误差修正原理与方法PPT精选文档

1、1第四章 误差修正原理与方法误差修正原理与方法24.14.1静态误差建模静态误差建模n最小二乘法最小二乘法n分段直线拟合分段直线拟合n三次样条拟合三次样条拟合n圆弧样条拟合圆弧样条拟合3最 小 二 乘 拟 合最 小 二 乘 拟 合特点：特点：适合简单规律误差曲线拟合，拟合曲线不通过标准误差点。适合简单规律误差曲线拟合，拟合曲线不通过标准误差点。4分 段 直 线 拟 合分 段 直 线 拟 合特点：特点：拟合曲线通过标准误差点，但拟合曲线不光滑拟合曲线通过标准误差点，但拟合曲线不光滑5三 次 样 条 拟 合三 次 样 条 拟 合特点：特点：通过标准误差点，拟合曲线光滑、精度高；通过标准误差点，拟合

2、曲线光滑、精度高； 插值计算较繁，不具有几何不变性。插值计算较繁，不具有几何不变性。6圆 弧 样 条 拟 合圆 弧 样 条 拟 合 拟合曲线通过标准误差点，拟合曲线较光滑、分段函数为圆弧；拟合曲线通过标准误差点，拟合曲线较光滑、分段函数为圆弧；采用局部坐标系，具有几何不变性，建模工作量大。采用局部坐标系，具有几何不变性，建模工作量大。特点：特点：74.2 4.2 动态误差建模动态误差建模n随机过程理论随机过程理论n灰色模型灰色模型n神经网络神经网络n时间序列分析时间序列分析n小波分析小波分析n贝叶斯分析贝叶斯分析8贝叶斯方法的动态误差建模贝叶斯方法的动态误差建模n贝叶斯预测贝叶斯预测n贝叶斯动

3、态模型贝叶斯动态模型n贝叶斯动态模型的建模方法贝叶斯动态模型的建模方法n基于贝叶斯方法的动态误差建模基于贝叶斯方法的动态误差建模9贝叶斯预测贝叶斯预测n传统预测方法（如回归分析、时序分析等）利用客观信息传统预测方法（如回归分析、时序分析等）利用客观信息（过去的数据）建立统计模型，根据模型进行预测。其局限（过去的数据）建立统计模型，根据模型进行预测。其局限性在于：模型简单，适应性较差；不能处理异常情况的发生。性在于：模型简单，适应性较差；不能处理异常情况的发生。n贝叶斯预测是利用客观信息（过去的数据）和主观信息（经贝叶斯预测是利用客观信息（过去的数据）和主观信息（经验、专家的建议等）相结合的方法

4、建立贝叶斯动态模型进行验、专家的建议等）相结合的方法建立贝叶斯动态模型进行递推预测。其特点在于：模型的适用性好，模型的结构可以递推预测。其特点在于：模型的适用性好，模型的结构可以是多种模型分量的组合，能描述复杂的变化规律；能处理异是多种模型分量的组合，能描述复杂的变化规律；能处理异常情况的发生，当异常情况可预测时，可及早对模型进行干常情况的发生，当异常情况可预测时，可及早对模型进行干预。当异常情况为预料不到的突发事件时，通过监测对模型预。当异常情况为预料不到的突发事件时，通过监测对模型进行适时干预。进行适时干预。10 贝叶斯预测递推算法贝叶斯预测递推算法11贝 叶 斯 动 态 模 型贝 叶 斯

5、 动 态 模 型12模 型 分 类模 型 分 类13模 型 的 递 推 算 法模 型 的 递 推 算 法14建 模 步 骤建 模 步 骤n误差分离，获得动态误差序列；误差分离，获得动态误差序列；n误差分解，确定模型分量的类别；误差分解，确定模型分量的类别；n确定模型分量的先验分布；确定模型分量的先验分布；n确定组合模型的初始先验；确定组合模型的初始先验；n递推计算，得到动态误差序列各时刻的后验分布；递推计算，得到动态误差序列各时刻的后验分布；n对未来时刻进行一步或多步预测。对未来时刻进行一步或多步预测。154.3 4.3 误差补偿误差补偿多头圆光栅测量系统多头圆光栅测量系统三传感器测圆系统三传

6、感器测圆系统16n 温度误差修正模型温度误差修正模型tLT32tLtLn 材料线性膨胀系数的不确定度材料线性膨胀系数的不确定度n 温度测试精度温度测试精度n 机械零部件形体热变形系数机械零部件形体热变形系数4.4 温度误差修正温度误差修正174.5 4.5 一米光栅测量机误差修正一米光栅测量机误差修正18主 要 误 差 源主 要 误 差 源n光栅系统误差光栅系统误差n阿贝误差阿贝误差n床身重力变形误差床身重力变形误差n测头接触变形误差测头接触变形误差n温度误差温度误差n瞄准定位误差瞄准定位误差n测头轴线偏移误差测头轴线偏移误差19误差修正前后的精度误差修正前后的精度n误差修正项目：前误差修正项

7、目：前5 5项项n误差分离方法：误差分离方法：n误差曲线拟合：分段直线拟合误差曲线拟合：分段直线拟合n误差修正前的精度：误差修正前的精度：0.035mm0.035mmn误差修正后的精度误差修正后的精度: 0.003mm: 0.003mm204.6 4.6 万能工具显微镜误差修正万能工具显微镜误差修正21误 差 修 正 项 目误 差 修 正 项 目n光栅系统误差光栅系统误差n阿贝误差（水平面、垂直面）阿贝误差（水平面、垂直面）n导轨线值误差导轨线值误差n导轨垂直度误差导轨垂直度误差n温度误差温度误差22n误差分离方法：误差分离方法：n误差曲线拟合：三次样条拟合误差曲线拟合：三次样条拟合n误差修正

8、数学模型：误差修正数学模型：23误差修正前后的精度误差修正前后的精度修正前修正前：修正后修正后：244.7 4.7 三坐标测量机误差分离与修正三坐标测量机误差分离与修正25三坐标测量机结构三坐标测量机结构Y向滑块桥架xyz横梁工作台测头左支撑Z向立柱右支撑26三坐标测量机的三坐标测量机的2121项机构误差项机构误差X X方向方向：三个轴共三个轴共1818项误差，加上三个轴之间的垂直度误差，共项误差，加上三个轴之间的垂直度误差，共2121项误差。项误差。 27单项机构误差分离与修正单项机构误差分离与修正n直接判断误差源，便于对机构误差直接判断误差源，便于对机构误差的调整，提高仪器的固有精度。的调

9、整，提高仪器的固有精度。n误差模型简单误差模型简单n误差分离过程长，工作量大。误差分离过程长，工作量大。特点：特点：28空间矢量误差分离与修正空间矢量误差分离与修正n用标准件来确定空间某一点的理想坐标用标准件来确定空间某一点的理想坐标n标准件：四面体框架、光学构架、空间球板等标准件：四面体框架、光学构架、空间球板等n特点：特点： 1. 直观反映误差分布；直观反映误差分布； 2. 空间矢量误差包含所有误差的信息，与实际情况接近；空间矢量误差包含所有误差的信息，与实际情况接近； 3. 直接进行误差修正，误差模型简单，但需三维插值；直接进行误差修正，误差模型简单，但需三维插值； 4. 标准件制造与检

10、定要求高。标准件制造与检定要求高。 29相对综合误差分离与修正相对综合误差分离与修正n相对综合误差距离测得值距离标准值；相对综合误差距离测得值距离标准值；n通过测量三维空间若干特定方向的线段距离，由通过测量三维空间若干特定方向的线段距离，由距离误差反映测量机综合误差；距离误差反映测量机综合误差；n对距离误差进行分解，计算出对距离误差进行分解，计算出21项机构误差；项机构误差；n特点：特点： 1. 误差分离简单、快速，所需仪器少，分离精度高；误差分离简单、快速，所需仪器少，分离精度高； 2. 误差分解、建模的难度与工作量大；误差分解、建模的难度与工作量大； 3. 适合对测量机进行精度标定。适合对测量机进行精度标定。30一维球列对称组合法空间误差分离一维球列对称组合法空间误差分离31图1对称组合比较测量示意图01234567891011121314151617181920标定点列球列324.8 基于标准信号插入的动态误差实时修正基于标准信号插入的动态误差实时修正33基于标准信号插入的动态误差实时修正基于标准信号插入的动态误差实时修正34基于标准信号插入的动态误差实时修正基于标准信号插入的动态误差实时修正 插入标准信号后，贝叶斯动态模型的参数得到调整，提高了预报精度，使动态