黄金分割公开课

1、南辰中学南辰中学 史丽娜史丽娜义务教育课程标准实验教科书八义务教育课程标准实验教科书八(下下)八一班欢迎您八一班欢迎您义务教育课程标准实验教科书八义务教育课程标准实验教科书八(下下)新西兰新西兰朝朝 鲜鲜新加坡新加坡中华人民共和国中华人民共和国 上述的国旗中有共同图案吗？上述的国旗中有共同图案吗？5 58 88 813131313212121213434下列矩形中下列矩形中, ,哪些比较匀称哪些比较匀称? ?5 58 88 8131313132121下列矩形中下列矩形中, ,哪些比较匀称哪些比较匀称? ?2121343421213434C CC21213434A AB B2134BCAB0.6

2、18DD若若矩形的宽与长的比矩形的宽与长的比约为约为0.6180.618, ,这样的矩这样的矩形称之为形称之为黄金矩形黄金矩形. .BCABABAC如果如果 ( (精确到精确到0.001)0.001)点点B B把线段把线段ACAC分成两部分成两部分分, ,那么称线段那么称线段ACAC被点被点B B 黄金分割黄金分割点点B B为线段为线段AC AC 的的 黄金分割点黄金分割点BCBC与与ABAB的比叫做的比叫做 黄金比黄金比 ( (约为约为0.618 0.618 ). ).0.6185534ACABA AC CB B思考：一条线段有几个黄金分割点？思考：一条线段有几个黄金分割点？DDACCDCD

3、AD若：若：则则D D为为ACAC的的黄金分割黄金分割点点你知道你知道芭蕾舞芭蕾舞演员跳演员跳舞时为什么要掂起脚舞时为什么要掂起脚尖吗尖吗? ?芭蕾舞演员的身段是苗条芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比的，但下半身与身高的比值也只有值也只有0.580.58左右，演员左右，演员在表演时掂起脚尖，身高在表演时掂起脚尖，身高就可以增加就可以增加6-8cm.6-8cm.这时比这时比值就接近值就接近0.6180.618了了, ,给人以给人以更为优美的艺术形象更为优美的艺术形象. .芭蕾舞芭蕾舞 当植物的枝干的夹角当植物的枝干的夹角1371372828时时, ,通风和采通风和采光能达到最好效果光能

4、达到最好效果, , 你你知道这是为什么吗知道这是为什么吗? ?大自然的魅力0.6180.618137 28360137 28上海东方明珠电视塔上海东方明珠电视塔高高468m,468m,上球体上球体是塔身是塔身的的黄金分割点黄金分割点, ,它到塔它到塔底部的距离大约是多底部的距离大约是多少米少米( (精确到精确到0.1m)?0.1m)?468468? ?4684680.618289.2m0.618289.2m1.1.作顶角为作顶角为3636的等腰的等腰ABC;ABC;量出量出 底底BCBC与腰与腰ABAB的长度的长度, ,计算计算: : ; ; 2.2.作作B B的平分线的平分线, ,交交ACA

5、C于点于点D,D,量出量出CDCD的长度的长度, , 再计算再计算: : . (. (精确到精确到0.001)0.001)DDC CA AB BE EBCABCDBC0.6180.6180.6180.618顶角为顶角为3636的等腰三角形的等腰三角形底边底边 与腰之比约为与腰之比约为0.618;0.618;点点D D是线段是线段ACAC的黄金分割点的黄金分割点, ,为为什么？什么？ 再作再作CC的平分线的平分线, ,交交BDBD于于E, E, CDECDE也是也是黄金三角形黄金三角形,DDC CA AD DE EB BFHGMN如图如图, ,正五边形正五边形ABCDEABCDE的的5 5条边相

6、等条边相等, ,5 5个内角也相等个内角也相等. .找找看找找看, ,图中是否有图中是否有黄金三角形黄金三角形? ?如图如图, ,正五边形正五边形ABCDEABCDE的的5 5条边相等条边相等, ,5 5个内角也相等个内角也相等. .找找看找找看, ,图中是否有图中是否有黄金三角形黄金三角形? ?点点F F是线段是线段 , , 的的黄金分割点黄金分割点. . 点点G G呢？呢？C CA AD DE EB BFHGMNa ab bc cd de eACAC、ANAN、BEBE、BGBGC CN NE EGGAEFAEFABGABGABNABNBCMBCMCDNCDNCDHCDHEDEDMMEDE

7、DGGAEHAEHBCFBCFBEDBEDACDACDCAECAEDBADBAEBCEBC 黄金分割存在于我们的周围：黄金分割存在于我们的周围： 姿态优美，身材苗条的时装模特和偏偏姿态优美，身材苗条的时装模特和偏偏起舞的舞蹈演员，他们的腿和身材的比例也起舞的舞蹈演员，他们的腿和身材的比例也近似于近似于0.6180.618的比值。凡是具有这种比例的的比值。凡是具有这种比例的图样，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有图样，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉。生活中用的纸为黄金长方形一种美的感觉。生活中用的纸为黄金长方形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、8 8开、开、1616开、开、3232开等，都仍然开等，都仍然是近似的黄金是近似的黄金长方形长方形。 由此我们发现黄金分割是我们生活中的由此我们发现黄金分割是我们生活中的至宝。至宝。收集身边的黄金分割的实例收集身边的黄金分割的实例,