年质量专业理论与实务概率基础知识练

1、重庆市技术监督局全国质量专业技术人员职业资格考试培训年质量专业理论与实务(中级 )概率基础知识练习题、单项选择题1、设A、B是两个事件,11 1P(A)=2，P(B)=4，P(AB)飞，则 P(AUB)为:2435a.12b. 1 c. -d.412分析：p(AUB)二P(A) P(B)P(AB)代入数据可得答案2、将一颗骨子连掷2次，“至少出现一次6点”的概率是：cI 11125a. b.c.d.II 363636分析：样本空间为36,第一次出现点6,有6次，第二次出现点6,也有6次，而出现66这种情形，多算了一次，满足条件的只有11次。3、从正态总体N(10,22)中随机抽出样本量为4的样

2、本，则样本均值的标准差为： ca. 2b. 4 c. 1d. 0.5分析：样本均值的标准差为代入数据可得答案4、10件产品中有二件不合格品，先从中随机抽取3件，至少有一件不合格的概率为:b。a. 0.47 b. 0.53 c. 0.93 d. 0.677分析：样本空间为G3。，抽到合格品为c；，用1减去全部合格品的概率，可得答案。仁C105、 10只产品中有3只不合格品，每次从中随机抽取一只(取出后不放回)，直到把3只 不合格品都取出，设X为抽取的次数，则X的可能取值共有：c 个。a. 10 b. 7 c. 8 d. 3分析：运气好开头三次抽到不合格品，运气不好抽到第十次才抽完不合格，X可以为

3、310间的任何一个值，共有8个数。6、 某生产小组由5人组成，先从中选正、付组长一人(一人不兼二职)，将所有选举的 结果构成样本空间，则其中包含的样本点共有：c 。a. 5 b. 10 c. 20 d. 15分析：排列问题R27、甲、已两批种子的发芽率分别为 0.8和0.7，从两批种子中随机的各取一粒，则 (1)两粒都是发芽种子的概率是：a 。a. 0.56 b. 0.06 c. 0.38 d. 0.94(2)两粒中至少有粒发芽的概率是:a. 0.56 b. 0.06 c. 0.38 d. 0.94分析：独立事件的概率，P(AB)二P(A)P(B) , 1 P(AB)代入数据可得答案。&抛三颗

4、骨子，则样本空间中所包含的样本点数为：b 。a. 156b. 216c. 186d. 66分析：每掷一次有6种可能，所以为6 6 6。9、样本空间共有20个样本点，且每个样本出现的可能性相同，A事件包含8个样本点,B包含5个样本点，且A与B有3个样本是相同的，则p(A|B)二 d 。a.20b.20c.20d.分析：根据定义，在B已经发生5次的情况下A只有3次。10、在一批产品中，事件“随机抽取3件产品，最多有一件是正品”与事件“随机抽取 3件产品，有两件正品一件次品”是a 事件。a互不相容b.互相独立c.互相对立d.包含分析：由定义可得。11、一盒螺钉共有20个，其中19个是合格品，另一盒螺

5、母也有 20个，其中18个是合格品，现从两盒中各取一个螺钉和螺母，求两个都是合格品的概率是d 。19919171a.b.C.d.20 20200200分析：独立事件相乘 1918。202012、设离散型随机变量X的分布列为X012345P0.10.20.20.10.30.1则:p(V：X 3)为：b。a. 0.5b. 0.3c. 0.4d.(0.15分析：只能有X = 2,X = 3发生。13、上题中E(X)为：c 。a. 1.0b. 2.7c. 2.6d.3.0分析：由公式09.1 1_0.22_0.2 10.3 4_0.3-5.0.1 算出。14、上题中Var(X)为： 。a. 2.44b

6、. 9.2 c. 6.67 d. 2.66分析：由公式v R(Xj-E(X)2算出。i =115、从100米匹布中随机抽取3米进行检查，若3米中无瑕疵才可接收，假设送检布匹 平均每米有一个瑕疵，则被拒收的概率为：c 。a. 0.05 b. 0.90 c.0.95d. 0.72分析：在100米中出现瑕疵数的平均米数X是服从泊松分布的，根据检查3米中无瑕疵数可接收,3k =3米，则 P(X =k)e二(k=0,1,2,|H)，当 k = 0时，有 p =0.049787068k!的概率被拒收，用1 - p =0.9502表示平均每米有一个瑕疵数(出现的k =1,2,3山)很多很多，才可能达到每米有

7、一个瑕疵数。16、设随机变量 XL|N(1,4)，则 P(O：X 乞 2)为:ba. 120（0.5）b. 2（O.5） 1 c. 2u.51 d. 1 -2uo.sO _12_1分析：作标准正态化 P( X ) =G(0.5)-门(-0.5)。17、 从某灯泡厂生产的灯泡中随机抽取 100个样品组成一个样本，测得其平均寿命为2000 小时，标准差为20小时，则其样本均值的标准差约为：c 。a. 20小时b. 10小时 c. 2小时d. 200小时分析：样本寿命服从于XL N(1000,202)的正态分布，其样本均值服从于XL N (1000，空)100的正态分布，4开方后可得。18、 服从对

8、数正态分布随机变量取值范围在b 。a. (-：, ：)b. 0, ：)c. 0,1d. (0,：)分析：由定义可得。19、 某产品的寿命服从指数分布Exp(3)，则该产品寿命超过 0.1小时的概率为：a。a. 0.7408 b. 0.8704 c. 0.4708 d. 0.748分析：指数分布的概率密度函数为P(x) =3ex(x _0)，其分布函数积分后为xF(x) =P(X冬x) = 3edx =1-ex，当x = 0.1表示小于它的概率，超过 0.1小时的概率为1-(1-e3)玄“3，算出可得。20、上题中产品的平均寿命为d 小时a.10b.d.分析：由公式1可得21、上题中产品的寿命标

9、准差为a.丄 b. 1 c. 11097d.分析：指数分布的均值与标准差相等，由公式丄可得。22、X为la,b 1上的连续分布，若已知的是c 。a. p（c ： x :： b） = 2p（d _ x ： b）c. p（x = a） = 2 p（x 二 b）b. p（c ： x _ b）二 2p（a ： x _ c）d.p（c ： x b）c - a 二 d - c 二 b - d， a ： c ： d ： b 则下列说法正确分析：由连续分布的概率定义为积分的面积可得。23、某产品的重量X L N(160卢2)，若要求p(120 ： X ： 200) - 0.80 ,则匚最大值为:沆75=11.

10、14,瞪.025=0.484，可得答案,20 a.Uo.9Uo.94040c.Uo.9d.Uo.920分析：作标准正态有p(1 2 01 66XL1 6 0-cr402门(一)-1 _0.80化简可得a24、已知 P(A)=0.5 , P(B)=0.41 ,P(C)=0.40, P(ABC)=0.04，贝U P(AB|C)二b.d.10分析：由公式P(AB|C)=涪代入可得25、自动包装食盐，每500g装一袋，已知标准差二=3g，要使每包食盐平均重量的95% 置信区间长度不超过4.2g，样本量n至少为 c 。a. 4b. 6c. 8 d. 10分析：食盐重量服从于正态分布，其样本95%置信区间

11、为x zu1，区间长度为2u1代入数据为2 1.963.n20个数据的均值为158,另10个数据均值为152,则此30个数据的均值为da. 153 b. 154 c. 155d. 156分析：由158 20 152 10计算可得。(20+10)35、某市在大学里随机调查了一批20岁左右男女青年的体重情况，经计算得到男青年的 平均体重为60.29公斤，标准差为4.265公斤；女青年的平均体重为48.52公斤，标准差 为3.985公斤。为比较男女青年体重间的差异，应选用下列最话宜的统计量为aa.样本变异系数b.样本均值c.样本方差d.样本标准差分析：均值与标准差都不同，样本变异系数正好体现。二、多

12、项选择踢1、设A、B为两个事件，以下哪些表述是正确的：be oa. 若 A、B相互独立，则 P(AUB) =P(A) P(B)b. 若 A、B互不相容，则 P(AUB) =P(A) P(B)c. 若 A、B相互独立，则 P(AB)二P(A)P(B)d. 若 A、B互不相容，则 P(AB) =P(A)P(B) 分析：由概念得。2、设A与B是任意两个事件，则 A B=_ad_。a. AABb. B-ABc. ABd. AB分析：由概念得(画图，方便)。3、设随机变量Xi和X2服从的分布分别是 N(J打)和N(U2)，概率密度函数分别是P(x)和F2(x)，当cri 6时，研究P(x)和P2(x)的

13、图形，下述说法正确的是abda. R(x)和P2(x)的图形均在X轴上方 b. R(x)和P2(x)图形的对称轴相同c. R(x)和P2(x)图形的形状相同d. R(x)的最大值小于P2(x)的最大值分析：正态分布，均值相同，a，b易得，方差越小越集中，高，方差越大越分散，低， 得do4、 设某质量特性值X服从正态分布N(出/)， 则P(X艸兰幻)=bd oa . 63ppm b. 2700ppm c. 0.9973 d. 0.0027 分析：六二定理。5、 设X1,X2,|I(,X8是来自均匀分别U (0,1)的一个随机样本，则Y =人X2 III X8- 4的均值与方差分别为ada. E(

14、Y) =0b. E(Y) =4 c. Var(Y)=】8分析：均匀分布的均值为1，方差为(b-a) 121212，而8个容量的随机样本的均值XL N(匸)n由 E(Y)E(- 8x = 4),E6、X的分布列为X12345PRP2P3其中1 X 5，有关P(2乞X :5)的下列说法中，正确的是abca. P(2: 5) = P2P3P4b.P(2 -X ： 5) =1 - p(X : 2)c. p(2 X : 5) =1 - P1 - P5d.p(2 乞 X : 5) = p(2 ： X : 5)分析：识图和定义可得。-p(X =5)-82Var(x)可得。Var(Y) =Var(8X -4)

15、7、设xLn(f2),已知，二2未知，Xjl(,Xn为X的一个样本，则下面是统计量的有 acdn2a. 、(Xi)i丄c. min XX2，H|,Xn ?d.丄 Xi分析：由统计量定义可得。&设随机变量xLlb(n, p)，贝U：abda.分布列：p(X =x)二C；px(1 p)n(x =0,1,2,|(, n)b. E(X)二 npc. Var (X ) = np(1 - p)2d. Var(X)二 np(1 - p)分析：由泊努利分布定义和性质可得。9、设 uLIn(0,1)，则有abc 。a. P(U 0) =0.5 b. P(U ：u.)c. P(U ：0)=0.5d. P(U uj

16、 =：分析：由正态分布的定义和性质可得。10、设，是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量 n为的一个样本，从中得到参数-的一个95%的置信区间久,虬】，下列提法正确的是： _bca.置信区间hLJ是唯一的b. 100次中大约有95个区间能包含真值二c.置信区间卜九,入1不是唯一的d. 100次中大约有5个区间能包含真值二分析：由工作估计的分析只是精度和概率问题，不唯一，可得。11、以下那些可作为假设检验中的原假设 H0abda.两总体方差相等c.两总体均值之差是3 分析：假设检验中的类型b. 两总体均值相等d. 总体不合格率p=0.212、设10个观测值的平均值为 a. 11个观测值的平均值

17、为55,方差为10,若第11个观测值为5,那么 b. 11个观测值的平均值为6adc. 11个观测值的样本方差为10d. 11个观测值的样本方差为91 n _分析：Var (x -x)2，n im当n =10与n =11代入可得13、对任何总体来说，下面ac 是正确的。a.样本均值是总体均值的无偏估计 b.样本极差是总体标准差的无偏估计 a.样本方差是总体方差的无偏估计 d.样本标准差是总体方差的无偏估计 分析：由样本推断总体的相应估计量可得。bd 。14、对比例P的检验问题：H。： PF0，H1 : P F0的拒绝域可表示为a.分析：因为比例P的检验问题，是通过一个统计量转化后，服从于标准正

18、态分布，可得答案三、综合分析题(一)、设随机变量X服从-2，2上的均匀分布，则1. P(0 X 3)为：_ bo1 .1a.b.32c.d. 1分析：概率密度函数为p(x)以 x = 0直线（y 轴）对称，P（0 :： X 3）只有 P（0 :： X 2）发生，一半。2. E(X)为：_Ca. 2b. 1分析：由E(X)工b可得。23. Var(X)为：b 。3 .4a.b.4 3c.c.d. 4分析：由Var(X)=吐可得。12(单位：小时)服从正态分布。标准规定；批的平(二)、某厂生产的电子元件的寿命均寿命不得小于225小时。现从该批中随机抽取16个元件，测得X = 241.5小时，s = 98.7 小时。1 .检验该