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文档简介
1、北京课改版数学八年级上册12.6等腰三角形课时练习一、选择题1.等腰三角形的一边长为3 cm,周长为19 cm,则该三角形的腰长为( ) A3 cm B8 cm C3 cm或8 cm D以上答案均不对2.在ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,下列条件不能判定ABC是等腰三角形的是( )A.ABC=113B.abc=223C.B=50,C=80D.2A=BC3.已知等腰ABC的底边BC=8,且|AC-BC|=2,那么腰AC的长为()A.10或6B.10 C.6 D.8或64.如图,已知点D,E分别在ABC的边AC和BC上,AE与BD相交于点F.给出下面四个条件:1=2;AD=BE;AF=BF
2、;DF=EF.从这四个条件中选取两个,不能判定ABC是等腰三角形的是()A. B. C. D.5.如图,ABC中,A=36,AB=AC,BD平分ABC,DEBC,则图中等腰三角形的个数( ) A.1个 B.3个 C.4个 D.5个6.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分ABC,A=36,则1的度数为( ) A.36 B.60 C.72 D.108 7.等腰三角形底边上一点到两腰的距离之和等于( )A.腰上的高 B.腰上的中线 C.底角的平分线 D.顶角的平分线8.在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数共有( )A
3、1个 B2个 C3个 D4个二、填空题9.一个三角形等腰三角形的两边长分别为13和7,则周长为 .10.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是_;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_.11.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_.12.已知等腰三角形的顶角为40,则它一腰上的高与底边的夹角为 13.等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm,则这个三角形三边长为_.14.等腰三角形中有一个角为100,则另两个角的度数是 有一个角为40,则另两个角的度数是 三、解答题15.用一条长为18c
4、m的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长分别是多少?(2)能围成一边的长为4cm的等腰三角形吗?16.如图,在ABC中,AD平分BAC,EGAD,找出图中的等腰三角形,并给出证明.17.如图,在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,B=30,连接AD.(1)若BAD=45,求证:ACD为等腰三角形;(2)若ACD为直角三角形,求BAD的度数.18.如图,已知等腰ABC顶角A=36(1)在AC上作一点D,使AD=BD(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明,最后用黑色墨水笔加墨);(2)求证:BCD是等腰三角形、参考答案1.B2.D.3.A.4.C5.D6.
5、C7.A8.D.9.答案为:33或27.10.答案为:0a2.11.答案为:17 10或1112.答案为:2013.答案为:(8,8,5)或(6,6,9).14.答案为:40,40;100,40或70,7015.解:(1)腰长为7.2cm,底边长为3.6cm;(2)能围成底边长为4cm的等腰三角形16.解:AEF是等腰三角形.证明如下:AD平分BAC,BAD=CAD.EGAD,E=CAD,EFA=BAD,E=EFA,AEF是等腰三角形.17.(1)证明:AB=AC,B=30,B=C=30,BAC=1803030=120,BAD=45,CAD=BACBAD=12045=75,ADC=B+BAD=75,ADC=CAD,AC=CD,即ACD为等腰三角形;(2)解:有两种情况:当ADC=90时,B=30,BAD=ADCB=9030=60;当CAD=90时,BAD=BACCAD=12090=30
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