2021-2021学年高中数学阶段质量检测(一)算法初步新人教A版必修3

1、阶段质量检测一算法初步、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的 1.F列关于赋值语句的说法错误的选项是A.赋值语句先计算出赋值号右边的表达式的值B.赋值语句是把左边变量的值赋给赋值号右边的表达式C.赋值语句是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量D.在算法语句中，赋值语句是最根本的语句解析：选B赋值语句的一般格式是：变量名=表达式，其作用是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量，故 B错误.2.阅读如下图的程序框图，以下说法正确的选项是A.该框图只含有顺序结构、循环结构B.C.该框图只含有条件结构、循环结构D.该框图包含顺序结构、条件结构

2、、循环结构解析：选D阅读程序框图，可知该程序框图含有顺序结构、循环结构、条件结构，故选D.3.A.求以下函数的函数值时，其程序框图中需要用到条件结构的是2f x = 2x + xB. f(x) =- 2x 5C.2 x1 f(x) = 2x2+ xxwixD. f(x) = 1 5解析：选C只有选项C中函数fx是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计程序框图,B、D项均不需要用条件结构，应选C.4如果输入 A= 2 015 , B= 2 016，那么下面一段程序的输出结果是A. 2 016,2 015B. 2 015,2 015C. 2 015,2 016D. 2 016,2 0

3、16解析：选D输入A= 2 015 , B= 2 016后，经过两个赋值语句，使得A, B中的值都为2 016.应选 D.5. 运行如下图的程序，其结果为n = 8s = 1WHILE n= 1 s = s*n n = n 2WENDPRINT sENDA. 192B. 3 840C. 384D. 1 920解析：选C 程序的功能为计算 8X 6X 4X2的值，易知为384,应选C.6. 假设运行如下图的程序，最后输出y的值是7,那么应该输入的t的值可以为INPUT“ t =； tIF t4 THENy = tA2 2ELSEy = t + 2END IFPRINT yENDA. 3B. 3C

4、. 3 或3D. 3 或3 或 52t 2, t 4,t 4,2或解得t的值为3或3或5,应选D.n的值为t 2= 7 t + 2 = 7,7. 阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，那么输出A. 71/wwB.6C. 5D. 44，那么程序框图中的解析：选 B 第一次运行：S= 0+ ( 1)x 1 = 13;第二次运行：n= 2, S= 1 + ( 1)循环；S=1= 2, n= 4，判断2= 2，那么输出n的值为4,应选C. x 2= 13;第三次运行：n= 3, S= 1+ ( 1)1 1x 3= 23;第四次运行：n= 4, S= 2 + ( 1)x4= 23;第五次运行：n= 5,

5、 S= 2+ ( 1)9执行如下图的程序框图，假设输出S= 9,那么输入整数n=()x 5= 3 3.故输出n的值为6,应选B.&阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，假设输出的结果是处理框“处应填写的是 ()A. n = n 1C. n = n + 1B. n= n 2D. n= n+ 2解析：选C因为起始n=1,输出的n = 4,所以排除A、B.假设“处填n=n+ 1.那么S1 1 1 1 =1, n=2,判断一1工2,继续循环；S=-, n= 3，判断；工2,继续1 2 1 1 2 2A. 8C. 10B. 9D. 8 或 9解析：选D在条件成立的情况下，执行第一次循环后,S= 1，i

6、= 4 ;执行第二次循环234后，S= 5，山6；执行第三次循环后，S= 7, i = 8；执行第四次循环后，S= -, i =10.假设n=8或n= 9,此时10w n不成立，4退出循环，输出S= 9因此n= 8或n=9,应选D.10.用秦九韶算法计算多项式f(x) = 3x6 + 4x5+ 5x4 + 6x3+ 7x2+ 8x + 1 当 x = 0.4时的值x+4) x + 5)x + 6) x + 7) x + 8)x+ 1 可以得知答案选解析：选 A 由 f(x) = (311.用秦九韶算法求多项式 f (x) = 12+ 35x 8x2 + 79x3 + 6x4+ 5x5+ 3x6

7、的值，当A.x = 4时，需要做乘法和加法的次数分别是B. 5,6A. 6,6C. 5,5D. 6,5时，V4的值为B. 124A. 57C. 845D. 220解析：选 D 依据秦九韶算法有 V0= a6= 3, V1 = vox + a5 = 3x ( 4) + 5= 7, V2= V1X+ a4= 7X ( 4) + 6 = 34, V3= V2x + a3 = 34X ( 4) + 79 = 57, V4= V3X+ a2= 57X ( 4) + ( 8) = 220,应选 D.12.以下各数中最小的数为()A. 101 011 (2)B. 1 210(3)C. 110(8)D. 68

8、(12)5332解析：选 A 101 011 (2) = 1X2 + 1X2 + 1X 2+ 1 = 43,1 210 =1X3 + 2X3 + 1X 3=INPUT S= 0i = 1WHILE S= S+ ii = i + 1WENDPRINT “ S=； SEND解析：程序应先输入一个 n的值，确定要计算前多少项的和，处应确定计数变量i满足的条件，即确定终止条件.答案：n i = n114执行如下图的框图所表达的算法，如果最后输出的s值为2021，那么判断框中实数a的取值范围是.解析：当K a2 时,当2w a3时，输出的11输出的S值为市S值为11+ 212；1当3w a4时，输出的S

9、值为=1 ；1+ 3当 2 015 a2 016 时，1输出的s值为尸丽.答案：2 015,2 016)1 1 115. 如图是计算1+ 2+ 2+ 3 + 3+ 2 014+ 2021的值的程序框图.图中空白的判断框应填，处理框应填/输严/解析：读懂程序框图后，即可知判断框内要填“i 2 014 ? 或“ i2 015 ?，处理1框内要填“ S= S+ i +丄.i1答案：i 2 014 ?(或 i2 015 ? ) S= S+ i +ti16. 用更相减损术求 36与134的最大公约数时，第一步应为 .解析： 36与134都是偶数，第一步应为：先除以 2,得到18与67.答案：先除以2,得

10、到18与67三、解答题(本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题总分值10分)写出用辗转相除法求以下两组数的最大公约数的过程：(1) 8 251 与 6 105 ;(2) 6 731 与 2 809.解：(1)8 251 = 6 105 X 1+ 2 146 ;6 105 = 2 146 X 2+ 1 813 ;2 146 = 1 813 X 1+ 333;1 813 = 333X 5+ 148;333= 148X 2+ 37;148= 37X 4.最后的除数37就是8 251和6 105的最大公约数.(2)6 731 = 2 809 X 2+ 1 11

11、3 ;2 809 = 1 113 X 2+ 583;1 113 = 583X 1+ 530;583= 530X 1+ 53;530= 53 X 10. 6 731与2 809的最大公约数为 53.18. (本小题总分值12分)写出下面程序运行的过程，并写出运行结果.i = 1S= 0WHILE S20,结束循环，执行 WEND!面的语句，因此程序的运行结果为7.19. (本小题总分值12分)用秦九韶算法求f(x) = 3x5+ 8x4 3x3+ 5x2 + 12x 6当x= 2时的值.解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x) = (3 x + 8)x 3)x+ 5)x+ 12)x

12、6,按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x= 2时的值.Vo= 3,V1= vx 2+ 8 = 3X 2+ 8= 14,V2= V1X 2 3 = 14X 2 3= 25,V3= V2X 2+ 5 = 25X 2+ 5 = 55,V4= V3X 2+ 12 = 55 X 2+ 12= 122 ,V5= V4X 2 6 = 122X 2 6= 238,所以当x = 2时，多项式的f (x)值为238.20. (本小题总分值12分)如下图，在边长为 4的正方形ABCD勺边上有 一点P,沿着边线BCDA由点耳起点)向点A终点)运动设点P运动的路程 为x,A APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式并画出程序框图.解：函数关系式为2x, 0W x w 4,y= 8, 4xw 8,212 x , 8xw 12.程序框图如下图:21. (本小题总分值12分)用二分法求f(x) = x请在图中判断框内填上适宜的语句，使之能完成该题算法功能； 根据程序框图写出程序.解：(1)判断框内应填循环终止的条件：|a b|d或f (m) = 0?.(2)根据框图，设计程序如下：INPUT “a, b, d = ； a, b, dDOm= a+ b /2g = aA2 2f = mA2- 2IF g*f0 THENb = mELSEa = mEND IFL