圆锥(认识圆锥及体积的计算)

1、西师大版六年级数学下册重庆市铜梁区金龙小学 罗 刚圆锥体积的应用1讲解：XX2021/3/10 像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥。 帽子铅锤谷堆2讲解：XX2021/3/10帽子铅锤谷堆3讲解：XX2021/3/10底面顶点高从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。4讲解：XX2021/3/10漏斗 陀螺你还看到过哪些圆锥形的物体？ 5讲解：XX2021/3/10不是不是是是不是不是是是指出下面图中的圆锥。6讲解：XX2021/3/10我们已经知道：圆柱体的体积 V圆柱体=ShV圆柱体= r2 h7讲解：XX2021/3/108讲解：XX2021/3/10圆柱和圆锥 9讲解：XX

2、2021/3/100cm1235410讲解：XX2021/3/100cm12354 水 位 上 升 了（ ） cm311讲解：XX2021/3/100cm12354 水 位 上 升 了（ ） cm112讲解：XX2021/3/10通过实验，你发现了什么？ 圆柱、圆锥分别没入水中后，水上升部分的体积就是它们的体积。 圆柱没入水中后，水位上升的高度，是圆锥没入水中后水位上升高度的3倍，这说明13讲解：XX2021/3/10通过实验，你发现了什么？圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的31 V圆柱体=Sh V圆锥= Sh31V圆锥= r2 h3114讲解：XX2021/3/106414.3312=100

3、.48（cm3） 一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？答：这个铅锤的体积是100.48立方厘米。15讲解：XX2021/3/10一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨。）这个煤堆的形状近似一个圆锥。煤堆底面周长18.84米，高1.8米。准备用载重5吨的车来运。16讲解：XX2021/3/10一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨。）煤堆的底面半径：18.84 3.1425（辆）煤堆的体积：1.8314.3312需要车的辆数：1.4 16.956 5答：需要5辆车。=3（m）=16.956（m3）17讲解：XX2021/3/10一、填空。 1、

4、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是90立方米，那么圆锥的体积是（ ）立方米。 2、等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是9立方米，圆柱体的体积是（ ）立方米。302718讲解：XX2021/3/10二、判断。 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 （ ） 两个体积相等的等底圆柱和圆锥， 圆锥的高一定是圆柱高的3倍。 （ ） 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体， 削去体积是圆锥体积的2倍 （ ） 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 （ ）19讲解：XX2021/3/10 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？ 三、解决问题。1.2

5、5.114.3312=2.826（m3）1.4 2.826= 3.9546（吨） 4（吨）答：这堆煤有4吨。20讲解：XX2021/3/10三、解决问题。 有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？9)29(14.3312=190.755（dm3）答：圆锥体的体积是190.755立方分米。21讲解：XX2021/3/10三、解决问题。 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）2.1)24(14.3312=5.024（m3）735 5.024= 3

6、692.64（千克） 3293（千克）答：这堆小曲麦约有3693千克。22讲解：XX2021/3/10三、解决问题。 一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙有多少吨？5 .1)214.312.25(14.3312=25.12（m3）1.5 25.12= 37.68（吨）答：这堆沙有4吨。23讲解：XX2021/3/10三、解决问题。 把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。请你算出它的高。6214.32=75.36（cm3）)214.3(336.752=18（cm）答：捏成的圆锥的高是18厘米。24讲解：XX2021

7、/3/101、测一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量的方法。 A、将圆锥体放在水平桌面上。 B、拿一把直尺竖直放在桌面上，0刻度线贴紧圆锥体底面边缘。 C、拿一把三角尺平放在圆锥的顶部，对齐刻度尺。 D、读出高。25讲解：XX2021/3/102、用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验。圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的31实验26讲解：XX2021/3/101、判断。（正确的在括号里画“”，错误的画“”。）（1）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（2）圆锥的体积等于圆柱体积的 。31（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱是圆柱体积的 。31（4）一个圆锥的体积是2dm3，和它

8、等底等高的圆柱的体积的圆柱的体积是6dm3。（ ）（ ）（ ）（ ）27讲解：XX2021/3/104.52214. 3312）（=4.71（dm3）2、计算下面圆锥的体积。2dm4.5dm28讲解：XX2021/3/1012314. 3312=113.04（cm3）2、计算下面圆锥的体积。3dm12dm29讲解：XX2021/3/10323.1412.5614. 3312）（=12.56（m3）2、计算下面圆锥的体积。C=12.56m3m30讲解：XX2021/3/102、计算下面这个杯子的容积。0.8m0.920.814. 3312）（=1.5072（m3）答：这个杯子的容积是1.5072

9、立方米。0.9m31讲解：XX2021/3/104、算一算，填一填。（1）一个圆柱的体积是 ，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。394m（2）一个圆锥体积是1.8dm3 ，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）dm3。（3）圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍；如果高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。4275.42432讲解：XX2021/3/101.52414. 3312）（=6.28（m3）答：这堆沙的体积是6.28立方米。 5、工地上有一近似圆锥形的沙堆，量得它的高是1.5m，底面直径是4m。这堆沙的体积是多少立方米？33讲解：XX

10、2021/3/10 V圆锥= Sh31h= V圆锥3SS= V圆锥3h2314. 32=56.52（cm3）31.4356.52=5.4（cm）答：这个圆锥形零件的高是5.4厘米。 6、把底面半径是3cm，高是2cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面各是31.4cm的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少厘米？34讲解：XX2021/3/101.821.214. 3312）（=0.67824（dm3）答：这个圆锥形模型的体积是0.67824立方分米。 7、陈叔叔要把一截圆柱形材料（如图）削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是多少立方分米？35讲解：XX2021/3/1020cm=0.2m3.1

11、40.221 =0.1256（m3）8000.1256=100.48（千克）答：这根木材重100.48千克。 8、一根圆柱形木材（如下图），横截面半径是20cm。如果1m3木材重800kg，这根木材重多少千克？36讲解：XX2021/3/1042614. 3312）（=37.68（cm3）答：这个圆锥形学具的体积是37.68立方厘米。 9、科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形、圆柱形学具各一个。量得圆锥的高是4cm，圆柱的高是20cm。（1）圆锥形、圆柱形学具的体积分别是多少立方厘米？37讲解：XX2021/3/10202614. 32）（=565.2（cm3）答：这个圆柱形学具的体积

12、是565.2立方厘米。 9、科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形、圆柱形学具各一个。量得圆锥的高是4cm，圆柱的高是20cm。（1）圆锥形、圆柱形学具的体积分别是多少立方厘米？38讲解：XX2021/3/102263.1420614. 32）（=433.32（cm2）答：这个圆柱形学具的表面积是433.32平方厘米。 9、科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形、圆柱形学具各一个。量得圆锥的高是4cm，圆柱的高是20cm。（2）圆柱形学具的表面积是多少平方厘米？39讲解：XX2021/3/10723214. 3312=43.96（cm3）答：这个圆柱形容器的容积是43.96立方厘米

13、。 10、在一个高是3cm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的 。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？7240讲解：XX2021/3/1040.60.814. 33120.1（m3）答：这堆麦麸的体积大约是0.1立方米。靠墙角的这堆麦麸的体积大约是多少立方米？41讲解：XX2021/3/10a克a克42讲解：XX2021/3/1043讲解：XX2021/3/1044讲解：XX2021/3/1045讲解：XX2021/3/1046讲解：XX2021/3/1047讲解：XX2021/3/1048讲解：XX2021/3/1049讲解：X

14、X2021/3/1050讲解：XX2021/3/1051讲解：XX2021/3/1052讲解：XX2021/3/1053讲解：XX2021/3/1054讲解：XX2021/3/1055讲解：XX2021/3/1056讲解：XX2021/3/1057讲解：XX2021/3/1058讲解：XX2021/3/1059讲解：XX2021/3/1060讲解：XX2021/3/1061讲解：XX2021/3/1062讲解：XX2021/3/1063讲解：XX2021/3/1064讲解：XX2021/3/1065讲解：XX2021/3/1066讲解：XX2021/3/1067讲解：XX2021/3/1068讲解：XX2021/3/1069讲解：XX2021/3/1070讲解：XX2021/3/1071讲解：XX2021/3/1072讲解：XX2021/3/1073讲解：XX2021