2018年秋湘教版八年级数学上册课件：第4章 小结与复习

1、第4章 一元一次不等式(组)小结与复习要点梳理要点梳理一、不等式的有关概念二、不等式的基本性质 1.性质1：如果ab，那么 a + c ，且 a-c .b + cb-c 2.性质2：如果a b，c 0，那么 ac bc ， .acbc 3.性质3：如果a b，c 0，那么 ac bc ， .acbc b，b c，那么a c.不等号一元一次不等式一元一次不等式组不等式的解集不等式组的解集不等式 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.三、解一元一次不等式四、解一元一次不等式组1.分别求出不等式组中各个不等式的解集；2.利用数轴求出这些不等式的

2、解集的公共部分. 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找xbxaaxb,bc B.若ab,则acbcC.若ab,则ac2bc2 D.若ac2bc2,则abD考点一考点一 运用不等式的基本性质求解【解析】选项A，由ab,bc ；选项B，ab,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式的性质确定acbc ；选项C，ab,当c=0时，ac2=bc2，不能根据不等式的性质确定ac2bc2；选项D，ac2bc2,隐含c0 ，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数c2，从而确定ab. 1.已知ab，则下列各式不成立的是 （ ） A.3a3b B.-3a-3b C.a-3b-3 D.3+a2

3、的解集为 则a的取值范围是（ ） A.a0 B.a1 C.a0 D.a12,1xaB方法总结利用不等式性质时，一定要注意不等式的两边都乘（或除以）的数是正数还是负数.例2 解不等式： .并把解集表示在数轴上.2192136xx解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)6， 去括号，得 4x-2-9x-26， 移项，得 4x-9x6+2+2， 合并同类项，得 -5x10， 系数化1，得 x-2. 不等式的解集在数轴上表示如图所示.01-2 -1-3-4-523【解析】解一元二次不等式的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.考点考点二 解一元一次不等式3.不等式2x-16的正

4、整数解是 . 1,2,34.已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数，则m的取值范围是 . m4针对训练方法总结 先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集.例3 解不等式组 把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来.236,254,3xxxx解：解不等式，得 x3, 解不等式，得7,5x 所以这个不等式组的解集是 解集在数轴上表示如下： 73,5x考点考点三 解一元一次不等式组【解析】先分别求出不等式中每个不等式的解集，然后通过数轴找出解集的公共部分，即为不等式组的解集. 通过观察数轴可知该不等式组的整数解为

5、2,3.23104755.使不等式x-12与3x-7 B.m C.m D.m202xmxm23232323C考点考点四 不等式、不等式组的实际应用例4 某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为8元、6元.若购买甲、乙两种树苗共360株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案.解：设购买甲树苗的数量为x株，依题意，得解得 x120. 购买甲树苗120株，乙树苗240株，此时费用最省.1(360),2xx甲树苗比乙树苗每株多2元，要节省费用，则要尽量少买甲树苗. 又x最小为120， 方法总结 解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、找、答这几个环节，而在这些步骤中，最重要的是利用题中的已知条件，列出不等式（组），然后通过解出不等式（组）确定未知数的范围，利用未知数的特征（如整数问题），依据条件，找出对应的未知数的确定数值，以实现确定方案的解答.一元一次不等式(组)不