【公开课】正余弦函数的奇偶性、单调性 课件-高中数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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1、1.4.2 正、余弦函数的图像和性质正、余弦函数的图像和性质 1.正弦、余弦函数的相同性质正弦、余弦函数的相同性质x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R) 定义域定义域值值 域域周期性周期性R - 1, 1 T = 2 1.正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 sin(-x)= - sinx (x R) y=sinx (x R) 是奇函数cos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R)是偶函数定义域关于原点对称 正弦、余弦函数的奇偶性Rxxy，sin正弦函数的对称性正弦函数的对称性余弦函数的性质余弦函数的

2、性质: :Rxxy，cos 正弦函数的单调性 y=sinx (x R)xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 x sinx-1 1 -122322,2,()22kkkZ增区间为32,2,()22kkkZ减区间为 余弦函数的单调性 x0cosx-1 1 -1yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 2,2,()kkkZ增区间为2,2,()kkkZ 减区间为y=sinx的最大值与最小值的最大值与最小值Rxxy，sinRxxy，siny=cosx的最大值与最小值的最大值与最小值 例例3 3 求下列函数的最大值和最小值，并求下列函数的最大值和最小值，并写出

3、取最大值、最小值时自变量写出取最大值、最小值时自变量x x的集合的集合 （1 1） y=cosxy=cosx1 1，xRxR； （2 2）y=y=3sin2x3sin2x，xR.xR.（3 3）y=2sin(2x- ), xRy=2sin(2x- ), xR6 例例4 4 比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小: :(1)sin()sin();1810与2317(2)cos()cos().5与 例例5 5 求函数求函数 ，xx22，22的单调递增区间的单调递增区间. .1sin()23yx21cos2(2)sin() 14(3)2cos5sin4xyxyxyxx2、求下列函数的最大值，并找出最大值时 的集

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