基本逻辑关系和门电路PPT课件

1、 tt输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系逻辑代数只有高电平和低电平两个取值导通( (开) )、截止( (关) )便于高度集成化、工作可靠性高、抗干扰能力强和保密性好等研究对象分析工具信 号电子器件工作状态主要优点脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值低0+3V0-3V0+3V0-3V A0.9A0.5A0.1AtptrtfT数码为：09；基数（数码个数）是10。运算规律：逢十进一，即：9110。1、十进制、十进制又如：(209.04)10 2102 0101910001014 1023101 2100 710- -1 910- -2权 权 权 权 数码所处位置不同时，所代表的数值不同

2、 ( (32.79) )10 十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式。用下标“10”或“D”（Decimal的缩写）表示 。 若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个计数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。2、二进制、二进制数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1110。加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：00=0， 01=0 ，10=0，11=1运算规运算规则则下标通常用2或B（Binary的缩写）表示按权展开式表示 (1001.01)2 = 123 + 022 + 021 + 120 + 02- -1 + 1

3、2- -2 将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。= 8+0+0+1+0+0.25= （9.25）10二进制数只有二进制数只有0和和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。但是，位数太多，使用不便，不合人们的习惯。但是，位数太多，使用不便，不合人们的习惯。数码为：07；基数是8。运算规律：逢八进一，即：7110。3、八进制、八进制4、十六进制、十六进制数码为：09、AF；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：F110。十六进制数的权展开式：如：(D8

4、.A)16 13161 816010 161(216.625)10按权展开式表示 (5001.01)8 = 583 + 082 + 081 + 180 + 08- -1 + 18- -2 = 2560+0+0+1+0+0.015625= （2561.015625）10下标可用8或O（Octadic的缩写）表示下标可用16或H（Hex的缩写）表示（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。1、二进制数与八进制数的相互转换、二进制数与八进制数的相互转换1

5、1 0 1 0 1 0 . 0 10 00 (152.2)8（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示位二进制数表示。= 011 111 100 . 010 110(374.26)82、二进制数与十六进制数的相互转换、二进制数与十六进制数的相互转换1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 10 0 00 (1D4.6)16= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。3、十进制数转换为二进制数、十进制数转换为二进制数

6、采用的方法 基数连除、连乘法原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用基数连除法，小数部分 采用基数连乘法。转换后再合并。 2 44 余 数 低 位 2 22 0=K0 2 11 0=K1 2 5 1=K2 2 2 1=K3 2 1 0=K4 0 1=K5 高 位 0.375 2 整 数 高 位 0.750 0=K 1 0.750 2 1.500 1=K 2 0.500 2 1.000 1=K 3 低 位整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。所以：(44.375)10(101100.011)2

7、采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。 人们在交换信息时，可以通过一定的信号或符号(例如二进制码0和1)来进行。这些信号或符号的含义是人们事先约定而赋予的。同一信号或符号，由于人们约定不同，可以在不同场合有不同的含义。在数字系统中，需要把十进制数的数值、不同的文字、符号等其他信息用二进制数码来表示才能处理。用来表示某一特定信息的二进制数码称为代码。 二进制码不一定表示二进制数。 用四位二进制数码表示一位十进制数码的编码方法称为二十进制码，简称BCD（Binary Coded Decimal）码。 常用的BCD码有8421码、2421码、5421码、余3码等。 十 进 制 数

8、8 4 2 1 码 余3 码 2 4 2 1 码 5 4 2 1 码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0

9、 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 权 8 4 2 1 2 4 2 1 5 4 2 1 8421码码+0011四位二进制数最多可以表示四位二进制数最多可以表示16个字符，因此个字符，因此09十个字符与这十个字符与这16个组合之间可以个组合之间可以有多种情况，不同的对应便形成了一种编码。有多种情况，不同的对应便形成了一种编码。逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有和两种逻辑值，有三种基本逻辑运算，还有几种导出逻辑运算。逻辑代数中的变

10、量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，0 和 1 称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。 Y = A B000101110100ABYBY220VA+- Y = A + BBY220VA+-000111110110ABFA101AY0Y220VA+-R（1）与非运算：逻辑表达式为：ABY A BY0 00 11 01 11110 真 值 表（2）或非运算：逻辑表达式为：BAYA BY0 00 11 01 11000 真 值 表（3）异或运算：逻辑表达式为：BABABAYA BY0 00 11 01 10110 真 值 表CDABYY

11、1&ABCD与 或 非 门 的 逻 辑 符 号（4） 与或非运算：逻辑表达式为： 所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。 门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。 基本逻辑关系为三种。采用二极管和三极管实现，目前广泛应用集成电路。导通截止K3V0VKRRDR饱和3V0Vuo 0uo UCC+UCCuiRBRCuoTuo+UCCRCECuo+UCCRCEC 电平的高低一般用“1”和“0”两种状态区别，若规定高电平为“1”，低电平为“0”则称为正逻辑。反之则称为负逻辑。若无特殊说明，均采用正逻辑。100VUcc高电平低电平输入A、

12、B、C全为高电平“1”，输出 Y 为“1”。输入A、B、C不全为“1”，输出 Y 为“0”。0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001010011001001111ABYC0V3V逻辑即：有“0”出“0”， 全“1”出“1”Y=A B C&ABYC00000010101011001010011001001111ABYC0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011011011101011111ABYC3V3V-U 12VRDADCABYDBC输入A、B、C全为低电平“0”，输出 Y 为“0”。输入A、

13、B、C有一个为“1”，输出 Y 为“1”。3. 逻辑关系：逻辑即：有“1”出“1”， 全“0”出“0”Y=A+B+C00000010101011001010011001001111ABYCABYC 1+UCC-UBBARKRBRCYT 1 0饱和逻辑表达式：Y=A“0”10“1”“0”“1”AY逻辑符号1AY有“0”出“1”，全“1”出“0”&ABCY&ABC00010011101111011011011101011110ABYCY=A B C1Y有“1”出“0”，全“0”出“1”1Y00010010101011001010011001001110ABYCABC 1YABC 1Y=A+B+CA

14、BY1有“0”出“0”，全“1”出“1”有“1”出“1”，全“0”出“0”&ABY1 1ABY2Y2 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1E2E3E1BC T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1“1”(3.6V)4.3V箝位2.1V“0”(0.3V)输入全高“1”,输出为低“0”1V T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T11V(0.3V)“1”“0”输入有低“0”输出为高“1” 流过 E结的电流为正向电流VY 5-0.7-0.7 =3.6V5V00010011101111011011011101011110ABYC

15、Y=A B CY&ABC&YCBA T5Y R3AB CR2R1T2+5V T1RLU Y&CBAKA+24VKA220&A1B1C1Y1&A2B2C2Y2&A3B3C3Y3URLY“1”“0”“0”“0”“0”Y&CBAKA+24VKA220&A1B1C1Y1&A2B2C2Y2&A3B3C3Y3URLY“1”“0”“0”“1”0“1”控制端 DE T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T1“0”控制端 DE T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T11V1V&YEBA逻辑符号 0 高阻0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 1 0ABEY

16、1E0EABY 功能表“1”“0”“0”A1 B1gm1gm2T1的导通电阻 T2的导通电阻“1”“0”“0”“1”即：T1的导通管压降1CBAABCCBACBACBAY对于与或形式(也称为“积之和”形式)的逻辑函数式的最简化目标。(2)应用“与非”门构成“或”门电路(1).应用“与非”门构成“与”门电路AY&B&BAY&由逻辑代数运算法则：ABABY由逻辑代数运算法则：BABABAY&YA(4) 用“与非”门构成“或非”门YBA&AY 由逻辑代数运算法则：BABABAY例1：化简CABCBACBAABCY)()(BBCABBACCAAC A例2：化简CBCAABY)(AACBCAABCBAC

17、ACABABCAAB BABAA例3：化简CBACBAABCYABCCBACBAABCACBC CBCBA)(CBCBACBABAABCBACBAY例4：化简例5：化简DBCDCBADABABCYDBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABCBCDABCDB BA0101BABABABABCA00100m0111101m3m2m4m5m7m6mAB000m0111101m3m2m4m5m7m6mCD0001111012m12m15m14m8m9m11m10m 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01

18、 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1ABC00100111101111ABC00100111101111ABCCBACBACBAYABC00100111101111ABCCABCBABCAY用卡诺图表示并化简。解：(1)1.卡诺图2.合并最小项3.写出最简“与或”逻辑式ABC00100111101111解：三个圈最小项分别为：(2)合并最小项ABCCBAABCBCACABABC BCACABABACBCY00ABC100111101111解：CACBYAB00011110CD000111101111DBY CBABCACBACBAY(1)(2)DCBADCBADCBADCBA

19、Y解：DBAYAB00011110CD000111101DBDBCBAAY111111111 卡诺图的性质卡诺图的性质 A BC D0 00 11 11 00 001000 100011 100011 00100（1）任何两个（21个）标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去一个变量（消去互为反变量的因子，保留公因子）。 A B C0 00 11 11 00100110110CBACBAABCBCADBCADCBACDBADCBACBBCDBADBA A BC D0 00 11 11 00 001000 111111 101101 00100（2）任何4个（22个）标1的相邻最小项，可以合并为

20、一项，并消去2个变量。 A B C0 00 11 11 00111110110CCBAABBABACBACABCBACBA)(BBACCACACAABCCABBCACBA)(BADCBD A BC D0 00 11 11 00 010010 101101 101101 01001 A BC D0 00 11 11 00 001100 110011 110011 00110 A BC D0 00 11 11 00 000000 111111 111111 00000 A BC D0 00 11 11 00 010010 110011 110011 01001（3）任何8个（23个）标1的相邻最小

21、项，可以合并为一项，并消去3个变量。小结：相邻最小项的数目必须为个才能合并为一项，并消去n个变量。包含的最小项数目越多，即由这些最小项所形成的圈越大，消去的变量也就越多，从而所得到的逻辑表达式就越简单。这就是利用卡诺图化简逻辑函数的基本原理。n化简的一般步骤化简的一般步骤 （1）将逻辑函数用最小项形式表示，然后画出该函数的卡诺图。若方格对应的最小项存在，则在方格内填1，不存在不填。 （2）在卡诺图上将相邻最小项合并。合并时应注意以下几点： 1）画圈的方格数必须是2n个（n=0，1，2，3，）。 2）所画圈的数目应最少，每个圈内的方格数应尽可能多。 3）一个方格可被多个圈公用，但每个圈内必须包含有新的方格。 4）同一行（列）的首尾以及四个角为相邻。 （3）消去每个圈内取值不同的变量，据此把各个圈得到的与项相加（或）起来，便得到化简后的最简与或表达式。两个最小项的合并两个最小项的合并两个最小项的合并两个最小项的合并四个最小项的合并四个最小项的合并八个最小项的合并八个最小项的合并 若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个计数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。用四位二进制数码表示一位十进制数码的编码方法称为二十进制码，简称BCD（Binary Coded Decimal）码。 常用的BCD码有8421码、2421码、5421码、余3