平移典型例题及练习含答案

1、平移一、知识点复习知识点1:平移的定义：在平面内，一个图形沿某个方向 移动 一定的距离 ，这种图形的变换叫做平移知识点2 :平移的要素1. 平移的方向：原图上的点指向它的对应点的射线方向；2. 平移的距离：连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。知识点3:平移的性质1. 性质（1） 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状 和 大小（2）平移后的图形与原图形上对应点连成的线段， 数量关系是相等. 位置关系是平行或在同一条直线上。2. 判断一组图形能不能通过平移得到的方法（1） 看对应点连线是否平行或在同一条直线上；（2） 看它的 形状、大小 是否发生变化，位置的变化是否由平移产生。特别注

2、意：平移是由平移的方向和距离决定的，平移必须指明平移的方向和距离； 平移是在平面内，整个图形沿着某一直线平行移动的过程，原图上的每个点都沿同一方向移动相同的距离;平移的距离不能为 0;平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。二、典型例题题型1:生活中平移现象【例题1】（2017春？乌海期末）下列运动属于平移的是（）A. 荡秋千 B 推开教室的门C 风筝在空中随风飘动D 急刹车时，汽车在地面上的滑动【例题2】：（2016春？淮安期中）下列现象：电梯的升降运动，飞机在地面上沿直线滑行，风车的转动，冷水加热过程中气泡的上升其中属于平移的是（）A

3、. B . C . D .题型2:平移的性质【例题4】：（2016春？沧州期末）在下列说法中： ABC在平移过程中，对应线段一定相等：厶ABC在平移过程中，对应线段一定平行：厶ABC在平移过程中，周长保持不变；厶ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；厶ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A. B.C.D.题型3:与平移有关的计算【例题5】：（2015春？石家庄期末）如图，将 ABC沿射线BC方向移动，使点 B移动到点C,得到 DCE 连接人巳若厶ABC的面积为2,则厶ACE的面积为（）A. 2B . 4 C . 8 D . 16【例题6】：（2017秋？兴化市期末

4、） 如图，将厶ABE向右平移2cm得到 DCF AE、DC交于点G.如果 ABE的周长是16cm,那么 ADG与 CEG的周长之和是cm。例题7例题6【例题7】（2017春?高密市期末）如图，大矩形长是 10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为 2厘米，则空 白部分面积是（）A. 36平方厘米 B . 40平方厘米 C . 32平方厘米 D . 48平方厘米【例题8】（2017春？孝南区期末）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 m2.例题8例题9【例题9】如图所示,平移 ABC可得到 DEF,如果/ A=50

5、 , / C=60 AB 2,那么/ E=?度,Z EDF=度,Z F=度,Z DOB=度,DE=题型4:平移作图【例题10】按要求作图：将三角形 ABC向右平移8格；题型5：综合题型【例题11】：（2016春？莱芜期末）已知：BC/ OA Z B=Z A=100,试回答下列问题：（1 ）如图，OB与AC平行吗？为什么？（2） 如图，若点 E、F在BC上，且满足Z FOCZ AOC并且OE平分Z BOF求Z EOC的度数;（3） 在（2）的条件下，若平行移动 AC如图，那么Z OCB与Z OFB之间的关系并说明理由.三、课堂检测一、选择题1. （2018 春?潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设

6、计中，能通过平移得到的是（）A. B. C. D.2. （ 2014春？陆丰市校级期中）如图所示，由ABC平移得到的三角形的个数是（）A5B 15 C 8 D 63（ 2018 春?天心区校级期末）平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A.相交B .平行 C.平行或在同一条直线上且相等D .相等4. 如图所示, DEF经过平移可以得到 ABC,那么/ C的对应角和ED的对应边分别是（）A. / F, AC B./ BOD, BA C. / F, BA D. / BOD, AC5. 如图10-4-8所示，A B C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）6. 下列运动属于平移的是（）

7、A.风车的转动B.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡。C.急刹车是汽车在地面上滑行。D.随手抛出的小石子的运动。7. （ 2018春？宜兴市期中）如图，将 ABC沿 BC方向平移3cm得到 DEF若厶ABC的周长为20cm,则四边形ABFD的周长为（A. 20cm B . 22cm C . 24cm D . 26cm二、填空题8. 在平移过程中，平移后的图形与原来的图形 和都相同,?因此对应线段和对应角都9. 如图10-4-5所示,已知线段 DE由线段AB平移而得,AB=DC=4cm,EC=5cm则厶DCE的周长是 cm.10. （ 2017秋？绍兴期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长

8、18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积三、解答题11. （2016春？定陶县期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 点C的方向平移到 DEF的位置，AB=10, DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积。四、课后作业、选择题1.（2015春？利川市校级月考）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（1）摆动的钟摆.（2）在笔直的公路上行驶的汽车.（3）随风摆动的旗帜.(4)摇动的大绳(5)汽车玻璃上雨刷的运动.（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）.A.( 1)( 2) B . ( 1)( 3)( 4)C .( 3)( 4)( 5)

9、 D .(2)(6)ABC平移后能得到 DEF的是（2. （ 2017秋？姜堰区期末）如图图形中，把A. B. C. D.3.如图所示, FDE经过怎样的平移可得到厶ABC.()A.沿射线EC的方向移动DB长;B. 沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动AD长;D. 沿射线BD的方向移动DC长ABC平 移4. （ 2017秋？鸡西期末）如图，在10X 6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形到三角形DEF的位置，卜面止确的平移步骤是（)5个单位,2个单位A.先冋左平移5个单位，冉冋卜平移 2个单位 B.先冋右平移再向下平移C.先向左平移5个单位，再向上平移 2个单位 D

10、先向右平移5个单位，再向上平移2个单位5.下列说法错误的是（）A. 个三角形沿某一个方向平移后，所得的三角形与原来的三角形形状，大小都一样。B. 一个图形平移后对应点的连线平行且相等。C. 一个圆平移后得到一个椭圆D. 若两个三角形的形状和大小完全一样，则这两个三角形不一定是平移得到的。6.如图， ABC平移到 EFG则图中共有平行线（)对对对对7. （ 2017?莱西市一模）如图，面积为 6cm2的厶ABC纸片沿BC方向平移至 DEF的位置，平移的距离是 BC 长的2倍，则 ABC纸片扫过的面积为（）A. 18cm2 B . 21cm2 C . 27cm2 D . 30cm2二、填空题8.

11、图形的平移是由 和决定的，图形平移后它的 和没有发生变化。9. 观察图10-4-1中的正六边形 ABCDEF线段AB平移后能得到的线段是 , EF是线段平移得到的。10.如果 ABC沿着北偏东50的方向移动了 4cm,那么 ABC的一条高AD上的中点M向方向移动了 .11.如图10-4-3，在长方形 ABCD中, AB=10cm BC=6cm将长方形 ABCD沿着 BC方向平移 才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠的部分面积为 20cm2.12. 如图10-4-4所示， A B C是由 ABC沿 BC方向平移3个单位得到的，则点 A与点A的距离等 于个单位.13. （2017春?农安

12、县期末）如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10, BC=15有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是 2个单位），空白部分表示的草地面积是 。、解答题14. （2017秋?灵石县期末）如图，已知直线 AB/ CD / A=Z C=1O0 , E, F在CD上，且满足/ DBFK ABDBE平分/ CBF（1）求证：AD/ BC（2）求/ DBE的度数；（3） 若平行移动AD,在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况， 使/ BEC=/ ADE?若存在，求出其度数;若不存在，请说明理由.平移参考答案：二. 典型例题题型1 ：生活中平移现象【例题1】（2017春？乌海期末）下列运动属

13、于平移的是（）A.荡秋千B 推开教室的门C 风筝在空中随风飘动D 急刹车时，汽车在地面上的滑动参考答案：D【例题2】：（2016春？淮安期中）下列现象：电梯的升降运动，飞机在地面上沿直线滑行，风车的转动，冷水加热过程中气泡的上升其中属于平移的是（）A. B . C . D . 参考答案：A题型2:平移的性质【例题4】：（2016春？沧州期末）在下列说法中： ABC在平移过程中，对应线段一定相等：厶ABC在平移过程中，对应线段一定平行：厶ABC在平移过程中，周长保持不变；厶ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；厶ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A.B.C.D.参

14、考答案：D题型3：与平移有关的计算【例题5】：（2015春？石家庄期末）如图，将 ABC沿射线BC方向移动，使点 B移动到点C,得到 DCE 连接人巳若厶ABC的面积为2,则厶ACE的面积为（）A. 2B . 4 C . 8 D . 16参考答案：A【例题6】：（2017秋？兴化市期末） 如图，将厶ABE向右平移2cm得到 DCF AE、DC交于点G.如果 ABE 的周长是16cm,那么 ADG与 CEG的周长之和是cm。【例题7】（2017春?高密市期末）如图，大矩形长是 10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为 2厘米，则空 白部分面积是（）A. 36平方厘米 B . 40平方厘米 C . 32

15、平方厘米 D . 48平方厘米参考答案：D【例题8】（2017春？孝南区期末）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 m2.参考答案：540【例题9】如图所示,平移 ABC可得到 DEF,如果/ A=50 , / C=60 AB 2,那么/ E=?度,Z EDF=度,Z F=度,Z DOB=度,DE= .题型4:平移作图按要求作图：将三角形 ABC向右平移8格;题型5：综合题型（2016春？莱芜期末）已知：BC/ OA Z B=Z A=100,试回答下列问题:（1 ）如图，OB与AC平行吗？为什么？（2）如

16、图，若点 E、F在BC上，且满足Z FOCZ AOC并且OE平分Z BOF求Z EOC的度数;（3 ）在（2）的条件下，若平行移动AC如图，那么ZOCB与Z OFB之间的关系并说明理由.【解答】（1）证明：T BC/ OAZ B+Z 0=180,Z 0=180 - Z B=80, OB/ AC而Z A=100,/ A+Z 0=180 ,(2) 解：T OE平分Z BOFZ BOEZ FOE11而 Z FOCZ AOCEOF+Z COFZ AOB“ X 80 =4022(3) 结论为：Z OFB=2/ OCB/ BC/ OA Z OCBZ AOC Z OFBZ AOF/ OFB=2/ OCB/

17、FOC=/ AOC/ AOF=2/ AOC三、课堂检测一、选择题1. （2018 春?潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A. B. C. D.参考答案： A2. （ 2014春？陆丰市校级期中）如图所示，由ABC平移得到的三角形的个数是（）A5B 15 C 8 D 6参考答案： A3（ 2018 春?天心区校级期末）平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A.相交B .平行 C .平行或在同一条直线上且相等D .相等参考答案： C4. 如图所示, DEF经过平移可以得到 ABC,那么/ C的对应角和ED的对应边分别是（）A. / F, AC B./ BOD, BA

18、C. / F, BA D. / BOD, AC参考答案： C5. 如图10-4-8所示，A B C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）参考答案： B6.下列运动属于平移的是（A.风车的转动B.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡。C.急刹车是汽车在地面上滑行。D.随手抛出的小石子的运动。参考答案C7. （ 2018春？宜兴市期中）如图，将 ABC沿BC方向平移3cm得到 DEF若厶ABC的周长为20cm,则四边 形ABFD的周长为（）A. 20cm B . 22cm C . 24cm D . 26cm参考答案：D三、填空题9. 在平移过程中，平移后的图形与原来的图形 和都相同,?因此

19、对应线段和对应角都参考答案：形状和大小，相等。9.如图10-4-5所示,已知线段 DE由线段AB平移而得,AB=DC=4cm,EC=5cm则厶DCE的周长是 cm.参考答案：1318米，宽10米，空白部分为两条宽度10. （2017秋?绍兴期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长 均为2米的小路，则草地的实际面积参考答案：128三、解答题11. （2016春？定陶县期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点点C的方向平移到 DEF的位置，AB=10, DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积。【解答】解：两个三角形大小一样，阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平

20、移的性质得，DE=AB BE=6/ AB=10, DH=4 HE=DE-DH=10-4=61阴影部分的面积 =丄x（ 6+10）X 6=482四、课后作业三、选择题2.（2015春？利川市校级月考）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）（1）摆动的钟摆.（2）在笔直的公路上行驶的汽车.（3）随风摆动的旗帜.（4）摇动的大绳.(5)汽车玻璃上雨刷的运动.（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）A.( 1)( 2) B(1)( 3)( 4) C(3)( 4)( 5)D . ( 2)( 6)参考答案：DABC平移后能得到 DEF的是（2. （ 2017秋？姜堰区期末）如图图形中，把A. B. C

21、. D.参考答案：A3.如图所示, FDE经过怎样的平移可得到厶 ABC.（）A.沿射线EC的方向移动DB长；B. 沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动AD长；D. 沿射线BD的方向移动DC长参考答案： C4. （ 2017秋？鸡西期末）如图，在10X 6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形 ABC平移到三角形DEF的位置，卜面止确的平移步骤是（）5 个单位，2 个单位B.先冋左平移5 个单位，再向卜平移 2个单位 B.先向右平移再向卜平移C.先向左平移5个单位，再向上平移 2个单位 D.先向右平移5个单位，再向上平移2 个单位参考答案： A5. 下列说法错误的是（

22、）A. 个三角形沿某一个方向平移后，所得的三角形与原来的三角形形状，大小都一样。B. 一个图形平移后对应点的连线平行且相等。C. 一个圆平移后得到一个椭圆D. 若两个三角形的形状和大小完全一样，则这两个三角形不一定是平移得到的。参考答案： C6. 如图， ABC平移到 EFG则图中共有平行线（）对对对对参考答案： C7. （ 2017?莱西市一模）如图，面积为6cm2的厶ABC纸片沿BC方向平移至 DEF的位置，平移的距离是 BC长的2倍，则 ABC纸片扫过的面积为（）A 18cm2 B 21cm2 C 27cm2 D 30cm2参考答案：D四、填空题8. 图形的平移是由 和决定的，图形平移后它的 和没有发生变化。参考答案：平移的方向和距离，形状和大小。9. 观察图10-4-1中的正六边形 ABCDEF线段AB平移后能得到的线段是 ，EF是线段平移得到的。参考答案：ED, BC11.如果 ABC沿着北偏东50的方向移动了 4cm,那么 ABC的一条高AD上的中点M向方向移动了 .参考答