基于广度优先搜索的电力网拓扑分析方法

1、基于广度优先搜索的电力网拓扑分析方法于广度优先的快速网 网络接线形式和结构点和支路，使拓扑过程不受 扑分析，增强了算法的通用针对传统网络拓扑方 法多次重复搜索路径、效率低、速度慢的 缺点，文章提出一种基 络拓扑方法。该方法将电力设备抽象为节的约束，对输电网和配电网可统一进行拓性。同时，该方法利用节点-支路邻接表，加快了拓扑速度。开关状态改变时，通过修改节点一支路邻接表，可进行局部重新拓扑，提高了拓扑灵活性。实际应用中，该方法可以满足系统对各电压等 级网络拓扑的要求。1 引言近年来，随着计算机 技术的迅速发展，电力系统应用软件越来 越多的采用基于图形数据库一体化平台来实现状态估计、潮流计算、无功

2、优化等系统的计算与分析。这类软件通过网络跟踪技术和拓扑连通性分析，建立图形平台上设备的节点连接关系。电力网络结构拓扑分析则是根据这种图形连接关系和开关实时信息，划分计算用节点数，形成新的网络接线形式。传统的网络拓扑分析，主要采用堆栈技术和深度优先的搜索算法，其缺点在于重复搜索支路，造成搜索效率低下，速度较慢。采用基于节点融合的拓扑分析方法，忽略了多端口支路如三相变压器对拓扑过程的影响。同时，拓扑过程需要设备节点的母线号，定程度上限制了这种方法的应用。本文提出一种基于广度优先的拓扑算法。该算法仅需设备端口节点号，可接表，大大加快了全以对任何结线方式下多电压等级的网络进网拓扑速度。同时根据实际情况

3、，可对局行拓扑。利用节点-支路邻部电力网络进行拓扑，从而快速准确地反映网络实时接线状态。2 拓扑模型网络结构拓扑，仅根 据图形平台上设备的节点连接关系和开关 状态进行分析，忽略设 备的其余属性。因此 ，可将图形设备模型处理成以下两类抽象 模型：（1）节点类，表示网络图 中的节点。包括单端口有源设备（如母线 、负荷、发电机等）和 设备间的电气连接点 ；（2）支路类，表示网络图 中的两端口支路。包括单端口设备（如并 联电容器，等值为一端 接地的支路） 、双端口设备（如闭合开关 与刀闸、线路、双绕组变压器、串连 电抗器等， 等值为二端点的支路 ）和三端口设备（如三绕组变压器，等值 为呈 Y 形分布的

4、三条支路） 对于断开的刀闸和 开关，可以不计入支路类。图形平台上电 力系统的网络结构可以用一 个 有向图描述。3 网络拓扑方法3.1 节点-支路邻接表的建立利用节点-支路邻接表存储图形平台上电力网络 结构的连接信息。图 1 所示的网络中节点 -支路邻接表的形式如图 2 所示。图1网络接线示意图J| t i 8LL1I疝h| ftM i I*JM图2 节点-支路邻接表i 首庖1.7 Jj 1 莆点歩节重9图2中节点-支路邻接表以顺序表的方式存放节点v1vn ,节点vi的支路链表中存放了与vi相连的所有支路。这样，一条支路在邻接表中有两条记录。为避免在拓扑过程中重复处理支路，需要 给支路记录添加访

5、问标志。利用节点-支路邻接表，可直接寻找相邻节点及相关支路，力口快了网络的拓扑速度。3.2拓扑算法描述通常，网络结构拓扑 分为两个步骤：第一步进行变电站母 线分析，合并相连接的母线；第二步进行 网络分析，将全网划分为若 干 个子系统。传统方 法主要采用深度优先的搜索策略，该算法 从某一节点出发，沿支路搜 索到 某条路径的末端，再回溯到该搜索路径的节点，继续搜索 新的分支路径，直到搜索完 所有支 路和节点。利 用该算法对图1所示网络进行拓扑，各节点的 访问次序如图3所示，算法流 程图如图4所示。件戌I *卢3 f雪贞J f节芒r -岂白& f节点节苟Ja乂书点号图3节点搜索次序由上述可知，进行深

6、 度优先搜索时，只考虑节点的一条连接支 路而忽略了其余分支， 因此该方法需要重复 搜索节点的连接支路，以寻找新的搜索路 径，搜索效率低，同时，还 需要利用堆栈保留原搜索路径才能按原路径进行回溯。本文提出了一种基于 广度优先的网络拓扑算法，克服了传统方 法的缺点，将母线分析 和 结线分析统一在一 个拓扑过程中。这种方法从某一母线节点 出发，利用建立的节点-支路邻接表，查找所有 与该节点相连的支路，根据支路类型对支 路作拓扑处理。并通过相连支路，搜索所有未曾 被访问的邻接点。再从邻接点出发，按广 度优先策略搜索下一层节点，直到所有与该母线节 点有电气联系的节点都被访问。这样，可以从全网中划分出一个

7、子系统，接着从下一个未 曾被访问的母线节点出发，按上述步骤划 分出第二个子系统，直至所有的母线节点都被访问过，全网拓扑结束。拓扑结束后，没有 被访问过的支路即表示不带电的孤立元件。利用本文提出的算法 对图1所示网络进行拓扑，从母线节点1出发，各节点的访问次序如图5，拓扑后网络模型见图6。点丄一 VflB图5节点搜索次序.-一 - 9 吳 也 1作2点羽节虎！誉点】* X 3) 詬芒萨I 节左入4却ijft&葫吉占A节占打图6等值网络拓扑模型按上述方法进行网络 拓扑，对于每一层节点，其连通的所有支路在处理该节点时都被搜索到，不存在对已搜索的路径进行回溯、寻找新的分支路径的问题。而且，搜索每一个节

8、点的所有相连支路及邻接点的次数必定只有一次，避免了多次重复搜索节点的问题，提高了拓扑效率。在拓扑过程中，仅根据支路类型处理支路的端节点，形成支路与节点的拓扑信息，把厂站母线分析和电气岛划分统一处理，可对多电压等级的网络结构进行拓扑,增强了算法的通用性3.3局部拓扑处理开关的开合会引起网 络结构的变化，需要对网络进行重新拓扑。实际情况中，往往是属于一个子系统的少量开关状态发生变化，可结合网络特点进行局部拓扑。本文直接根据开关影 响范围对网络进行局部拓扑。开关状态的变化，仅仅影响同一电压等级的网络，因此，只会影响到一个或两个子系统的结构，而对其它子系统不产生影响。利用这些特点，根据 开关状态的变化

9、改变节点-支路邻接表，采用上节所述算法进行网络拓扑时，根据全网拓扑中形成的节点和支路所属电压等级、所属子系统等相关信息,筛选出受开关变化影响的节点类和支路类，对这部分网络重新进行拓扑。这样，极大地减少了网络拓扑范围,提高了拓扑效率。4算法流程根据上述分析，本文 提出的基于广度优先的拓扑方法可用图7所示的流程表示。5应用笔者测试机为Intel Core 2 T5600处理器、内存2G机、编译环境为 VC+,运行环境为WindowsXP,以大连地区输电网的正常 运行状态为例，电网规模为： 245 座厂站（各种接 线形式与电压等级），1128条母线段，1886个开关，274条线路，对本 文提出的按广

10、度 优先的拓扑算法与传 统的拓扑方法作比较。拓扑分析后， 形成一个具有 216条母线，329个节点，198条支路的输电网络。拓扑结果见表 1。方法嗖索节点益全网拓扑吋间冒本文算法）6210.41传统莫法37151.04表1 输电网拓扑结果表由表1可见，对输电网络进行拓扑时，本文算法比传统方法约节省一半时间。本文算法仅对节点搜索一次，效 率更高。6结论本文摒弃了传统的深度优先的拓扑方法，提出了一种基于广度 优先的快速拓扑方法。电力网络图形建模在 图形平台上建立了电力设备的节点连接关系。该方法根据这种连接关系，逐层推进直至遍 历全网，克服了传统拓扑过程中重复搜索 支路的缺点。在拓扑过程中，利用节点

11、-支路邻接表，加快网络的搜索速度。同时将具体的电力设备处理成抽象的支路概念，对变电站接线 分析与系统网络分析做统一处理，使拓扑 过程不受网络接线形式和网 络结构的 约束，可对 多电压等级的网络统一进行拓扑，增强了 算法的通用性。另外，对于开关变化引起的网络结构的变化，通过修改节点-支路邻接表，可进行局部重新拓扑，提高了算法的灵活性。实际应用中，采用 C语言实现了本文提出的快速拓扑方法，并利用该方法进行图形动态着色、结构错误检验、电力潮流计算等，取 得了良好的效果。参考文献：The fast电力网络局部拓扑的 快速算法1朱文东，刘广一，于尔铿，等calculation method of loc

12、al power network topology )J 电网技 术( Power System Technology )，1996， 20(3) ： 30-33 2. 陈竟成，张学松，汪 峰，等( Chen Jingcheng ， Zhang Xuesong， Wang Feng et al ) 配电网络建模与网络 结线分析( Distribution network modeling and connectivity analysis ) J 电网 技术( Power System Technology ) ， 1999， 23(5) ： 52-54 3陈竟成，张学松，汪峰，等(Chen Jingcheng ，Zhang Xuesong， W