二次根式的四则运算习题精选(含答案)

1、精品文档二次根式的四则运算习题精选一、选择题1已知直角三角形的两条直角边的长分别为5 和 5，那么斜边的长应为（）（ ?结果用最简二次根式）一、选择题a 5 2b50 c522d以上都不对2小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和 20cm的长方形的木框，?为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉1以下二次根式：12 ；22；3 ； 27中，与3 是同类二次根式的是（）上了一根木条，木条的长应为（）米（结果同最简二次根式表示）a和b和c和d 和a 13 100b 1300c 1013d 5 13124二、填空题2下列各式： 33 +3=6 3 ；7 7 =1； 2 +6 = 8 =22 ；3=2

2、 2 ，其中错误的有（）2 倍，它的面积是21某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的1600m， ?鱼塘的宽是 _m（结果用最简二a 3 个 b2 个c 1 个d 0 个次根式）二、填空题175a29a23a310.2 、 -28 中，与3a是同类二次根式的有 _1在 8 、 3、 3、 125 、 a、 32计算二次根式5a -3b -7a +9 b 的最后结果是 _三、综合提高题2已知等腰直角三角形的直角边的边长为2 ， ?那么这个等腰直角三角形的周长是 _（结果用最简二次根式）1已知 5 2.236 ，求（ 80 -1 43 14455） - （5+ 5）的值（结果精确到0.01 ）2先

3、化简，再求值y 3xy3x3（ 6x x + y）- （ 4x y +36xy ），其中 x= 2， y=27答案：一、 1 c 2 a175a23a32 6 b -2a二、 1 3a2原式 =6xy +3xy - （4xy +6xy ） =（6+3-4-6 ） xy =-xy ，33927当 x= 2 ， y=27 时，原式 =-2=- 22第二课时三、综合提高题221若最简二次根式 33m 2与 n 2 1 4m210 是同类二次根式，求m、 n 的值2同学们，我们以前学过完全平方公式222，你一定熟练掌握了吧 ! 现在，我们又学习了二次根式，a 2ab+b=（ ab）那么所有的正数（包括

4、0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3 ） 2，5=（ 5 ） 2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：22222 +1=3-22（ 2 -1 ） =（） -2 12 +1 =2-2反之， 3-2 2 =2-22 +1=（2 -1 ） 2 3-22 =（ 2 -1 ） 2。1 欢迎下载 3 2 2 = 2 -1求：（ 1）32 2 ；（ 2） 4 2 3 ；（ 3）你会算412 吗？（ 4）若a2 b = mn ，则 m、 n 与 a、 b 的关系是什么？并说明理由答案：一、 1 a 2 c二、 1 202 2 2+223m22 4m210m28m2 2三、 1依题意，得n21 2， n2

5、3 ， n3m 2 2m2 2m 2 2m2 2所以 n3或 n3或 n3 或 n32（ 1） 3 2 2 = ( 2 1)2= 2 +1amn所以bmn第三课时一、选择题221（24 -315 +23 ） 2 的值是（ ）精品文档202a 33 -330b 3 30 - 33220c 2 30 - 33d 33 -302计算（x + x1 ）（x -x1 ）的值是（）a 2 b 3 c 4 d 1二、填空题131（ - 2+ 2） 2 的计算结果（用最简根式表示）是_2（ 1-23 ）（ 1+2 3 ） - （ 23 -1 ） 2 的计算结果（用最简二次根式表示）是_3若 x=2 -1 ，则

6、 x2+2x+1=_ 4已知 a=3+22 ， b=3-22 ，则 a2b-ab 2=_三、综合提高题571化简101415211x 1x2x x 1x2x2当 x= 21 时，求 x 1x 2x + x 1x 2x 的值（结果用最简二次根式表示）答案：一、 1 a 2 d3二、 1 1-22 43 -24 3 2 4 4 2。2 欢迎下载二次根式的乘除习题精选一、选择题1下列计算正确的有（）( 4) ( 9)49 ( 2) ( 3) 6 ；(4) (- 9)4923=6 ；524254543 ；222421。5452下列计算正确的是（）a 8 3 2 3 16 3b 5 3 5 2 5 6c

7、 4 2 2 2 6 5d 4 3 2 2 8 6xxx03 x3x3 成立的条件是（） a x 3b x 0c x 0d x 3322264化简27 的结果为（） a3b3c3d2x 2a b5x 2y5下列各式中，最简二次根式为（） a 18b9cbd 6下列化简正确的是（）3 2b2bb1bba( 11)ba5x115xybcd 12y36y2a32a 22aa2b2ab7如果a3a2aa+1 ，那么实数 a 的取值范围是（）a a-1 b a 0c 0a1 d -1 a0二、填空题精品文档271若正方形面积是28 ，则它的边长为 _。2若 x 29x3x3 ，则 x 的取值范围为 _

8、。3已知长方形的长是250 厘米，宽 332 厘米，则长方形的面积为_。4计算：（ 1）21527424263_。（ 2） 33_ 。3xyy（ 3） 16 a3 b2a_。 （4）3x _。5比较大小： （1） 2 11 _ 35 ； （ 2） 3 7 _2 15 。6如果 x3(y3)20，则 (xy) 20053_。a17将a 根号外的因式移到根号内为_。三、解答题1把下列根式化成最简二次根式。4 13c222xyy2（ 1）18；（ 2）54a2b ；（ 3） x（ xy） .2a2 b2(ab )2计算：（1）12 27 ；（ 2）c32c ；132 3 (110)aa( bb)（

9、3） 52；（ 4） bbaa；。3 欢迎下载精品文档5 已知 a， b 满足（ 4）（ 5）3 3 1( 11 4 ) ( 15 1 )（ 6） （ 5）28742 ；(x1 )24(x1 )243当 0 x 1，求xx的值。一、选择题1 b 4a 34a b 11 02a a ( b1 )3，求b ab 的值。二次根式的乘除习题精选（二）第一课时1若直角三角形两条直角边的边长分别为15 cm和12 cm， ?那么此直角三角形斜边长是（）a 3 2 cmb33 cmc 9cmd 27cm12化简 aa 的结果是（） aab ac -ad - a4已知 abc的三边长分别是a，b，c ，用 p

10、 表示周长的一半，则它们的面积可用公式“ p(p a)(p b)(p c) =3等式x1x 1x21 成立的条件是（）面积 ”来计算，当 a=13， b=14，c=15 时，求三角形的面积。a x1 b x-1 c -1 x1 d x1 或 x-14下列各等式成立的是（）a 4 5 25 =85b 53 42 =205c 43 32 =75d 53 4 2 =206二、填空题1 1014 =_ 12自由落体的公式为s= 2 gt2（ g 为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_ 。4 欢迎下载精品文档三、综合提高题1一个底面为30cm30cm长方体玻璃

11、容器中装满水，?现将一部分水例入一个底面为正方形、高为 10cm 铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2探究过程：观察下列各式及其验证过程222（ 1） 23 =3222222223(232)2验证： 23 = 3 =3=3323222(221)21 =22=221 22122 1223333（ 2） 38 =83323333333验证： 38 = 8 =8 =3213(321)33(321)33332 1321 328=1 =44415同理可得： 41555552424 ， a通过上述探究你能猜测出：aa21 =_ （a0） , 并验证你的结论第二课

12、时一、选择题112222121） a 7b 7 c21计算335 的结果是（5d 7212 化简6 的结果是（） a 2b 6c 3 6d 6二、填空题11101分母有理化 : （ 1）32 =_；（ 2）12=_；（ 3） 25 =_.2已知 x=3， y=4， z=5，那么 yzxy 的最后结果是 _三、综合提高题1有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为3 ：1，?现用直径为3 15 cm 的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？。5 欢迎下载2计算nn1n3n（ 1） m2m3（- mm3） 2m3（ m0， n0）3m23n23m na2（ 2） -32a2（ 2a2） mn （ a0）第三课时一、选择题x1如果y （ y0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）xxya y （ y0） b xy （y0） c y（y0） d 以上都不对12把（ a-1 ）a1 中根号外的（ a-1 ）移入根号内得（）a a 1 b 1 ac - a 1d - 1 a3在下列各式中，化简正确的是