模糊PID控制器设计

1、模糊PID控制器设计 摘要 与传统的以煤和石化产品为燃料的锅炉相比, 电锅炉具有结构简 单、无污染、自动化程度高、热效率高等优点,电锅炉已经成为供热 采暖的主要设备, 它的温度控制系统由于存在非线性、大滞后以及时 变性等特点, 常规的PID 控制器很难达到较好的控制效果。考虑到模 糊控制能够对复杂的非线性、时变系统进行很好的控制, 但却无法消 除静态误差的特点, 本文将模糊控制引入到常规PID控制中, 提出了 一种模糊PID 参数自整定控制器, 并且对电锅炉温度控制系统进行了 抗扰动的实验。仿真结果表明, 和常规PID控制器相比, 所设计的模 糊P ID 控制器改善了温度控制系统的动态性能,

2、提高了系统的鲁棒 性。 关键词：模糊 PID 控制 温度控制 自整定 仿真 Fuzzy PID Controller Design ABSTRACTABSTRACT The electric boiler has become the main heating equipment Because of the temperature control sys tem of the electric boiler has the advantages of nonlinear, big lag and tmievarying, conventional PID controller is diff

3、icult to atta in better control effect Fuzzy control can better control the complex nonlinear and tmievarying system. But Fuzzy control can no t elmiinates taticerror. For solving the problem, a fuzzy PID parameters se lf tuning controller was proposed by introducing fuzzy control into conventional

4、PID control And the tempera ture control system was tested by introducing perturbation. The smiulation results show that the fuzzy PID controller improves the dynamic and the robust performances of the temperature control system than the conventional PID controller. KeyKey WordsWords：Fuzzy PID contr

5、ol Temperature control auto- tuning simulation 目 录 第一章 总体方案设计.1 1.1 被控对象的介绍.1 1.2 设计方案.1 1.3 案比较.3 第二章 电锅炉温度控制器的设计.4 2.1 基本 PID 控制器.4 2.1.1 常规 PID 参数的整定.6 2.1.2 SMITH 预估器 .6 2.1.3 设计 PID 控制器时注意事项.7 2.2 模糊控制器设计.7 2.2.1 模糊控制的基本思想.7 2.2.2 参数自整定模糊控制.7 2.2.3 模糊控制算法的实现.8 2.2.4 模糊控制器具体设计.9 第三章 电锅炉温度控制系统的 M

6、ATLAB 建模.11 3.1 MATLAB 7.0 及模糊逻辑工具箱介绍 .11 3.2 电锅炉温度控制系统模型的建立及其功能 .12 3.2.1 常规 PID 控制.12 3.2.2 加 SMITH 预估器 PID 控制.12 3.2.3 电锅炉温控系统的参数自整定模糊 PID 控制.13 3.2.4 干扰信号下电锅炉温度控制系统的建模.16 第四章 电锅炉温度控制器的仿真.21 4.1 常规 PID 控制的仿真.21 4.2 加 SMITH 预估器的 PID 控制的仿真.24 4.3 参数自整定模糊 PID 控制仿真.27 第五章 电锅炉温度控制器的功能及指标参数.31 5.1 电锅炉温

7、度控制器实现的功能.31 5.2 电锅炉温度控制器功能及指标参数分析.31 第六章 结论.33 总结与体会.34 参考文献.35 附录 各种控制系统仿真结构图.36 致 谢.39 第一章第一章 总体方案设计总体方案设计 1.1 被控对象的介绍 电锅炉是将电能直接转化为热能的一种能量转换装置。其工作原理与传统意 义上的锅炉有相似之处，从结构上看也有“锅”和“炉”两大部分。 “锅”是指 盛放热介质(一般是水)的容器，而“炉”这里指加热水的电热转换元件。在生产 过程，控制对象各种各样，理论分析和试验结果表明：电加热装置是一个具有自 平衡能力的对象，可用二阶系统纯滞后环节来描述，而二阶系统，通过参数辨

8、识 可以降为一阶模型。因而一般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型。 锅炉控制作为过程控制的一个典型，动态特性具有大惯性大延迟的特点，而且伴 有非线性。 被控对象传递函数如下： 1s120 e25 . 1 )( s122 SG （1.1） 1.2 设计方案 1 号方案： PID 控制是经典控制理论中最典型的控制方法，对工业生产过程的线性定常 系统，大多采用经典控制方法，它结构简单，可靠性强，容易实现，并且可以消 除稳定误差，在大多数情况下能够满足性能要求。 图 1.1 基本 PID 控制系统框图 Fig.1.1 basic PID Control system diagram 2 号方

9、案： 模型参考自适应控制系统是参考模型与控制系统并联运行，接受相同信号 r，二者输出信号的差值 e(t)=ym(t)-y(t) ,由自适应机构根据 e(t)调整控制器 的控制规律和参数，使控制系统性能接近或等于参考模型规定的性能。 )(tu 比例比例 积分积分 微分微分 被控对象被控对象 )(tr )(tc)(te 图 1.2 模型参考自适应控制系统框图 Fig.1.2 Model reference adaptive Control system diagram 3 号方案： 自整定模糊控制是以先验知识和专家经验为控制规则的智能控制技术，可以 模拟人的推理和决策过程，因此无须知道被控对象的数

10、学模型就可以实现较好的 控制，且响应时间短，可以保持较小的超调量。 PIDPID 调节器调节器 被控对象被控对象 模糊推理模糊推理 de/dt R e ec y p K i K d K 图1.3自整定模糊PID控制器框图 Fig.1.3 auto-tuning fuzzy PID Control system diagram 1.3 案比较 1 号方案是经典控制理论中最典型的控制方法，经典控制理论还是现代控制 理论，都是建立在系统的精确数学模型基础之上的。对工业生产过程的线性定常 系统，大多采用经典控制方法，它结构简单，可靠性强，容易实现，并且可以消 除稳定误差，在大多数情况下能够满足性能要求

11、，而且采用 PID 的单回路系统仍 占到总控制回路数的 80%90%。 2 号方案模型参考自适应控制系统主要了解的问题使怎样设计一个稳定的、 具有较高性能的自适应机构（有效算法） ，对电锅炉温度控制系统不是很合适。 3 号方案是以先验知识和专家经验为控制规则的智能控制技术，可以模拟人 的推理和决策过程，因此无须知道被控对象的数学模型就可以实现较好的控制， 且响应时间短，可以保持较小的超调量9。 因此可采用的控制方案是 1 号方案和 3 号方案。 由此我们还可以比较自整定模糊 PID 控制和基本 PID 控制的优缺点及其实用 场合。 第二章 电锅炉温度控制器的设计 2.1 基本 PID 控制器

12、基本 PID 控制器的原理图如下 图 2.1 基本 PID 控制器的原理图 Fig.2.1 basic PID Controller principle diagram 理想的 PID 控制器根据给定值 r(t)与实际输出值 c(t)构成的控制偏差 e(t) （2.1）)()()(tctrte 将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行 控制。 )(tu 比例比例 积分积分 微分微分 被控对象被控对象 )(tr )(tc)(te （2.2）)()( 1 )()( 0 te dt d Tdtte T teKtu d t i p 式中 u(t)控制器的输出： e(t)控制器的输

13、入，给定值与被控对象输出值的差，即偏差信号； 比例控制项，K 为比例系数；)(teKP 积分控制项，为积分时间常数； t i dtte T 0 )( 1 i T 微分控制项，dt 为微分时间常数。)(te dt d Td 分析一下 PID 控制器各校正环节的作用10： 1.比例环节比例环节的引入是为了及时成比例地反映控制系统的偏差信号 e(t)，以最快的速度产生控制作用，使偏差向最小的方向变化。随着比例系数 Kp 的增大，稳定误差逐渐减小，但同时动态性能变差，振荡比较严重，超调量增大。 2.积分环节积分环节的引入主要用于消除静差，即当闭环系统处于稳定状态 时，则此时控制输出量和控制偏差量都将保

14、持在某一个常值上。积分作用的强弱 取决于积分时间常数，时间常数越大积分作用越弱，反之越强。随着积分时间 i T 常数减小，静差在减小；但过小的积分常数会加剧系统振荡，甚至使系统失去 i T 稳定。 3.微分环节微分环节的引入是为了改善系统的稳定性和动态响应速度，它可 以预测将来，能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变太大之前，在系 统引入一个有效的早期修正信号，从而加速系统的动态速度，减小调节时间。 在计算机直接数字控制系统中，PID 控制器是通过计算机 PID 控制算法程序 实现的。进入计算机的连续时间信号，必须经过采样和量化后，变成数字量，才 能进入计算机的存储器和寄存器，而在数字计

15、算机中的计算和处理，不论是积分 还是微分，只能用数值计算去逼近。 PID 控制规律在计算机中的实现，也是用数值逼近的方法。当采样周期 T 足 够短时，用求和代替积分，用差商代替微商，使 PID 算法离散化，即可作如下 T kete T TkekTe dt tde jeTjTeTdtte kktt k j k j t ) 1()() 1()()( )()()( )2 , 1 , 0( 00 0 (2.3) 式中 T采样周期。 将描述连续 PID 算法的微分方程，变为描述离散时间 PID 算法的差分方程， 为书写方便，将 e(kT)简化表示成 e(k),即为数字 PID 位置型控制算法，如式(3-

16、 4)所示。 )1()()()()( 0 keke T T je T T teKku D k i i p (2.4) 或 )1()()()()( 0 kekeKjeKteKku d k i ip (2.5) 式中 k采样序号，k=0,1,2,； u(k)第 k 次采样时刻的计算机输出值； e(k)第 k 次采样时刻输入的偏差值； e(k-1)第(k-1)次采样时刻输入的偏差值； 是积分系数， i K ipi TTKK/ 微分系数， d K iDpd TTKK/ 由(3.5)式可得 ) 1()(kukuU )1()()()(kekeKkeKkeK Dip (2.6) 式(3-6)中 e(k)=e

17、(k)-e(k-1)，u(k)即为增量式 PID 控制算法，由第 k 次采 样计算得到的控制量输出增量。可以看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的 采样周期 T 一旦确定了 Kp、Ki、Kd，只要使用前 3 次的测量值偏差，即可求出控 制量的增量。 2.1.1 常规 PID 参数的整定 Chien-Hrones(CHR)参数整定 Chien-Hrones 参数整定对设定问题的关注 主要有两种情况，一种是带有 20%超调量的快速响应，另一种是没有超调量的 快速响应，对于本系统最关注的是没有超调量的最快速响应，表 3.2 是 Chien-Hrones(CHR)参数整定法则： 控制类型 Kp Ti

18、Td PID0.6T/KT0.5 得 Ti=122 秒，Td=0.5=61 秒。 根据 Chien-Hrones 参数调整法则得 PID 三个参数为： 792.2861472 . 0 004 . 0 120/472 . 0 / 472 . 0 12225 . 1 /1206 . 0/6 . 0 dPd iPi P TKK TKK KTK 2.1.2 Smith 预估器 在工业生产过程中，当 PID 调节难以驾驭控制系统时，常常根据系统的动态 特性，设计出一个补偿器，调节器将把难控对象和补偿器看作一个新的对象进行 控制9。经过改造后的对象将会把被调量超前反馈到调节器，使调节器提前动作， 从而减小

19、超调量和加速调节过程，克服了大延迟环节的影响，提高了控制系统的 品质。 Smith 补偿的原理是：与 PID 控制器并接一个补偿环节，这个补偿环节就是 Smith 预估器，其传递函数为( 为滞后时间)，即加入 Smith 预估)()1 (SGe s 器的电锅炉温度控制系统传递函数为： 1120 25 . 1 )1 ()( 122 s eSG s （2.7） 分解得： s e ss SG 122 1120 25 . 1 1120 25 . 1 )( （2.8） 2.1.3 设计 PID 控制器时注意事项 1.积分饱和现象及其抑制采用标准 PID 位置式算法，在实现控制的过程中， 只要系统的偏差没

20、有消除，积分作用就会继续增加或减小，最后使控制量达到上 限或者下限，系统进入饱和范围。而对时间常数较大的被控对象，在阶跃响应作 用下，偏差通常不会在几个采样周期内消除掉，积分项的作用就可能使输出值超 过正常范围，造成较大的超调。为了克服这种现象，可以采用过限消弱积分法和 积分分离法。过限消弱积分法就是在控制变量进入饱和区后，程序只执行削弱积 分项的运算，而停止增大积分项的运算。 积分分离法的基本思想是：当误差大于某个规定的门限值时，删去积分作用，从 而使积分项不至于过大，只有当误差较小时，才引入积分作用，以消除稳态误差。 由于本次设计被控对象是大滞后、大惯性系统一开始积分系数不应过大。 2.干

21、扰的抑制数字 PID 控制器的输入量是系统的给定值 r 和系统实际输出 y 的偏差值 e。在进入正常调节过程后，由于 e 值不大，此时相对而言，干扰对控 制器的影响也就很大。为了消除干扰的影响，除了在硬件采取相应的措施以外， 在控制算法上也要采取一定的措施。对于作用时间较短的快速变化的干扰，如 A/D 转换偶然出错，可以用连续多次采样并求平均值的方法予以滤除。在 PID 控 制算法中，差分项对数据误差和干扰特别敏感。因此一旦出现干扰，由它算出的 结果可能出现很大的非希望值。此时可以使用四点中心差分法等方法对差分项进 行改进，以提高系统抗干扰能力。 2.2 模糊控制器设计 2.2.1 模糊控制的

22、基本思想 模糊控制是模糊集合理论中的一个重要方面，是以模糊集合化、模糊语言变 量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制，从线性控制到非线性控制的角 度分类，模糊控制是一种非线性控制；从控制器的智能性看，模糊控制属于智能 控制的范畴。 模糊控制是建立在人类思维模糊性基础上的一种控制方式，模糊逻辑控制技术模 仿人的思考方式接受不精确不完全信息来进行逻辑推理,用直觉经验和启发式思 维进行工作,是能涵盖基于模型系统的技术。它不需用精确的公式来表示传递函 数或状态方程，而是利用具有模糊性的语言控制规则来描述控制过程。控制规则 通常是根据专家的经验得出的，所以模糊控制的基本思想就是利用计算机实现人 的控

23、制经验11。 2.2.2 参数自整定模糊控制 ),( 213 eckekfku （2.9） f 为非线性函数,显然 FLC 的控制作用 u 与比例因子 k1、k2和量化因子 k3有关系， 它们的变化引起了控制系统的动态性能和稳态性能的变化。在线整定比例因子 k1、k2和量化因子 k3，使他们保持合适的数值，在随机的环境中能对控制器进行 自动校正，使得在被动对象特性变化或扰动情况下，控制系统保持较好的性能9。 对于经典的单变量二维 FLC，由式(3-9)可以看出比例因子 k1、k2分别相当 于模糊控制的比例作用和微分作用的系数，量化因子 k3则相当于总的放大倍数。 具体因子 k1、k2和量化因子

24、 k3与系统性能的如下关系。 一般 k1越大，系统调节惰性越小，上升速率越快。但 k1过大，将使体统产 生较大的超调，使调节时间增长，严重时会产生振荡乃至系统不稳定。但 k1过小， 系统上升速率变小，调节惰性变大，使稳态精度降低。 k2越大，对系统状态变化的抑制能力增大，使超调量减小，增加系统稳定性。 但 k2过大，会使系统输出上升速率过小，使系统的过渡过程时间变长。k2过小， 系统输出上升速率增大，导致系统产生过大的超调和振荡。 k3增大，相当于系统总的放大倍数增大，系统相应速度加快。在上升阶段 k3 越大，上升越快，但也容易产生超调。k3过小，则系统反应缓慢，使调节时间加 长。 2.2.3

25、 模糊控制算法的实现 模糊控制算法的实现方法目前有三种，即查表法、硬件专用模糊控制器和软 件模糊推理等11。 1. 查表法适用于输入、输出论域为离散有限论域的情况。 查表法是输入论域上的点到输出论域的对应关系，它已经是经过了模糊化、 模糊推理和解模糊的过程，它可以离线计算得到，模糊控制器在线运行时，进行 查表就可以了，因而可以大大加快在线运行的速度。这一过程可以用图 2.2 表示。 本次模糊控制器的设计采用的正是此法。 规则集 图 2.2 查表法 Fig.2.2 Querying methdo 2.2.4 模糊控制器具体设计 在 MATLAB 中设计模糊控制器需确定以下内容12： 1.模糊控制

26、器的结构，即根据具体的系统确定其输入、输出变量。 2.输入变量的模糊化，也就是把输入的精确量转化为对应语言变量的模糊集 合。模糊化设计包含两部分内容，一个是模糊划分设计，解决的是语言变量论域 中取模糊量个数的问题。一个是模糊量隶属函数设计，解决的是模糊量的隶属函 数形状问题。 模糊化合成算法解模糊 k1 k2 量化 量化 查询表 K3 离线离线 在线在线 3.模糊推理算法的设计，即根据模糊控制规则进行模糊推理，包括对多个输 入用模糊算子进行处理的过程。 4.模糊合成算法的设计，就是对所有模糊规则输出的模糊集合进行综合的过 程。MATLAB 提供三种合成方法：最大值法 max、概率法 probo

27、r、求和法 sum。一 般采用最大值法。 5.反模糊化方法的设计，它的输入是模糊集合，输出是一个数值。由于经过 模糊推理后得到的是输出变量的一个范围上的隶属度函数，因此必须进行反模糊 化处理。目前常用的方法有最大隶属度函数法、重心法、加权平均法。最大隶属 度函数法设模糊控制器的推理输出是模糊量 C，则其隶属度最大的元素 ci 就是精 确化所得的对应精确值，即。并且有 i ckC)( )()( jCiC cucuz i c （2.10） 其中，Z 是控制量 u 的论域，u 是精确控制量。 如果在输出论域中 Z 中，其最大隶属度函数对应的输出值多于一个时，简单 的方法是取所有具有最大隶属度输出的平

28、均，即 p i i c p kC 1 1 )( （2.11） )(max(cuc Ci （2.12） 其中，p 为具有相同最大隶属度输出的总数。最大隶属度函数法不考虑输出隶属 度函数的形状，只关心其最大隶属度值处的输出值，因此，难免会丢失许多信息， 但它的突出优点是计算简单，所以在一些控制要求不高的场合，采用最大隶属度 函数法是非常方便的。 重心法取输出模糊集的隶属度函数曲线与横坐标轴围成区域的中心或重心对 应的论域元素值作为输出。 若输出是离散模糊集，则模糊控制器的输出量为 n i iC n i iiC cu ccu kC 1 1 )( ).( )( （2.13） 式中 n输出的量化级数；

29、论域中的元素； i c 论域元素的隶属度。)( iC cu 若输出是连续模糊集，则模糊控制器的输出为 ducu cducu kC C C )( )( )( （2.14） 模糊控制器的结构模糊控制具有快速性、鲁棒性好的特点，可以考虑用它对 系统进行控制。在确定性控制系统中，根据输入变量和输出变量的个数，可分为 单变量控制系统和多变量控制系统。 二 维 FLC E 图 2.3 模糊控制器结构图 Fig.2.3 Fuzzy controller chart 本次设计用二变量控制系统，二维模糊控制器如图 3.3 二维模糊控制器的 两个输入变量为被控量与给定值的误差量 E 和误差变化量 EC，由于它们能

30、够严格 的反映受控过程中输出变量的动态特性，在控制效果上要比一维模糊控制器好的 多，它是目前被广泛采用的一种模糊控制器。 模糊推理方法常见的模糊推理系统有三类：纯模糊推理系统、高木-关野 (Takagi-Sugemo)型和具有模糊产生器和模糊消除器的模糊逻辑系统(Mamdani)型。 本设计也主要采用 Mamdani 型。Mamdani 型是在纯模糊逻辑系统的输入和输 出部分添加了模糊产生器和模糊消除器，得到的模糊逻辑系统的输入和输出均为 精确量，因而可以直接在实际工程中加以应用，且应用广泛。因此本文所设计的 模糊控制器均采用的是 Mamdani 型模糊推理方法。 d dt EC U 第三章

31、电锅炉温度控制系统的 MATLAB 建模 3.1 MATLAB 7.0 及模糊逻辑工具箱介绍 MATLAB(MATrix LABoratory，即矩阵实验室)是 Cleve Moler 博士在 NewMexico 大学讲授线性代数时，发现用高级语言编程极为不便而构思开发的。 它是集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统。系统经过几年的试用 之后，Moler 博士等一批数学家与软件专家组建了一个名为 MathWorks 的软 件开发公司，专门扩展并改进 MATLAB，推出了该软件的正式版本。除原有的数值 计算能力外，还增加了图形处理功能。MathWorks 公司于 1993 年推出了基于

32、Windows 平台的 MATLAB 4.0。MATLAB 4.x 版在继承和发展其原有数值计算和图形 处理能力的同时，还推出了符号计算工具包、Notebook 和一个交互式操作的动态 系统建模、仿真、分析集成环境 Simulink。 Simulink 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。它除了 包括输入模块、输出模块、连续模块、离散模块、函数和表模块、数学模块、非 线性模块、信号模块以及子系统模块外，还包括各个工具箱特有的模块，如模糊 逻辑工具箱的模糊逻辑控制器模块。用户可以利用这些模块搭建自己的系统并进 行仿真，通过更改这些模块的参数提高系统的性能，最终得到合乎自己设计要求

33、的系统13。 仿真是控制系统进行科学了解的重要方法，通过仿真来分析各种控制策略 和方案对控制系统的性能，优化相关参数，以获得最佳控制效果。为了进行模糊 系统的仿真设计，国内外的学者都开发了一些工具，其中一个就是 MATLAB 的模 糊控制工具箱(Fuzzy Logic Toolbox)。 模糊控制工具箱是数字计算机环境下的函数集成体，是一个不针对具体硬 件平台的控制设计工具，它可以用完全图形界面的工作方式设计整个模糊控制器。 如定义它的输入、输出变量的数目，各输入、输出变量的隶属度函数的形状和数 目，模糊控制规则的数目，模糊推理的方法，反模糊化的方法等等。在设好这样 一个模糊控制器之后，可以利

34、用 MATLAB 本身的 Simulink 仿真平台来构建整个模 糊控制系统并进行仿真了解。它的优势在于可以利用 MATLAB 软件本身的丰富资 源，方便的将模糊工具箱与其它一些工具箱集合使用，来构建不同结构的模糊系 统，比如神经网络模糊系统，遗传算法模糊系统，模糊 PID 系统等，并对这样的 系统进行仿真、分析12。 模糊逻辑工具箱必须在 MATLAB 环境下运行，它所创建的模糊控制器可以为其它工具箱 所用，也可以用 Simulink 环境对它进行仿真。最后还可以 C 语言的形式输出一个独立的模 糊控制器，嵌入到用户自己的应用程序代码中去。 3.2 电锅炉温度控制系统模型的建立及其功能 3.

35、2.1 常规 PID 控制 在 Simulink 中创建用 PID 算法控制电锅炉温度的结构图如图 3.1 所示： 图 3.1 电锅炉 PID 控制系统仿真结构图 Fig.3.1 Electric PID Control system simulation chart 3.2.2 加 smith 预估器 PID 控制 在 Simulink 中建立的带 Smith 预估器的 PID 结构图如图 3.2 所示： 与常规 PID 相比它在 PID 控制器上并联了一个传递函数。 图 3.2 带有 Smith 预估器的 PID 控制系统仿真结构图 Fig.3.2 with Smith estimated

36、 device PID Control system simulation chart 3.2.3 电锅炉温控系统的参数自整定模糊 PID 控制 首先，在 MATLAB 的 Fuzzy Logic Toolbox 中构建如下 Mamdani 型模糊控制 器，利用模糊逻辑工具箱建立一个 FIS 型文件，命名为 mohu.fis，如图 3.3 所示： 图 3.3 电锅炉模糊 PID 控制器 Fig.3.3 Electric fuzzy PID Control system 可见模糊控制器的输入变量为 E 和 EC，输出为控制变量 U。模糊控制器在 Matlab 环境下的系统参数如下： name:m

37、ohukongzhi type:mamdani andMethod:min orMethod:max defuzzMethod:centroid impMethod:min aggMethod:max input:1x2 struct output:1x1 struct rule:1x49 struct 图 3.4、3.5 是模糊控制器的各个变量的隶属函数图： 图 3.4 输入变量 E、EC的隶属函数曲线 Fig.3.4 Input variables E、EC membership function curve 图 3.5 输出变量 KP、KI、KD的隶属函数曲线 Fig.3.5 Outpu

38、t variables KP、KI、KD membership function curve 可见输入变量 E、EC 和 KP、KI、KD 的模糊子集均为 NB,NM,NS,Z0,PS,PM,PB,E 和 EC 的论域为-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6， U 的论域为-3,-2,-1,0,1,2,3。E、EC 以及 KP、KI、KD 的模糊隶属度函数均选 择三角形隶属度函数。 控制规则的输入是在 Rule Editor 窗口输入的，以 if-then 的形式表达。 温度控制规则共 49 条如表 3.1 所示： 表 3.1 KP、KI、KD模糊控制规则表 Table

39、 3.1 KP、KI、KD fuzzy control rules form Rule Editor 窗口中的操作如图 3.6 所示： 图 3.6 规则表的输入 Fig.3.6 Rule table input 在 Simulink 中建立的带模糊 PID 结构图如图 3.7 所示： 与 Smith 预估 PID 控制相比，它增加了模糊逻辑控制器及其相关的元件使其 有参数自整定的能力。 图 3.7 模糊 PID 控制系统仿真结构图 Fig.3.7 Fuzzy PID control system simulation chart Subsystem 的结构图如图 3.8 所示： 图 3.8 S

40、ubsystem 仿真结构图 Fig.3.8 Subsystem simulation chart 3.2.4 干扰信号下电锅炉温度控制系统的建模 电锅炉温度控制系统在系统未稳定之前存在两种干扰信号,一种是阶跃信号的 干扰,还有传递函数的延迟时间可能会发生变化,在稳定过程中可能会发生变化。 干扰信号及其仿真结构图依次如下图所示。 以上的阶跃干扰信号都是加在传递函数之后，幅值为 20，而延迟时间则是在 1000s 时由 122s 变为 150s。幅值为 20 的阶跃信号如 3.9 所示： 图 3.9 幅值为 20 的阶跃信号 Fig.3.9 Amplitude 20 laplace domain

41、 signals 阶跃信号干扰下常规 PID 控制系统仿真结构图如图 3.10 所示： 图 3.10 阶跃信号干扰下常规 PID 控制系统仿真结构图 Fig.3.10 Laplace domain signals interference conventional PID control system simulation chart 延时时间干扰下常规 PID 控制系统仿真结构图如图 3.11 所示： 图 3.11 延时时间干扰下常规 PID 控制系统仿真结构图 Fig.3.11 Delay time interference conventional PID control system

42、simulation chart 阶跃信号干扰下 smith 预估 PID 控制系统仿真结构图如图 3.12 所示： 图 3.12 阶跃信号干扰下 smith 预估 PID 控制系统仿真结构图 Fig.3.12 Laplace domain signals interference conventional smith estimate PID control system simulation chart 延时时间干扰下 smith PID 控制系统仿真结构图如图 3.13 所示： 图 3.13 延时时间干扰下 smith PID 控制系统仿真结构图 Fig.3.13 Delay time

43、interference smith PID control system simulation chart 阶跃信号干扰下模糊 PID 控制系统仿真结构图如图 3.14 所示： 图 3.14 阶跃信号干扰下模糊 PID 控制系统仿真结构图 Fig.3.14 Laplace domain signals interference fuzzy PID control system simulation chart 延时时间干扰下模糊 PID 控制系统仿真结构图如图 3.15 所示： 图 3.15 延时时间干扰下模糊 PID 控制系统仿真结构图 Fig.3.15 Delay time interf

44、erence fuzzy PID control system simulation chart 带干扰信号自整定模糊 PID 控制方式下的 subsystem 与无干扰信号的一样。 第四章 电锅炉温度控制器的仿真 4.1 常规 PID 控制的仿真 PID 控制器的三个参数 Kp、Ki、Kd 前面已经算出，kp=0.472 、 ki=0.004 、 kd=28.792 因此就用 matlab 中的 simulink 仿真，仿真的系统参数设置如图 4.1 所示： 给定值为 60时，在该参数下的仿真响应曲线图如图 4.1 所示： 图 4.1 仿真参数的设置 Fig.4.1 Simulation p

45、arameters settings 0500100015002000250030003500400045005000 0 10 20 30 40 50 60 70 图 4.2 Chien-Hrones 参数整定纯 PID 控制响应曲线图 Fig.4.2 Chien-Hrones Parameters setting PID control response curve 由图 4-2 可见，Chien-Hrones 参数整定纯 PID 控制系统性能指标为：调节时 间 tss=963 秒，超调量 %=9.5%，稳态误差 ess=0。PID 的 kp，ki，kd 三个参数 是用的整定值。 当原系统

46、加入幅值为20的阶跃扰动时,在模型运行1000s后延迟时间变为150s 仿真曲线变化情况如图4.3、图4.4所示: 加阶跃干扰信号的Chien-Hrones参数纯PID控制响应曲线图如4.3所示： 0500100015002000250030003500400045005000 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 图 4.3 加阶跃干扰信号的 Chien-Hrones 参数纯 PID 控制响应曲线图 Fig.4.3 Add laplace domain interference signals Chien-Hrones parameters pure PID cont

47、rol response curve 由图 4.3 可见, 加干扰信号的 Chien-Hrones 参数纯 PID 控制系统性能指标 为：调节时间 tss=991 秒，超调量 %=12.5%，稳态误差 ess=0。可见加了幅值为 20 的干扰信号后超调量变大了，调节时间也相应变长了。可见常规 PID 控制抗干 扰能力有限。 加延迟干扰信号的 Chien-Hrones 参数纯 PID 控制响应曲线图如图 4.4 所示： 0500100015002000250030003500400045005000 0 10 20 30 40 50 60 70 图 4.4 加延迟干扰信号的 Chien-Hron

48、es 参数纯 PID 控制响应曲线图 Fig.4.4 Add delay interference signals Chine-Hrones parameters pure PID control response curve 由图 4.4 可见, 加延迟干扰信号的 Chien-Hrones 参数纯 PID 控制系统性能 指标为：调节时间 tss=1010 秒，超调量 %=9.5%，稳态误差 ess=0。可见加延迟 信号干扰时调节时间略微增加了，其他的指标的基本无差异。 4.2 加 smith 预估器的 PID 控制的仿真 前面已经提到实际上加 smith 预估器的 PID 控制就是在纯 PI

49、D 控制器上并 接一个补偿环节，其传递函数为 ( 为滞后时间)。仿真的系)s()1( s Ge 统参数设置如图 4.1 所示： 给定值为 60时，在该参数下的仿真响应曲线图如图 4.5 所示： 0500100015002000250030003500400045005000 0 10 20 30 40 50 60 70 图 4.5 Chien-Hrones 参数整定带有 Smith 预估器的 PID 控制响应曲线图 Fig.4.5 Chien-Hrones parameters setting with Smith estimated device PID control response c

50、urve 由图 4.5 可见，Chien-Hrones 参数整定带有Smith 预估器的 PID 控制系统性 能指标为：调节时间 tss=784 秒，超调量 %=0%，稳态误差 ess=0。相比常规 PID 控制加了 smith 预估器调节时间和超调量都下降了，可见加了 smith 预估器系统 性能提高了。 当原系统加入幅值为20的阶跃扰动时,在模型运行1000s后延迟时间变为150s 仿真曲线变化情况如图4.6、图4.7所示: 加阶跃干扰信号带有Smith预估器的PID控制响应曲线图如图4.6所示： 0500100015002000250030003500400045005000 -20 -

51、10 0 10 20 30 40 50 60 70 图4.6 加阶跃干扰信号带有Smith预估器的PID控制响应曲线图 Fig.4.6 Add laplace domain interference signals with Smith estimated device PID control response curve 由图 4-6 可见，Chien-Hrones 参数整定带有Smith 预估器的 PID 控制系统性 能指标为：调节时间 tss=830 秒，超调量 %=0%，稳态误差 ess=0。和常规 PID 一样但系统加入阶跃信号干扰时调节时间也稍微变长了，但是可以看出它的抗干 扰能力

52、比常规 PID 要好一些。 0500100015002000250030003500400045005000 0 10 20 30 40 50 60 70 图4.7 加延迟时间干扰信号带有Smith预估器的PID控制响应曲线图 Fig.4.7 Add delay time interference signals with Smith estimated device PID control response curve 由图 4.7 可见，Chien-Hrones 参数整定加延迟时间干扰的带有 Smith 预估器 的 PID 控制系统性能指标为：调节时间 tss=784 秒，超调量 %=0%

53、，稳态误差 ess=0。可见加上述干扰对系统性能影响很小甚至没有影响。 4.3 参数自整定模糊 PID 控制仿真 参数自整定模糊 PID 控制的调试规律如下: t t 图 4.8 系统输出响应曲线 Fig.4.8 System output response curve PID 参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及互联关系。模糊 控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模 糊规则表10。下面根据参数 Kp、Ki 和 Kd 对系统输出特性的影响情况，结系统输 出响应曲线图来介绍，在不同的 e 和 ec 时，被控过程对参数 Kp、Ki、Kd 的自整 定要求为

54、： 1.当|e|较大时，即系统响应处于图 4.8 输出响应曲线的第 段时，为了加 快系统的响应速度，避免因开始时偏差 e 的瞬间变大可能引起微分过饱和，而使 控制作用超出许可范围，因此应取较大的 Kp 和较小的 Kd，同时为了防止积分饱 和，避免系统响应出现较大的超调，此时应该去掉积分作用，取 Ki=0。 2.当|e|和|ec|为中等大小，即系统响应处于图 4.9 曲线的第 II 段时，为使系统 y y 响应的超调减少，Kp、Ki 和 Kd 都不能取大，取较小的 Kp 值，Ki 和 Kd 值的大小 要适中，以保证系统的响应速度。 3.当|e|较小，即系统响应处于图 4.8 曲线的第 III 段

55、中时，为使系统具有 良好的稳定性能，应增大 Kp 和 Ki 值，同时为避免系统在设定值附近出现振荡， 并考虑系统的抗干扰性能，应适当地选取 Kd 值，其原则是：当 ec 较小时，Kd 可 取大些，通常取为中等大小；当 ec 较大时，Kd 应取小些。 另外根据专家的控制经验知道，不确定系统在常规控制作用下，误差 e 和误 差变化率 ec 越大，系统中不确定量就越大。相反，误差 e 和误差变化率 ec 越小， 系统中不确定量就越小，利用这种 e 和 ec 对系统不确定量的估计，就可实现对 PID 三参数 Kp、Ki 和 Kd 的调整估计。 其基本算法如下：由 E，EC 及 Kp、Ki 和 Kd 的

56、 Fuzzy 子集的隶属度，再根据 各 Fuzzy 子集的隶属度赋值表和各参数的 Fuzzy 调整规则模型，运用 Fuzzy 合成 推理设计出的 PID 参数 Fuzzy 调整矩阵表，这是整定系统 Fuzzy 控制算法的核心， 我们将其存入程序存储器中供查询10。 定义 Kp、Ki、Kd 调整算式如下： ddddd KKKECEKK KKKECEKK KKKECEKK , , , iiiii ppppp (4.1) 式中，Kp、Ki、Kd 是 PID 控制器的参数，Kp ，Ki，Kd 是 Kp、Ki、Kd 的 初始参数，它们通过常规方法得到。在线运行过程中，通过微机测控系统不断检 测系统的输出

57、响应值，并实时的计算出偏差和偏差变化率，然后将它们模糊化得 到 E 和 EC，通过查询 Fuzzy 调整矩阵即可得到 Kp、Ki、Kd 三个参数的调整量， 完成对控制器参数的调整1415。 模糊 PID 控制的仿真，仿真的系统参数设置如图 4.1 所示： 值为 60时，在该参数下的仿真响应曲线图如图 4.9 所示： 0500100015002000250030003500400045005000 0 10 20 30 40 50 60 70 图 4.9 模糊 PID 控制系统响应曲线图 Fig.4.9 Fuzzy PID control system response curve 由图 4.9

58、 可见，Chien-Hrones 参数整定模糊的 PID 控制系统性能指标为：调 节时间 tss=525 秒，超调量 %=4%，稳态误差 ess=0。经过我的调试，主要是调 节积分比例因子，在多次的调试过后得到了系统性能比较好一组参数， kp=0.001、ki=0.0009、kd=0.01，调节时间较短，而且超调量较小。 当原系统加入幅值为20的阶跃扰动时,在模型运行1000s后延迟时间变为150s 仿真曲线变化情况如图4.10、图4.11所示: 加阶跃干扰信号的模糊PID控制响应曲线图如图4.10所示： 0500100015002000250030003500400045005000 -20

59、 0 20 40 60 80 图4.10 加阶跃干扰信号的模糊PID控制响应曲线图 Fig.4.10 Add laplace domain jamming signal fuzzy PID control system response curve 由图 4.10 可见，Chien-Hrones 参数整定模糊的 PID 控制系统性能指标为： 调节时间 tss=650 秒，超调量 %=8%，稳态误差 ess=0。加了阶跃信号干扰调节 时间变长了但是依然在可以接受的范围之内。 加延迟时间干扰信号模糊 PID 控制响应曲线图： 050010001500200025003000350040004500

60、5000 0 10 20 30 40 50 60 70 图4.11加延迟时间干扰信号模糊PID控制响应曲线图 Fig.4.11 Add delay time interference signals fuzzy PID control system response curve 由图 4.11 可见，加延迟时间干扰信号模糊 PID 控制响应调节时间 tss=525 秒， 超调量 %=4%，稳态误差 ess=0。加延迟时间干扰对系统性能基本没有影响。 由以上的图来看把常规 PID 控制、加 smith 预估器的 PID 控制、模糊 PID 控 制的系统抗干扰能力比较强。因此只需做对比常规 PID