线段、直线、射线(t)

1、3.1.1 线段、直线、射线线段、直线、射线 欧几里得欧几里得(Euclid)，古希腊著名数学，古希腊著名数学家（约公元前家（约公元前330年年前前275年），生于雅年），生于雅典。欧式几何学的创始人，被誉为典。欧式几何学的创始人，被誉为“几何几何之父之父”。最著名的著作是。最著名的著作是几何原本几何原本，全书共有全书共有13卷。其中包含了卷。其中包含了5条公理、条公理、5条条公设、公设、23个定义和个定义和467个命题。个命题。 约公元前约公元前300年左右，在托勒密国王的邀请年左右，在托勒密国王的邀请下，他来到亚历山大，在那里从事数学研究。下，他来到亚历山大，在那里从事数学研究。 欧几里得

2、是一位温良敦厚的教育家，对有欧几里得是一位温良敦厚的教育家，对有志学习数学的人，他总是循循善诱。但对那些志学习数学的人，他总是循循善诱。但对那些不肯刻苦钻研、好投机取巧之人却非常讨厌。不肯刻苦钻研、好投机取巧之人却非常讨厌。有一次，托勒密王问欧几里得，除了有一次，托勒密王问欧几里得，除了几何原几何原本本之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说：几里得回答说：“在几何里，没有专为国王铺在几何里，没有专为国王铺设的金光大道设的金光大道”。这句话后来成为传诵千古的。这句话后来成为传诵千古的经典名言。知识面前，人人平等。经典名言。知识面前，人人平等。 P38

3、-40 P38-40观察、说一说及导观察、说一说及导学案学案. .师友向师傅提问预习中师友向师傅提问预习中遇到的困惑，师傅解答；或遇到的困惑，师傅解答；或师傅考察师友预习情况。师傅考察师友预习情况。 师生共同探究本节课主师生共同探究本节课主要知识点要知识点. .AB 讨论归纳线段的概念、特点、讨论归纳线段的概念、特点、表示方法及延伸性。表示方法及延伸性。一、线段一、线段AB1) 概念：概念：原始概念，由事物形象引出。原始概念，由事物形象引出。2）特征：特征：直的，两个端点，两个方向，可直的，两个端点，两个方向，可度量。度量。3）表示方法：表示方法：表示线段的方法有两种表示线段的方法有两种:4）

4、延伸性：延伸性：自身不能延伸，但可人为向两自身不能延伸，但可人为向两方无限延长。方无限延长。ABCD线段线段ABAB( (或或BABA) )线段线段a aa a线段线段 讨论归纳直线的概念、特点、讨论归纳直线的概念、特点、表示方法及延伸性。表示方法及延伸性。二、直线二、直线AB1) 概念：概念：线段向两端无限延伸就成了线段向两端无限延伸就成了直线直线。2）特征：特征：直的，无端点，两个方向，不可度直的，无端点，两个方向，不可度量。量。3）表示方法：表示方法：表示直线的方法有两种表示直线的方法有两种:4）延伸性：延伸性：可向两方无限延伸。可向两方无限延伸。AB直线直线AB(或或BA)直线直线aa

5、AB直线直线P(1)(1)过一点过一点P P画直线画直线, ,你能画几条你能画几条? ?(2)(2)过两点过两点A A、B B画直线画直线, ,你能画几你能画几 条条? ?P直线的一个性质：直线的一个性质： 过两点有且只有一条直线过两点有且只有一条直线 讨论归纳射线的概念、特点、讨论归纳射线的概念、特点、表示方法及延伸性。表示方法及延伸性。三、射线三、射线mOA1) 概念：概念：线段向一端无限延伸所成的图形叫线段向一端无限延伸所成的图形叫做做射线射线。2）特征：特征：直的，一个端点，一个方向，不可直的，一个端点，一个方向，不可度量。度量。3）表示方法：表示方法：表示射线的方法有两种表示射线的方

6、法有两种:(1) 在射线上任取一点在射线上任取一点A，可记作，可记作:射线射线 OA.(2) 用一个小写字母表示用一个小写字母表示.记作记作:射线射线 m.4）延伸性：延伸性：可向一方无限延伸。可向一方无限延伸。射线射线mOA说一说：说一说：从日常生活中的哪些事物可从日常生活中的哪些事物可抽象出抽象出: :线段、射线和直线线段、射线和直线? ?直线直线: 数轴数轴. 线段线段: 地面与墙面的交线地面与墙面的交线;黑板的边黑板的边; 尺子的边尺子的边; 笔直的铁轨笔直的铁轨. 射线射线: 手电筒射出的光线手电筒射出的光线. 讨论讨论: : 点和直线的位置关点和直线的位置关系有哪几种系有哪几种?

7、?点和直线的位置关系有两种：点和直线的位置关系有两种：ABCD1. 1. 点在直线上点在直线上; ;2. 2. 点不在直线上点不在直线上. .如图如图: : 点点D D不在直线不在直线ABAB上上. . 也可说成也可说成: :直线直线ABAB不通过点不通过点D D. . 如图如图: : C C点在直线点在直线ABAB上上. .也可说成也可说成: :直线直线ABAB通过点通过点C.C. 讨论讨论: :点和直线的位置关系有哪几种点和直线的位置关系有哪几种? ?归纳归纳: : P29 P29 练习及补充题练习及补充题. .1.1.先观察图，然后判断下列语句是否正确？先观察图，然后判断下列语句是否正确

8、？（1 1）点）点O O在线段在线段ABAB上；上；（2 2）点）点B B是直线是直线ABAB的一个端点；的一个端点；（3 3）点）点A A是射线是射线AOAO的端点的端点A AB BO O 2. 如图，共有线段如图，共有线段 条，分别条，分别是是 ，射线，射线 条，直条，直线线 条条.解析解析线段有线段有2 2个端点，所以有个端点，所以有3 3条，条，射线只有射线只有1 1个端点，所以个端点，所以A A、B B、C C为端点的射线分别都有为端点的射线分别都有2 2条，条，共有共有6 6条，直线只有条，直线只有1 1条。条。6AB、BC、AC133. 3. 平面上有平面上有A A，B B，C

9、C三点通过每两点连一直三点通过每两点连一直线，能作出几条直线（提示：分线，能作出几条直线（提示：分A A，B B，C C三三点在同一直线上或不在同一直线上考虑）点在同一直线上或不在同一直线上考虑）B BC CA AA AB BC C解解: : 当当ABCABC在同一直线上在同一直线上时时, ,则只能画则只能画1 1条直线条直线. . 当当ABCABC不在一直线上时不在一直线上时, ,共可画共可画3 3条直线条直线; ; 4. 四条直线两两相交时，交点的个数四条直线两两相交时，交点的个数可能有可能有（ ） A. 1个或个或4个个 B. 1个或个或5个个 C. 1个或个或6个个 D. 1个、个、4

10、个或个或6个个D解析解析要分三种情况：要分三种情况： 若若4 4条直线交于同一点，交点有一个；条直线交于同一点，交点有一个； 3 3条直线交于一点，条直线交于一点，第第4条直线条直线与这与这3 3条条直线均相交，此时交点有直线均相交，此时交点有4 4个；个； 若其中任意若其中任意1 1条直线均与其它条直线均与其它3 3条直线两条直线两两相交且没有公共交点，此时交点有两相交且没有公共交点，此时交点有6 6个个. . 故选故选D.D.1. 1. 本节课主要知识点本节课主要知识点. .线段、射线、直线的比较线段、射线、直线的比较:图形图形 表示法表示法长度长度 方向方向端点个数端点个数线段线段射线射

11、线直线直线ABOAA B直线直线ABAB( (或或BABA) )线段线段ABAB( (或或BABA) )射线射线OAOA无长度无长度无长度无长度可度量可度量长度长度两个方向两个方向. .一个方向一个方向. .两个方向两个方向. .2个个1个个无无2.2.本节课你学会了什么？本节课你学会了什么？3.3.你要特别注意些什么？你要特别注意些什么？4.4.谈谈本节课你的最大收获谈谈本节课你的最大收获是什么？是什么？ 1. 1.做课本做课本P44: BP44: B组组: 3: 3，专，专用课堂作业本。按要求交换用课堂作业本。按要求交换批改。批改。 2.2.下节课预习内容：下节课预习内容： P40-42 P40-42 动脑筋、例题及练习。动脑筋、例题及练习。课堂作业：课本课堂作业：课本P44/BP44/B组组:3:3 平面上有平面上有4 4个点，其中任意个点，其中任意三个点都不在一条直线上。三个点都不在一条直线上。通过每两点连一条线段，一通过每两点连一条线段，一共可以连几条？共可以连几条？1.1.往返常德至长沙的客车，中往返常德至长沙的客车，中途要停靠三