钢结构第5章课后答案

1、P1875.1 解:SOOkN300X16300X16圈习麺 I附囲1计算截面特征值：A=2 300 16+1200 10=21600mm23394lx=(300 12323-290 12003)/12=4.989 109mm4Wx= Ix/616=8.099 106 mm3ly=(1200 103+2 16 3003)/12=72.10 106 mm4iy=( ly/A) 1/2梁自重 q=A =21.6 10-6 77=1.663 10-3kN/m2求梁最大弯矩M=P l /4=(设计值)650 7.2/4+1.2 1.663 10-323验算梁的整体稳定跨中无侧向支撑，荷载作用在梁上翼缘

2、，钢材Q235l1/b=2413不满足表不需要验算的条件要求满足=M/ bW f焊接工字组合截面整体稳定系数b梁整体稳定的等效临界弯矩系数计算 =l 1t1/b1h=7200 16/300 1232=0.3120.6（截面已进入塑性，修正b）b/ b=M/b W=1182.93 106/0.701 8.099 106 =208.35 N/mm 2215 N/mm满足要求（结论要给）5.2 解:1i-11oo g*6X30001SO(04J1初选截面:标准值 qd=3 3=9kN/m ;qL=20 3=60KN/m设计值 qd;qL=1.3 20 3=78KN/mM=(10.8+78) 62钢材

3、 Q345-B , f =310N/ mm 2W=M/f =399.6106/310=1289 103/ mm3选择 HM450 200(446 199)，梁自重 2验算构件：(1) 整体稳定钢筋混凝土板与次梁焊接，能保证整体稳定。(2) 强度验算型钢梁可只验算弯曲强度M=399.6+1.2 0.08495 62/8=400.06 =M/ W=400.06 106/1.3 106=307.73 N/mm 2f强度满足要求(3) 刚度验算：查表 5.3 项次 4(3) Vt= l/250、vq= l/300均布荷载作用下5ql4/384EI恒+活5 69 60004/( 384 206 103

4、29 107)=19.49mm VT=l/250=24mm活5 60 60004/( 384 206 103 29 107)=16.95mm vQ=l/300=20mm 刚度满足要求解：檩条跨度为12m，水平间距5m，屋面坡度1: 10，彩色压型钢板重 2, 雪荷载0.4 kN/mm 2，屋面均布活荷载 0.5 kN/mm 2 (两者取大者)。屋面倾角arctan1/10=5.71 ， 在檩条侧向设2道拉条，设檩条和拉条的自重为檩条荷载设计值：(g+q)d=1.2(0.13 5+0.5)+1.4(0.5 5)=4.88 kN/ m檩条荷载标准值：(g+q) k=(0.13 5+0.5)+(0.

5、5 5)=3.65 kN/ m 跨中最大弯矩 Mx=(g+q)d?cos l2/8=4.88 0.995 122/8=87.4 kN.m 1/3 跨弯矩 Mx=(g+q)d?cosl? l2-(g+q)d? l12/2=19.52 kN. m侧向 1/3 跨支座 My=-(g+q)d?sinl12/10=-4.88 0.0995 42/10=0.78 kN. m侧向跨中最大弯矩 My=(g+q)d?sinl12/40=4.88 0.0995 42/40=0.19 kN. m跨中的截面应力最大型钢需要的净截面模量为：里叫空16y Wy Mx 60.19 106(1 0.875 7 6)21587

6、.4 10取 Wx/Wy=7Mx “ Wxreq十(1x I=392cm3,查附表 4 选 HN300 150: 298 149 5.5 8 自重 go=0.32 kN/ m A=4155mm 2lx=64.60 108mm4； Wx=433 103 mm3； ix=124mm ；Iy=4.43 108 mm4； Wy=59.4 103 mm3； iy=32.6mm ；截面验算：1. ( 1)抗弯强度=Mx/xWx+ My/yWy =87.4 106/1.05 433 103+0.19 106/1.2 59.4 1032215N/mm 2(2) 抗剪强度(3) 局部承压强度因为型钢截面壁较厚，

7、其抗剪和局部承压一般能满足要求。2. 刚度验算：侧向有拉条只要验算垂直于屋面的挠度v 5(g q)kl3_l 384EI x l=l/200=60mm=5 3.65 120004/(384 206 103 64.60 108)=21.375 1.047=0.74mm刚度满足要求3. 整体稳定验算：跨中侧向有支撑l1/b=4000/298=13.416P125 表 整体稳定满足要求4. 因为是型钢局部稳定也满足要求(书上例题有做长细比验算，是因为它兼做细杆)5.4 解：一、1. 跨中作用5个集中力间距3mFkFd主梁的支座反力(不包括梁自重)：设计值 梁最大剪力 Vmax梁最大弯矩 Mmax=1

8、333.53 9-(3+6) Wnx=M max/ xf= 7201.08 106/1.05 310=22.1231 106 mm32. 确定梁截面尺寸：t/|=1/400, Q345hmin 经济高度 he=2Wx=2(221231.3 103)=1734mm经济高度 he73Wx 300=1655mm取 ho=i7OOmmtw max/h0fv=1.2 1333.53 103tw =(ho)1/2/3.5=11.78 mm取 ho=i2mmho/tw=17OO/12=142mm17O 仅需设置横向加劲肋。翼缘尺寸：A1=Wx/h0-twh0/6=22.1231 106/1700-12 17

9、00/6=9614 mm2b=(1/31/5)h=(566340)取 b =500mmt=25b1/t=244/25=9.7613(235/345) 1/23梁截面尺寸验算：A=25 500 2+1700 12=45400 mm2_4qk=1.1 454 104主梁的支座反力(包括梁自重)：设计值 梁最大剪力 Vmax=1333.53+1.2 3.84 18/2=1375kN梁最大弯矩 Mmax=7201.08+1.2 3.84 182Ix=12 170032=235.1066 108 mm4Wx=|y/y=235.1066 108 /875=26.8693 106 mm3=Mx/ x Wx=

10、7387.7 106/1.05 26.8693 106 =261.86 N/mm 2295N/mm 2Smax= 25 500 862.5+850 1 2 425=15.116 1 06 mm3S1= 25 500 862.5=10.781 106 mm3max=VS/I xt=1375 103 15.116 106/235.1066 108 12=73.67 N/mm 2180N/mm设次梁的支承宽度为a=200局部压应力c=F1/tw|zl z=200+5 12=260mmc =533.41 103/ 12 260=170.96 N/mm 2290N/mm 2二、整体稳定次梁可作为侧向支撑

11、l1=3ml 1/b=3000/500=613整体稳定满足要求三、改变截面设计在距支座l/6=3m处改变截面，该截面 M=1333.53 3-1.2 3.84 32W nx=M max/ xf= 3979.85 106/1.05 290=13.07 106 mm3改变翼缘截面的宽度，A 1=W x/h0-twh0/6=13.07 106/1700-12 1700/6=4288mm 2b=4288/25=170mm取 b=250l1/b=3000/250=1213保证梁的整体稳定Ix1=12 170032=142.1188 108 mm4Wx=Ix1/y=142.1188 108 /875=16

12、.242 106 mm3=Mx/ x Wx=3979.85 106/1.05 16.242 106 =233.37 N/mm 2295N/mm 2Smax= 25 250 862.5+850 1 2 425=9.726 1 06 mm3Si= 25 250 862.5=5.39 106 mm3max=VS/I xt=1375 103 9.726 106/142.1188 108 12=78.69 N/mm 2180N/mm 改变截面高度处的腹板高度边缘的折算应力1=233.37 (850/875) =226.7 N/mm 2V 11= V1 S1/lxt=1319.71 103 5.39 10

13、6/142.1188 1082c =533.41 103/ 12 260=170.96 N/mm 2折算应力zs 2 j c 3 2fdz=216.99 N/mm2 1.1 310=341 N/mm 2四、变截面梁刚度验算：全部标准荷载作用时跨中最大弯矩梁最大弯矩 Mqmax=2.5 414.51 9-(3+6) 414.51+3.84 1 82活荷载产生的集中力 Fk=60 6=360kN活荷载作用时跨中最大弯矩Mqimax=2.5 360 9-(3+6) 360=4860 空(110EIx 253 IxIxt=I/400=45、 q=I/500=36t/I =5751.41 106 180

14、00/(10 206 103 235.1066 108)1+3(235.1066 108-142.1188 108)/(25 235.1066 108)=21.375 1.047=21.375 t/Iq/I =4860 106 18000/(10 206 103 235.1066 108)1+3(235.1066 108-142.1188 108)/(2 5 235.1066 108)=21.375 1.047=18.06 Q /l五、翼缘与腹板焊缝的计算：hf VS 11ffw=1375 103 5.39 106/(1.4 142.1188 108hfmin取 hf=8mm3m处有集中力作用

15、和剪力共同作用V 1max=VS/I xt=1375 103 9.726 106/142.1188 108 12=78.69 N/mm 2180N/mm 2hfhf (1319.71 103 5.39 106/142.1188 108)2+(533.41 103/ 1.22 260) 2(1/2)/(1.4 200) =500.51 2+1681.6 2取hf=8mm能满足要求六、局部稳定验算翼缘 b1/t=244/25=9.7613(235/345) 1/2=10.66 满足要求腹板h080(235/345)1/2 170(235/345) 1/2= 在要同时设置横向加劲肋和纵向加劲肋区间，

16、但处在边界，为了简便先按仅设置横向 加劲肋考虑。在有次梁处设置加劲肋a=3000 bcr=1-0.75( b-0.85)f=1-0.75(0.969 -0.85) 310=282.33 N/mm2h/tws41 ”5.34 4 h0/a 2 235s=(3.455/2.574)1.212=1.110.8 scr=1-0.59( s -0.8)fv=1-0.59(-0.8)180=147.08 N/mm2区格1应满足的屈曲相关公式：2 2ccrc,crcr()2+(65.03/147.08) 2=0.423+0.442=0.3741区格1仅设置横向加劲肋就能满足要求 区格2平均弯矩和剪力为M2=

17、1333.53 4.5-533.41 1.5-1.2 2V2Ix=12 170032=235.1066 108 mm4腹板边缘的平均应力=Mx y / Ix 106 850/235.1066 1082 =V/h0tw=779.38 1032区格2应满足的屈曲相关公式：()2+(38.20/147.08) 2=( )2+( )2=0.50321区格2仅设置横向加劲肋就能满足要求区格3平均弯矩和剪力为M 3=1333.53 7.5-533.41 4.5-533.41 1.5-1.2 3.84 2V 3 =1333.53-533.41 2-1.2 3.84 7.5=232.15kN 腹板边缘的平均应力=Mx y / I x=6671.42 106 850/235.1066 108 2=V/h 0tw=232.15 103/(1700 2区格 3 应满足的屈曲相关公式：()2+(11.38/147.08) 2=(0.85 )2+()2=0.72 hc/30+40=1700/30+40=96.66(mm)取 bs=100mmt sbs/15=6.6mm取 t s=8mm八、支承加劲肋验算1集中力 2支座支承加劲肋设计支承加劲肋腹板平面外的整体稳定验算 十字形截面A=2 100 8+(2 15tw(235/345) 1/2+t s) 8=2 100 8+(206.1) 8=3249 mm2I