【解析版】广东省河源市2021

1、2021-2021学年广东省河源市七年级下期中数学试卷一、细心填一填：103分=30分1是次三项式，各项的系数分别是，2的倒数是，相反数是3a2a3=； a2b3；a6a2=4105101100=a+12=6水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为米7小刚的身高约为1.69米，这个数精确到位，将这个数精确到十分位是8=二、仔细选一选：103分=30分9如图，不能推出ab的条件是A 1=3B 2=4C 2=3D 2+3=18010=A 9a26abb2B b26ab9a2C 9a24b2D 4b29a211掷一个正方体骰子，得到的点数为2的倍数的

2、概率为A B C 1D 12以下算式能用平方差公式计算的是A 2a+b2baB x+1x1C 3xy3x+yD xyx+y13如图，由1=2，那么可得出A ADBCB ABCDC ADBC且ABCDD 3=414xy2=A x2y2B x2y22xyC x2+y2D x2+y22xy15如图中，方砖除颜色的外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，最终停留在白色方砖上的概率是A 4B C D 16在ABC中，A=120，B=C，那么C的度数是A 40B 80C 30D 6017一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是A B C D 18下面的计算正确的选项是A 103+103=106B 10

3、3103=2103C 105100=105D 3pq2=6p2q2三、开心算一算：13分195a222x2+y2x2y3x23x+22x2x45x2x23x+4四、解答题20如下图，答复以下问题1如果2=3，那么，理由是2如果3=4，那么，理由是3如果1与4满足条件时，mn，理由是4如果1+2=180时，理由是21观察：找出规律，表示第10个式子找出规律，用n表示第n个式子22在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由如图，B=C，AD=AE，说明AB与AC相等解：在ABE和ACD中B=BAE=AE=ABEACDAB=AC23为测量出池塘两端点A、B的距离，小明在地面上选择三个点O、D、C，

4、使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小明认为只要量出DC的距离，就能知道AB的距离，你认为小明的做法正确吗？请说明理由2021-2021学年广东省河源市七年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心填一填：103分=30分1是四次三项式，各项的系数分别是，1，考点：多项式分析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可确定此多项式的次数；再分别写出此多项式的各项，每一项的数字因数就是该项的系数解答：解：a2xa2x2+一共有三项：a2x，a2x2，次数最高的项是a2x2，次数为4，所以a2xa2x2+是四次三项式；三项：a2x，a2x2，的系数分别是，1

5、，故答案为四；，1，点评：此题考查的是对多项式定义的理解几个单项式的和叫做多项式；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，此时每个单项式的数字因数就是该项的系数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数2的倒数是5，相反数是考点：倒数；相反数分析：根据相反数，倒数的概念可知解答：解：的倒数是5，相反数是点评：此题主要考查相反数，倒数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：假设两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数3a2a3=a5； a2b3a6b3；a6a2=a4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：第一个算

6、式利用同底数幂的乘法法那么计算即可得到结果；第二个算式利用积的乘方与幂的乘方运算法那么计算即可得到结果；最后一项算式利用同底数幂的除法运算即可得到结果解答：解：a2a3=a5； a2b3=a6b3；a6a2=a4故答案为：a5； a6b3；a4点评：此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法那么是解此题的关键4105101100=10000考点：同底数幂的乘法专题：计算题分析：原式利用负指数幂、零指数幂法那么计算，约分即可得到结果解答：解：原式=1051+0=104=10000故答案为：10000点评：此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键a+12=

7、4a2+4a+1考点：完全平方公式专题：计算题分析：直接根据完全平方公式展开即可解答：解：原式=4a2+4a+1故答案4a2+4a+1点评：此题考查了完全平方公式：ab2=a22ab+b26水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为11010米考点：科学记数法表示较小的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 000 0001=11010，故答案为：11010点评：此题考查用科学记数法表示较小

8、的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7小刚的身高约为1.69米，这个数精确到百分位，将这个数精确到十分位是1.7米考点：近似数和有效数字分析：1.69米精确到0.01米，即百分位，精确到十分位时，要把9进行四舍五入解答：解：1.69米，这个数精确到百分为位，将这个数精确到十分位是1.7米故答案为百分，1.7点评：此题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字8=考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法分析：先根据同底数幂的乘法展开，再根据积的

9、乘方合并，最后求出即可解答：解：原式=20212021=2021=12021=，故答案为：点评：此题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和有理数的混合运算的应用，注意：ambm=abm二、仔细选一选：103分=30分9如图，不能推出ab的条件是A 1=3B 2=4C 2=3D 2+3=180考点：平行线的判定分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角而产生的被截直线解答：解：A、1和3为同位角，1=3，ab；故本选项正确，不符合题意；B、2和4为内错角，2=4，ab；故本选项正确，不符合题意；C、2与3是同旁内角，

10、2=3，不能证明两直线平行；故本选项错误，符合题意；D、2和3为同位角，2+3=180，ab故本选项正确，不符合题意；应选C点评：此题考查了平行线的判定正确识别“三线八角中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行10=A 9a26abb2B b26ab9a2C 9a24b2D 4b29a2考点：平方差公式专题：计算题分析：原式利用平方差公式化简即可得到结果解答：解：原式=9a24b2应选C点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解此题的关键11掷一个正方体骰子，得到的点数为2的倍数的概率为A B C 1D 考点：概率公

11、式分析：试验发生包含的事件是一颗骰子抛掷1次向上的点数，共有6种结果，满足条件的事件是点数是2的倍数，可以列举出有3种结果，根据概率公式得到结果解答：解：试验发生包含的事件是一颗骰子抛掷1次，观察向上的点数，共有6种结果，满足条件的事件是点数是2的倍数，可以列举出有2，4，6，共有3种结果，根据概率公式得到P=应选：B点评：此题考查了概率公式，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一局部的最主要思想，属于中档题12以下算式能用平方差公式计算的是A 2a+b2baB x+1x1C 3xy3x+yD xyx+y考点：平方差公式分析：平方差公式为a+bab=a2b2，根据

12、公式的特点逐个判断即可解答：解：A、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；B、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D、能用平方差公式进行计算，故本选项正确；应选D点评：此题考查了平方差公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，难度不是很大13如图，由1=2，那么可得出A ADBCB ABCDC ADBC且ABCDD 3=4考点：平行线的判定分析：1与2是直线AB、CD被直线AC所截形成的内错角，利用内错角相等，两直线平行求解解答：解：1=2，ABCD内错角相等，两直线平行应选B点评：正确识别“三线八角中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不

13、能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行14xy2=A x2y2B x2y22xyC x2+y2D x2+y22xy考点：完全平方公式专题：计算题分析：直接根据完全平方公式进行判断解答：解：xy2=x22xy+y2应选D点评：此题考查了完全平方公式：ab2=a22ab+b2也考查了代数式的变形能力15如图中，方砖除颜色的外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，最终停留在白色方砖上的概率是A 4B C D 考点：几何概率专题：探究型分析：先求出黑色方砖在整个图案中所占面积的比值，根据此比值即可解答解答：解：共有9块方砖，黑色方砖有

14、5块，它停留在黑色方砖上的概率是应选C点评：此题考查的是几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比16在ABC中，A=120，B=C，那么C的度数是A 40B 80C 30D 60考点：三角形内角和定理专题：探究型分析：直接根据三角形内角和定理进行解答即可解答：解：在ABC中，A=120，B=C，B=C=30应选C点评：此题考查的是三角形内角和定理，即三角形的内角和等于18017一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是A B C D 考点：概率公式专题：计算题分析：根据题意分析可得，一幅扑克去掉大小王后，共52张，其中红桃有13张，根据概率的计算方法计算可得答案解答：解：一

15、幅扑克去掉大小王后，共52张，其中红桃有13张，那么从中任抽一张是红桃的概率是 =0.25=应选A点评：此题考查概率的求法，其计算方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=18下面的计算正确的选项是A 103+103=106B 103103=2103C 105100=105D 3pq2=6p2q2考点：零指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：此题考查的是同底数幂的加法、乘法、除法及有理数的乘方，解题是根据同底数幂的加法、乘法、除法法那么解题解答：解：A、103+103=2103，同底数幂的加法，底数与指数不变，系数相加，错

16、误；B、103103=103+3=106，同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，错误；C、105100=105，同底数幂的除法法，底数不变，指数相减，正确；D、3pq2=32p2q2=9p2q2，错误应选C点评：1同底数幂的加法，底数与指数不变，系数相加；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减；2乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1三、开心算一算：13分195a222x2+y2x2y3x23x+22x2x45x2x23x+4考点：整式的混合运算专题：计算题分析：1原式利

17、用幂的乘方与积的乘方运算法那么计算即可得到结果；2原式利用平方差公式化简即可得到结果；3原式去括号合并即可得到结果；4原式利用单项式乘以多项式法那么计算即可得到结果解答：解：1原式=a25a2=a27；2原式=4x4y2；3原式=x23x+22x2+x=x22x+2；4原式=10x315x2+20x点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键四、解答题20如下图，答复以下问题1如果2=3，那么mn，理由是同位角相等，两直线平行2如果3=4，那么ab，理由是内错角相等，两直线平行3如果1与4满足条件1+4=180时，mn，理由是同旁内角互补，两直线平行4如果1+2=180时，

18、ab，理由是同旁内角互补，两直线平行考点：平行线的判定专题：推理填空题分析：12=3，2和3是同位角，同位角相等，两直线平行，所以mn；23=4，3和4是内错角，内错角相等，两直线平行，所以ab；3同旁内角互补，两直线平行，所以要使mn，1与4应满足条件1+4=180；4同旁内角互补，两直线平行，1+2=180，所以ab解答：解：mn，同位角相等，两直线平行ab，内错角相等，两直线平行1+4=180，同旁内角互补，两直线平行ab，同旁内角互补，两直线平行点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角此题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因的思维方式与能力21观察：找出规律，表示第10个式子找出规律，用n表示第n个式子考点：规律型：数字的变化类专题：规律型分析：观察各等式得到等式的序号数乘以序号数加2，再加上1等于序号数加1的平方，由此可得到第10个式子和第n个式子解答：解：第10个式子为1012+1=112；第n个式子为nn+