大地测量学基础-6-2

1、幻灯片16-7 正常水准面的不平行性及其改正数的计算一、水准面不平行性 重力位能：随着位置和重力加速度大小而变化的位能称为重力位能。用W表示，则：大地测量学基础 在同一水准面上各点的重力位能相等，因此，水准面称为重力等位面，或称重力位水准面。如果将单位质点从一个水准面提高到相距h的另一个水准面，其所做的功就等于两水准面的位能差，即有幻灯片2大地测量学基础hbhggabaDD上式分析表明，水准面不是相互平行的，这是水准面的一个非常重要的特性，即水准面的不平行性。 重力加速度g值是随纬度的不同而变化的，在纬度较低的赤道处有较小的g值，而在两极处g值较大，因此，水准面是相互不平行的，且为向两极收敛的

2、、接近椭圆形的曲面。 幻灯片3 水准面的不平行性，对水准测量的影响： 因为水准面不平行性，如果沿水准面观测高差不等于零（应该等于零），要加改正数。 用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异， 在闭合环形水准路线中，由于水准面不平行性所产生的闭合差，称为理论闭合差。大地测量学基础三种高程系：正高、正常高和力高高程系。幻灯片4二、正高高程系 正高高程系是以大地水准面为高程基准面，地面任一点的正高高程（简称正高），即该点沿垂线至大地水准面的距离。大地测量学基础 某点正高不随水准测量路线的不同而有差异，正高高程是唯一确定的数值可以用来表示地面的高程，但地面一点的正高高程不能精确求得。三、正常高高程

3、系 将正高系统中不能精确测定的 用正常重力 代替，便得到另一种系统高程，称为正常高，公式表示如下：幻灯片5 正常高高程是以似大地水准面为基准面的高程系，地面一点的正常高高程（简称正常高），即该点到似大地水准面的距离，正常高可精确求得。利用天文重力水准测量方法可以测定似大地水准面与参考椭球面之间的距离，因此应用正常高高程系，可以有足够的精度求出地面一点到参考椭球面的距离，这样地面上的观测量就可精确地归化到参考椭球面上。 正常高可以精确求得，其数值也不随水准路线而异，是唯一确定的，因此我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。 对于B点正常高大地测量学基础幻灯片6大地测量学基础对于AB两点

4、正常高高差为重力异常改正规范中给出的式子：称为正常水准面不平行引起的高差改正。幻灯片7规范中给出的式子：大地测量学基础 在海水面上 ，故H正=H常，即正常高等于正高。也就是说，在海洋面上，大地水准面和似大地水准面重合，因而大地水准面的高程原点对似大地水准面也是适用的。四、力高和地区力高高程系 力高系统的定义：幻灯片8地区力高系统：大地测量学基础 力高是区域性的，主要用于大型水库等工程建设中，它不能作为国家统一的高程系统。幻灯片96-8 水准测量概算大地测量学基础 水准测量的概算是水准测量平差之前必须进行的一项准备工作。概算之前必须对外业观测资料进行检查，然后再进行概算。 概算的主要内容有：水准

5、标尺每米长度误差的改正数计算；正常水准面不平行的改正数计算；水准路线闭合差计算及按与测段长度成正比配赋。 概略高程-近似正高，重力异常改正数在内业平差时计算，得正常高。幻灯片10大地测量学基础一、水准标尺每米长度误差的改正数计算 当一对水准尺每米长度的平均误差f大于0.02mm时，就要对观测高差进行改正，对于一个测段的改正可按下式计算：幻灯片11二、正常水准面不平行的改正数计算 按照规范规定，各等级水准测量结果，均需计算水准面不平行改正。改正数计算公式如下：大地测量学基础三、水准路线闭合差计算及按与测段长度成正比配赋 水准路线闭合差的计算公式：幻灯片12高差改正数的计算或闭合差分配：大地测量学

6、基础 最后根据已知点高程及改正后的高差计算水准点的概率高程。幻灯片13作 业 1、设有一水准测量成果如表5-1所示，试完成正常水准面不平行的改正计算。大地测量学基础幻灯片14 2、设有一三等水准测量成果如表5-3所示，试完成外业高差与概略高程计算。大地测量学基础幻灯片156-9 三角高程测量一、三角高程测量的基本公式大地测量学基础 1、基本公式 仪器高i1，觇标高v2，参考椭球面AB，水准面PE，AF，切线PC（水准面PE的），光程曲线PN，切线PM（光程曲线PN的，也就是视线）垂直角12，实测的，但真正的垂直角应为0，12-0称为折光角，高差h12幻灯片16地球曲率半径影响大地测量学基础折光

7、影响由于A，B两点间的水平距离与曲率半径R之比很小，故可认为PC近似垂直于OM，幻灯片17式中：C=（1-K）/2R球气差系数，s0实测的水平距离。大地测量学基础2、距离归算 实测距离s0与参考椭球面上边长s的关系则 参考椭球面上边长投影到高斯平面的距离d幻灯片18大地测量学基础 3、用参考椭球面上边长s计算单向观测高差的公式 4、用高斯平面上边长d计算单向观测高差的公式令幻灯片195、对向观测计算高差的公式 其中大地测量学基础6、电磁波（光电）测距三角高程的计算公式幻灯片20 代替四等水准光电测距高程导线主要技术要求：起闭于不低于三等水准点上。导线各边边长不应大于1km，高程导线的最大长度不

8、应超过四等水准路线的最大长度(15km)。测边应采用不低于II级精度的测距仪往返观测各一测回，并符合光电测距的有关规定。垂直角观测应采用觇牌为照准目标，用j2级经纬仪按三丝法观测三测回。仪器高觇标高应在观测前后用经过检验的量杆各测一次，精确读至1mm。大地测量学基础幻灯片21二、垂直角的观测方法 1、中丝法 2、三丝法（计算公式P271) 实例大地测量学基础幻灯片22照准点名称盘左盘右指标差垂直角照准部位 王村 1690 47 1516 43269 46 4343+17 00-0 30 16 1790 30 1818 48269 29 5049+0 04-0 30 14 5390 12 5353 20269 12 2020-17 24-0 30 16中数-0 30 15大地测量学基础三、球气差系数C值和大气折光系数K值的测定 垂直角观测的最好时间为当地时的10h至16h，K值在0.080.14。幻灯片23大地测量学基础 直接测定C值的两种方法： 在水准点上进行三角