2 测量的基本知识

1、S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学一、地球的形状一、地球的形状 地球的自然表面上有陆地和海洋地球的自然表面上有陆地和海洋 海洋：表面比较规则海洋：表面比较规则 陆地：高低起伏极不规则陆地：高低起伏极不规则,有高山、平原、丘陵、荒漠、有高山、平原、丘陵、荒漠、河流、湖泊等；河流、湖泊等； 陆地陆地29，最高，最高珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰8844.43m（2005年年10月月) 海洋海洋71，最低，最低马里亚纳海沟马里亚纳海沟11034m二、大地水准面二、大地水准面 1.重力的方向线称为铅垂线，铅垂线是测量工作的基准线；重力的方向线称为铅垂线，铅垂线是测量工作的基准线

2、； 2.水准面：静止的海水面是一个重力位等位面，且处处与水准面：静止的海水面是一个重力位等位面，且处处与重力方向垂直，这样的海水面称为水准面。重力方向垂直，这样的海水面称为水准面。S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学3.大地水准面：大地水准面：平均海水面平均海水面向陆地延伸，形成一个向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，这个曲面称为大地水准面。封闭的曲面，这个曲面称为大地水准面。4. 大地水准面和铅垂线是测量所依据的基准面和基大地水准面和铅垂线是测量所依据的基准面和基准线。准线。静 止 海 水静 止 海 水面面陆地陆地大地水准面大地水准面S u r v e y i n

3、 g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学G格林尼治天文台格林尼治天文台G G地心地心OO地球自转轴地球自转轴起始天文起始天文子午面子午面地球自然表面地球自然表面大地水准面大地水准面ES u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学三、参考椭球的定义三、参考椭球的定义1.大地体：由大地水准面所包围的地球形体称为大大地体：由大地水准面所包围的地球形体称为大地体。它代表了地球的自然形状和大小。地体。它代表了地球的自然形状和大小。2.地球椭球：由于大地水准面的起伏变化无法用数地球椭球：由于大地水准面的起伏变化无法用数学方法加以描述，通常选择一个非常接近于大地学方法加以描述，通常选择一

4、个非常接近于大地水准面并可用数学形式表示的几何面来代替地球水准面并可用数学形式表示的几何面来代替地球的形状，该面称为旋转椭球体面或地球椭球体面。的形状，该面称为旋转椭球体面或地球椭球体面。4.参考椭球：旋转椭球体面所包围的球体称为参考参考椭球：旋转椭球体面所包围的球体称为参考椭球，即与某个区域的大地水准面最佳拟合的地椭球，即与某个区域的大地水准面最佳拟合的地球椭球。球椭球。S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学四、参考椭球定位四、参考椭球定位1.定义定义:参考椭球面与国家的大地水准面最佳拟合参考椭球面与国家的大地水准面最佳拟合,使使两个曲面之间的差距尽量最小，称为

5、参考椭球体两个曲面之间的差距尽量最小，称为参考椭球体的定位。的定位。2.参考椭球的采用：参考椭球的采用： 我国在解放前采用海福特椭球我国在解放前采用海福特椭球 解放后曾一度采用克拉索夫斯基椭球解放后曾一度采用克拉索夫斯基椭球 在椭球定位工作中，要确定大地原点，以大地原在椭球定位工作中，要确定大地原点，以大地原点为基础建立用来确定地面点位的空间坐标系。点为基础建立用来确定地面点位的空间坐标系。目前采用的是目前采用的是1975年年IUGG推荐的椭球，其推荐的椭球，其大地大地原点原点位于陕西省泾阳县永乐镇，称为位于陕西省泾阳县永乐镇，称为“1980年国年国家大地坐标系家大地坐标系” 。S u r v

6、 e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学椭球的短轴与地球自转轴平行椭球的短轴与地球自转轴平行 起始大地子午面与起始天文子午面平行起始大地子午面与起始天文子午面平行 参考椭球面与国家的大地水准面最佳拟合参考椭球面与国家的大地水准面最佳拟合ONEONE起始天文子午面起始天文子午面起始大地子午面起始大地子午面大地水准面参考椭球面S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学baOSN大地水准面大地水准面长半轴长半轴a短半轴短半轴b大地子午面大地子午面起始大地子午面起始大地子午面大地子午圈大地子午圈平行圈平行圈赤道面赤道面法线法线K椭球中心椭球中心O旋转轴旋转轴NS

7、-aba椭球扁率椭球扁率地球椭球地球椭球ETGS u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学 由于地球表面的高低起伏，一般用地面某点投影到参考曲面上的位置和该点到大地水准面间的铅垂距离来表示该点在地球上的空间位置，为此，将空间坐标系分解成确定点的球面坐标系（二维）和高程系（一维）。S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学一、地理坐标系一、地理坐标系1.1.地理坐因采用的基准面和基准线不同而分为天文地理坐因采用的基准面和基准线不同而分为天文地理坐标和大地地理坐标。地理坐标和大地地理坐标。2.2.大地坐标系：以参考椭球面作为基准面，以法线大地坐标系

8、：以参考椭球面作为基准面，以法线为基准线，以本初子午面（即通过格林尼治天文为基准线，以本初子午面（即通过格林尼治天文台的子午面）和赤道面作为在椭球面上确定某一台的子午面）和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。点投影位置的两个参考面。3.3.大地坐标：大地经度大地坐标：大地经度L L、大地纬度、大地纬度B B和大地高和大地高H H。 经度经度L-L-过地面任一点过地面任一点P P的子午面与本初子午面的子午面与本初子午面间的夹角。间的夹角。 纬度纬度B-B-过地面任一点过地面任一点P P的法线与赤道面的夹角。的法线与赤道面的夹角。 大地高大地高H-PH-P点沿法线到椭球面的距离点沿

9、法线到椭球面的距离PPPP。由。由椭球面起算，向外大地高为正，向内为负。椭球面起算，向外大地高为正，向内为负。S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学NSMP格林尼治格林尼治天天 文文 台台LBHL L：0 0180180, ,由由起始子午面起，向东起始子午面起，向东为正为正, ,称为东经称为东经; ;向西向西为负为负, ,称为西经。称为西经。 B B：0 09090，由，由赤道面起算，向北为赤道面起算，向北为正，称为北纬，向南正，称为北纬，向南为负，称为南纬。为负，称为南纬。我国位于赤道以北的我国位于赤道以北的东半球，所以各地的东半球，所以各地的大地经度大地经度L

10、 L和大地纬和大地纬度度B B都是正值。都是正值。GS u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学 19541954年北京坐标系（年北京坐标系（Beijing Coordinate Beijing Coordinate System 1954System 1954）：）： 19421942年前苏联西部普尔科夫为原点联测的年前苏联西部普尔科夫为原点联测的北京原点坐标系，采用克拉索夫斯基椭球元素。北京原点坐标系，采用克拉索夫斯基椭球元素。 19801980年国家大地坐标系（年国家大地坐标系（National Geodetic National Geodetic Referen

11、ce 1980Reference 1980）：）： 西安泾阳县永乐镇大地原点的坐标系，采西安泾阳县永乐镇大地原点的坐标系，采用用19751975年国际椭球元素（第三个推荐值）年国际椭球元素（第三个推荐值） a a6378140m6378140m b b6356755m6356755m 1/298.2571/298.257S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学二、空间直角坐标系二、空间直角坐标系 以椭球体中心以椭球体中心O O为原点，为原点， 起始子午面与赤道面交线为起始子午面与赤道面交线为X X轴，轴，赤道面上与赤道面上与X X轴正交的方向为轴正交的方向为Y Y轴

12、，椭球体的旋转轴为轴，椭球体的旋转轴为Z Z轴，指轴，指向符合右手规则。在该坐标系中，向符合右手规则。在该坐标系中，P P点的点位用在这三个点的点位用在这三个坐标轴上的投影坐标轴上的投影x x，y y，z z来表示。来表示。 格林尼治格林尼治天天 文文 台台GPYZXP2xyzS u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学 1.1.平面直角坐标系平面直角坐标系 在无国家控制点或不便于与国家控制点联测的小在无国家控制点或不便于与国家控制点联测的小地区测量中（半径不大于地区测量中（半径不大于10km的范围），允许暂的范围），允许暂时建立独立坐标系以保证测绘工作的顺利开展。时建

13、立独立坐标系以保证测绘工作的顺利开展。 三、在小区域内进行测量三、在小区域内进行测量, ,通常采用通常采用独立平面直角坐标独立平面直角坐标S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学2. 2.测量坐标系与数学坐标系测量坐标系与数学坐标系S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学四、高斯四、高斯克吕格平面直角坐标系克吕格平面直角坐标系1. 1.高斯投影的概念高斯投影的概念椭球面不可展椭球面不可展=平面平面( (变形变形) )高斯投影高斯投影正形投影正形投影等角投影等角投影长度产生变形长度产生变形S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测

14、量 学测 量 学2.2.高斯投影具有如下规律高斯投影具有如下规律中央子午线投影后为一直线，且投影后长度无变中央子午线投影后为一直线，且投影后长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；其长度变形也就越大；赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线并以赤道为对称轴；的曲线并以赤道为对称轴；经纬线投影后保持相互相交的关系，投影后角度经纬线投影后保持相互相交的关系，投影后角度大小保持不变大小保持不变;

15、;中央子午线与赤道的投影相互垂直。中央子午线与赤道的投影相互垂直。S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学3.3.高斯投影分带高斯投影分带 高斯投影保持了投影前后图形的等角高斯投影保持了投影前后图形的等角条件，但除中央子午线投影后为一直线，条件，但除中央子午线投影后为一直线，且长度不变外，其他长度都产生变形，且且长度不变外，其他长度都产生变形，且离中央子午线愈远，变形愈大。必须对长离中央子午线愈远，变形愈大。必须对长度变形加以限制，限制的方法就是采用分度变形加以限制，限制的方法就是采用分带投影。带投影。 S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测

16、量 学6 6带带: : 将地球共分将地球共分6060个带，带宽个带，带宽6 6, ,编号为编号为1 16060；自起始子午面起，自西向东每隔经；自起始子午面起，自西向东每隔经差差6 6划分一带，则每带中央子午线的经度划分一带，则每带中央子午线的经度L L0 0依次为依次为3 3，9 9，1515，357357。带。带号号N N与中央子午线经度的关系与中央子午线经度的关系L L0 0=6N-3=6N-3；3 3带带: : 自东经自东经1 13030开始每隔经差开始每隔经差3 3划分划分一一 带带, ,将地球共分将地球共分120120个带，带宽个带，带宽3 3, ,编号编号为为1 1120;120

17、;各带的中央子午线的经度各带的中央子午线的经度L L0 0依次依次为为3 3，6 6，9 9，360360，带号，带号k k与中与中央子午线经度的关系央子午线经度的关系L L0 0=3n=3n。 S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学 投影带投影带编号特点：我国经度编号特点：我国经度:75:75135135 6 6带带号带带号:13:132323带带 3 3带带号带带号:25:254545带带 3 3带与带与6 6带之间无重叠带号，据此带之间无重叠带号，据此可判断是可判断是3 3带还是带还是6 6

18、带。带。 3 3带的中央子午线经度有一半与带的中央子午线经度有一半与6 6带中央子午线经度相同，另一半是带中央子午线经度相同，另一半是6 6分带分带子午线的经度。子午线的经度。 S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学4. 4. 高斯高斯克吕格平面直角坐标系克吕格平面直角坐标系 一带一个直角坐标系一带一个直角坐标系: : 中央子午线与赤道投影后为两条正交的中央子午线与赤道投影后为两条正交的直线，相交于直线，相交于O O点，称为坐标原点；点，称为坐标原点； 每一带的中央子午线为纵坐标轴，用每一带的中央子午线为纵坐标轴，用x x表示，赤道以北为正，赤道以南为负；表示，赤

19、道以北为正，赤道以南为负； 以赤道为横坐标轴以赤道为横坐标轴, ,用用y y表示，中央子午表示，中央子午线以东为正线以东为正, ,以西为负；以西为负； 各带所构成的独立平面直角坐标系，称各带所构成的独立平面直角坐标系，称为高斯为高斯克吕格平面直角坐标系。克吕格平面直角坐标系。 S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学 o-xyo-xy系：系： 我国位于北半球，纵坐标均为正值，而横坐标则我国位于北半球，纵坐标均为正值，而横坐标则有正有负。加上有正有负。加上500 km500 km可使横坐标恒为正：可使横坐标恒为正： 设设A A、B B两点位于两点位于3 3带的第带的第

20、3838带内，横坐标的自然带内，横坐标的自然值分别为：值分别为： y yA A= =36 210.140m36 210.140m y yB B= =41 613.070m41 613.070m 将将A A、B B两点横坐标的自然值加上两点横坐标的自然值加上500 km500 km，并在前，并在前面冠以带号，则通用坐标值为：面冠以带号，则通用坐标值为： y yA A=38 536 210.140m=38 536 210.140m y yB B=38 458 386.930m=38 458 386.930mS u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学S u r v e y

21、i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学1. 1. 地面点高程地面点高程 地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，称地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，称为该点的为该点的绝对高程绝对高程或海拔、标高，简称高或海拔、标高，简称高程，以程，以H H表示。表示。 如果基准面不是大地水准面，而是任意假如果基准面不是大地水准面，而是任意假定水准面时，则点到假定水准面的距离称定水准面时，则点到假定水准面的距离称为相对高程或为相对高程或假定高程假定高程，用，用HH表示。表示。 高程值有正有负，在基准面以上的点，其高程值有正有负，在基准面以上的点

22、，其高程值为正，反之为负。高程值为正，反之为负。 S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学 相邻两点的高程之差称为高差，用相邻两点的高程之差称为高差，用h h表示表示 A A点到点到B B点的高差为：点的高差为： h hABAB=H=HB B-H-HA A=H=HB B-H-HA A 高差有正负之分，它反映相邻两点间的地高差有正负之分，它反映相邻两点间的地面是上坡还是下坡，如果面是上坡还是下坡，如果h h为正，是上坡；为正，是上坡；h h为负，是下坡。为负，是下坡。 S u r v e y i n g-邵亚琴邵亚琴测 量 学测 量 学2. 2. “19561956年黄海高程系年黄海高程系”和和 “19851985年国家高年国家高程基准程基准” 19561956年黄海高程系：年黄海高程系：19501950年到年到19561956年观年观测的验潮资料推算的黄海平均海水面作为测的验潮资料推算的黄海平均海水面作为全国高程的起算基准面，国家水准原点的全国高程的起算基准面，国家水准原点的高程为高程为72.289 m7