陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数课件1 （新版）新人教版

1、122.3 实际问题与二次函数（实际问题与二次函数（1）2回顾二次函数的两种形式各有怎样的性质：回顾二次函数的两种形式各有怎样的性质：1二次函数二次函数 的图象和的图象和性质；性质；2二次函数二次函数 的图象的图象和性质。和性质。一复习引入复习引入y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)3问题问题1从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h （单位：（单位：m）与小球的运动时间）与小球的运动时间 t（单位：（单位：s）之间的）之间的关系式是关系式是h= 30t - 5t 2 （0t6）小球的运动时间是）小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运

2、动中的最大高度是多少？多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？二探究新知探究新知小球运动的时间是小球运动的时间是 3 s 时，小球最高时，小球最高小球运动中的最大高度是小球运动中的最大高度是 45 m303225bta （），2243045445acbha （）4问题问题2 2由于抛物线由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，的顶点是最低（高）点，当当时，二次函数时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大）有最小（大） 值值abx2abacy442如何求出二次函数如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？的最小（

3、大）值？5三三巩固运用巩固运用整理后得整理后得 用总长为用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长随矩形一边长 l 的变化而变化当的变化而变化当 l 是多少米时，场地是多少米时，场地的面积的面积 S 最大？最大？解：解： ， llS302当当 时，时，S 有最大值为有最大值为 225442abac当当 l 是是 15 m 时，场地的面积时，场地的面积 S 最大最大（0l30）1512302abl（）llS260（ ）6方法小结2列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围意义，确定

4、自变量的取值范围.3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值值或最小值.1由于抛物线由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）的顶点是最低（高）点，当点，当时，二次函数时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大）有最小（大） 值值abx2abacy4427四拓展训练拓展训练为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长（墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿，绿化带一边靠墙，化带一边靠墙， 另三边用总长为另三边

5、用总长为 40 m 的栅栏围住的栅栏围住 （如（如下图）设绿化带的下图）设绿化带的 BC 边长为边长为 x m，绿化带的面积为，绿化带的面积为 y m 2（1）求）求 y 与与 x 之间的函数关系之间的函数关系式，并写出自变量式，并写出自变量 x 的取值范围的取值范围.（2）当）当 x 为何值时，满足条件为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？的绿化带的面积最大？DCBA25 m8课堂练习：课堂练习：绩优学案绩优学案第第5051页自主预习；基础关页自主预习；基础关15题题9利用二次函数解决实际问题的过程是什么？利用二次函数解决实际问题的过程是什么？ 1. 找出变量和自变量；然后列出二次函数的解找出变量和自变量；然后列出二次函数的解析式；析式； 2.再根据自变量的实际意义，确定自变量的取再根据自变量的实际意义