5.2 求解二元一次方程组3

1、第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组5.2. 5.2. 求解二元一次方程组求解二元一次方程组（第（第1 1课时）课时）设他们中有设他们中有x个成人，个成人，y个儿童个儿童. . 昨天昨天, ,我们我们8 8个人去个人去红山公园玩红山公园玩, ,买门票花买门票花了了3434元元. . 每张成人票每张成人票5 5元元, ,每张每张儿童票儿童票3 3元元. .他们到底他们到底去了几个成人、几个去了几个成人、几个儿童呢儿童呢? ?我们列出的二元一次方程组为我们列出的二元一次方程组为: :8,5334.xyxy思考思考创设情景创设情景 明确目标明确目标我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢? 想想以

2、前学习过的一元一次方程，想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题能不能解决这一问题? ?8,5334.xyxy创设情景创设情景 明确目标明确目标1会用代入消元法解二元一次方程组.2. 培养学生独立思考问题的能力，同时能对较复杂的问题有计划、有步骤地处理.合作探究合作探究 达成目标达成目标解方程组3214,= +3.xyx y【思考】可以怎样解这个方程组？可以把方程直接代入到方程，消去未知数可以把方程直接代入到方程，消去未知数x，得到一个，得到一个一元一次方程为：一元一次方程为：3y+9+2y=14，解这个方程得：，解这个方程得：y=1,把把y=1代入到方程得：代入到方程得：x=4,然后

3、把然后把x=4, y=1竖着写，并用大括号连接，竖着写，并用大括号连接，即即 ， 这样就得到此二元一次方程组的解。这样就得到此二元一次方程组的解。4=1xy合作探究合作探究 达成目标达成目标小结：小结：这个例题中有一个方程中直接给出了这个例题中有一个方程中直接给出了两个未知数之间的数量关系，我们可以两个未知数之间的数量关系，我们可以把这个关系式直接代入到另外一个方程把这个关系式直接代入到另外一个方程中，从而消去有一个未知数，得到一个中，从而消去有一个未知数，得到一个一元一次方程，也就是化一元一次方程，也就是化“二元二元”为为“一元一元”。设他们中有设他们中有x个成人，个成人，y个儿童个儿童.

4、. 昨天昨天, ,我们我们8 8个人去个人去红山公园玩红山公园玩, ,买门票花买门票花了了3434元元. . 每张成人票每张成人票5 5元元, ,每张每张儿童票儿童票3 3元元. .他们到底他们到底去了几个成人、几个去了几个成人、几个儿童呢儿童呢? ?我们列出的二元一次方程组为我们列出的二元一次方程组为: :8,5334.xyxy思考：怎样思考：怎样解方程组？解方程组？合作探究合作探究 达成目标达成目标解：设去了x个成人，则去了(8x)个儿童，根据题意，得： 用一元一次方程求解用二元一次方程组求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得： 观察:列出的方程和方程组有何联系？ 对你解二元一

5、次方程组有何启示？ 53 834.xx8,5334.xyxy合作探究合作探究 达成目标达成目标例例 解下列方程组：解下列方程组： 前面解方程组的方法取个什么名字好? 解方程组的基本思路是什么？解方程组的主要步骤有哪些？ 思考思考合作探究合作探究 达成目标达成目标8,5334.xyxy 解二元一次方程组的基本思路是解二元一次方程组的基本思路是消元，消元，把把“二元二元”变为变为“一元一元”. . 前面解方程组是将其中一个方程的某前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一出来，并代入另一个方程中，从而

6、消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程方程. .这种解方程组的方法称为这种解方程组的方法称为代入消元代入消元法，简称代入法法，简称代入法. .合作探究合作探究 达成目标达成目标解二元一次方程组的步骤：解二元一次方程组的步骤： 第一步：第一步：在已知方程组的两个方程中选在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来有另一个未知数的代数式表示出来. . 第二步：第二步：把此代数式代入没有变形的另一把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程个方程中，可得一

7、个一元一次方程. . 第三步：第三步：解这个一元一次方程，得到一个解这个一元一次方程，得到一个未知数的值未知数的值. .第四步：第四步：回代求出另一个未知数的值回代求出另一个未知数的值. .第五步：第五步：把方程组的解表示出来把方程组的解表示出来. .第六步：第六步：检验检验 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 小窍门小窍门总结梳理总结梳理 内化目标内化目标解二元一次方程组的步骤：解二元一次方程组的步骤： 第一步：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来数的代数式表示出来. . 第二步：第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程程中，可得一个一元一次方程. . 第三步：第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知解这个一元一次方程，得到一个未知数的值数的值. .第四步：第四步：回代求出另一个未知数的值回代求出另一个未知数的值. .第五步：第五步：把方程组的解表示出来把方程组的解表示出来. .1.1.教材随堂练习教材随堂练习 2. 2.补充练习：用代入消元法解下列方程组补充