中国石油大学远程教育年秋《高数一》在线作业及答案

1、中国石油大学远程教 育年秋高数一在 线作业及答案 作者:日期：第1题k下列函数对中，哪一对函数表不的是同一t函敷?a. j(彳)=2 hi x, g(x) =ln x2+：b. =g(#)= inq - 2)-mo + 1)mx + 1c jm = gw =k汗炉-1d /w = z + 1您的答案：c题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：函数的概念第2题2、下列函数中，哪个函额是奇函数？a.=兀 +而(2x+1)+b. ：。)= ln( . +j/ +1”d, /(x) = -sinx,x您的答案：b题目分数：0.5此题得分：0.5 批注：考察的知识点：奇函数的概念第3题( )

2、-arctan x /d、/ + 1+j3、当8时，下列函数中有极限的是1x 4-1a1i sin x b、 c、 ,d+中x -1您的答案：c题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：极限的概念及计算第4题, 二 1lim (1 4- x)才+ lim x sm =4、 *t。xtsx(a. b、/； c、白+ 1您的答案：d题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：极限的概念及计算第5题5当同一co时，那占in工是()；除无穷大量b、无穷小量 c、无界变量 d、有界变量门您的答案：d题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：无穷大量与无穷小量、极限的计算和相关

3、性质第6题6、当黑71时，下列变量中是无穷小的是( 卜翼a% 炉一1 b、sinx cs /ds 111(x4-1)您的答案：a题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：无穷小量的概念第7题7.g+o）=/g-o）是函教（乃在冗=鼻处隹犊的（），a、必要条件 乐充分条件 以充要条件 d、无关条件裂您的答案：a题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：函数在一点处连续的概念和判别方法第8题&设/伏）=足口 x在砧处可导，且/1）=2,则有）=（a. 0孑 b、4c. 1；d、九4您的答案：b题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：函数的基本求导公式与函数值的计算第

4、9题9、若函数丁 =/也)在与点可导，则下列式子中()是错误的.小2(亦a. lim - f (xfi) b. hm g。 az心 tqaxcai litzij i1 ( xg ,id. lun. r一 f (x).e x-xq2a t您的答案：a题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：函数在一点处可导的概念第10题10.设产词分=()*ba、-2xcos父涯b3 2hc3#h%+jc 、 2511 7?dxd、 2a slq f 逛 +1您的答案：c题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：函数的微分定义第11题11、设y =in/则/(5=( 尸a, -1 b、1 c

5、. - d、-22您的答案：b题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：函数在一点处可导的定义第#题12.已知(3) 二 2m=(*m 泌33a、 b% 1c、1 di -1 i22您的答案：d题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：函数在一点处可导的定义第13题13.设y=xln苞则产=( aas in x b、x c、-d、 ajxx您的答案：d题目分数：0.5此题得分：0.5 批注：考察的知识点：函数的高阶导数第#题14、设尸=(一五),则=( y乐5一3 c、/(-a) d 一八一方一您的答案：d题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：函数的导数的计算

6、第15题15、已知二质点作变速直线运动的位移函数*=赘为时间，则在时刻t = 2处的速 度和加速度分别为()/a, 12+2/,6+4/ . 12 + 2/j2 + 2u c, 6+43,6+4/ ds 12+/,6 + 居您的答案：a题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：函数的一阶、二阶导数的物理意义第16题16、下列命题中正确的是c )卡(a)有界里和无穷小量的乘积仍为无穷小量 有界壁和无穷大量的乘积仍为无穷量(c)两无究大量的和仍为无穷大量(d)两无穷大量的差为零，您的答案：a题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：无穷大量与无穷小量的性质第17题siii2.v

7、17s inn=(工tb x(a) 2cb)1(c)0(d)不存在您的答案：c题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：极限的计算第18题瓜函数7=ec04x是 （s）偶函数f奇函数；9怎韭喝函数，既是奇函数又是偶函数.您的答案：b题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：奇函数、偶函数的概念第19题19、设/（工）在点兀=/可导,且/（工q） = l则lim/o二（）（a） 1 /八/）（d）不存在一您的答案：a题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：可导与连续的关系、连续的定义第20题2口、lun=()+je 6x(a) 1(b) i(c)0(d)不存在/6

8、您的答案：b题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：重要极限的应用第21题lx上*府与,尸天相同：().您的答案：错误 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：函数的概念第22题（x 0）是偶函数;您的答案:错误题目分数:0.5此题得分:0.5批注：考察的知识点：偶函数的概念第23题3、复合函数的定义域即乱工）的定义域:0您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：复合函数的定义域的计算第24题4、在数列；咒；中任意去掉或增加有限项,不影响；维）的极限；（）您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：数列极限的性质第25题

9、lim xsin = lim xoim sin =0；kt。x kt。 jf-+o j您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：重要极限与未定式的极限第26题6 k lim= 1,()ft jr您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5 批注：考察的知识点：重要极限与相似形式的极限的区别第27题7% hm”一）一 x- x您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：重要极限第28题8若/（漏+0）马力飞厂0）都存在,则hm/j 必存在;xt靠您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：极限存在的判别方法第29题9、在甚过程

10、中，若（工）有极限，g（x）无极限，则/+ g无极限：（）您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：极限的性质和运算法则第30题10,非常小的薮是无穷小；您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：无穷小量的定义第31题11x=|可在“0处不连续;您的答案：错误 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：函数在一点处连续或间断的定义第32题12、/（乃与飞处隹续当且仅当了（方在厢处既左连续又右连续;您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：函数在一点处连续的充要条件第33题13. /w-/；您的答案：错误题目分

11、数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：导数的定义第34题14,在;v = %处连续，则/(一定存在m您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：连续与可导的关系第35题5 已知|七|不存在，但hm/y有可能存在:()您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：函数在一点处有极限的判别第36题16、设y =，(5)在4封上连排,且无零点，则在的封上恒为正或恒为负c )您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：闭区间上连续函数的性质第37题17、偶能数的导数为奇函数；()您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：

12、考察的知识点：导数计算与奇函数、偶函数的概念is,奇函数的导数为偶函数:1次奇函敏的导数为隔的数 一个非负常数/您的答案：a题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：定积分的概念第2题2 +sinx .,.=ax=()/a 开口 2kan3333您的答案：b题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：定积分的计算第3题3、设连续，则变上限积分，/山是()山a.的一个原函数b. 幻的全体原函数，c.的一个原函数d.伏)的全体原函数口您的答案：c题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：原函数存在定理4 (|2:-4口兀=()aa. 11b. 12c13d. 14f您的

13、答案：c题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：定积分的计算第5题i 5由必5、一二()x ?a_l b, gc, 1/2d, 1加您的答案：d题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：积分上限函数的导数，0/0型未定式的极限,重要极限第6题入j2|就11大|以(7ta, 0b,开c, 一d, 2 山-wwvm*2您的答案：d题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：偶函数在对称区间上的定积分的计算第7题7、已知尸口)=(0则丁。4设城二()*a,产(工)二9(厘)b, ff)- f(a)ct 9(五+1)h(2a) d, f(t+a) fa)*您的答案：c题目

14、分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：牛顿-莱布尼兹公式计算定积分心下列积分中其值为0的是(j4) xsinxdx. (b) jjxsjn成 (c)工本 (z) j您的答案：b题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：奇函数在对称区间上的定积分的值等于09、sitif产+1)必二b stn( x+ 4-1)d. 2 门 ind+i)a 2sin( x4 +1)c sin(? +t)题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：积分上限函数的求导第10题10(*+庐9=()7_ 式7t 7t1+-1 口；(b)2；(2；(d)2,您的答案：c题目分数：0.5此题得分：0

15、.5批注：考察的知识点：奇、偶函数在对称区间上的定积分的计算第11题11、求/轴与曲线？=助*7工在x = 0与x = 4之间所围图形的面积是(1(a) 1(b)应-1(c)板+ 1(d)2您的答案：b 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：定积分的几何意义第12题您的答案:题目分数:0.5此题得分:0.5批注：考察的知识点：定积分的概念第13题13.设函数/(工)在闭区间上上连实 则1/&法一，7.(a)小于零 (b)等于零 (c)大于零 (d)不确定豕您的答案：b题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：定积分的概念第14题sinx成1小极限lim里r=3 也j

16、o(a) -1(b) 0(c) 1(d) 2h您的答案：c题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：积分上限函数的商的极限，0/0型未定式的极限，重要极限第15题15、设函数/卜)在闭区间卜，引上连续，则下列结论不正确的是() o(a) | /(上/是/8)的一个原函数/(拉是/&)的一个原函数(a x b)(c)q粒是一/1)的一个康函数 (a x 0)的实根个数是4 一个b、二个 c,三个()小d、零个您的答案：a题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：零点定理与函数的单调性tt - ei *1 it求极限三黑，下列解法正确的是()卜用洛必达法则, k-cos 兀st

17、n z原式1%不嬴=炖二二一1*b、该极限不存在1sin ic、不用洛必达法则, 原式二 lim = 0(0 为1 iin = 1)-xtb + 一口 20 xxd、不用洛必达法则,sin x11-0原式二lim 总一=二卡出1+吧i+o您的答案：d题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：函数的商的极限第4题4、函数y=在点询处取极大值，则必有()a、/(/)=0b,/(/)。小c、/) =。/(而)0,/极大值 d、最大值一题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：极值判别法第8题若/（工）在为）内二阶可导，且气工）0,则在（1金）内+c ） /a、单调噌加且凸日单调噌

18、加且改取c、单调减少且0d、单调减少且吗”您的答案：a题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：利用导数研究函数的单调性和凹凸性第9题9、已知函数/十分在工=1处取得极值一2,则（）人 二一3力=0且工=1为函数（行的极小值点1小 氏0=0港=-3且1为函数工）的极小值点；/ c,八-3田=0且“i为函数/的极大值点 d. 口 二由=一3且”1为函数/的极大值点, ,您的答案：c您的答案：b题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：极值的判别法第10题若严(立贝力均为的原函数，则尸5)-口)二()；。a、f(x)b、0c、f(x) d、fr(x)您的答案：b题目分数：0.5

19、此题得分：0.5批注：考察的知识点：原函数的概念第11题ik函数（工）的（）原函数，称为了（工）的不定积分b aa.任意一个bs所有 c、唯一 d、某一个.您的答案：b题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：原函数与不定积分的概念第12题12s jcos 2x+ct 则/a）= （） va w”（cos 2立一 2sin 2x）b、 *（cos2工一 2sin 2工）c. cos 2xd -/sin2您的答案：a题目分数：0.5此题得分：0.5 批注：考察的知识点：不定积分的概念第13题13、若笈11 2x是/的一个原函数，则1d源n(a. xsm 2x4-cos 2x + c ?

20、b、 xsm 2x-cos2x+c ； +xsin 2xcos 2x+(7xsin 2xh-icos 2+cc.2； d*24您的答案：d题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：不定积分的概念，利用分部积分法计算不定积分第14题14、设在巴1上广0,则广(。),广j。)-/，八0)-d的大小顺序是(),4(a) /v)/xo)/(1)-/(0)(b)“口)媪(c) zo)-/(0) /*(1)cd)您的答案：a题目分数：0.5此题得分：0.0批注：考察的知识点：利用导数研究函数的单调性和凹凸性，利用单调性比较函数值的大小第15题15、 r-d兀=4j ? +4工1a. -arcta

21、n b -in x2 +4i+c 442x ?xc -arctan +c d. arctan + c*j222您的答案：c题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：不定积分的计算第16题16s已知(工)公二产+ 则一组c岫二(a. f钞-词+cb, -f(b-ax) + c -ac. af(b- ax) + cd 白产nr + cv您的答案：d下列函数中原曲数为in h （上=0）的是您的答案b题目分数0.5此题得分0.5ar ct an近0 + a)2 arc tan -fx +c批注：考察的知识点：不定积分的计算批注：考察的知识点：原函数的定义此题得分：0.5题目分数：0.5ar

22、ctan 工 + c,2 arctan vx -c您的答案：a题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：不定积分的计算第19题19、设_/cc是可导函数，则为(a /wb. /(x)+c 必 尸d./+m您的答案：a题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：不定积分与导数的计算第#题20、（一1）依=（ b /j i+ra. t b. t + c c. arctan x d. arctan x+c1+x21 + /您的答案：b题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：不定积分与导数的计算第21题2b若/(幻=/(力，则下列式子一定成立的有()；*a. /w = g

23、wb,1分=j四c,。存,=(曲向yd- /w=gw+i您的答案：c题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：不定积分与导数的计算第#题22% s j fxdx - f(x) 4- c 则卜口&(cos 幻石二()/a. #rik)+t b4 -f(sinx) 4-c c, f(ms力 +1 d.fgf 或)+ 本您的答案：d题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：不定积分的计算第23题23、若ln卜|是函数了的一个原函数，则/的另一个原函数是（）一a. in ax b* -in ax c. in |x+ti| d. - （in您的答案：a题目分数：0.5此题得分：0.5

24、 批注：考察的知识点：原函数的定义第#题24、 f ln =(t 鬟 xb. zln 4d2d. xln + z+c +j2j 2a. xln 2x+c2c. zln - -x+c 2您的答案：c题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：分部积分法求解不定积分第25题“、口/+犷(a* /(a) + c b. /a)+cc. /(a) +c d.兀)+。川您的答案：c题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：不定积分的计算第26题26、设/在卜，司上隹实在-3）内可导，且/心”0.若/）0则在（%，）内/（父）（）j（a） 0 0，a则在3/）内/值）（）#（a） 0 0

25、等于0（d） /（x）的符号不能确定,您的答案：a题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：利用导数研究函数的单调性，再利用单调性比较函数值的大小第28题超 设/s）是可导的数，贝次t为（a.工）b. /（x）+c6.d.尸您的答案：b题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：不定积分与导数的计算29、函数7 =* +arctan 1在区间-1,1上()+)乩单调减小b.单调噌加 c.无最大值d.无最小值您的答案：b题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考察的知识点：利用导数研究函数的单调性，再利用单调性比较函数值的大小第30题30.曲线y =6x 24,+1的0区间是()a. (-2,2) b. (-00,0) c1(0,-kn) d.(9，加卜您的答案：d题目分数：0.5此题得