小学数学学科简报

1、 小学数学学科简报 第五期 （小学数学138班183班）制作人：殷 婕卷首寄语聚焦培训学科资讯名家品读名师语录卷首寄语新课程倡导在互动中，教师、学生的思想和教学文本不断交汇碰撞，创造火花，不断迸发喷射；新的信息、新的学习需要不断涌动产生，通过讨论、辩论、争论，认识不断提高，体验不断加深、情感不断升华，这就是生成性的课堂。这样的课堂，学生拥有了创造的机会，获得了全面的发展，教师的劳动也闪耀着智慧的光辉，闪烁着五彩的生命原色，这才是课堂教学的理想境界。著名特级教师 于永正聚焦培训小学数学研修日志推荐数学的妙趣作为教师行列的老模范来说，我深感教师这门职业的辛苦，教书育人，看着一个个成长的孩子我感到很

2、欣慰，这么长的教学生涯，主要钻研的还是数学这门功课，著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢？ 一、从生活经验入手，创设情境调动课堂气氛 数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、

3、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的教学方法，学生在“玩”中学，在学中“玩”。例如在教学轴对称图形一课时，我运用事先准备好的漂亮的图片创设情境，讲故事引入：夏季的一天，一只小蜻蜓在草地上飞来飞去捉蚊子，忽然飞来了一只美丽的小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去，小蜻蜓生气了，小蝴蝶却笑着说它们是一家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶带着小蜻蜓去找它们家族的成员，它们找到了树叶，小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家人。同学们，为什么小蝴蝶要这样说呢？这样引入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生兴趣浓厚，注意力集中，主动去探究对

4、称图形的共同特征。 二、动手实践让学生的感性认识上升到理性认识根据费赖登塔尔的观点，教师在数学教学中应注意培养学生动手实践、自主探索的精神。小学生年龄小，抽象思维能力弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。例如：“三角形的认识”是一节比较枯燥的概念课，我让学生用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕上。通过观察，学生很快发现图1和图2是用三条线段围成的图形，叫三角形。图3虽用了三条线段，但首尾不相交，所以不是

5、三角形。定义从直观的观察之中升华出来了：“用三条线段围成的图形叫三角形。”学生由感性认识上升到了理性认识。加强操作活动，让学生多种感官参与学习，不仅能激发他们的学习兴趣，顺应他们好奇、好动的特点，而且能丰富他们的感性认识，帮助他们学习数学知识，从而培养他们的创造精神。三、实行民主教学，构建轻松和谐的师生双边活动在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们展示的是真实的自我。课堂上针对老师提出的问题，同学们时而窃窃私语，时而小声讨论，时而高声辩论。同学们争相发言，有的居高临下，提纲挈领；有的引经据典，细致缜密。针对同学们独具个性的发言，老师不时点头赞许，对表达能力较差的学生，老师则以信任鼓励的目光和

6、话语激活学生的思维。学生自然敢于讲真话、讲实话，个性得到充分地张扬。如教学一年级数学上册分类一课时，在教学生明确什么是分类知识之后，我有意识地放手让学生主动实践，寻找解决问题的方法：将30多支不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起，让学生去分类，看谁分得合理。同学们争先恐后抢着去分类：有按颜色分类的；有按长短分类的；有按带有或者不带有橡皮头分类的；也有胡乱分的。再找学生说明这样分的理由，对讲不清理由的学生予以指导，让学生在自主活动中，自主学习、主动实践。教师还注意学生的学法指导，培养学生的综合能力，养成良好的学习习惯，使学生对于数学的学习抱有一种想学、乐学、会学的态度。四、

7、帮学生建立学习数学的自信心如我班一位女生，数学基础差，学习态度不明确，很要面子，别人帮助她学习她还不愿意，认为很没面子。问她懂了吗，都是说懂的，作业往往又是错的，看得出做作业时很急躁。我从写字开始，要求她把字写端正，允许作业少做，要求做一题对一题，不会做的重新做，做对了继续，让她认识到她也能做对，慢慢地树立学习的信心，发现优点及时大力地表扬，使她尝到成功的喜悦，并且认识到学习需要脚踏实地一步一步来，不能有任何虚假的行为。渐渐地，她对数学有些信心了，字写端正了，成绩也提高了。五、适当的表扬奖励是上好数学课堂的添加剂 教师要给每一位学生成功的机会，尤其是应“偏爱”学习困难的学生。教师要善于设法消除

8、学生的紧张畏惧心理，对学生在课堂上的表现，采用激励性的评价、补以适当的表扬。激励性的评价、表扬能让学生如沐春风、敢想敢问、敢讲敢做。只有这样，课堂教学才能充满生命的活力，学生的个性才能得到充分的展现，学生的创造、创新火花才能迸发。如在练习时，学生在规定的时间内完成老师布置的作业，老师奖励“小红旗”给学困生，有时还主动与他们说上几句悄悄话。学生得到老师的奖励，参与学习的积极性就高了，就会更进一步地去发现问题，发挥前所未有的想象力，从而摆脱苦学的烦恼，进入乐学的境界，极大地发展创新能力。总之，我们在小学数学教学中，应从生活经验入手，通过多种形式，创设有意义的、富有挑战性的、激励性的问题情景，最大限

9、度地激发学生学习的内在动力。在动手实践中，学生能体验到“学数学”的乐趣。在民主教学中，学生们不仅能获得知识、形成技能、掌握数学的方法，而且能获得积极的情感体验，树立学好数学的信心。学科资讯论数学教师教学行为的“革命”数学课程的改革，是对数学教师职业生涯的一次挑战，教师由知识的传授者和管理者，转变为学生发展的促进者和引导者，这必将对数学教师的教学行为产生积极而深刻的变革。一、 影响教师教学行为变化的主要因素人的行为受其思想支配，数学教师的教学行为必然受制于教师的教学思想。因而，不论是物质层面上的因素，还是精神层面上的因素，或是制度层面上的因素，只要能影响教师的教学思想，就一定会引起教学行为的变化

10、。影响教师教学行为变化的因素很多，主要包括课程环境、课程资源、课堂生活、评价体系。（一）课程环境教学本来就有一些“不确定性”，在宽松的课程环境里能得到较好的体现，教师就有较大的自主性；反之，不宽松的课程环境里，确定性较强，教学活动就有明显的机械性。数学课程标准取代数学教学大纲后，课程环境明显变化，带给教师众多的不确定性，摆脱了“依赖于教科书与教参书，缺乏独立性和创造性，进行机械化的教学活动”的困境，更加灵活地选择与使用教学方法。由于可支配的因素在不断增多，因而具有更大的“创造新形式、新内容”空间。（二）课程资源数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资

11、料、工具和场所，主要包括各种实践活动材料、录像带、多媒体光盘、计算机软件及网络、图书馆以及报刊杂志、电视广播、少年宫、博物馆等。开发和利用数学课程资源，必然引起“内容的呈现、学生的学习、教师的教学、师生的互动”在方式上的变革，必然引起“数学教学系统的变革、教师教学行为的变革，学生学习行为的变革”，其结果必然是极大的提高数学教学质量。（三）课堂生活课堂生活是“师生间、学生间借助课堂的物质环境和心理环境，为获取与产生知识、情感，展开交流、合作、探究”等共同活动。它包括课堂知识结构、课堂控制方式和课堂常规经验。其中，课堂知识结构的变化决定课堂控制方式的变化，影响常规经验的选用。传统课程的知识仅仅局限

12、于教科书及教参书提供的知识和教师个人的知识。教师只是传授知识，教学重点放在让学生回答课本中的问题和记课堂笔记上；学生只是对所“教”内容进行记忆与内化。其课堂控制方式采用知识“结构化”和教学“封闭式”。新课程的知识，除有传统课程的知识外，还包括师生互动产生的新知识。课堂上，教师特别注重学生的情感体验和创新品质，以学生发展为中心，激活自己的知识，增加与学生的互动，组织参与探求新知识。其课堂控制方式是“生成式和可持续发展的”。（四）评价机制对教师或学生的评价，对课程实施或课堂教学的评价，都包含评价内容、评价标准、评价方法、评价主体、评价重心这五个方面。而评价结果都将直接影响教师教学行为。传统的数学教

13、育评价，存在一些问题，如过多依靠数学课本知识、忽视综合素质的考查，注重结果、忽视过程和个性化发展的价值等。而新课程倡导发展性评价，促进发展是评价的根本目的，力求与课程功能相适应，并注重发展过程、评价内容综合化、评价方式多样化、评价主体多元化、注意体现最新的教育观念。二、 对传统数学教学行为的检视对已有的数学教学传统作出反思，对过去的数学教学行为进行检视，其目的是要真正认识数学课程改革的必要性，有效地防止由一个极端走向另一个极端，保护好传统中已有的优秀成分，实现与新理论新思想的必要整合与互补。大部分数学教师，都具有较强的大纲意识、教材意识、教参意识，其教学行为，突显了“教法决定学法”的特征、“我

14、讲你听”的模式、教学仅是实施教案计划的过程。教与学之所以“脱节”，是因为“大纲、教材、教师、学生”之间存在着“三卡”现象。其一，大纲“卡”教材教材的编写必须“以纲为本”。直接面对教学过程的数学教学大纲，是教学内容和学业水平的最高上限，对教材编写控制很严，限制较死。教科书中的一些内容，“掌握不了，学了没有用”，有的甚至会“对学生的发展产生负作用”，而“有价值的、必需的”数学知识，“有利于学生获得自信与发展”的内容，却不在其中。这是一些“数学困难生”对数学持有“厌恶感”和“排斥感”的主要原因。其二，教材“卡”教师教师的教学必须“紧扣教材”。由于大纲、教材的“确定性”，导致教师对课本及教参的依赖，使

15、教学活动有明显的“机械性”。教学目标仅限于“讲清、讲透、学生会做”；教学方法“简单化、程序化”；教学手段“原始化”。比较流行的“五环节”教学模式，忽略学生在数学上的“情感、态度、思维、意识”的进步；所谓“小步走，多提问，勤讲解”的新授课教学模式，信奉着“多讲多学，少讲少学，不讲不学”和“听得懂就不必看懂和做懂”的格言；“大容量、高密度、强训练”的解题教学模式，视解题为“对题型、套解法”的活动；以及“表演式”的公开课教学模式等，都很难实现数学“转差”。其三，教师“卡”学生对所“教”课本知识必须“记牢”。数学知识的形成过程是：生活问题数学问题数学经验数学法则。而传统的课堂教学过程是：（教师）讲（学

16、生）听写（学生写笔记）记（学生记忆）。由于学生没有积极参与教学活动，未进行“实践”，因而很难对所“教”的知识在自己的认识结构中进行编码，其学习过程只停留在“领会阶段”，就很难掌握知识，更难产生知识迁移。这样的学习方式与方法，不可能对“数学后进生”进行有效的诊断和矫治。这样的数学教学有十分明显的特征：以教师为中心，学生弱于自信；双基扎实，学业负担过重；考试严厉，成绩相对平均；重视模仿，注重演练；形式演绎，强调严密。这样的数学教育在现实中发挥了“筛子”的功能，将学生具体地划分为“适于学习数学的”和“不适于学习数学的”两类，而后一类往往占有较大的比例。从这个意义上讲，数学教师的教学行为，是在不同程度

17、上地进行“选择适合教学的学生。”三、 新课程下的数学教学行为课程是由教科书，包括其他教学材料、教师与学生、教学情景与教学环境构成的一种生态系统，它是教师、学生、教材、环境四个因素的整合。因此，新的课程不仅是文本课程，更是体验课程。数学课程不再只是数学知识的载体，而是数学教师和学生共同探求数学新知识的过程。走进新课程的数学教师，其教育教学行为，应突显教育观念的更新，应体现工作方式的创新，应体现教学策略的改变。一方面改善自己的知识结构，密切教师间的合作，开发利用课程资源，做到：“用好教材”“超越教材”，增强对课程的整合能力，提高信息技术与数学教学有机结合的能力，实现由重知识传授向重学生发展转变，由

18、重教师“教”向重学生“学”转变，由重结果向重过程转变，由统一规格教育向差异性教育转变。彻底改变灌输式教学模式。另一方面，帮助学生制定适当的学习目标，确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习数学的策略；创设丰富的教学环境，激发学生学习动机，培养学生学习数学的兴趣；为学生提供各种便利，为学生学好数学进行服务；建立一个“接纳的、支持性的、宽容的”课堂气氛；作为学习参与者，与学生分享自己的感情与想法；和学生一道寻找真理，并且能够承认自己的过失和错误。四、 数学教学行为“革命”的意义人的数学修养，最为重要的标志是看他“如何理解数学的价值，以及能否运用数学思维方式去观察、分析日常

19、生活现象，去解决可能遇到的现实问题”。因此数学教育直接影响着人们的基本素质和生活质量。优质的数学教育与优良的数学修养，将为人的一生可持续发展奠定基础。（一） 构建“双基创新”的数学优质教育新的数学课程在保持“基础扎实、学风严谨”的同时，充分注重对学生“创新精神和实践能力”的培养。这表明数学课程改革不排斥“双基”，并要实施创新教育。在新课程理念下，落实“双基”的渠道发生了变化，传授和获取知识不再是教和学的唯一目的。但是，加强“双基”教学仍是实施数学创新教育的根基，仍是迁移创新的前提。新课程符合学生心理发展特征和认识水平，也体现了数学自身的特点。它形成了“问题情景建立模型解释、应用与拓展”的基本叙

20、述模式，以“大众化、生活化”的方式反映重要的现代数学观念和数学思想方法，使学生在朴素的问题情景中，通过“观察、操作、思考、交流和运用”，逐步形成良好的数学思维习惯，强化应用意识，感受数学乐趣，增进学好数学的信心。数学教育从“获取知识为首要目标”转变为“首先关注人的发展”，这对“确保双基的掌握，突出创新的精神”，创造了有利的教育环境，提供了充分发展的时空。（二） 数学教育必须由“选择适合教学的学生”向“创造适合学生的教学”转化。“适合学生”的教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时

21、获得广泛的数学活动经验。“创造适合学生的教学”，必须弥补传统数学教学存在的不足。1发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；2改变工作方式，变“独立的封闭教学”为“合作的开放教学”；3倡导自主学习、合作学习和探究性学习，实现学生学习方式上的变革；4实践探究性教学、体验教学、学会开发利用课程资源。数学教学应从学生实际出发，创设问题情景，在活动中获取知识，形成技能，发展思维，学会学习，在教师指导下“生动活泼地、主动地、富有个性地”学习。（三） 要最大限度的缩小“课程教材课堂学生”的落差数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学教师一方面要以“学

22、”的身份，思学生“所思、所感、所难、所错、所忘、所乐”；另一方面以“教”的身份，帮助学生“变好动为活动、变好胜为好奇、变学答为学问、变粗心为细心、变从众为批判、变孤僻为合作，变依赖为独立，变自卑为自信。”这样的教师行为，方可实现“师生互动中的思维同频”，从而在行为上产生“共振”。数学教学行为，应体现“为了一切孩子，为了孩子的一切，一切为了孩子的发展”这一理念，教师要善于把“数学问题生活化”与“生活问题数学化”；要善于“激活个人知识”，并在互动中产生新知识；要善于对学有潜力的学生给予指导，对困难生给予积极而善意的帮助；要善于引导学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题；要善于组织学生运用数学做

23、专题研究，从而得到“搜集分析处理信息，建立模型并解释和应用”的训练。总之，教师应在数学教学过程中，整合社会、时代、学科的要求，使学生在整个学习生活中得到充分的发展。这便是新课程下，教学行为“革命”的意义所在。名家品读爱弥儿摘录 栽培草木，是为了让它长成自然的样子；教育人，则是为了他具备一定的才能。我们需要力量，因为我们生来就很软弱；我们需要帮助，因为我们生来就是愚昧的。教育，将赐与我们这一切， 不论是出生时所没有的东西，还是长大时所需要的东西。当我们在海上遇到逆风时，我们只需要调整航向迂回行驶；但如果海面上惊涛骇浪，我们又想停止不前的话，就要抛锚；所以，年轻的舵手，当心别松了你的缆绳，别让船锚

24、晃动，别让船在不知不觉中漂走。真正意义上的教育，不在于口头的说教和训斥，而在于实际的行动。在良好的教育中，儿童不应该只跟随一个向导。孩子的最初的性情是柔和的、不确定的，他可以忍受一个大人所无法忍受的变化，所以你可以不用费劲地使他形成你所确定的某一种类型。与学生接触的人都必须拥有能使学生俯的种种印象，必须受到一次又一次的教育，直到谁也不产生怀疑为止。如有可能，希望教师就是一个孩子，成为学生的朋友，在与他共享快乐的过程中取得他的信任。自然的教育可以使一个人适应所有的环境，所以教育穷人脱贫致富，不如教育富人走向贫穷。这是因为，破产的人要多于发财的要。任何一对学生和老师都应该把他们看作是不可分割的统一

25、体，将他们生命的起始与终结作为共同的目标。孩子最初的感觉是纯感性的，他们所能感觉到的只是快乐和痛苦。应该让孩子具有的唯一习惯，就是不要染上任何习惯。人们应当使孩子们习惯于新事物，习惯于看丑恶的、讨厌的动物，看奇奇怪怪的东西，不过要逐渐地先让他远远地看，再慢慢靠近，直到他对这些东西习惯为止。一切语言都是艺术。多给孩子们以真正的自由，少让他们养成指使驾驭他人的思想，叫他们自己多动手，少要别人替他们做事。大自然有大自然的法则：孩子就是孩子，大人就大人。如果把孩子形成成人的样子，必然破坏这个法则，破坏了这种次序，我们就会不合时宜地造出一批早熟的果实，其结果是既不丰满也不甜美，而且很快就会腐烂变质。儿童

26、有儿童特有的观点、想法和感情世界；如果把我们成人的观点、想法和感情强加在儿童的身上，这种做法简直是世上最愚蠢的事情。注意，无论什么事情，都不能以命令的方式，这是绝对不能用的。每一个人有每一个人的心灵形式，教育必须通过心灵形式而不是别的什么形式去引导他，唯有如此，你所花费的苦心才会得到回报。既然你不能阻止孩子在外面学别人的样子，就要集中精力把那些样子按适合于孩子的形象印在他的心中。要记住，在任何事情上，你们的教育应该少说多做，因为你所说的话孩子并不一定记得，但别人为他做的事却不会忘记，对于孩子本人，也是这样。我们不能单纯为了惩罚孩子而惩罚孩子；应当让他们意识到这些惩罚正是他们不良行为的自然结果。

27、孩子的撒谎，全由老师造成的，本来他们想教孩子说实话，结果却教会孩子说谎。他们希望教育好孩子，使孩子规规矩矩，可又找不到适当的手段来达到他们的目的。教育孩子，不要急于求成，而是寻求适当的时机顺理成章地向他表达我们的希望。如果对孩子不过于溺爱，是可以教育好孩子的。重要的不是培养手上的习惯，而是心灵的习惯。对孩子们轻率地下断语的人，是往往会判断错误的！这种人反而比孩子代产还更幼稚。要尊重儿童，不要急于对他作出或好或坏的评判。儿童时期就是理性的睡眠。年轻的老师，我劝你采取的方法，在你看来是难以实施的，那即是：不按照成规来管教你的学生，要旅途无为才能够一切有为。采取规规矩矩的教育方法，老师发号施令，认为这样孩子就被管住；然而实际上是孩子在管老师。一般地说，小孩子了解老师的心，比老师了解孩子的心还要透澈。去教导你的学生，让他经常认为是他在作主，而实际则始终是你在作主。孩子们最留心的事情之一，就是要发现管束他们的人的弱点。锻炼感官，并不只是使用感官，而是要通过使用它们学习正确的判断，也就是就要学会怎么去感受；因为我们要懂得应该怎样摸、怎样看和怎样听必须经过学习。做教育孩子的工作必须懂得：把时间白白地放过去，正是为了争取更多的时间。凡是我们能做的，都