取泵吸油口处

25、为2-2截面，油箱液面为截面，油箱液面为1-1截面，截面，并为计算基准，并为计算基准，2211采用绝对压力；（采用相对压力亦可）采用绝对压力；（采用相对压力亦可）由于油箱液面面积大，流速不明显，因此由于油箱液面面积大，流速不明显，因此设泵吸油腔绝对压力为设泵吸油腔绝对压力为p2，且有，且有z2=0.5m，v2=1.7m/s列伯努利方程，有：列伯努利方程，有：根据真空度概念，根据真空度概念，有有:（m油柱高）油柱高）或或:)(107101. 07 . 1900109005 . 0522Pappa2-3四、动量方程动量守恒定律四、动量方程动量守恒定律不可压缩液体恒定流动时的动量方程为：不可压缩液体

26、恒定流动时的动量方程为：引入动量修正系数引入动量修正系数1、2，修正用平均流速，修正用平均流速v计算动量时产计算动量时产生的误差，则（层流：生的误差，则（层流： =4/3，紊流：，紊流： =1）动量方程是动量守恒定律在流体力学中的具体应用动量方程是动量守恒定律在流体力学中的具体应用应用动量方程时，需特别注意如下几点：应用动量方程时，需特别注意如下几点：由于动量方程是向量方程，实际应用时必须按坐标轴投影；由于动量方程是向量方程，实际应用时必须按坐标轴投影；明确受力对象，动量方程的受力对象是所研究的流体质点系明确受力对象，动量方程的受力对象是所研究的流体质点系统；统； 是指外界作用于所研究流体质点

27、系统上的所有外力的合是指外界作用于所研究流体质点系统上的所有外力的合力：控制体外液体对质点系统的作用力，固体对质点系统的作用力：控制体外液体对质点系统的作用力，固体对质点系统的作用力（注意：此力包含了质点系统重力形成的那部分反作用力），力（注意：此力包含了质点系统重力形成的那部分反作用力），控制体内液体的惯性力等；控制体内液体的惯性力等；力和速度的方向：与坐标方向相同时为正，与坐标方向相反力和速度的方向：与坐标方向相同时为正，与坐标方向相反时为负。时为负。例：例：液体流过有弯头的管道，不计动量修正，求液液体流过有弯头的管道，不计动量修正，求液体作用在弯管上的力。体作用在弯管上的力。 分析控制面

28、处流动液体对液体质点系统的作用力；分析控制面处流动液体对液体质点系统的作用力；列写动量方程列写动量方程 解解取弯管为控制体，因为所取弯管为控制体，因为所求为液体对弯管的作用力；求为液体对弯管的作用力； 受力分析受力分析分析作用在分析作用在弯管中液体的力：弯管中液体的力：重力和粘性摩擦力已经包含在固体重力和粘性摩擦力已经包含在固体对液体的作用力之中对液体的作用力之中)()(cos12/2211vconvqFApApFxLBx)0sin(sin)(222/vqApFFyLBy)(cos)(122211/vconvqApApFxLB)0sin(sin)(222/vqApFyLB解出固壁对液体系统的作

29、用力解出固壁对液体系统的作用力判断固壁对液体系统的真实作用力方向判断固壁对液体系统的真实作用力方向根据牛顿第三定律，求出液体对固壁的作用力根据牛顿第三定律，求出液体对固壁的作用力:大小相大小相等，方向相反。等，方向相反。 右图是用向量合成法求得的、右图是用向量合成法求得的、液体作用在弯管上的作用力液体作用在弯管上的作用力的大小及方向。的大小及方向。 液动力影响滑阀的工作性能。液动力影响滑阀的工作性能。 滑阀结构，见图示；滑阀结构，见图示； 阀口开度阀口开度xv；不考虑配合间；不考虑配合间隙时，通流截面积为隙时，通流截面积为阀口液流流动情况：阀口液流流动情况：=69 A=dxv=wxv 五、液压

30、滑阀上的液动力五、液压滑阀上的液动力 稳态液动力稳态液动力FS 取控制体取控制体:阀芯与阀体构成的空间，见图；阀芯与阀体构成的空间，见图； 受力分析受力分析:径向力自成平衡，阀芯对液径向力自成平衡，阀芯对液体系统只施加轴向力；体系统只施加轴向力； 列动量方程列动量方程 )cos0(1/vqFFLVx解出阀芯对液体系统的作用力：解出阀芯对液体系统的作用力： cos1/qvFLV判断：为负值，说明阀芯对液体的作用力的实际方向与假设方判断：为负值，说明阀芯对液体的作用力的实际方向与假设方向相反！向相反！ 液动力液动力 cos1/qvFFFLVVLS方向向右方向向右。 结论：结论：FS总是使阀口趋向关

31、闭，反向流动时，情况也是如此。总是使阀口趋向关闭，反向流动时，情况也是如此。 稳态液动力对滑阀工作性能的影响稳态液动力对滑阀工作性能的影响 因因v1v2，v20，根据伯努利方程，有，根据伯努利方程，有pppv2)(2211考虑阀口液流局部损失的影响，引考虑阀口液流局部损失的影响，引入流速系数，阀口流速为入流速系数，阀口流速为 pcvv2通过阀的流量通过阀的流量 pwxcqvd2所以，所以， VSVvdSxKxpwccqFcos2cos稳态液动力类似一弹性力，相当于阀芯左端有一弹簧效应。稳态液动力类似一弹性力，相当于阀芯左端有一弹簧效应。 瞬态液动力瞬态液动力 阀口开度阀口开度xv变化时，将引起

32、流量变化时，将引起流量q变化，控制体中液体产生加变化，控制体中液体产生加速度，而使其动量发生变化，于是阀芯受到一附加瞬态力作用。速度，而使其动量发生变化，于是阀芯受到一附加瞬态力作用。 根据动量方程，瞬态力项为根据动量方程，瞬态力项为 dtdumdtumdFcCVciLV)()(/瞬态液动力为瞬态液动力为 dtdumFFiiVL)(/u：控制体中液体的平均：控制体中液体的平均流速；负号流速；负号“”表示表示Fi方向与加速度方向相反。方向与加速度方向相反。 设阀腔有效通流面积为设阀腔有效通流面积为A，进出油口中心距为，进出油口中心距为L，即，即油液的实际流程（阻尼长度），则油液的实际流程（阻尼长

33、度），则m=AL。 dtdqLdtduALFipwxcqVd2当当p不变时，有不变时，有 dtdxpwcdtdqVd2dtdxKdtdxLpwcFViVdi2注意：由于作用于油液上的瞬态力总是与阀腔内油液的注意：由于作用于油液上的瞬态力总是与阀腔内油液的加速度同方向，因此，瞬态液动力方向总是与加速度方加速度同方向，因此，瞬态液动力方向总是与加速度方向相反；油液加速度的方向与阀口是打开还是关小，油向相反；油液加速度的方向与阀口是打开还是关小，油液是流入还是流出有关。详情可参考有关书籍。液是流入还是流出有关。详情可参考有关书籍。 1.1.流体的流动状态流体的流动状态 层流：层流：指液体流动时，液体

34、质点没有横向运动，互不混指液体流动时，液体质点没有横向运动，互不混杂，呈线状或层状的流动。杂，呈线状或层状的流动。 紊流：紊流：指液体流动时，液体质点有横向流动（或产生小漩指液体流动时，液体质点有横向流动（或产生小漩涡），作混杂紊乱的流动状态。涡），作混杂紊乱的流动状态。 层流和紊流是两种不同性质的流动状态。层流时粘性层流和紊流是两种不同性质的流动状态。层流时粘性力起主导作用，惯性力与粘性力相比不大，液体质点受粘力起主导作用，惯性力与粘性力相比不大，液体质点受粘性的约束，不能随意运动；紊流时惯性力起主导作用，液性的约束，不能随意运动；紊流时惯性力起主导作用，液体质点在高速流动时，粘性不再能约束

35、它。体质点在高速流动时，粘性不再能约束它。一、流体的流动状态、雷诺数一、流体的流动状态、雷诺数雷诺数雷诺数ReRe vddyduAFmaFfRe粘性力惯性力 雷诺数雷诺数Re相同，表明流动状态相同，与其他参数无关。相同，表明流动状态相同，与其他参数无关。根据量纲分析方法根据量纲分析方法 VLVLLVLVLTLL22223ReL:特征尺寸、水力直径：通流截面的通流能力特征尺寸、水力直径：通流截面的通流能力 HHRADL4)()(4湿周长度通流面积RH:水力半径水力半径 对于圆管，对于圆管， dDLH所以有，雷诺数计算式所以有，雷诺数计算式 vdvdRe判断流态判断流态 :临界雷诺数临界雷诺数 2

36、0002300ecrRecreRR 紊流：紊流： ecreRR 层流：层流：二、管道内压力损失二、管道内压力损失 压力损失规律与流态有关，也与管道的形状有关。压力损失规律与流态有关，也与管道的形状有关。一般分为沿程压力损失和局部压力损失。一般分为沿程压力损失和局部压力损失。沿程压力损失沿程压力损失层流下的沿程压力损失层流下的沿程压力损失 流动时的运动微分方程流动时的运动微分方程 取研究对象：半径取研究对象：半径r r、长度、长度l l的微元圆柱体的微元圆柱体 lrrpp2)(221受力分析受力分析 ：drdu代入内摩擦定律代入内摩擦定律 （负号的含义，（负号的含义，与轴正方向相反）与轴正方向相

37、反） 运动微分方程为运动微分方程为 rdrlpdu2速度分布规律速度分布规律 运动微分方程积分运动微分方程积分 Crlpu24当r=R时，u=0， 24RlpC)(422rRlpu 二次抛物面方程二次抛物面方程 速度分布规律速度分布规律 管壁处管壁处r=R，u=0； 管轴上，管轴上，r=0，有最大速度，有最大速度 2max4Rlpu切应力分布规律切应力分布规律 将运动微分方程将运动微分方程du代入内摩擦定律代入内摩擦定律 rlpdrdu2（线性分布）（线性分布） 管轴上，管轴上，r=0，=0；管壁处；管壁处r=R，有最大切应力，有最大切应力 Rlp20流量流量压力特性（流量公式）压力特性（流量

38、公式） pldrrdrrRlpudAqRA1282)(44022drrrdA2 已知通流截面上流速的分布规律，因此可以已知通流截面上流速的分布规律，因此可以通过积分方法求得流量。通过积分方法求得流量。在半径在半径r处，有微小环形通流面积：处，有微小环形通流面积：)( pfq给出了流量与压力损失之间的线性关系。给出了流量与压力损失之间的线性关系。 (5)(5)压力损失计算压力损失计算 qdlp4128vdl232（用流量计算）（用流量计算） （用平均流速计算）（用平均流速计算） 226422vdlggvdlvd（用沿程阻力系数计算式）（用沿程阻力系数计算式） )(eRfeR/64eR/75eR/

39、80沿程阻力系数沿程阻力系数 理论值理论值金属管金属管橡胶管橡胶管 gvdlh22（用比能的形式（用比能的形式 ）22vdlp)/,(dRfe一般用经验公式计算一般用经验公式计算 紊流下的沿程压力损失紊流下的沿程压力损失 流速或方向发生突然变化的流动。流速或方向发生突然变化的流动。由于紊动、旋涡等产生的压力损失由于紊动、旋涡等产生的压力损失。 22vp（比能形式）（比能形式） （以动能的形式损失能量）（以动能的形式损失能量） 局部阻力系数只有少数可以从理论上推导出，大部分用实验数据。局部阻力系数只有少数可以从理论上推导出，大部分用实验数据。 gvh22（二）局部压力损失（二）局部压力损失ppp

40、那么，如何减少压力损失？有那些方法？那么，如何减少压力损失？有那些方法？以压力损失形式表示的能量损失，以压力损失形式表示的能量损失，转换为热能，影响油液的粘性。转换为热能，影响油液的粘性。问题问题（三）管路系统的总压力损失（三）管路系统的总压力损失 事物总是一分为二的。一方面我们希望减少压力损失，事物总是一分为二的。一方面我们希望减少压力损失，提高功率使用率，但是，另一方面，根据流动液体的流量提高功率使用率，但是，另一方面，根据流动液体的流量压力特性关系，可以用压力差来控制流量，或用流量来控制压力特性关系，可以用压力差来控制流量，或用流量来控制压力，即实现流量或压力控制。有一点应该指出，用于控

41、制压力，即实现流量或压力控制。有一点应该指出，用于控制的是很小的能量信号，损失是可以接受的。的是很小的能量信号，损失是可以接受的。节流的概念节流的概念 在液流通道上，通流截面有突然收缩处的在液流通道上，通流截面有突然收缩处的流动，称为节流，它产生很大的局部压力损失。流动，称为节流，它产生很大的局部压力损失。显然，能引起节流的装置称为节流装置。显然，能引起节流的装置称为节流装置。节流的作用节流的作用 一般常用有意设置的节流口来一般常用有意设置的节流口来控制流量或压力。控制流量或压力。 节流的实质节流的实质 形成液阻形成液阻 节流孔口形式节流孔口形式 细长小孔、短孔、薄壁小孔、阀口细长小孔、短孔、

42、薄壁小孔、阀口 用作阻尼孔；孔中是层流流动。用作阻尼孔；孔中是层流流动。 pCApAldpldq3212824),(pAfq给出了流量与通流面积、压力损失之间的线性关系给出了流量与通流面积、压力损失之间的线性关系 应用：应用：压差原理压差原理当当q=0时，时，p=0，p1=p2； 当当q0时，时，p0，p1p2； 阻尼特性阻尼特性吸收能量吸收能量p1p2例如：缓冲例如：缓冲 由于流线不能转折，液体在上游由于流线不能转折，液体在上游1/21/2d d处开始突然收缩，冲向小孔处开始突然收缩，冲向小孔d d，并在下游并在下游1/21/2d d处形成收缩瓶颈，处形成收缩瓶颈，然后突然扩大。然后突然扩大

43、。紊流流动紊流流动 压力能在突然收缩处转换为动能，因为效率不可能为压力能在突然收缩处转换为动能，因为效率不可能为1 1，产，产生局部损失。突然扩大后，动能不可能完全转换为压力能。生局部损失。突然扩大后，动能不可能完全转换为压力能。 2222222111212121vvgzpvgzp取取11、22两个截面，根据伯努利方程，有两个截面，根据伯努利方程，有 01v21zz 21vv pCppvv2)(211212流速系数流速系数 pACpACCvAqTqTcv22222/1pCAqT流量公式流量公式: : 流量系数流量系数收缩系数收缩系数孔口通用的流量孔口通用的流量压力特性公式压力特性公式 pCAq

44、T),(pAfqT应用：对于滑阀阀口应用：对于滑阀阀口 2/12/12pxCpxwCqvvq),(pxfqv泄漏的概念泄漏的概念 内泄与外泄内泄与外泄 产生泄漏的原因产生泄漏的原因 泄漏量计算通用公式泄漏量计算通用公式 pKqe压差流动、剪切流动压差流动、剪切流动 泄漏系数泄漏系数 平行平板间隙间隙流动平行平板间隙间隙流动各种缝隙泄漏量公式推导的基础各种缝隙泄漏量公式推导的基础 间隙流动为层流，切应力沿间隙流动为层流，切应力沿x轴为线性分布轴为线性分布 层流时，压差是层流时，压差是x的线性函数的线性函数 lplppdxdp12讨论讨论b=1的情况的情况 dxdydppdxdpdy)()(dxd

45、pdyd切应力沿切应力沿y轴的分布轴的分布 压力沿压力沿x轴的分布规律轴的分布规律 dydudxdpdyud22dxdp与与y无关无关 yCyCdxdpyu2122yhuyyhlpu0)(2两次积分得速两次积分得速度分布规律度分布规律 根据边界条件根据边界条件 bhuplbhbdyuqh212030结论结论 pKqe不考虑不考虑剪切流动，引入泄漏系数剪切流动，引入泄漏系数 在液压系统工作过程中，由于运动部件急速换向或在液压系统工作过程中，由于运动部件急速换向或关闭油路，因液流和运动部件的惯性作用，使系统内产关闭油路，因液流和运动部件的惯性作用，使系统内产生很高的瞬时压力峰值，这种现象称为液压冲

46、击。生很高的瞬时压力峰值，这种现象称为液压冲击。一、液压冲击一、液压冲击振动的实质：系统中能量反复相互转换的结果。振动的实质：系统中能量反复相互转换的结果。1、液压冲击的物理过程液压冲击的物理过程 可压缩性液体中的振动。由于存在能量交换，可压缩性液体中的振动。由于存在能量交换，动能动能压力能压力能弹性能，因而产生振动。液压冲击弹性能，因而产生振动。液压冲击是液体中能量瞬时转换而产生的。是液体中能量瞬时转换而产生的。 最靠近阀门的一层液体的压力波的波形：最靠近阀门的一层液体的压力波的波形： 2、物理实质物理实质冲量冲量 F Ft t=m mu u 动量变化量动量变化量 在在t t 时间内，时间内，压力波向左传递距离压力波向左传递距离S=S=a at ta压力波传播速度压力波传播速度 utAatAppAp)(00uap3、最大压力升高值的计算、最大压力升高值的计算完全冲击（阀门关闭时间完全冲击（阀门关闭时间t t1/21/2T T）00vu0avp0vvu)(0vvap阀门完全关闭：阀门完全关闭：阀门不完全关闭：阀门不完全关闭：间接冲击（阀门关闭时间间接冲击（阀门关闭时间t t1/21/2T T）tTavp0tTvvap)(0阀门完全关闭：阀门完全关闭：阀门不完全关闭：阀门不完全关闭：压力波传播速度压力波传播速度a a 体积弹性系数体积