资金筹集的经济分析ppt课件

1、北京航空航天大学经济管理学院北京航空航天大学经济管理学院9-1 9-1 资金的时间价值资金的时间价值 Time Value of MoneyTime Value of Money 一、资金的时间价值概念一、资金的时间价值概念 资金的价值是表达在额度上，同时表达在发生资金的价值是表达在额度上，同时表达在发生的时间上。的时间上。 概念：不同时间发生的等额资金在价值上的差概念：不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值别，称为资金的时间价值 北京航空航天大学经济管理学院 为什么资金会随时间增值？为什么资金会随时间增值？ 时机本钱时机本钱 投资可以发明价值投资可以发明价值 资金时间价值的

2、表达：银行存款资金时间价值的表达：银行存款北京航空航天大学经济管理学院例：有一个公司面临两个投资方案例：有一个公司面临两个投资方案A，B，寿命，寿命期都是期都是4年，初始投资也一样，均为年，初始投资也一样，均为10000元。实元。实现利润的总额也一样，但每年数额不同，详细数现利润的总额也一样，但每年数额不同，详细数据见下表据见下表. 这两个投资方案经济效果能否一样这两个投资方案经济效果能否一样?年末年末A方案方案B方案方案0-10000-1000017000100025000300033000500041000700015000北京航空航天大学经济管理学院现金流量的三个根本要素现金流量的三个根

3、本要素现金数量现金数量流动方向流入和流出流动方向流入和流出流动时间普通以年为单位流动时间普通以年为单位现金流量分析的根本工具现金流量分析的根本工具现金流量表现金流量表现金流量图现金流量图在技术经济分析中，把各个时间点上实践发生在技术经济分析中，把各个时间点上实践发生的资金流出或流入，叫现金流量。的资金流出或流入，叫现金流量。二、现金流量cash flow 北京航空航天大学经济管理学院现金流出量：工程所需的各种费用，例如现金流出量：工程所需的各种费用，例如投资、本钱等投资、本钱等现金流入量：工程带来的各种收入，例如现金流入量：工程带来的各种收入，例如销售收入、利润等销售收入、利润等净现金流量：现

4、金流入和现金流出之差。净现金流量：现金流入和现金流出之差。北京航空航天大学经济管理学院现金流量图cash flow diagram 横轴：时间轴横轴：时间轴 方向：向右方向：向右 分割：等分假设干间隔，每一间隔代表一个时间单分割：等分假设干间隔，每一间隔代表一个时间单位年位年 坐标点：时点，该年的年末和下一年的年初坐标点：时点，该年的年末和下一年的年初 纵向垂直线：现金流动数量和方向纵向垂直线：现金流动数量和方向 方向：资金流出流入方向：资金流出流入 长度：资金流量多少长度：资金流量多少北京航空航天大学经济管理学院收收 支disbursement receiptsP01234n-1n年年例：现

5、金流量图：把各个支付周期的现金流量绘入一个现金流量图：把各个支付周期的现金流量绘入一个时间坐标图中时间坐标图中北京航空航天大学经济管理学院三、折现的概念三、折现的概念如今值如今值Present Value 现值：现值： 未来时点上的资未来时点上的资金折现到如今时点的资金价值。金折现到如今时点的资金价值。未来值未来值Future Value 终值：与现值等价的未终值：与现值等价的未来某时点的资金价值。来某时点的资金价值。折现折现Discount，贴现：，贴现： 把未来某一时点上的把未来某一时点上的资金换算成与如今时点相等值的金额的换算过程资金换算成与如今时点相等值的金额的换算过程 北京航空航天大

6、学经济管理学院例：定期一年存款例：定期一年存款100元，月息元，月息9.45厘，一年后厘，一年后本利和本利和111.34元。这元。这100元就是现值，元就是现值，111.34元是元是其一年后的终值。终值与现值可以相互等价交换其一年后的终值。终值与现值可以相互等价交换，把一年后的，把一年后的111.34元换算成如今的值元换算成如今的值100元的折元的折算过程就是折现：算过程就是折现： PFni= =+ += =+ + = =1111.341 120.00945100北京航空航天大学经济管理学院四、利息的概念四、利息的概念利息利息Interest：资金经过一定时间的消费运营活：资金经过一定时间的消

7、费运营活 动以后的增值部分或投资的收益额动以后的增值部分或投资的收益额利率利率Interest Rate：是一个计息周期内的所得的：是一个计息周期内的所得的利息额与借贷金额即本金之比利息额与借贷金额即本金之比,即单位本金经过即单位本金经过一个计息周期后的增值额一个计息周期后的增值额);普通以百分数表示。普通以百分数表示。计息周期计息周期Interest Period：计算利息的时间单位：计算利息的时间单位付息周期：在计息的根底上支付利息的时间单位付息周期：在计息的根底上支付利息的时间单位 北京航空航天大学经济管理学院 Fn Fn本利和本利和 P P 本金本金 In In 利息利息 n n 计息

8、周期年计息周期年 i i 利率利率1 0 0 %nnnIFPIiP=北京航空航天大学经济管理学院五、单利和复利五、单利和复利单利单利 (Simple Interest) 利息仅以本金计算，利息本利息仅以本金计算，利息本身不再生息身不再生息 国库券，银行存款国库券，银行存款 In =P n iP本金本金 n计息期数计息期数 i利率利率 In利息总额利息总额 F本利和本利和 (1)nnIP n iFPIPn i= =+=+ 北京航空航天大学经济管理学院例：第例：第0年末存入年末存入1000元，年利率元，年利率6，4年末可取多少？年末可取多少？ 124010006%=604118010006%=60

9、3112010006%=602106010006%=601100000年末本利和年末本利和年末利息年末利息年年 末末I100046240 F10002401240 北京航空航天大学经济管理学院复利复利 (Compound interest):利息再投资产生新的利息，上利息再投资产生新的利息，上一周期的本利和作为下一周期的本金。通常所说的利滚一周期的本利和作为下一周期的本金。通常所说的利滚利。如利。如 商业银行贷款商业银行贷款.1262.481191.026%=71.4641191.021123.606%=67.4231123.6010606%=63.602106010006%=60110000

10、0年末本利和年末本利和年末利息年末利息年年 末末上例：上例：本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。 北京航空航天大学经济管理学院0 1 2 3 . n-1 n年F=?P一次支付终值现金流量图一次支付终值现金流量图北京航空航天大学经济管理学院公式推导：设年利率公式推导：设年利率i 年年 末末 年末利息年末利息 年末本利和年末本利和 00P 1P i23niiP+1Pii12+Piin11+iPPiP+=+1PiPi iPi1112+=+Pi13+Pin1 +即即 n 年后的未来值为：年后的未来值为： F = P (1+i)n = PF/P

11、，i，n北京航空航天大学经济管理学院我国银行的定期存款整存整取利率我国银行的定期存款整存整取利率 2006年年6月月存款种类存款种类活期活期3个月个月6个月个月一年一年二年二年三年三年五年五年年利率，年利率，%0.721.712.072.252.703.243.60 假设存一年定期假设存一年定期10万元，本金到期可得本利和为：万元，本金到期可得本利和为： 10000012.25%)=102250元。元。 存存1年定期延续存两年到期可得本利和为：年定期延续存两年到期可得本利和为： 100000122.25%)=104500元。元。 而复利：而复利： 10000012.25%) 2=104550元

12、。元。北京航空航天大学经济管理学院例：某工程现向银行借款例：某工程现向银行借款100100万元，年利率为万元，年利率为10%10%，借期，借期5 5年年, , 一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多少一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多少? ?或或 F = PF/P，i，n= 100F/P，10%，5(查复利查复利表表 = 100 1.6105= 161.05万元万元 F = F = P(1+i)nP(1+i)n=1+10%5 100=161.05万元万元北京航空航天大学经济管理学院名义利率与实践利率名义利率与实践利率只对复利才有意义按单利计算：实践利率只对复利才有意义按单利计算：实践利

13、率=名义利率名义利率与计息周期有关：普通复利计算以年为单位，但在实践经与计息周期有关：普通复利计算以年为单位，但在实践经济活动中，计息周期小于一年。济活动中，计息周期小于一年。定义：实践利率规定为一年的利息额与本金之比。定义：实践利率规定为一年的利息额与本金之比。定义：名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周定义：名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。期数的乘积。 换算：实践利率换算：实践利率i，名义利率，名义利率r，计息周期，计息周期m。 i1r/mm1m，即延续复利，即延续复利， ier1 m=1，名义利率实践利率，名义利率实践利率，m1，实践利率，实践利率名义利名义

14、利率。率。北京航空航天大学经济管理学院9-2 9-2 资金等值资金等值Equivalent ValueEquivalent Value计算计算 资金等值计算公式对应六种系数：资金等值计算公式对应六种系数：0 1 2 3 4 5 6PFAn北京航空航天大学经济管理学院 符号定义：符号定义： P P 现值现值 F F 未来值未来值 i i 年利率年利率 n n 计息周期计息周期 A A 年金年值年金年值,Annuity ,Annuity 计息期末等额发生的现金流量计息期末等额发生的现金流量 G G 等差支付系列中的等差变量值等差支付系列中的等差变量值 Arithmetic Gradient Ari

15、thmetic Gradient g g 等比系列中的增减率等比系列中的增减率 Geometric Geometric 折现：把未来某一时间的资折现：把未来某一时间的资金换算成为如今时间金换算成为如今时间的等值资金的过程。的等值资金的过程。北京航空航天大学经济管理学院 一次支付终值公式一次支付终值公式0 1 2 3 . n-1 n年F=?P一次支付终值现金流量图一次支付终值现金流量图1. 一次性支付类：一次性支付类：北京航空航天大学经济管理学院F = P(1+i)n = PF/P，i，n(1+i)n =F/P，i，n: 一次支付终值系数一次支付终值系数 Compound amount fact

16、or , single payment即即n年后的未来值为：年后的未来值为： 北京航空航天大学经济管理学院一次支付现值公式一次支付现值公式一次支付现值现金流量图一次支付现值现金流量图P = F(1+i)-n = FP/F，i，n (1+i)-n =P/F，i，n: 一次支付现值系数一次支付现值系数 Present Worth Factor, Single Payment0 1 2 3 . n-1 n0 1 2 3 . n-1 n年年FP =？北京航空航天大学经济管理学院例：某企业拟在今后第例：某企业拟在今后第5 5年末能从银行取出年末能从银行取出2020万元购置万元购置 一台设备，如年利率一台

17、设备，如年利率10%10%，那么现应存入银行多少钱？，那么现应存入银行多少钱？ P = 20 0 .6209 = 12.418万元= 201+10%-5北京航空航天大学经济管理学院等额分付终值等额分付终值F/A，i，n等额分付现值等额分付现值P/A，i，n等额分付偿债系数等额分付偿债系数A/F，i，n等额分付资本回收系数等额分付资本回收系数A/P，i，n北京航空航天大学经济管理学院F12nn10 A A A AP年金：年金：Annuities, 也称为等额年值，指各年现金也称为等额年值，指各年现金流量为一常数，对应各年的等额支付系列。流量为一常数，对应各年的等额支付系列。这里的年金为普通年金这

18、里的年金为普通年金Ordinary Annuities，现金流量发生在期末。现金流量发生在期末。北京航空航天大学经济管理学院等额支付系列终值公式等额支付系列终值公式 A A A . A A 0 1 2 3 . n-1 n0 1 2 3 . n-1 n年年F=?FAAAA= =+ i+1 i+1 i+1 n 2n 1LLF(1+i)n -1(1+i)n -1i= A= AF/A，i，n(1+i)n -1i=F/A，i，n等额支付系列终值系数等额支付系列终值系数 compound amount factor,uniform series 北京航空航天大学经济管理学院 例：某厂延续例：某厂延续3 3

19、年，每年末向银行存款年，每年末向银行存款10001000万元，万元， 利率利率10%10%，问，问3 3年末本利和是多少？年末本利和是多少？ F(1+0.1)3 -10.1= 1000= 3310万元北京航空航天大学经济管理学院等额支付系列偿债积累基金公式等额支付系列偿债积累基金公式(1+i)n -1i(1+i)n -1i等额支付系列偿债现金流量图等额支付系列偿债现金流量图A A A . A A=？0 1 2 3 . n-1 n年FA= FA/F，i，n =A/F，i，n 等额支付系列偿等额支付系列偿债基金系数债基金系数(Sinking Fund Factor = F北京航空航天大学经济管理学

20、院 例：某工厂方案自筹资金于例：某工厂方案自筹资金于5 5年后新建一个根本消费年后新建一个根本消费车间，估计需求投资车间，估计需求投资50005000万元。年利率万元。年利率5%5%，从如今，从如今起每年年末应等额存入银行多少钱起每年年末应等额存入银行多少钱? ? A= F (1+i)n -1i= 5000(1+5%)5 -15%= 50000.181= 905万元万元北京航空航天大学经济管理学院等额支付系列资金回收公式等额支付系列资金回收公式等额支付系列资金回收现金流量图等额支付系列资金回收现金流量图0 1 2 3 . n-1 n 年PA A A . ？=A AF北京航空航天大学经济管理学院

21、=A/P，i，n_资金回收系资金回收系数数 capital recovery factor (1+i)n -1 (1+i)n -1i (1+i)n AFiin=+11FPin=+1而于是A= PA/P，i，ni(1+i)n= P北京航空航天大学经济管理学院例：某工程工程一次投资例：某工程工程一次投资3000030000元，年利率元，年利率8%8%，分分5 5年每年年末等额回收，问每年至少回收多少年每年年末等额回收，问每年至少回收多少才干收回全部投资才干收回全部投资? ?A=P(1+i)n 1 i (1+i)n =(1+0.08)5 -10.08(1+0.08)530000 = 7514元北京航

22、空航天大学经济管理学院例：某新工程工程欲投资例：某新工程工程欲投资200万元，工程万元，工程1年建成，消费运营年建成，消费运营期为期为9年，期末不计算余值。期望投资收益率为年，期末不计算余值。期望投资收益率为12，问每，问每年至少应等额回收多少金额？年至少应等额回收多少金额？023456789101PA投入需用投入需用10年，而收回只年，而收回只需需9年，第一年没有回收年，第一年没有回收北京航空航天大学经济管理学院041.421)12. 01 ()12. 01 (12. 0)12. 01 (200)9%,12,/)(1%,12,/(200991=+=PAPFA万元万元北京航空航天大学经济管理学

23、院等额支付系列现值公式等额支付系列现值公式 P(1+i)n -1i (1+i)n (1+i)n -1i (1+i)n 等额支付系列现值现金流量图等额支付系列现值现金流量图0 1 2 3 . n-1 n年P=？A A A . A A= AP/A，i，n= =P/AP/A，i i，n n 等额支付系列现值系数等额支付系列现值系数 Present Worth Factor,Uniform Present Worth Factor,Uniform SeriesSeries =A北京航空航天大学经济管理学院例：某工程投资，要求延续例：某工程投资，要求延续1010年内连本带利全年内连本带利全部收回，且每年

24、末等额收回本利和为部收回，且每年末等额收回本利和为2 2万元，年万元，年利率利率10%10%，问开场时的期初投资是多少？，问开场时的期初投资是多少？ P= =210%， 10P/A，= 12.2892 万元万元北京航空航天大学经济管理学院例例某大学生，其四年生活费用经过银行贷款处理。某大学生，其四年生活费用经过银行贷款处理。合同规定，学生每年初向工商银行借款合同规定，学生每年初向工商银行借款10000元元，年利率，年利率5%，借款本利由用人单位在该生毕业任，借款本利由用人单位在该生毕业任务第务第3年年末后的年年末后的8年中，从其工资中扣还，问：年中，从其工资中扣还，问：假设每年扣还一样金额，那

25、么年扣还额为多少假设每年扣还一样金额，那么年扣还额为多少假定学生进大学在年初，毕业在年末，毕业后立假定学生进大学在年初，毕业在年末，毕业后立刻找到任务？刻找到任务？北京航空航天大学经济管理学院 0 1 2 3 4 5 6 7 14A2=？A1=10000年年F1P2A110000元元F1A1F/A，5，4100004.31043100元元P2F1F/P， 5，3431001.15849909.8元元A2P2A/P ，5，8 49909.8 0.154727722元元北京航空航天大学经济管理学院某设备寿命期为某设备寿命期为20年，每五年设备需求大修年，每五年设备需求大修1次，知次，知每次维修费为

26、每次维修费为5000元，假设将设备大修费元，假设将设备大修费“均摊到均摊到寿命期内的每一年。知利率为寿命期内的每一年。知利率为5，问均摊额是多少，问均摊额是多少？用用35种方法求解。种方法求解。 0 5 10 15 20年A1=5000A2=？北京航空航天大学经济管理学院 5000 A/F ，5%，5P/A，5%，15A/P，5%，20753.6元元 5000 A/F ，5%，5F/A，5%，15F/P，5%，5A/F，5%，20 5000A/P，5%，5F/A，5%，15A/F，5%，20 753.6元元 5000A/P，5%，5P/A，5%，15 P/F，5%，5 A/P，5%，20 50

27、00P/A，i* ，3A/P，5%，20753.6元元 i*1.0551 5000F/A，i* ，3 F/P， i* ，1 A/F，5%，20753.6元元 0 5 10 15 20年A1=5000A2=？北京航空航天大学经济管理学院等差支付系列终值公式等差支付系列终值公式 0 1 2 3 4 5 n-1 nF (n-1)G (n-2)G 4G 3G G 2G 年PG 等差支付系列中的等差变量值等差支付系列中的等差变量值北京航空航天大学经济管理学院1, ,/niAF2, ,/niAFF=G+G+LG2 ,/iAF+G1 ,/iAF=+iiGiiGiiGiiGnn11111111221L+nii

28、iGn11=FG i n/, ,compound amount factor, arithmetic gradient +niiin111=记为等差支付系列复利系数为等差支付系列复利系数北京航空航天大学经济管理学院niPF+=1+=+niiiGiPnn111PGiiniinn=+1112即即 PG i n/, ,等差支付系列现值系数等差支付系列现值系数(arithmetic gradient to present worth )niGP,/+nniiini1112= G=等差支付系列现值公式等差支付系列现值公式 北京航空航天大学经济管理学院例：知某机床售价例：知某机床售价40000元，可运用元

29、，可运用10年，不计算残年，不计算残值。据估算第一年维修费为值。据估算第一年维修费为1000元，以后每年按元，以后每年按300元递增，元递增，i15，求该机床所耗费的全部费用的现，求该机床所耗费的全部费用的现值。值。 北京航空航天大学经济管理学院 0 1 2 3 8 9 10 年 1300 1600 3100 3400 370040000机床全部费用现金流量图机床全部费用现金流量图PPPP AP G=+=+=+=1240000 100015%,1030015%,1040000 1000 5019300 169850113/,/,. 北京航空航天大学经济管理学院等差支付系列年值公式等差支付系列年

30、值公式 该公式是把等差支付系列换算成等额支付系列该公式是把等差支付系列换算成等额支付系列 AP A P i n=/, ,PG P G i n=/, ,+=111111 ,/,/2nnnniiiiiiniGniPAniGPGA+=1111nniiiniG北京航空航天大学经济管理学院1111+nniiininiGA,/=记 等差支付系列年值系数等差支付系列年值系数arithmetic gradient conversion factor 即GniPAniGPGA=,/,/niGA,/北京航空航天大学经济管理学院例：某厂第一年年末销售利润额为例：某厂第一年年末销售利润额为50万元，预测在万元，预测在

31、以后以后4年每年将递增年每年将递增10万元，年利率为万元，年利率为10，假设，假设换算成换算成5年的等额支付系列，其年值是多少？年的等额支付系列，其年值是多少？ 101.685%,10,/1050,/1=+=+=GAniGAGAA万元万元北京航空航天大学经济管理学院等比支付系列现值与复利公式等比支付系列现值与复利公式 0 1 2 3 4 n-1 n A A(1+g) A(1+g)2A(1+g)3 A(1+g)n-2 A(1+g)n-1g g 等比系列中的增减率等比系列中的增减率北京航空航天大学经济管理学院现金流公式：现金流公式： 11+=ttgAA t = 1,n 其中其中g为现金流周期增减率。为现金流周期增减率。经推导，现值公式为：经推导，现值公式为： +=giigAPnn111gi gi =PnAi=+1 +giignn111记记nigAP,/=等比支付系列现值系数等比支付系列现值系数geometric gradient to present wort