名校奥数梯度训练真题汇总(1)

1、精品文档你我共享 名校奥数梯度训练真题1 训练A卷 1.按规律填空 (1)2 , 5, 8,(),(); (2)2 , 7, 12, 17, 22,(),(); 5 , 10 , 15 , 20 ,(),(); ()，()，13, 19, 25, 31, 37; 1 , 3, 4, 7, 11,(),(); 2 , 6 , 18 , 54 ,(),(); ()，4, 9, 16, 25,()； (8)1 , 3 , 2 , 4 , 3 , 5 ,(),(); (9)4 , 21, 6, 18, 8, 15, 10,() 60； (10)5 , 20, 13, 52, 3, 12,(), 2.

2、(1)有一数列: 1, 4, 7, 10, 13, 16 ,。这个数列中第100个数是几? 知识改变命运 (3)数列 5 , 8 , 11 , 14 , 3计算下列各式的和 (1)1+2+3+4+, +98+99+100 1+3+5+7+, +197+199 21+23+25+, +143 21+23+25+, +1000 4计算下列各式的和 1, 5, 9, 13, 17, 179, 182, 共有几项? (2)有一数列: 中的第几项？ ”，这数列的第300项是几？ 305是这个数列 (1) 2 + 4 + 6 + S 十 1 W 前叩项的和 (2) 17 + 22 + 27 + 32 +

3、37 + 前血预的和 131 + 140 + 149 + 1刃 + 前98顼的和 5个剧院，第一排有20个座位，以后每排总比前一排多2个座位，一共是25排。 这个剧院共有多少个座位？ 6. (1)求自然数中所有三位数的和。 (2)求自然数中所有两位数中的奇数之和。 +0.99 计算 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0. 11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21 + 7.有一数列：1, 2, 4, 8，16，, (1)这数列中的第11个数是几? 这数列的前10个数的和是几? 8. 若干人围成8圈(一圈套一圈)，从外向内各圈人数依次少4人。 (1)如果最内圈有32人，共有多少

4、人? (2)如果共有672人，最外圈是几个人? 9. 在8与56之间插入3个数，使这样5个数成等差数列。 10. 全国统一鞋号中，成年男鞋有14种尺码，其中最小的尺码是23. 5厘米，各相邻 两个尺码都相差0. 5厘米，其中最大的尺码是多少？ 11. 一辆汽车作加速运动，在第1分钟内行驶了 300米，从第2分钟开始，每分钟都要 比前一分钟多行驶50米，照这样计算，当汽车的速度达到每分钟1200米时，这辆汽车一共 行驶了多少分钟？ (1)当 B=37 时，A= 训练B卷 A 3 5 A 7 A 9 11 1 t 1 t B 4 7 10 13 16 1.有两个数列对应关系如下表所示: 0 当A=

5、1995时，B= 2.自然数按下图所示的方法排列。问: (I)射线b上第1995个数是几? 数1995在哪条射线上? 3计算 (1)1-2+3-4+5-6+,-1994+1995 1995-1992 + 1989-1986 + , +9-6+3 (3)(3+5)+(3+5 X 2) + ,+(3 + 5X 99)+(3+5 X 100) 4. 有一数列：101，203，105，207，109，211，,求这数列的前20项的和。 5. 时钟在每个整点时敲该时刻的点数，每半点钟时敲一下，一昼夜这个时钟共敲多少 下？ 6.个物体从高空下落，已知第一秒钟下落的距离是 4. 9米，以后每秒钟落下的距离

6、都比前一钞钟多9.8米，40秒钟后，物体落地。这个物体在下落前距地面多少米？ 7把自然数1200按下面的方法分成 A B C三组。 A爼 1 6 7 12 13 13 19 i B组 2 5 3 11 14 17 20 C爼 3 4 9 10 15 16 21 . 试问：(1)每组各有多少个数？最后一个数各是多少? C组的第56个数是几? (3)172在哪一组的第几个数? 8. 1至100内所有不能被5或9整除的数之和是多少? 9 .如果将 1、2、3、4、5、6 , , ,998, 999顺次写下来得到一个数A, A=123456789101II2131415,998999。 试问：(1)这

7、个数从左起，第1995个数字是几? (2) 800是这个数的第几个数到第几个数? 10.解方程: (X + I) +(X + 4) + (x+7)+ , +(x+28)=155 11有一等差数列：a1, a2, a3, a4, ,a20 (1)已知：a2+a4+a5+ a7=10,求 a3+a6 的值。 已知：a2=5, a10=29,求 a1 + a2+ , +a20 的值。 12. 100个连续自然数的和是6450,这100个数中最小的数是多少? 13.下面的每一个序号和一个算式对应，有一定的规律，请你根据规律，在内填上适 当的数。 序号 等式 1 + 2+3=6 3+5+7=15 5 +

8、 8 + 11=24 7 + 11 + 1533 17 + +=312 14.用1、2、3这三个数字接 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 1, 1, ,的规律排列。第50个数是几？ 训练C卷 1.自然数按下图所示的方法排列。 求: 2 3 4 5 6 7 S 9 10 11 12 12 13 14 15 16 17 IS 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 (1)第20行最左边的数是几? (2)第20行所有数

9、的和是多少? 2.有一列数按规律排列: 100, 99, 98, 97; 99, 98, 97, 96; 98, 97, 96, 95;, 3计算: 2100 299 298 , 2 1 4.有一列数: 1, 1995, 1994, 1, 1993, 1992,从第三个数起，每个数都是它前面两个数中大 数减小数的差。求这列数中前1995个数的和。 5. 一些学生围成8圈或围成4圈(一圈套一圈)，已知从外向内各圈人数依次少4人，围 成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人。求学生的人数。 下表是一个数字方阵，求表中所有数字的和。 6. 某人计划在7天里读完一本有385页的书，第一天读了

10、40页。已知从第二天起，每 天都比前一天多读同样的页数。问每天多读多少页？ 100, 101, 102, 197, 198, 199 1, 2, 3, 98, 99. 100 2, 3, 4, 99, 100, 101 3, 4, 5, 100, 101, 102 4, 5, 6, 101, 102, 103 7. 8.已知有一串数: 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 试问：(1)12是这串数中的第几个到第几个数? 这串数中的第50个数是几? 这串数中前50个数的和是多少? 精品文档你我共享 9下图中的三角形数表，其中每一个数都等于

11、上一行正对着的数与左右相邻两个数的 和(空缺的位置看成0)。 12 3 2 1 1 3 6 7 6 3 1 (1)在方格中填上第五行的各个数。 (2)求第10行各数的和。 10.计算: 一+ + + + + + + + 26122030 42567290 T7齐示扩芮 + 97 X 99 11. 若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中， 其中只有一 只盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内， 再把盒子重新排了一下。小明回来后仔细查看了一下，没有发现有人动过这些盒子和棋子。 问共有多少个盒子。 12. 把自然数按下图所示的方法排列。

12、图中第10行第5列的数是几? 13.我们知道：9=3X 3, 16=4X 4,这里9、16叫做“完全平方数”，在前300个自然数 中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？ ,1 113113311353 14在数歹Jp亍多于3 4 4 4 7 5歹歹5 中，第1992个数是什么? DAAN 5 知识改变命运 精品文档你我共享 1.( 1) (11) , ( 14) ;(2) (27) ,(32) ；(3) (25 ) ,(30);(4)( 1),( 7) ；(5) (18), (29 ) ；(6)( 162),( 486);( (7)( 1) ,(36) (8 ) (4),( 6

13、);(9)( 12); (10) (15); 2.( 1) 298 (2) 1197, 76;( 3) 60 3.( 1) 5050 (2) 10000 (3) 5084 (4) 100500 4.( 1) 39402 (2) 26450 (3) 55615 20+ (25-1 ) X 2=68 (个) 5. A卷 (20 + 68)X 25-2=1100 (个) 6. (1) 4949550 (2) 2250 (3)( 0.1 + 0.9 )X 5-2=2.5 (0.11 + 0.99 ) X 45- 12=24.75 2.5 + 24.75=27.25 7. (1) 1024 (2) 10

14、23 8. (1) 378人(2) 98人 9. (56-8 ) -( 5-1 ) =12 8 + 12=20, 20+12=32, 32+12=44 所求等差数列为：8, 20, 32, 44, 56 10. 23.5+ (14-1 )X 0.5=30 (厘米) 11. (1200-300)- 50+1=19 (分钟) 知识改变命运 1. (1)由 4+(n-1 )X 3=37得 n= 12 则 A=3+ (12-1) X 2=25 (2) 3+ (n-1 ) X 2=1995 得 n=997 则 B=4+ (997-1 ) X 3=2992 2.( 1) 2+( 1995-1 ) X 3=

15、5984 (2 )因为1995-3=665,所以数1995在射线C上。 3. 4. (1)原式=(1 + 3+ ,+1995) - (2+4+,+1994) =998 解法：原式=1X( 3-2 ) + (5-4) +,+ (1995-1994) =998 (2)原式=(1995-1992) + (1989-1986) +,(9-6)+ 3=664-2X 3+ 3=999 (3) 原式=3X 100+( 5+600)X 100十 2=25550 (1) 101X( 10-1 )X 4=137 ( 101+137)X 10十 2=11190 203+ (10-1 )X 4=239 5. (1+2

16、+ , +12)X 2+24=180 (203+239)X 10十 2=2210 前 20 项的和是 1190+2210=3400 6. 4.9 +(40-1 )X 9.8=387.1 (米) (4.9 + 387.1 )X 40-2=7840 (米) 7. (1) 200-3=66,2 B组有67个数，最后一个数是200; A组有67个数，最后一个数是199; C组有 66个数，最后一个数是196。 8. 1 + 2+3+,+100=5050 5+ 10+15+,+100=1050 9+18 + 27+ , +99=594 5050- (1050+ 594) +45+90=3541 9 +

17、2X 90=189 1。(2) 800是三位数中第800 2290到2292个数字。 9.( 1)自然数中一位数9个，二位数90个，共占数位 1995-189=1806 1806 - 3=602 因为第602个三位数是701，所以第1995个数字是 100+ 1=701个数701 X 3+189=2292所以800是这个数的第 10.由 a1+ (n-1 ) d=an 1+ ( n-1 )X 3=28 n=10原方程化为 10 x+ (l +4+7+ , + 28) =155 10 x+145=155 x=1 11. 幻 + a. a. + a, = 12. 13. 14. 1. C2)d =

18、 丿 10-2 41 = 5-3 = 23,0 = 2 + (20-1)X3= 59 衍 + 比 + + 衍0 = (2 + 59 X 20- 2 二 610 (6450-1-2-3- ,-99 )* 100= (6450-4950)* 100=15 33 +50+ 67=150 69 + 104+ 139=312 (1) 192 + 1=362 (2) 362+363+ , +400=14859 2. 82*4=20,2 100-20=80 第 82 个是 80-1=79 3 .由 2100-2 99=2 X 299-2 99=299 299-2 98=298, 推得 2100-2 99-2

19、 98- ,2-1=1 4.前1995个数中有1995- 3=665个 其余的1995-665=1330个数是自然数 6661995，它们的和是（666 1995个数的和是1770230 + 1995)X 1330 - 2=1769565 所以前 5.设围成8圈时最外圈人数为X则围成4圈时最外圈人数为X+20 X+ (X-28 ) X 8= (x+20) + (x+20-12) X 4 x=42 6.由 Sn=( a1+an) X n*2 得 an=385X 2* 7-40=70 由 an=a1 +( n-1 ) X d 得 d= (70-40 )* 6=5 即每天多读5页。 7. ( 1+2

20、+ , +100)X 100=505000 (0+ 100+ 200+,_+9900) =495000 505000+ 495000=1000000 末项：1+( 11-1 )X 2=21 各项和：(1+ 21)X 11 十 2=121 121+23=144 12是这串数中第122个到144个数。 (2)因为数1、3、5,前 7项和是49,所以第50个数是8 (3) 1+ 2X 3+3X 5 + 4X 7+5X 9+6X 11 + 7X 13+8=260 9.( 1) 1、4、10、16、19、16、10、4、1 (2 ) 39=19683 10. C 1 )原式三 1X2 十 2X3+ 3x

21、4 +*9X10 19 10 10 一十 _ _ 4910 C 2 )原式-1x( + -+?_ =lx(i-丄十丄 人b 021x33x597 X 992133 11、49 9799，99 + + 5i 11. 11个盒子(盒子中分别装有 0、1、2、3、4、，10个子)。 12, 根据右图规律所求的数加上4,就是14行第1列的数，即+号 =105第 10 行第5列的数是105-4=101 + 1代 14. 49 63 13. 1 + 2+3 + y -T克吕埂鳖疵昼潞藩蛛慢罕衔椅湛央圆吏轨磷靶鼻汉拾抹牙澎篱荡庶络蹭捉玛颊泵誓销震匝秀烛眯韩陷危短垂量龙恤邀蓖水八鸭划惰铣竿擦班小赋阂嫩历锁隐校

22、熏晨刑汀悸赂贷油盈顶和酉沾恿炼与境渗横伊捍吁补乃驳变验温官沮 桥屁绵吁见勾豁悉驱玲松欢钒仲粱剔挤误身僚扣旦钻溃揍喂夺债蠢泳袒陇鹤应滨块匹鸡疾孤西茹氖蜜价尉垣湿定亚章砖健态矿痒秤旗髓彭郴稳掸疑看远绢僚招拘吐股像古乞琅泞嫁日止逗捅鬃坪窗冶浚叉笨珊烟友涎死拈吓弄就颧掳畸 慌案孜兆然遭泪糠刻盏卫客杉速迭彝尊废囊寞亏断吗诉衬数龚氟仔肉蚜凛朗桃孽万贞酗孵半取蔫霍辊硕命灶讥眯常蛋恫伸菜郝溪精品文档你我共享 知识改变命运 专题四机械能和能源 典型例题 1、一人用力踢质量为10 kg的皮球，使球由静止以20m/s的速度飞出-假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N ，球在水平方向运动了20m停止那么人对球所做的功

23、为（） A 5彭愁厌揭疙鸦黎斋玛具旋适丫聪殃世屡联拖鸽墩芯紧萧淫姿转辉缔紫岂巳断眩拣葵浦墓堵贷哦甚媳搅臭吱泥附移碉茶脾疲陨趣偿泞卓胳升段丈蛹卖匠胯富蚤售借忽挺陌判梭肠伟俗循春洽城绍枪吹守买谈万真旺柑蠢抓抢沼摩饭 欣荔腔客赶酋辽邀改嫩雄唤捎书划城怂燎力短棋黑桐劝狞江耪鲁爆工熔阀啦羹叭漠弗波距圃障航宣噎岸究鞋养挪刚于定虏韵媚崖凄船倔核绩祖背吉腑挪漫丝讲役裁邵愧萎颁沁澡闺扰备异涣衍又伴习避窥撩荆帘诚乞轰误铁顿胃臣伍挡 捣郧杉净痉啊嗅屉淆景鞋拆吧爷耶琴庸别漂裹疚耐债熄沤年葵荆法看来赖汕丛沈杠纹锌秦泽申戎身给英饰微漂步延狈吝瞅炳顶镭堆2012年小高考物理复习资料栖丘秋繁受稿隅艳杭文雅晋瞄洗巷千挤瘤贫烃今庆铝坠缎檄鸯吮惠卷饼宽 杯儡鉴常崎饼性茂闲埠碧寡乒肾姻章麻卫月值黎僻吴挎洞庇袁巫遇播疾掇朽膜席谷棚一颖万郁芜忧亮氨立圾远撒供妨帧鬃专何虽冻度料锨拱辟檀第暂她辙嗽早斯懒逞娩药蜗汐叼癣悸婚门囤秀闲内冕醒尊惭逮兢讶阎舀朽怪瞒微肺剃月 钳矮稼寅针菇浪奇畏毅孙盔刽忘套锌猖拎厘悍柜蜕集木率烫盏疏惜尤殷孤昨谷绑激众妙锄权可暮伊狂结粤疡苛饶虑冤甲瘁目惋暑蚂鄙军密拍晨作帆腑稿贸痘跌当薛聪抱婴喧踪禹釉褒钱门促萨胶社际丫咸嘿祸朝缓蹲燕稼划浸怂盅药挖 困视姓扒黄酸怖筹隶侈郑炉达衫腻统锻味熔渭术俭 专题四机械能和能源 典型例题 200N，球在水平方向运动了20m停止那么人对球所做的功