高考数学选择题答题技巧

1、高考数学选择题答题技巧高考数学选择题在当今高考试卷中，不但题目数量多，而且占分比例高，有10个小题，每题5分，共50分。这种题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，有一定的综合性和深度的特点，学生能否准确、快速、简捷地做好选择题是高考数学能否取得高分的关键。由于选择题结构特殊，不要求反映过程，只要结果，因此，在解答高考数学选择题时应“多一点想的，少一点算的”， 如果能够做到：准、快、巧，就能既在选择题部分获得高分，又能赢得较多的时间去解答其它部分的问题，从而使得高考数学最终突破高分。例1在边长为1的等边三角形ABC中，设，则等于（ ）A B C0 D3解法一：（直接法）， ，故选A。解法二：（

2、排除法）是等边三角形，排除B、C、D，故选A。例2经过抛物线的焦点的弦的中点轨迹方程为（ ）A B C D解法一：（直接法）抛物线的焦点为，设焦点弦AB的中点M的坐标为，又设，则，又，而，即，故选B。解法二：（特例排除法）当AB轴时，弦AB的中点为，验证可排除C、D；当AB方程为时，易求得弦AB的中点为（3，2），验证可排除A。故选B。 下面我们来谈谈选择题的解法。 高考数学选择题的求解，一般有两种思路，一是从题干出发考虑，探求结果；二是将题干和选项联合考虑或以选项出发探求是否满足题干条件。但由于选择题属于小题，解题原则是“小题小做”、“小题巧做”，解题的基本策略是：要充分利用题设和选项两方面

3、所提供的信息来判断。一般来说能定性判断的，就不再使用定量计算；能用特殊值判定的，就不用常规解法；能使用间接解法的，就不用直接解法；能够明显可以否定的选项，就及早排除，缩小选择范围；能有多种解题思路的，宜选择最简捷的解法等。下面将对主要的选择题解题策略和技巧进行讨论和分析。（一）直接法：有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法。例3在数列1，3，2，中，前两项以后的每一项等于它前面的一项减去再前面的一项所得的差，这个数列前200项之和

4、为（ ） A5 B4 C2 D解：这个数列为1，3，2，1，3，2，它是周期为6的周期数列，且前6项的和为0，故选B。例4若，且，则等于（ ）A B C D解：，又，由解得，所以，故选A。（二）筛选法（又叫排除法、淘汰法）：数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。使用筛选法的前提是“答案唯一”，具体做法是采用简捷有效的手段对各个被选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干预项逐一排除，从而获得准确结论。如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项。例5

5、：在下图中直线与圆的图象只能是（ ）OOOOA B C D解：由圆过原点可排除A、C，圆心为，由B、D知，直线可化为，由可排除D，故选B。例6已知，并且是第二象限角，那么的值等于（ ）A B C D解：由是第二象限角知，可排除C、D，若，则有，这是不可能的，排除B。故选A。例7设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）A B C D解：抛物线的焦点为，椭圆焦点在轴上，排除A、C，由排除D，选B例8如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是（ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO解：取的

6、中点E, 的中点F,连EF,则在平面内平行移动且当P移动到的中心时，MN有唯一的最大值，排除答案A、C；当P点移动时，由于总保持所以x与y的关系是线性的(例如: 取当时,同理,当时,有 )排除答案D，故选B。（三）特例法（也叫特殊值法）：有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。例9若，则（ ）A B C D解：取，则，故选B。例10若椭圆的焦点分别为、，P为椭圆上的任一点（P不在长轴上），中，的平分线交长轴于点D，的内心为I，则的值为（ ）

7、A B C D解：依选择支可知与P的位置无关，可设P为短轴端点，此时（O为坐标原点），故选D。例11双曲线的渐近线夹角为，离心率为，则等于（ ） A解：根据一般成立特殊一定成立，可取特殊双曲线，故选。例12函数的反函数是( )A BC D【解析】用特殊点法,取原函数过点则其反函数过点验证知只有答案B满足.也可用直接法或利用“原函数与反函数的定义域、值域互换”来解答。（四）验证法：通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。例13不等式组的解集是（ ）A B C D解：取2.5代入不适合，说明2.5不是端

8、点值，再将2代入检验成立，所以排除A、B、D，故选C。（五）分析法：通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，否定谬误选项，肯定正确选项，它可以分为以下三种情况：（1）若A真B真，则A必假。例14当时，恒成立，则的一个可能值是（ ）A5 B C D解：若对某值使在时恒成立，则对比它小的值，不等式在上也能恒成立。若选A，则B、C、D也正确，这与有唯一正确选项相矛盾，故选D。（2）若A、B为等价命题，即，则A、B均为假。（3）若A、B为互补命题（成对立关系），则必有一真，即非A即B。（六）估算法：把较复杂的问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，从而作出判断的方法。例6已知，并且是第二象限角，那么的

9、值等于（ ）A B C D解：是第二象限角且，故选A。例15在直角坐标平面上，点C在直线1MAOBN3，若，则点C纵坐标的范围是（ ）A BC D解： 如图，M、N在直线上，且要使，点C应位于M、N之间，故点C的纵坐标应属某一开区间，又点C的纵坐标显然可以为负值，故选D。（七）图解法（又叫数形结合法）：就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维相结合，通过图形（图象）的直观性选出正确的答案。在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。例16曲线与直线有两个公共点，的取值范围是（ ）A B C D解：曲线方程为

10、，表示以（0，1）为圆心，半径为2的半圆（如图）。直线过定点，PB是圆的切线，故圆心到切线的距离等于圆半径，所以有，解得。由图可以得到。故选D。例17若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）A BCD解法一（直接解法）设直线方程为，即，直线与曲线有公共点， 圆心到直线的距离小于等于半径 ，得，选择C解法二（图象法）数形结合画出图形也可以判断C正确。例18设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A B C D解法一（直接法）题意即有大于0的实根,即,解法二（数形结合）令，则两曲线交点在第一象限，结合图像易得，选A。（八）极限法：将研究的对象或过程引向极端状态进行分析，使因果关系变

11、得明显，从而使问题得到解决。例19对任何成立的是（ ）A BC D解：当，从而否定A、C、D，故选B。例20若，则直线截圆得劣弧所对圆心角的取值范围是（ ）A B C D解：显然A、B不正确。由，当时，当时，故选C。通过上述分析得到的启示是：选择题的解题方法很多，为了正确迅速求得结果，不能拘泥于一种方法，应扬长避短，兼蓄并用、灵活沟通，为我所用，特别注意以下几点：解题时首先考虑间接法，不要一味采用直接法。在间接法中首先应考虑排除法，即使不能全部将干扰项除掉，至少可以排除一部分，从而简化剩余部分的选择程序。若能迅速判断某个答案正确，则可不及其余，当机立断地做出选择。若肯定某个答案有困难时，可转而

12、去否定其余的答案、只要其余答案被否定了，剩下的一个答案一定是正确的。在具体操作上，最好能双管齐下，把正面肯定与反面否定相结合，就能沿着最佳途径准确迅速地选择正确答案。还有，在做选择题的过程中，遇到关键性的词语可用笔做个记号，以引起自己的注意，比如说至少，没有一个，至多一个等等。第一遍没做的题也要做个记号，但要注意与其它记号区分开来，这样不容易遗漏。最后，老师要提醒大家的是：做完题后要仔细检查，有没有遗漏的，有没有涂错的，全面认真的再做一遍，可用不同的方法做一下，验证答案。另外遇到真不会做的，也不要空着不做，一定要选个答案。附：选择题满分考试技术-标准化试题的漏洞除了用了知识点之外，用选择题本身

13、固有漏洞做题。大家记住一点，所有选择题，题目或者答案必然存在做题暗示点。因为首先我们必须得承认，这题能做，只要题能做，必须要有暗示。1）有选项。利用选项之间的关系，我们可以判断答案是选或不选。如两个选项意思完全相反，则必有正确答案。2）答案只有一个。大家都有这个经验，当时不明白什么道理，但是看到答案就能明白。由此选项将产生暗示。3）题目暗示。选择题的题目必须得说清楚。大家在审题过程中，是必须要用到有效的讯息的，题目本身就给出了暗示。4）利用干扰选项做题。选择题除了正确答案外，其他的都是干扰选项，除非是乱出的选项，否则都是可以利用选项的干扰性做题。一般出题者不会随意出个选项，总是和正确答案有点关系，或者是可能出错的结果，我们就可以借助这