2020年春八年级数学下册第9章中心对称图形—平行四边形9.3平行四边形第1课时平行四边形的定义及其性质练习

1、课堂达标）课时作业（十三）9.3 第1课时平行四边形的定义及其性质夯实墨砒过关检测1.在?ABCD中,已知/ A+zC= 200，则/ A的度数是（）A.160B.100C.80D.602.如图K- 13- 1所示，在？ABCD中，BC= BD Z C= 74,则/A.16B.22C.32D. 68ADB的度数是（）一、选择题D图 K13- 1.图 K- 13 2K- 13-2,在?ABCD，对角线 AC和 BD相交于点 Q 如果 AC= 10, BD- 8, AB =m那么m的取值范围是（A. 1 v mK 9BC. 8v mv 10D3.如图).2v mK 18.4v mK 54如图K-

2、13-3，在?ABCD中, E, F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使厶 ABEA CDF则添加的条件不能是 （）.BE= DF.Z 1 = Z 2A.C.AE= CFBF= DE2017 眉山点F.若?ABC啲周长为A. 14 B .5.二、填空题6. 2017 连云港=56，则/ B=图 K- 13 -4EF过？ABCD寸角线的交点 Q交AD于点E,交BC于1归纳总结（）如图K- 13-4,图 K- 13 -5如图 K-13 - 5,在？ABCDh AE! BC于点 E, AF丄 CD于点 F.若/ EAFO97.如图K 13 6所示，在？ABCDK已知A,B,C三点的坐标分别为A

3、3, 0) ,B(1,0) , D(0 , 2)，则点C的坐标是 .8. 2018 -泰州如图K 13 7,在?ABCD中,ACBD相交于点0,若AD= 6,AOBD=16，则 B0(的周长为.9. 如图K 13 8，在?ABCD中，过对角线 BD上的一点P作EF/ AB, GH/ AD与各边 交点分别为E, F, G H则图中面积相等的平行四边形有 对.10. 2018 福州鼓楼区校级模拟如图K 13 9,在平面直角坐标系中，平行四边形OABC勺边0C落在x轴的正半轴上，且点C(4,0) , B(6,2),直线y= 2x+ 1向下平移 个单位长度可将平行四边形OABC勺面积平分.三、解答题1

4、1. 2017 淮安 已知：如图 K 13 10 ,在平行四边形 ABCD中 , AE!BD CF丄BD, 垂足分别为E, F.求证： ADEA CBF链接听课例2归纳总结图 K 13 1012.2018 无锡 如图K 13 11,在平行四边形 ABCD中 , E , F分别是边BC AD的中 点，求证：/ ABF=Z CDE链接听课例2归纳总结图 K 13 1113. 2018 宿迁 如图K 13 12 ,在?ABCD ,点E, F分别在边 CB AD的延长线上,且BE= DF EF分别与AB CD交于点 G H求证：AG= CH14. 已知：如图K 13- 13 ,四边形ABC是平行四边形

5、，延长 BA至点E,使AB CD=AD连接CE求证：CE平分/ BCD15如图K 1314所示，已知四边形 ABCD是平行四边形，DE是/ ADC勺平分线，交BC于点E,连接AE(1)求证：CD= CE求/ DAE的度数.若 BE= CE / B= 80图 K 13 14素养提升 患维拓展能力提升等分面积操作探究题阅读下面的操作过程，回答后面的问题：在一次数学实践探究活动中，小强过 A, C两点画直线 AC把?ABC酚割成两部分(如图K 13 15)，小刚过AB CD的中点画直线 EF,把?ABCDL分割成两部分(如图K 13 15).(1) 这两种分割方法中被分割成的两部分面积之间的关系为S

6、1S2 ,(2) 根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有条，请在图K 13 15的平行四边形中画出一种;(3) 由上述试验操作过程，你发现了什么规律？图 K 13 15详解详析课时作业（十三）9.3 第1课时平行四边形的定义及其性质【课时作业】课堂达标1. 答案B2. 解析C 由四边形 ABCD是平行四边形得 AD/ BQADB=Z DBC由BC= BD, / O 74 得/ CDB=Z C= 74 ,二/ DBC= 180 - 74X 2= 32,二/ ADB= 32 .1 1 13. 解析A 四边形 ABCD是平行四边形， OA= OC=10 = 5,

7、OB= OD= BD1 一=f 8 = 4. T OA- OB AB OA OB 5-4v m 5+ 4,. m的取值范围是 1v m 9.故选 A4. 解析A A项，当AE= CF时，无法得出 ABE CDF,故此选项符合题意；B 项，当 BE= DF时，四边形 ABCD是平行四边形， AB= CD AB/ BC,ABEZCDF.AB= CD,在厶 ABE和 CDF中 , Z ABE=Z CD,BE= DF, ABEA CDFSAS ,故此选项不符合题意；C项，当 BF= DE时，BF- EF= DE EF, BE= DF.四边形ABCD是平行四边形， AB= CD AB/ CD / ABE

8、=Z CDF.AB= CD,在厶 ABE和 CDF中 , Z ABE=Z CDFBE= DF, ABEA CDFSAS ,故此选项不符合题意；D项，当Z 1 = Z 2时，四边形ABCD是平行四边形， AB= CD AB/ CD / ABE=Z CDF.Z 1 = Z 2 ,在厶 ABE和 CDF中， AB= CD,Z ABE=Z CDF ABEA CDFASA,故此选项不符合题意.故选 A5. 解析C因为四边形 ABCD是平行四边形，所以 AD/ BC, OA= OC所以Z OA=ZOCF又因为Z AOE=Z COF 所以 AOE COF 所以 AE= CF, OE= OF,而 AB= CD

9、, AD= BC,1所以四边形 EFCD的周长为 DE+ CF+ CD EF= AD CM EF= X 18 + 2X 1.5 = 12.6. 答案56解析/ AE BC AF丄 CD Z AEC=Z AFC= 90 .在四边形 AECF中 , Z C= 360 / EAF-Z AEC-Z AFC= 360 - 56 - 90 90= 124 .在？ABCD中，/ B= 180 -Z C =180 - 124= 56 .7. 答案(4 , 2)解析 A, B 两点的坐标分别为 A( - 3, 0) , B(1 , 0) , OA= 3, OB= 1 AB= 3 + 1 =4. T四边形 ABC

10、D是平行四边形， CD/ AB, CD= AB= 4. v点D的坐标为(0 , 2)，点C 的纵坐标和点D的纵坐标相等，是 2,其横坐标是4,即点C的坐标为(4 , 2).& 答案14解析v四边形 ABCD是平行四边形， AD= BC= 6, OA= OC OB= OD.v AC+ BD= 16, OB+ OC= 8, BOC的周长=BC+ O內 OC= 6+ 8 = 14.9. 答案3解析由平行四边形的对角线分成的两个三角形面积相等可得？AGPE与？PFCH的面积相等；?ABFE与 ?BCHG勺面积相等；？AGHDf ?EFCD的面积相等.10. 答案6BD= OD.解析连接AC BO,交于

11、点D,如图所示当直线y = 2x + 1经过点D时，该直线可将 ?OABC勺面积平分.四边形OABC是平行四边形,- B(6 , 2) , O(0 , 0), D(3 , 1).设直线y = 2x +1平移后的直线为y = kx + b , v该直线平行于直线 y = 2x + 1, k = 2.该直线过点 D(3 , 1), y = 2x - 5 ,OABC勺面积平分.直线y = 2x + 1要向下平移6个单位长度可将平行四边形 11证明：四边形 ABCD是平行四边形， AD= CB AD/ CB Z ADE=Z CBF./ AE BD, CF丄 BD, Z AED=Z CFB= 90 在厶

12、 ADED CBF中，Z AED=Z CFB Z ADE=Z CBF, AD= CB, ADEA CBF(AAS .12 .证明：在?ABCD中 , AD= BC, Z A=Z C.v E, F分别是边BC, AD的中点， AF= CE.在厶ABF与厶CDE中 ,AB= CDSZ A=Z C,AF= CE ABFA CDESAS ,/ ABF=Z CDE.13. 证明：四边形 ABCD是平行四边形， AD= BC, / A=Z C, AD/ BC, -Z E=Z F./ BE= DF,. AF= CE.在厶 AGF CHE中,/ A=Z C,AF= CE/ F=Z E, AGFA CHEASA

13、 , AG= CH.14. 证明：四边形 ABCD是平行四边形， AB/ CD AB= CD AD= BC,/ E=Z DCE./ BE= AE+ AB= AE+ CD= AD,BE= AD= BC, / E=Z BCEDCE=Z BCE即CE平分/ BCD.15. 解：(1)证明：四边形 ABCD是平行四边形， AD/ BC,ADE=Z DEC.又 DE平分/ ADC / ADE=Z EDC / EDC=Z DEC CD= CE.(2) T四边形ABCD是平行四边形， AB= CD AD/ BC, / B+Z BAD= 180 .又 CD= CE, BE= CE, AB= BE, Z BAE=Z BEA.tZ B= 80, / BAE= 50 , Z DAE= 180 - 80 50= 50 .素养提升解析(1)都是相等关系，因为 AC, EF都经过平行四边形的对称中心，故分得的两部 分的面积相等；(2)有无数条，