重庆市实验中学校2020-2021学年高一数学下学期第二阶段测试试题（含答案）

1、重庆市实验中学校2020-2021学年高一数学下学期第二阶段测试试题注意事项：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.2. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）（1-8题为单选题，选对得5分，选错得0分.）1.为虚数单位，已知复数是纯虚数，则实数等于（ ）ABCD2.一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（ ）ABCD3.庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班50个同学宅家学习期间上课休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，50.

2、利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个学生的编号为（ ）A25B24C29D194已知圆锥的表面积为，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（ ）ABCD5在中，已知，则的形状为（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰或直角三角形6(改编)在中，若是边上的动点，则的取值范围是（ ）ABCD7在四边形中，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，如图，则在三棱锥中，下列结论正确的是（ ）A平面平面 B平面平面C平面平面 D平面平面8.(改编)已知向量，满足，若，且，则的最大值为（ ）A3B2CD（9

3、-12题为多选题，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错误答案的得0分.）9.(改编)已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题正确的是（ ）A若则B若,则C若，则D若则10.(改编)设，为复数，且，下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若为纯虚数，则为实数C若，则的实部与的虚部互为相反数D若，则，在复平面内对应的点不可能在同一象限11.(改编)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出下列命题，其中正确的命题为（ ）A若，则B若，则满足条件的有两个C若为钝角三角形，则D若，则是钝角三角形12.(改编)如图，在棱长为1的正方体中，P为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）第

4、II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.某学院对该院名男女学员的学习状况进行调查，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知样本中男学员比女学员少人，则该院女学员的人数为_.14.设是两个单位向量夹角为，若，则与夹角为_.15.如图，为测量出高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得已知山高，则山高_三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每小题12分，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（改编）已知（1）当为何值时，与垂直？（2）当为何值时，与的夹角为锐角？,（1）求角C；（2）从

5、下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对题目进行求解.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)；，.20.已知正三棱柱所有棱长均为2，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥体积.2020-2021学年下期高2023级第二阶段测试数学试题答案1、 选择题1.A 2.D 3.C 4.B 5D 6C 7B 8.C 9.AD 10.CD 11.ABD 12.BCD2、 填空题13.120 14.15.150 3、 解答题17【答案】（1）与垂直，即，5分（2） 由题意可得且不共线，解得且.10分18. 【答案】19.【答案】（1）由题，得，即，所以，因为，所以.6分（2

6、）选择条件：由，得，所以，因为，所以，所以，所以，所以的周长为；选择条件：由，得，所以，由余弦定理，得，所以，即，解得，所以的周长为；选择条件：由及正弦定理得：，所以，所以，即，由余弦定理，得，所以，所以，所以的周长为.12分20.【答案】（1）取中点，连接，由于分别为的中点，所以而，则，所以为平行四边形，所以又因为面，面，所以平面6分（2），到平面的距离，所以.12分21.【答案】22.【答案】 图1 图2 2020-2021学年下期高2023级第二阶段测试数学试题双向细目表预设难度：0.65题序考 点分值设计难度系数能力层次一级二级三级了解理解掌握一选择题1复数分类50.92斜二测画法50.93随机数表法50.94圆锥的表面积和体积50.85三角形形状判定50.86向量的数量积50.77面面垂直的性质与判定50.68向量的模长50.59空间中线、面的位置关系50.810复数综合50.711解三角形综合50.612空间中几何量的计算50.4二填空题13分层抽样50.914向量的夹角50.815正余弦定理的实际应用50.716外接球50.5三解答题17向量的垂直100.8向量的夹角及