2012中位数和众数

1、20.1.2数据的代表数据的代表 中位数和众数中位数和众数 这个公司员这个公司员 工收入到底工收入到底 怎样？怎样？ 经理经理 第二天，阿冲上班了。第二天，阿冲上班了。 我这里报酬不错我这里报酬不错, 月月 平均工资平均工资2000元元,你你 在这里好好干在这里好好干! 阿冲阿冲 阿冲在公司工作了一周后阿冲在公司工作了一周后 平均工资确实是每平均工资确实是每 月月2000元元,你看看你看看 公司的工资报表公司的工资报表. 你欺骗了我，我已你欺骗了我，我已 经问过公司的职员经问过公司的职员 了，没有一个人是了，没有一个人是 超过超过2000元的元的 经理经理 阿冲阿冲 该公司员工的月薪如下：该公

2、司员工的月薪如下： 问题问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲阿冲? 问题问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际：平均月工资能否客观地反映员工的实际 收入？收入？ 问题问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪 个数据反映一般职员的实际收入比较合适？个数据反映一般职员的实际收入比较合适？ 员工员工经理经理副经副经 理理 职员职员 A 职员职员 B 职员职员 C 职员职员 D 职员职员 E 职员职员 F 职员职员 G 月薪月薪 （元）（

3、元） 60004000170013001200110011001100500 该公司员工的月薪如下该公司员工的月薪如下 员工员工经理经理副经副经 理理 职员职员 A 职员职员 B 职员职员 C 职员职员 D 职员职员 E 职员职员 F 职员职员 G 月薪月薪 （元）（元） 60004000170013001200110011001100500 我的工资是我的工资是 1200元，在公元，在公 司算中等收入。司算中等收入。 中位数中位数 中位数定义中位数定义： 一一组数据按大小顺序排列，组数据按大小顺序排列，位于最中间位于最中间的一个数据的一个数据 叫做这组数据的叫做这组数据的中位数中位数 我们好

4、几人工资我们好几人工资 都是都是1100元。元。 众数众数 众数定义众数定义:一组数据中，出现一组数据中，出现次数最多次数最多的那个数的那个数 据叫做这组数据的据叫做这组数据的众数众数 （当（当偶数偶数个数据时，为个数据时，为最中间两个数据的平均数最中间两个数据的平均数） 1.数据数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是的众数是 中位数是中位数是 . 2.数据数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是的众数是 中位数是中位数是 3.在数据在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据中插入一个数据x , 使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数

5、是3,则则x= 5 26 2 20和和30 v如何求一组数据的中位如何求一组数据的中位 数数,众数？应注意什么众数？应注意什么? 小结与反思：小结与反思： 1.求中位数要将一组数据按大小顺序求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置顾名思义，中位数就是位置 处于处于最中间最中间的一个数（的一个数（或最中间的两个数的平均数或最中间的两个数的平均数），排序），排序 时，从小到大或从大到小都可以时，从小到大或从大到小都可以 2.众数是一组数据中众数是一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据，是一组数据中的的数据，是一组数据中的原数原数 据据,而不是相应的次数众数有可能不唯一而不是相应的

6、次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏注意不要遗漏. 你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时,中间位置是 第 个 n为偶数时,中间位置是 第 , 个 2 n 2 1n 1 2 n 例例1.双语学校双语学校第二届校运会初二的男子跳高比赛第二届校运会初二的男子跳高比赛 中中,12名选手的成绩如下名选手的成绩如下(单位单位:cm)： 115 120 128 130 123 110 105 125 125 127 132 120。 解解: :先将这组数据按照由小到大的顺序排列先将这组数据按照由小到大的顺序排列: : 105105 110 115 120 120 123 110 115 120 120 1

7、23 125125 125 127 128 130 132 125 127 128 130 132 处于中间的两个数是处于中间的两个数是123123与与125,125,则中位数是则中位数是 (1)这组数据的中位数是多少这组数据的中位数是多少? (2)某位选手的成绩是某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩你对他的成绩 有何评价有何评价? 124 2 125123 124 为了了解开展为了了解开展“孝敬父母孝敬父母,从家务事做起从家务事做起”活动的实施情况活动的实施情况, 某校抽取八年级某班某校抽取八年级某班50名学生名学生,调查他们一周做家务所用调查他们一周做家务所用 时间时间,得到一组数据得

8、到一组数据,并绘制成下表并绘制成下表,请根据下表完成各题请根据下表完成各题: 每周做家务每周做家务 的时间的时间(小时小时) 011.522.533.54合计合计 人数人数22612134350 1)填写图中未完成的部分填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是该班学生每周做家务的平均时间是 8 2.44 3)这组数据的中位数是这组数据的中位数是 ,众数是众数是 2.53 1.1.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋 3030双，各种尺码的鞋的销售量如下双，各种尺码的鞋的销售量如下： 鞋的尺码 （单位：厘米 ） 22225 23235 242

9、4525 销售量 （单位：双） 12511731 鞋的尺码鞋的尺码 / /厘米厘米 销售量销售量 / /双双 2222 1 1 22.522.5 2 2 2323 5 5 23.523.5 1111 2424 7 7 24.524.5 3 3 2525 1 1 假如你是老板，你最关心哪一个统计假如你是老板，你最关心哪一个统计 量量?你会如何进货你会如何进货? 2.某商场服装部为了调动营业员的积极性某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行决定实行 目标管理目标管理,即确定一个月的销售目标即确定一个月的销售目标,根据目标完成的根据目标完成的 情况对营业员进行适当的奖惩情况对营业员进行适当的奖惩

10、.为了确定一个适当的为了确定一个适当的 目标目标,商场统计了商场统计了30位营业员在某月的销售额位营业员在某月的销售额,数据如数据如 下下:(单位万元单位万元) (1)(1)月销售额在哪个值的人数最多月销售额在哪个值的人数最多? ?中间的月中间的月 销售额是多少销售额是多少? ?平均的月销售额是多少平均的月销售额是多少? ? (3)如果想确定一个较高的销售目标如果想确定一个较高的销售目标,你认为月你认为月 销售额定为多少合适销售额定为多少合适?说明理由说明理由. 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32

11、23 17 15 15 28 28 16 19 (2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标如果想让一半左右的营业员都能达到目标, 你认为月销售额定为多少合适你认为月销售额定为多少合适?说明理由说明理由. 鞋店老板一般最关心鞋店老板一般最关心众数众数 公司老板一般以公司老板一般以中位数中位数为销售标准为销售标准 裁判一般以裁判一般以平均数平均数为选手最终得分为选手最终得分 问：学习问：学习平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数 后后,你对它们各有哪些感受？你对它们各有哪些感受？ v1.平均数的计算要用到所有的数据平均数的计算要用到所有的数据,它能够它能够 充分利用数据提供的信息充分利用数据提供的信息,在现实生活中较在现实生活中较 为常用为常用.但它受极端值的影响较大但它受极端值的影响较大. 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极众数往往是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响端值的影响,这是它