第02 1章货币时间价值PPT学习教案

1、会计学1第第02 1章货币时间价值章货币时间价值2第2页/共40页第1页/共40页3货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。财务决策的基本依据。即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦元钱的价值亦大于大于1年以后年以后1元钱的价值。股东投资元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用元钱，就失去了当时使用或消费这或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价

2、值。投资收益，就叫做时间价值。如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？第3页/共40页第2页/共40页4第4页/共40页第3页/共40页5第5页/共40页第4页/共40页6基本参数基本参数 FVn, PVFVn, PV，i , ni , n第6页/共40页第5页/共40页7单利终值单利终值： FVFVn n PV( 1 + iPV( 1 + i n) n)单利现值单利现值：PV= FVPV= FVn n (1+ i (1+ i n) n)-1-1假设投资者按假设投资者按 7% 7% 的单利把的单利把$1000 $1000 存入银行存入银行 2 2年，在第年，在第2 2年年末的终值是多少

3、年年末的终值是多少? ?FV2 = PV( 1 + iFV2 = PV( 1 + i n) = $1000 ( 1+ 7% n) = $1000 ( 1+ 7%2 2）= $1140= $1140假设投资者想在假设投资者想在2 2年后取得年后取得$1140$1140，按，按 7% 7% 的单利计算，问现在应存入银行多少钱？的单利计算，问现在应存入银行多少钱？ PV = FVPV = FV2 2 (1+i(1+i n) n) 1 1 = $1140 ( 1+ 7% = $1140 ( 1+ 7%2 2）1 1 = $1,000 = $1,000第7页/共40页第6页/共40页8复利终值：复利终值

4、：FVFVn n PV( 1 + i) PV( 1 + i) n n PV PV FVIF FVIFi,ni,n 复利现值：复利现值：PV PV FV FVn n (1+ i)(1+ i)-n-n FV FVn n PVIF PVIFi,ni,n 假设投资者按假设投资者按 7% 7% 的复利把的复利把$1,000 $1,000 存入银行存入银行 2 2年，第年，第2 2年年末的终值是多少年年末的终值是多少? ?FVFV2 2 = PV( 1 + i ) = PV( 1 + i ) n n = $1000 ( 1+ 7%) = $1000 ( 1+ 7%) 2 2 = $ 1 1 4 5 = $

5、 1 1 4 5假设投资者想在假设投资者想在2 2年后取得年后取得$1,145$1,145，按，按 7% 7% 的复利计算，问现在应存入银行多少钱？的复利计算，问现在应存入银行多少钱？ PV = FV2 (1+ i ) PV = FV2 (1+ i ) 2 2 = $1145 ( 1+ 7% = $1145 ( 1+ 7%）-2-2 = $1000 = $1000第8页/共40页第7页/共40页9年金是指一定时期内每期相等金额年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。的收付款项。l后付后付( (普通）年金的终值和现值普通）年金的终值和现值l先付（预付）年金的终值和现值先付（预付）年金的终值和现

6、值l延期（递延）年金现值的计算延期（递延）年金现值的计算l永续年金现值的计算永续年金现值的计算第9页/共40页第8页/共40页10普通年金普通年金各期各期期末期末收付的年金收付的年金基本参数基本参数 A A，FVAFVAn n, PVA, PVAn n，i , ni , n年金终值和现值年金终值和现值第10页/共40页第9页/共40页111 1、普通年金终值：一定时期内每期期末等、普通年金终值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。额收付款项的复利终值之和。. . .0 1 n A A A A = A(1+i) = A(1+i)n-1 n-1 + A(1+i)+ A(1+i)n-2 n

7、-2 +. + +. + A(1+i)A(1+i)1 1 + A(1+i)+ A(1+i)0 0= =i)i(An11 第11页/共40页第10页/共40页12iiinntt1)1 ()1 (11 简写为简写为 FVIFAFVIFAi%,n i%,n ( (年金终值系数年金终值系数) )普通年金终值年金年金终值系数普通年金终值年金年金终值系数例：假设某企业五年中每年年底存入银行例：假设某企业五年中每年年底存入银行1010万元，存万元，存款利率为款利率为8%8%，计算第五年末的到期值。，计算第五年末的到期值。FVA5=10FVA5=10FVIFAFVIFA8%,58%,5=10=105.867=

8、58.675.867=58.67万元万元第12页/共40页第11页/共40页13 偿债基金偿债基金年金终值问题的一种变形年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。支付的年金数额。公式：公式：FVAn=AFVIFAi,n 其中：其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。 请看练习题第13页/共40页第12页/共40页14 拟在拟在5年后还清年后还清10000元债务，从现在元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为存款利率为10%，每年需

9、要存入多少元？，每年需要存入多少元？ A10000（16.105）1638（元（元）例题：例题：第14页/共40页第13页/共40页15 课堂练习：课堂练习：刘宇打算刘宇打算4 4年后买一部摄像机，预计需要付款年后买一部摄像机，预计需要付款50005000元。若存款年复利率为元。若存款年复利率为3%3%，则为购买该摄像机刘宇每年需要存入多少钱？，则为购买该摄像机刘宇每年需要存入多少钱？( (假设年底存假设年底存) )第15页/共40页第14页/共40页16PVAn A A A0 1 2 n+1. . .1 1、普通年金现值：在未来每期期末取得的相等金普通年金现值：在未来每期期末取得的相等金额的

10、款项折算为现在的总的价值。额的款项折算为现在的总的价值。PVAn = A/(1+i)1 + A/(1+i)2 + . + A/(1+i)n =i)i(An 11普通年金现值普通年金现值第16页/共40页第15页/共40页17i)i()i(nntt 111111简写为简写为 PVIFAPVIFAi%,n i%,n ( (年金现值系数年金现值系数) )第17页/共40页第16页/共40页182021-10-11普通年金现值的计算公式：普通年金现值的计算公式：,11(1 )nni niPVAAA PVIFAi 第18页/共40页第17页/共40页19先付年金终值先付年金终值【A （1+i）】）】 F

11、VIFA i%,n先付年金现值先付年金现值【A （1+i）】）】 PVIFA i%,n第19页/共40页第18页/共40页20第20页/共40页第19页/共40页21第21页/共40页第20页/共40页22l延期年金延期年金最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金延期年金现值的计算公式：延期年金现值的计算公式：0,()i ni mi m ni mVA PVIFAPVIFA PVIFAPVIFA 第22页/共40页第21页/共40页23第23页/共40页第22页/共40页24永续年金现值的计算公式：永续年

12、金现值的计算公式：ni,n1 (1 i)PVIFAi i,1PVIFAi01VAi第24页/共40页第23页/共40页2501800100008%V （元）第25页/共40页第24页/共40页26第26页/共40页第25页/共40页27混合现金流混合现金流 如果一个项目将得到如下现金流如果一个项目将得到如下现金流, , 按按10%10%折现的折现的PVPV是多少？是多少？ 0 1 2 3 4 $600 $600 $400 $400 $100PV0第27页/共40页第26页/共40页28 0 1 2 3 4 5$600 $600 $400 $400 $100$545.45$495.87$300.

13、53$273.21$ 62.09$1677.15 = PV0第28页/共40页第27页/共40页29 0 1 2 3 4 $600 $600 $400 $400 $100$1,041.60$ 573.57$ 62.10查表查表$600(PVIFA10%,2) = $600(1.736) = $1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2) = $400(1.736)(0.826) = $573.57$100 (PVIF10%,5) = $100 (0.621) = $62.10第29页/共40页第28页/共40页30第30页/共40页第29页/共40页31 当计息期短于

14、当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。息期数和计息率应分别进行调整。nmtmir第31页/共40页第30页/共40页325,10%,510001000 0.621 621i nPVFV PVIFPVIF（元）1025%52%10nmtmir105%,101000 0.614614PVFVPVIF元第32页/共40页第31页/共40页33例：向银行借入例：向银行借入1000010000元，年利率为元，年利率为12%12%，分别按年、按半年、按季复利计息，分别按年、按半年、按季复利计息，5 5年后本利和？年后本利和？元）元）(.

15、)%(FV17908790811000021211000052 一年计息一年计息2 2次，次，R=I/2=6%R=I/2=6%元元）(.%)(FV176237623110000121100005 一年计息一年计息1 1次，次，R=I=12%R=I=12%元）元）(.)%(FV18061806111000041211000054 一年计息一年计息4 4次，次，R=I/4=3%R=I/4=3%第33页/共40页第32页/共40页34第一步，由换算关系，求出相应的系数第一步，由换算关系，求出相应的系数 。第二步，查阅相应表格，并用插值法求出第二步，查阅相应表格，并用插值法求出i i或或n n。计算贴

16、现率或计息期：通过系数求计算贴现率或计息期：通过系数求i,ni,nAPVAPVIFAAFVAFVIFAFVPVPVIFPVFVFVIFnninninninni,第34页/共40页第33页/共40页35386.04.25910010,iPVIF查复利现值系数表，与查复利现值系数表，与1010年相对应的贴现率中，年相对应的贴现率中，10%10%的系数为的系数为0.3860.386，因此，利息率应为，因此，利息率应为10%10%。How?How?当计算出的现值系数不能正好等于系数表当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？中的某个数值，怎么办？第35页/共40页第34页/共40页36

17、667. 6750500010,iPVIFA查年金现值系数表，当利率为查年金现值系数表，当利率为8%8%时，系数为时，系数为6.7106.710；当利率为；当利率为9%9%时，系数为时，系数为6.4186.418。所以利率应在。所以利率应在8%8%9%9%之间，假设所求利率超过之间，假设所求利率超过8%8%，则可用插值法计，则可用插值法计算算第36页/共40页第35页/共40页37例例: :某人现在存入银行某人现在存入银行2000020000元，按银行存款年利率元，按银行存款年利率10%10%计算，多少年后他能取出计算，多少年后他能取出100000100000元？元？5200001000001010 nn%)(PVFV解：解：( (1)1)计算复利终值系数计算复利终值系数