人教版高中物理选择性必修第二册同步练习1.3《带电粒子在匀强磁场中的运动》（解析版）

1、第一章安培力与洛伦兹力第3节带电粒子在匀强磁场中的运动一、单选题1如图所示，在边长为的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。一个质量为、电荷量为的带电粒子（重力不计）从边的中点以某一速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与边的夹角为60。从边穿出磁场的粒子中，最大速度为（）ABCD【答案】C【解析】粒子运动的轨迹过程图如图所示轨迹圆恰好与边相切粒子恰好从边穿出磁场的临界轨迹对应的半径为根据洛伦兹力提供向心力可得联立可得故选C。2如图所示，在x轴上方存在方向垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在x轴下方存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小

2、为的匀强磁场。一带负电的粒子（不计重力）从原点O以与x轴正方向成30角的速度v射入磁场，其在x轴上方做圆周运动的半径为R。则（）A粒子经偏转过程一定能回到原点OB粒子完成一次周期性运动的时间为C粒子射入磁场后，第二次经过x轴时与O点的距离为D粒子在x轴上方和下方的磁场中运动的轨迹半径之比为1：3【答案】C【解析】A带负电的粒子进入x轴上方磁场后受洛伦兹力发生偏转，到达x轴以后进入x轴下方的磁场，在x轴下方的磁场中受洛伦兹力发生偏转，如图所示粒子按照这样的规律循环运动，不能回到原点O，A错误；BD粒子在x轴上方运动的轨迹半径为R，根据解得以及两磁场磁感应强度的大小关系可知粒子在x轴下方运动的轨迹

3、半径为，由几何关系可知，粒子在x轴上方和下方运动时轨迹圆弧所对的圆心角均为60，则粒子完成一次周期性运动的时间为BD错误；C由几何关系可知，粒子射入x轴上方的磁场后，第一次经过x轴时与O点的距离为R，第二次经过x轴时与第一次经过x轴的点距离为，则粒子射入磁场后，第二次经过x轴时与O点的距离为，C正确。故选C。3如图所示的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，同一粒子先后以不同速率从同一点正对圆心O射入磁场，分别从a、b两点射出，下列说法正确的是（）Ab点射出的粒子运动半径较小Ba点射出的粒子速率较大Cb点射出的粒子运动时间较长Da点射出的粒子速度方向反向延长线过O点【答案】D【解析】ABb点射

4、出的粒子运动半径较大，极限思想，速度越大粒子偏转方向越接近入射方向，所以AB错误；C如上图速度越大半径越大，但圆心越小，同一带电粒子在同磁场中运动其周期与速度无关，所以圆心越小，运动时间越小，则C错误；D如图带电粒子在圆形边界磁场中做匀速圆周运动，沿径向射入沿径向射出，所以a点射出的粒子速度方向反向延长线过O点，则D正确；故选D。4如图所示，在半径为R圆形区域内有一匀强磁场，有一粒子从边界上的A点以一定的速度沿径向垂直于磁场方向射入，在磁场边界上距A点圆周处飞出，则粒子在磁场中的圆周运动的半径为（ ）ABCD【答案】D【解析】如图所示为粒子在磁场中的运动轨迹，轨迹圆心为，则轨迹半径故选D。5如

5、图所示，和是垂直于纸面向里的匀强磁场、的边界。磁场、的磁感应强度分别为、，且。一质量m、电荷量为q的带电粒子垂直边界从P点射入磁场，后经f点进入磁场，并最终从边界射出场区域。不计粒子重力，则该带电粒子在磁场中运动的总时间为（）ABCD【答案】C【解析】据洛伦兹力作为向心力公式可得半径公式，设ef长为L，在磁场中粒子的半径、周期分别为转过90，运动时间为从f点进入磁场，在磁场中粒子的半径、周期分别为转过180后，从ef中点再次进入磁场，在磁场中运动时间为进入磁场后设转过后从cd边的Q点射出，如图所示由几何关系可知可解得，粒子在磁场中运动时间为该带电粒子在磁场中运动的总时间为联立可解得，C正确。故

6、选C。6如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2，一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点（）ABCD【答案】A【解析】粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式则有，粒子从O点垂直MN进入B1磁场，再一次通过O点的时间为所以A正确；BCD错误；故选A。二、多选题7有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与中运动的电子相比，中的电子（）A运动轨迹的半径是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圆周运动的周期是中的k倍D做圆周运动的角速度与中的相等【答

7、案】AC【解析】A两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且中磁场磁感应强度B1是中磁场磁感应强度B2的k倍。由qvB得r即中电子运动轨迹的半径是中的k倍，A正确；B由F合ma得aB所以B错误；C由T得Tr所以kC正确；D由得D错误。故选AC。8如图所示，一带电粒子（重力不计）在匀强磁场中沿图中所示轨迹运动，中央是一块薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知（）A粒子的运动方向是abcdeB粒子的运动方向是edcbaC粒子带正电D粒子在下半周所用时间比上半周长【答案】BC【解析】AB根据可知因粒子在穿过板后速度减小，则粒子的半径减小，说明粒子是由下向上穿过，运动方向为edcba；

8、 A错误，B正确；C粒子受力指向圆心，则由左手定则可知粒子应带正电，C正确；D因粒子转动的周期在转动中磁场强度及质量没有变化，周期不变，由图可知，粒子在上下都经过半个周期，时间相等，D错误。故选BC。9如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。不计离子重力，下列说法正确的有（）Aa，b均带正电Ba在磁场中飞行的时间比b的短Ca在屏P上的落点与O点的距离比b的近Da在磁场中飞行的路程比b的短【答案】AC【解析】A如图因离子均向下偏转打到屏P上，根据左手定则可知a、b均带正电，故A正确；BCD又因a、b为同种离子，m、q均相同，由可知它们的轨道

9、半径R与周期T也均相同。而a离子的轨迹是一段优弧，b离子的轨迹是一个半圆。a的路程比b的路程长，飞行时间也比b的飞行时间长；b在P上的落点到O点的距离等于圆轨迹的直径，说明b的落点离O点最远，故BD错误，C正确。故选AC。10如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC分为两部分，三角形内磁场垂直纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿BAC的角平分线发射速度大小不等、方向相同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过C点，质子比荷k，则质子的速度可能为（）A2BkLBCD【答案】BD【解析】因质子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示所有圆弧所对圆心角均为

10、60，所以质子运行半径r=（n=1，2，3，）由洛伦兹力提供向心力得Bqv=m即v=Bk（n=1，2，3，）故选BD。11如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图，励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。下列操作中电子束径迹的半径一定增大的是（）A仅提高电子枪加速电压B仅增大励磁线圈中电流C提高电子枪的加速电压同时减小励磁线圈中的电流D提高电子枪的加速电压同时增大励磁线圈中的电流【答案】AC【解析】电子在加速电场中加速，由动能定理有电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力

11、，有解得AB可见增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，由电子束的轨道半径变小，提高电子枪加速电压，电子束的轨道半径变大，A正确，B错误；CD根据表达式可知为了使得半径增大应提高电子枪的加速电压的同时减小励磁线圈中的电流，C正确，D错误。故选AC。12如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电小球a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用。则下列说法正确的是（）Ac小球速率最大Ba小球动能最大Ca小球在磁场中运动时间最长D它们做圆周运动的周期TaTbTc【答案】AC【解析】AB由运动轨迹可知rarbvbva，A

12、错误；B正确；CD根据运动轨迹对应的圆心角及周期公式，可知它们的周期相等，a小球在磁场中转过的圆心角最大运动时间最长，C正确；D错误；故选AC。三、解答题13一个重力不计，比荷为k的带电粒子，以某一速度从坐标（0， ）的P点，平行于x轴射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的半径为R的圆形匀强磁场区域，并从x轴上Q点射出磁场，射出速度方向与x轴正方向夹角为60，如图所示。求：(1) 画出带电粒子在磁场中运动的轨迹，并求轨迹半径r；(2) 带电粒子进入磁场时的速度v；(3) 粒子从P运动到Q点的时间。【答案】(1)2a；(2)2kBa；(3)【解析】(1)画出粒子运动的轨迹如图由几何知识得 所以 (2)由洛伦兹力提供向心力，得所以 (3)粒子运动的周期 粒子运动的时间14如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM和NN是它的两条边界。现有质量为m，电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入。要使粒子不能从边界NN射出，则粒子入射速率v的最大值可能是多少。【答案】（q为正电荷）或（q为负电荷）【解析】若q为正电荷，轨迹是如图所示的上方与NN相切的圆弧，轨道半径R=又d=R-解得若q为负电荷，轨迹如图所示的下方与NN相切的圆弧，则有R=d=R解得1