中位数和众数 教学设计

1、教学设计课题中位数和众数学科学校年级八年级教学目标1、理解中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数；理解中位数和众数的意义和作用并会利用中位数、众数分析数据信息解决问题。2、经历探索中位数、众数概念的过程，以生活实例为背景，通过解决具体问题，体会平均数、中位数、众数三者即各有所长，也都有不足。3、培养学生分析、处理数据信息的意识，感受统计在生活中的应用，发展统计概念。学生情况分析本节内容是继平均数学习之后的后续内容，学生在研究平均数的基础上，来学习中位数与众数，会感觉到比较适合，也能体会到数据的应用价值，会比较重视这些内容的学习。教师要引导学生感受数据与生活息息相关，激发学生的学习积极性

2、。教学重难点教学重点：理解中位数、众数两个统计量教学难点：利用中位数、众数分析数据信息解决实际问题。教学过程一、问题引入：多媒体出示下列情境：王老板有一个工厂，管理人员有王老板和他的6个亲戚；工作人员有5个领工，10个工人和1名学徒。现需要新增一名工人。小张应征而来，与王老板交谈。王老板说：“我们这里的工资很高，平均每月3000元”小张很高兴，工作一个月后，他找到王老板说：“你骗了我，每一个工人的工资都不超过2000元，平均工资怎么可能是3000元呢？”王老板说：“平均工资是3000元，不信你看工资表。”人员王老板亲戚领工工人学徒合计工资22000元2500元2200元2000元1000元平均

3、工资3000元人数16510123合计22000元15000元11000元20000元1000元69000元通过上面的情境，你有什么疑问？学生提出问题师生共同交流：（1）王老板说每月工资是3000元，是否欺骗了小张？ （2）平均工资3000元能否客观地反映工人的平均工资水平？ （3）若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？师：同学们刚才讨论的很好，有时候平均数并不能反映数据的平均水平，用“中间位置的数据”以及用“多数职员工资”来反映是比较合理的，这是我们今天要学习的内容中位数与众数。师板书课题（设计意图：通过小组交流讨论使学生理解：在这个事例中，王老板没有欺骗小张，他指的是平均工资，在这个问

4、题中应该用“绝大部分人的工资”以及用“中等水平的工资”来反映比较合理，进而引出新课。）二、问题导学与探究：1、理解中位数和众数师：除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表，那么什么是中位数？什么是众数呢？学生通过自己感受，用自己的语言归纳出中位数与众数的概念，并与课本中中位数与众数的概念实行对照，完成对中位数与众数概念的学习，并完成下列练习：（1）说一说两组数据的中位数分别是多少56232562435引导学生理解：中位数是一个位置代表值，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半（2）下面两组数据的众数分别是多少533532352676334376引导学生理解：众数

5、代表了一组数据的集中趋势。思考：在求一组数据的中位数和众数时需要注意什么？（求中位数时，要先将这组数据按照从大到小或从小到大的顺序排列起来，再确定中位数；求众数时，如果这组数据中有两个数据的频数一样，且都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数）（设计意图：通过让学生谈自己对中位数及众数这两个概念的理解，激发他们学习的兴趣。通过让他们自学课本中概念，培养了他们阅读理解水平及自学水平，通过练习更深化了学生对这两个概念的理解。）2、中位数、众数、平均数用所学的知识解决上面的问题：用什么工资反映工人的平均工资水平比较合适？为什么？三、问题解读与达标检测：师：数学来源于生活而又应用于生活或者说服务于生

6、活。现在就请同学们应用我们所学的知识思考下面几个问题1、对号入座：（课件出示）请同学们根据自己的理解与分析选择适当的统计量。A、平均数B、中位数C、众数1、要表示全班绝大部分同学喜欢的电视节目，理应选择（）。2、想知道自己的体重在全班同学中处于什么水平，应该选择（）。3、八年(2)班有29人，八(3)班有30人，要比较两个班期中测试的平均成绩，应该选择()。2、多媒体出示教材例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？学生

7、认真的读题，思考，完成例4的问题，师指名学生汇报。生生、师生共同订正。思考：你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？学生思考后谈自己的评价方法，生生、师生互议互评。3、多媒体出示教材例5：略教学例5时，先引导学生思考：假如你是这个鞋店的老板，你比较关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？学生认真的读题，思考，完成例5的问题，师指名学生汇报。生生、师生共同订正。思考：分析表中的数据，你还能为鞋店进货提供哪些建议？学生独立思考后谈自己的进货方案，生生、师生互议互评。（设计意图：以生活实例为背景，通过解决具体问题，让学生体会平均数、中位数、众数三者即各有所长，也都有

8、不足）4、下表是某校男子足球队队员的年龄分布：年龄131415161718频数（人数）268321求该校男子足球队队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的含义5、想一想，议一议（1）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？你能举出实例吗？（2）在一组数据中，平均数、中位数、众数可能是同一个数吗？请举例说明。（3）用自己的语言说一说你对平均数、中位数、众数的认识小组交流讨论并汇报，生生、师生共同订正（设计意图：通过师生之间，生生之间的协作与交流，让学生更加清楚几个概念的区别与联系，培养学生的合作意识。）四、全课总结：师：请同学说一说通过这节课学习你有哪些收获和体会？还有哪些疑问？学生畅谈收获和体会，并质疑。（设计意图：小结以开放的形式出现，给学生提供了一个交流和倾听的机会。）五、问题创新：（多媒体出示）如果你是总经理某