数学华东师大版七年级下册7.4+实践与探索

1、7.4 实践与探索(一)【学习目标】通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型， 解方程和运用方程解决实际问题的过程， 进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。【学习重点】让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。【学习难点】寻找相等关系以及方程组的整数解问题。【探究学习】一、创设情境1. 通过前面的学习 ,你能说出列二元一次方程组解决实际问题的步骤吗?其中什么是关键 ?2. 请同学们阅读教科书第 35 页实践与探索中的问题 1.二、探究归纳请同学们独立思考 , 试解上面的问题 , 然后与你的同伴讨论、 交流， 探索解题的方法在学生探索解题方法

2、的过程中， 教师要鼓励学生多角度地思考， 只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励鼓励学生进行质问和大胆创新学生有困难，教师可加以引导：1 .本题有哪些已知量？(1) 共有白卡纸20 张；(2) 一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个;(3) 1个盒身与2个盒底盖配成一套.2 .求什么？用几张白卡纸做盒身？几张白卡纸做盒底盖?3 .若设用工张白卡纸做盒身，了张白卡纸做盒底盖，那么可做盒身多少个？盒底盖多少个？(筋个盒身，39个盒底盖)4 .找出2个等量关系.(1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的白卡纸张数=20;(2)由已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的 2倍，才能使盒身与盒底盖正 好配套

3、.根据题意，得x+jf = 203y = 2解这个方程组,由于解为分数，所以如果不允许剪开，则只能做成16个包装盒，无法全部利用; 如果允许剪开，则分法很多，例如可以将一张白卡纸一分为二，用8张半做盒身, 11张半做盒底盖，可以做成盒身17个，盒底盖34个，正好配套成17个包装盒, 较充分地利用了材料.【典型例题】例1:某服装厂计划生产某款运动服，已知每卷布料可做上装200件或裤子300条,一件上装与一条裤子为一套，仓库现有这种布料12卷，请你设计一个方案 分配给生产上装的车间和生产裤子的车间各几卷布料 .要求：分配布料时，每卷布 料不能拆零；尽可能多地安排生产任务.要求：学生独立思考后与同伴

4、讨论、交流，探索解题的方法.在师生交流的基础 上板书解题过程.解：设分配给生产上装的车间*卷布料，分配给生产裤子的车间了卷布料.根 据题意，得x+p=12 20st=300了.x = 7j2 w解这个方程组，得卜二4一8由于不能拆零分配，且要配套，故选择.答：分配给生产上装的车间6卷布料，生产裤子的车间4卷布料.说明(1)上面是先在12卷布全部用完的情况下讨论该问题的，由于不能拆零且生产产品要配套，所以只能取满足2mm=300尸，则工：,=3 ：2的最接近的整数值；x = 7j2(2)如果可以拆零分配，原方程组的解4又就符合题意了.【学习小结】(1)认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在

5、现实世界中有着广泛 的应用;(2) 每个实际问题的解决，都要经历“问题情境建立模型求解解释与应用”的基本过程(3) 面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，自主探索与同伴合作讨论、交流是学习数学的重要方式【反馈检测】1. 某木工厂有28人， 2个工人一天可加工 3张桌子， 3 个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力使生产的桌子与椅子配套( 1 张桌子与 4 只椅子配套)2. 某车间每天能生产甲种零件500 只，或者乙种零件600 只，或者丙种零件750只， 甲、 乙、 丙三种零件各一只配成一套， 现要在 30 天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？3. 某校师