电力系统课件：第4章 电力系统潮流的计算机算法

1、第一节 电力网络的数学模型一、节点导纳矩阵的节点电压方程134251541)(SIUYUYUYYY0)(36265215UYUYYYUY236432614)(SIUYYYUYUY第一节 电力网络的数学模型134251541)(SIUYUYUYYY0)(36265215UYUYYYUY236432614)(SIUYYYUYUY210SSII643646652545541YYYYYYYYYYYYYYY321UUU第一节 电力网络的数学模型210SSII643646652545541YYYYYYYYYYYYYYY321UUU第一节 电力网络的数学模型210SSII643646652545541YYY

2、YYYYYYYYYYYY321UUU第一节 电力网络的数学模型1SI2SI0)()()()(48743714247376525235253212144221421nnnSnnnSnnnSnnnUYYYUYUYIUYUYYYUYIUYUYYYUYIUYUYUYYY第一节 电力网络的数学模型0)()()()(48743714247376525235253212144221421nnnSnnnSnnnSnnnUYYYUYUYIUYUYYYUYIUYUYYYUYIUYUYUYYY874747765555322424210000YYYYYYYYYYYYYYYYYYYY第一节 电力网络的数学模型87474

3、7765555322424210000YYYYYYYYYYYYYYYYYYYY1SI2SI第一节 电力网络的数学模型874747765555322424210000YYYYYYYYYYYYYYYYYYYY1SI2SI第一节 电力网络的数学模型BBBUYI nnnnnnnnUUUYYYYYYYYYIII2121222211121121第一节 电力网络的数学模型 nnnnnnnnUUUYYYYYYYYYIII2121222211121121 00121222211121121UYYYYYYYYYIIInnnnnnn第一节 电力网络的数学模型 00121222211121121UYYYYYYYYYI

4、IInnnnnnn1111/UIY11U111 IY11U11U第一节 电力网络的数学模型 nnnnnnnnUUUYYYYYYYYYIII2121222211121121 00221222211121121UYYYYYYYYYIIInnnnnnn第一节 电力网络的数学模型2112/UIY12U112 IY12U 00221222211121121UYYYYYYYYYIIInnnnnnn12U第一节 电力网络的数学模型BBBUYIBBZY1nnnnnnnnUUUIIIZZZZZZZZZ2121232222111211BBBUIZ第一节 电力网络的数学模型nnnnnnnnUUUIIIZZZZZZZ

5、ZZ2121232222111211第一节 电力网络的数学模型1U2U2lZ12K:11I2ITZ1lZ1U2U1I2IKYT/KYKT) 1(2)1 (KKTY121I2ITKZ1KKZTKZKT121U2U12TTZY1低压侧额定电压高压侧实际电压K1231TZ2TZ3TZ)21(:1K)31(:1K1231TZ3)31()31(1TZKK2)21()21(1TZKK2)21(TZK3)31(TZK2)21(2)21(1TZKK3)31(2)31(1TZKK低压侧额定电压中压侧实际电压)21(K低压侧额定电压高压侧实际电压)31(K(1) 采用有名制时，线路参数都未经归算，变压器参数归算在

6、低压侧，即变压器阻抗为：2221000NNkTSUPRNNkTSUUX22100%1I2ITKZ1KKZTKZKT121U2U121lZ2lZ低压侧额定电压高压侧实际电压K(2) 采用有名制时，若线路和变压器参数都已按选定的变比Kj归算至基本级，当变压器实际变比改变为Ks时，则这种情况下变压器等值电路中的变比K*=Ks/Kj。1I2ITZK1KZKTKZKT121U2U121lZ2lZ(3) 采用标么制时，若线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标么值，且参数计算时变压器变比为KB。当变压器实际变比改变为KSB时，相应的理想变压器变比应取为K*=KSB/KB。1I2ITZK1KZKTKZK

7、T121U2U121 lZ2lZijijiiyYijijjiijzyYY1jiijY1U2U1I2IKYT/KYKT)1(2)1 (KKTYijKYYYTjiij1U2U1I2IKYT/KYKT)1(2)1 (KKTYijTTTiiYYKYKKY11TTjjYKKYKY211ijijjjzyY1ijijjiijzyYY1ijijiizyY1ijNijZijNijZijijjiijijijjjijijiizyYYzyYzyY111ijijjiijijijjjiizyYYzyYY11ijNijZ (4) 原有网络节点原有网络节点i 和和 j 之间支路阻抗之间支路阻抗由由 改变为改变为 。ijzij

8、zijzijzijNijZijZijijijijjiijijijijijjjiizzyyYYzzyyYY1111TZTZ1:K1:KijNKKKKTZTZ1:k1: kijN1U2U1I2IKYT/KYKT)1(2)1 (KKTYijTTTiYKKYKKYKKy)11(110TTjYKKYKKy22011jiijTTjiijyyZKKYKKYY1)11()11(TZTZ1:k1: kijN1U2U1I2IKYT/KYKT)1(2)1 (KKTYij00ijiiiyyYTTjijjjZKKYKKyyY1)11()11(22220BBBIUYBBBBBUSIUYBIBU1GS2GS1LS2LS12

9、12y10y121GS2GS1LS2LS20y12y10y121S2S2U20y1I2I1U111GGGQjPS222GGGQjPS222LLLQjPS111LLLQjPS111LGSSS222LGSSS12y10y121S2S2U20y1I2I1U112121111/USUYUYI222221212/USUYUYI212111111UYUUYUS222212122UYUUYUS)90(1220121022110sjseyyyyyYY若)90(211221120mjmeyyyYY111jeUU 222jeUU)sin(sin212121111mmssLGUUyUyPPP)sin(sin1221

10、22222mmssLGUUyUyPPP)cos(cos212121111mmssLGUUyUyQQQ)cos(cos122122222mmssLGUUyUyQQQ)sin(sin212121111mmssLGUUyUyPPP)sin(sin122122222mmssLGUUyUyPPP)cos(cos212121111mmssLGUUyUyQQQ)cos(cos122122222mmssLGUUyUyQQQmmssLLGGUUyUUyPPPPsin)cos(2sin)(122122212121mmssLLGGUUyUUyQQQQcos)cos(2cos)(212122212121)sin(si

11、n212121111mmssLGUUyUyPPP)sin(sin122122222mmssLGUUyUyPPP)cos(cos212121111mmssLGUUyUyQQQ)cos(cos122122222mmssLGUUyUyQQQ12y10y121GS2GS1LS2LS20yGGQP 、LLQP 、U (1) 负荷消耗的有功、无功功率 (PL、QL) 取决于用户，因而是无法控制的，故称为不可控变量或扰动变量。一般以列向量 表示，即TLnLLLnLLQQQPPPd2121 (2) 电源发出的有功、无功功率(PG、QG )是可以控制的变量，故称为控制变量，以列向量 表示，即TGnGGGnGGQ

12、QQPPPu2121 (3) 母线或节点电压和相位角( 、 )，是受控制变量控制的因变量。其中 主要受 的控制， 主要受 的控制。故 、 称为系统的状态变量，以列向量 表示，即UUGQGPUxTnnUUUx2121PQ节点节点123452s3s4sPQ节点节点PV节点节点PQ节点节点平衡节平衡节点点)(xx)(01xx)(12xx)(1kkxxkxxx lim*迭代法是求解非线性方程（组）一种有效方法。第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算nnnnnnnnIIIUUUYYYYYYYYY2121212222111211BBBIUYBBBBBUSIUY第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算nnnnnnnn

13、IIIUUUYYYYYYYYY2121212222111211), 2 , 1(1niUjQPUYUYiiijnjijjijiii ), 2 , 1(11*niUYUjQPYUnjijjjijiiiiii第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算010 . 1jeU )(2)(424)(323121)(22222)1(21knnkkkkUYUYUYUYUjQPYU )(3)(434)1(232131)(33333)1(31knnkkkkUYUYUYUYUjQPYU )1(1)1()1(33)1(2211)()1(1knnnknknnknnnnnknUYUYUYUYUjQPYU 第五节 高斯 - 塞德尔

14、法潮流计算), 3 , 2(0 . 10)0(nieUji )0(2)0(424)0(323121)0(22222)1(21nnUYUYUYUYUjQPYU )0(3)0(434)1(232131)0(33333)1(31nnUYUYUYUYUjQPYU )1(1)1()1(33)1(2211)()1(1nnnnnnknnnnnnUYUYUYUYUjQPYU 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算), 3 , 2()1(niUi )1(2)1(424)1(323121)1(22222)2(21nnUYUYUYUYUjQPYU )1(3)1(434)2(232131)1(33333)2(31nnUY

15、UYUYUYUjQPYU )2(1)1()2(33)2(2211)1()2(1nnnnnnnnnnnnUYUYUYUYUjQPYU 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算), 3 , 2()2(niUi ), 3 , 2()()1(niUUkiki siniUYUYUjQPYUnijkjijijkjijkiiiiiki;, 2 , 111)(1, 1)1()(*)1(第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算010 . 1jeU pU), 2 , 1(1niUjQPUYUYiiijnjijjijiii BBBBBUSIUY第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算pppjnjpjjpjpppUjQPUYUY1jn

16、jpjjpjpppppppUYUUYUjQP1()1()1()1()1(22111npnpppppppppppppmjnjpjjpjpppppmpUYUYUYUYUYUUYUIUYUUYUIQ 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算0 . 1,0 . 1 ,0 . 1,0 . 1 ,0 . 1 ,000000)0()0(1)0()0(1)0(3)0(2jjjpjjjnpppeeeUeeeUUUUUU 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 )0(2)0(2)0(424)0(323121)0(22222)1(21nnppUYUYUYUYUYUjQPYU )0(3)0(3)0(434)1(232131)0

17、(33333)1(31nnppUYUYUYUYUYUjQPYU 1)0()0(1)1()1(1)1()1(33)1(2211)0()0()1(npnpppppppppppppppUYUYUYUYUYUYUjQPYU ()0()0(1)1()1(1)1()1(2211)0()0()0()0(npnpppppppppppppmpUYUYUYUYUYUUYUIQ pU第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 )1(1)1()1(33)1(2211)0()1(1nnnnnnnnnnnnUYUYUYUYUjQPYU,1111111312111111312)1()1(1)1()1(1)1(3)1(2）（）（）（

18、）（）（）（）（）（）（）（）（npppjnjpjpjpjjnpppeUeUeUeUeUeUUUUUUU 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 )1(2)1(2)1(424)1(323121)1(22222)2(21nnppUYUYUYUYUYUjQPYU )1(3)1(3)1(434)2(232131)1(33333)2(31nnppUYUYUYUYUYUjQPYU 1)1()1(1)1()2(1)1()2(33)2(2211)1()1()2(npnpppppppppppppppUYUYUYUYUYUYUjQPYU ()1()1(1)1()2(1)1()2(2211)1()1()1()1(np

19、npppppppppppppmpUYUYUYUYUYUUYUIQ 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 )2(1)1()2(33)2(2211)2()2(1nnnnnnnnnnnnUYUYUYUYUjQPYU,2212212322221212322)2()2(1)2()2(1)2(3)2(2）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（npppjnjpjpjpjjnpppeUeUeUeUeUeUUUUUUU 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算max)(minpkppQQQ)(minmax)(ppkpQQQ或第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算pisiniUYUYUjQPYUnijkjijijkjij

20、kiiiiiki;, 2 , 111)(11)1()(*)1()(1)()(11)1()()()()(npjkjpjkppjkjpjkpkpppkpmkpUYUUYUUYUIQ)1( kpU第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算npjkjpjpjkjpjkpkppppkpUYUYUjQPYU1)(11)1()(*)()1(1)1()1(kppkpUU第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算0)(xf)0(x)0(x)0()0(xxx0)()0()0( xxf! 2)()( )( )()(2)0()0()0()0()0()0()0(xxfxxfxfxxf!)()()0()

21、0()(nxxfnn)0(x)0(x0)( )()()0()0()0()0()0(xxfxfxxf)()()0()0()0(xfxfx)( )()0()0()0()0()0() 1 (xfxfxxxx)0(x)( )()()()()1(kkkkxfxfxx1)()(kxf2)(kx)()()0()0()0(xfxfx)()()1()1()1(xfxfx)()()2()2()2(xfxfx | )(|)(kxf)(kx10-5y)(kx)(xfy )(kyx)1( kx)(kx)( )()()()()1(kkkkxfxfxxnnnnnyxxxfyxxxfyxxxf),(),(),()0()0(2

22、)0(12)0()0(2)0(121)0()0(2)0(11)0()0(2)0(1,nxxx)0()0(2)0(1,nxxxnnnnnnnyxxxxxxfyxxxxxxfyxxxxxxf),(),(),()0()0()0(2)0(2)0(1)0(112)0()0()0(2)0(2)0(1)0(121)0()0()0(2)0(2)0(1)0(11,)0(2)0(1xx)0(,nxnnnnnnnnnnnnnnyxxfxxfxxfxxxfyxxfxxfxxfxxxfyxxfxxfxxfxxxf)0(0)0(202)0(101)0()0(2)0(12)0(02)0(2022)0(1012)0()0(2

23、)0(121)0(01)0(2021)0(1011)0()0(2)0(11),(),(),()0()0(2)0(1002010202201201021011)0()0(2)0(1)0()0(2)0(122)0()0(2)0(111),(),(),(nnnnnnnnnnnnxxxxfxfxfxfxfxfxfxfxfxxxfyxxxfyxxxfy)0()0(2)0(1002010202201201021011)0()0(2)0(1)0()0(2)0(122)0()0(2)0(111),(),(),(nnnnnnnnnnnnxxxxfxfxfxfxfxfxfxfxfxxxfyxxxfyxxxfyXJ

24、F)0()0(2)0(1002010202201201021011)0()0(2)0(1)0()0(2)0(122)0()0(2)0(111),(),(),(nnnnnnnnnnnnxxxxfxfxfxfxfxfxfxfxfxxxfyxxxfyxxxfy)0()0(2)0(1,nxxxXJF)0()0(2)0(1,nxxx) 1 () 1 (2) 1 (1112111212211211121111) 1 () 1 (2) 1 (1) 1 () 1 (2) 1 (122) 1 () 1 (2) 1 (111),(),(),(nnnnnnnnnnnnxxxxfxfxfxfxfxfxfxfxfxxx

25、fyxxxfyxxxfy), 2 , 1(ni) 0() 0() 1 (iiixxx)1()1(2)1(1,nxxx)()(2)(1212221212111)()(2)(1)()(2)(12)()(2)(11),(),(),(knkkknnknknknkkknkkknkknknkkknkkxxxxfxfxfxfxfxfxfxfxfxxxfxxxfxxxf)()() 1(kikikixxx), 2 , 1(ni1)()(2)(1),(maxknkkixxxf2)(maxkixnnnnnnnnIIIUUUYYYYYYYYY2121212222111211ijnjijIUY1njjijiiiiiUY

26、UIUjQP1iiijfeUijijijjBGYnjjijiiiiiUYUIUjQP1ijijjijinjjijjijiijijjijinjjijjijiQeBfGefBeGfPeBfGffBeGe)()()()(11ijijjijinjjijjijiijijjijinjjijjijiQeBfGefBeGfPeBfGffBeGe)()()()(11ijijjijinjjijjijiijijjijinjjijjijiQeBfGefBeGfPeBfGffBeGe)()()()(11222iiiUfeiiieftg1 11111111111111112222122222221222111111111

27、1111111)()()()()()()()()()()()(mjjmjjmmnjjjmjjmmmjjmjjmmnjjjmjjmmjjjjnjjjjjjjjjnjjjjjjjjjnjjjjjjjjjnjjjjjQeBfGefBeGfPeBfGffBeGeQeBfGefBeGfPeBfGffBeGeQeBfGefBeGfPeBfGffBeGe 21212111111111212121111111112221)()()()()()(nnnnjjnjjnnnjjjnjjnnmmmmjjmjjmmnjjjmjjmmmmmmjmjjmjmnjjmjjmjmUfePeBfGffBeGeUfePeBfGff

28、BeGeUfePeBfGffBeGennnUjfeU JWTnnmmmmUPUPQPQP21121111WTnnmmmmfefefefeU1111110)()(0)()(11jijjijinjjijjijiiijijjijinjjijjijiiieBfGefBeGfQQeBfGffBeGePP0)(2222iiiifeUU 12112112112121211211211111111111111112121212221212111111111111111111111111111111111111111111111111111111111nnnnmnmnmnmnnnnnnnmnmnmnmnnnnm

29、nmmmmmmmmmmmnmnmmmmmmmmmmmnmnmmmmmmmmmmmnmnmmmmmmmmmmmnnmmmmnnmmmmfUeUfUeUfUeUfUeUfPePfPePfPePfPePfUeUfUeUfUeUfUeUfPePfPePfPePfPePfQeQfQeQfQeQfQeQfPePfPePfPePfPePfQeQfQeQfQeQfQeQfPePfPePfPePfPePJ0)(22jijiiijiijjijijijiijjijifUeUfGeBeQfPfBeGfQeP0)()(0)()(11jijjijinjjijjijiiijijjijinjjijjijiiieBfGefBe

30、GfQQeBfGffBeGePP0)(2222iiiifeUU0)()(0)()(11jijjijinjjijjijiiijijjijinjjijjijiiieBfGefBeGfQQeBfGffBeGePP0)(2222iiiifeUUiiiiiiiiiiinjjijjijiiiiiiinjjijjijiiiiiiiinjjijjijiiiiiiiinjjijjijiiffVeeVfBeGfBeGfPfGeBeBfGeQfGeBeBfGfPfBeGfBeGeP22)()()()(221111输入原始数据形成节点导纳矩阵 按公式（4-49）和（4-50）计算雅可比矩阵各元素计算平衡节点功率及全部线路功率输出?,max)()()(k2ikikiVQP)()(,kikife48）求解修正方程式（4)()()()()()(,kiki1kikiki1kifffeee)()(,0i0ife给定节点电压初值)(2)()(,47