西南交通大学大学物理CH09-5

1、1一、一、导体导体 绝缘体绝缘体1.1.导体（金属）导体（金属）存在存在大量大量的可自由移动的电荷的可自由移动的电荷 conductor2.2.绝缘体绝缘体 理论上认为理论上认为无无自由移动的电荷自由移动的电荷 也称也称 电介质电介质 dielectric3.3.半导体半导体 介于上述两者之间介于上述两者之间 semiconductor本章讨论金属导体和电介质对场的影响本章讨论金属导体和电介质对场的影响9.6 静电场中的导体静电场中的导体2 静电平衡：静电平衡：导体导体放入电场放入电场 自由电子定向运自由电子定向运动动 改变导体电荷分布改变导体电荷分布 改变电场改变电场 称称电场和导体之间达到

2、电场和导体之间达到静电平衡静电平衡导体内部和表面无自由电荷的定向移动导体内部和表面无自由电荷的定向移动二、静电平衡二、静电平衡无外场时自由电子无外场时自由电子无规运动：无规运动： “电子气电子气”在外场在外场 中中 1. . 无规运动；无规运动；2. . 宏观定向运动宏观定向运动0E0EE 导体内电荷重新分布，导体内电荷重新分布，出现附加电场出现附加电场 直至静电平衡直至静电平衡EEEE 03 E内内=0， E表面表面 表面表面E0静电平衡的形成：静电平衡的形成：+EE0静电平衡的条件静电平衡的条件：导体内部导体内部 E内内=0， E表面表面 表面。表面。导体成为等势体，表面成为等势面。导体成

3、为等势体，表面成为等势面。41、导体内部净电荷处处为零，电荷只能分布导体内部净电荷处处为零，电荷只能分布在表面上。在表面上。三、静电平衡的导体上的电荷分布三、静电平衡的导体上的电荷分布0, 0 vSEEVinSinind dd d 实心导体，电荷只分布在表面上。实心导体，电荷只分布在表面上。有空腔的导体有空腔的导体如果腔内无带电体，则电荷只分布在导体外如果腔内无带电体，则电荷只分布在导体外表面上，内表面无电荷。表面上，内表面无电荷。0, 00 inininE ( )0 in V可任取，则可任取，则5+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

4、+ +- -E腔内无带电体腔内无带电体内表面无电荷，电荷只分布在外表面上。内表面无电荷，电荷只分布在外表面上。等势体等势体6+ + + + + + + + + + + + +腔内有带电体腔内有带电体【思考思考】移动腔内带电体或改变腔内带电体电移动腔内带电体或改变腔内带电体电量，是否影响内、外表面电荷分布？量，是否影响内、外表面电荷分布？ 由导体内场强为零和高斯定理：由导体内场强为零和高斯定理：内表面带与内表面带与腔内带电体等量反号电荷。腔内带电体等量反号电荷。+ + + + +72、静电平衡导体的表面电荷密度，与当地表面静电平衡导体的表面电荷密度，与当地表面紧邻处的电场强度的大小成正比。紧邻处

5、的电场强度的大小成正比。nE0 00 SSES 【思考思考】场强场强E只只由电荷由电荷 S 产生产生吗？吗？0 E EnS S 0 inE83、孤立导体处于静电平衡时，表面曲率大处孤立导体处于静电平衡时，表面曲率大处，面电荷密度大，面电荷密度大电场强度大。电场强度大。 静电平衡导体静电平衡导体尖端放电尖端放电9腔内腔内腔外腔外1.1.导体壳的结构特点：导体壳的结构特点：两区域：两区域： 腔内、腔外腔内、腔外两表面：两表面： 内表面、外表面内表面、外表面内表面内表面外表面外表面电量可能分布在：电量可能分布在：壳壳内内表面表面 壳壳外外表面表面空腔空腔内部内部与壳绝缘的带电体与壳绝缘的带电体空腔空

6、腔外部外部与壳绝缘的带电体与壳绝缘的带电体四、导体壳与静电屏蔽四、导体壳与静电屏蔽( (导体应用之一导体应用之一) )10BAoqSqqQ 2.2.比较两图示场分布比较两图示场分布BAoqqqQ A A偏心偏心空腔空腔内部内部的场不同的场不同原因：原因：内部带电体相对腔内部带电体相对腔内表面位置不同内表面位置不同空腔空腔外部外部的场相同的场相同原因：原因： 外部都无带电体外部都无带电体 腔外表面形状相同腔外表面形状相同11 腔腔内内部的电场：部的电场：只与腔只与腔内内带电体及腔带电体及腔内的几何因素内的几何因素 、 介质有关介质有关 腔腔外外部的电场：部的电场：只与腔只与腔外外带电体及带电体及

7、腔外的几何因素腔外的几何因素 、 介质有关介质有关3.3.结论结论124.4.静电屏蔽的装置静电屏蔽的装置-接地接地导体壳导体壳静电屏蔽：静电屏蔽：腔内、腔外的场腔内、腔外的场互互不影响不影响腔内场腔内场 只与内部带电量及内部几何条件只与内部带电量及内部几何条件及介质有关及介质有关腔外场腔外场 只由外部带电量和外部几何条件只由外部带电量和外部几何条件及介质决定及介质决定13五、五、 有导体存在时静电场的分析与计算有导体存在时静电场的分析与计算电荷守恒、静电平衡条件、高斯定理电荷守恒、静电平衡条件、高斯定理【例【例】面电荷密度为面电荷密度为 0 的无限大带电板旁，有一的无限大带电板旁，有一无限大

8、的原不带电的导体无限大的原不带电的导体平板。求静电平衡后导体平板。求静电平衡后导体板两表面的面电荷密度。板两表面的面电荷密度。 14解解. .设导体板两表面电荷密度为设导体板两表面电荷密度为 1 和和 2电荷守恒：电荷守恒： 1 + 2 = 0静电平衡条件：静电平衡条件：E0+ +E1- -E2 = = 0 0/(2 0) + 1/(2 0) 2/(2 0) = 0 1 2= 0结果结果： 1 = 0 /2 2 = 0 /2 1 1 2 2 E0E2E115例例1 带电导体球带电导体球A与带电导体球壳与带电导体球壳B同心，求同心，求（1）各表面电荷分布）各表面电荷分布（2）导体球）导体球A的电

9、势的电势UA（3）将）将B接地，各表面电荷分布。接地，各表面电荷分布。（4）将）将B的地线拆掉后，再将的地线拆掉后，再将A接地时各表接地时各表面电荷分布。面电荷分布。R3R2R1BAqQ16A 表面表面: :q解解. .（1）求）求表面表面电荷电荷（2）求）求A的电势的电势UA三层均匀带电球面三层均匀带电球面, , 电势叠加电势叠加302010444RqQRqRqUA R3R2R1BAqQB 内表面内表面: :B 外表面外表面: :Q + +q-q-qQ +q17B 内表面内表面：- -qA 表面表面： q （3）B 接地接地, , 求求表面电荷。表面电荷。B 外表面外表面：无无电荷电荷043

10、0 RqUBB外外BqA-qBR30 BU接地结果：接地结果：18（4）B的接地线拆掉的接地线拆掉, ,再将再将A接地接地, , 求求表面电荷。表面电荷。设设A表面表面电荷为电荷为q 则则B 内表面：内表面：- -q B 外表面：外表面：- -q + +q 0444302010 RqqRqRqUA可解出可解出 q ( q) 。BAq-q-q+qUA=0UA= 019 例例22 相距很近的平行导体板相距很近的平行导体板 ，分别带电，分别带电 求电荷分布。求电荷分布。 ba,baQQ ,解：解：设平板面积为设平板面积为S 4321baQQabS 由电荷守恒：由电荷守恒：baQSSQSS4321(1

11、)(2)由静电平衡条件：由静电平衡条件：0222204030201内aE(3)0222204030201内bE(4)20由由(1)、(2)、(3)、(4)解得：解得：即：即：相背面相背面 等大同号，等大同号， 相对面相对面 等大异号。等大异号。SQQSQQbaba2 23241 4321baQQabS21例例3 若若A带电带电q1, B带电带电q2，求：，求：(1) 图中图中1，2，3，4 各区域的各区域的E和和U分布，并画出分布，并画出E r 和和U r 曲线曲线.(2) 若将球与球壳用导线连接，情况如何？若将球与球壳用导线连接，情况如何？(3) 若将外球壳接地，情况如何？若将外球壳接地，情

12、况如何？ BA1R2R3R12 qq2143AB2224021432201214040rqqEErqEE421043212121023210332121110141 ;)(4141;)(41rqqURqqRqrqURqqURqqRqRqU2111qqqqqqqBBA外内(1)BA1R2R3R432111 qq 21qq 23BA1R2R3R432111 qq 21qq rUrE , 曲线曲线rRRRo 321 UE24(2)若将球与球壳用导线连接，情况如何？若将球与球壳用导线连接，情况如何？24021432140rqqEEEE21;0qqqqqBBA外内BA1R2R3R4321 21qq 42

13、1043021321414rqqURqqUUU25BA1R2R3R4321 21qq rUrE , 曲线曲线rRRRo 321 UE26BA1R2R3R432111 - qq011外内BBAqqqqq(3)若将外球壳接地，情况如何？若将外球壳接地，情况如何？04043220121EErqEE0 0)(41)(4143212102211101UURqrqURqRqU27 例例44 内半径为内半径为 的导体球壳原来不带电，在腔的导体球壳原来不带电，在腔内离球心距离为内离球心距离为 处，固定一电量处，固定一电量 的的点电荷，用导线将球壳接地后再撤去地线，求球心点电荷，用导线将球壳接地后再撤去地线，求球心处电势处电势. .R)( Rddq解：解：1画出未接地前的电荷分布