高中物理鲁科版选修3-1第六章第三节6.3洛伦兹力的应用课件

1、课标定位课标定位教学目标：教学目标：1.知道洛伦兹力对运动电荷不做功，只改变速度的知道洛伦兹力对运动电荷不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小方向，不改变速度的大小2会用公式会用公式FBqv推导带电粒子做匀速圆周运动推导带电粒子做匀速圆周运动的半径、周期公式，并能解的半径、周期公式，并能解决有关问题决有关问题3知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理及知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理及基本用途基本用途重点难点：重点难点：1.带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动2带电粒子在匀强磁场中运动问题的分析方法带电粒子在匀强磁场中运动问题的分析方法6.3洛伦兹力的应

2、用（第洛伦兹力的应用（第1课时）课时）(一一)复习引入：复习引入：1、磁场对运动电荷的作用力、磁场对运动电荷的作用力,叫做叫做洛仑兹力洛仑兹力.2、洛伦兹力与安培力的关系：洛伦兹力与安培力的关系： 安培力是洛伦兹力的安培力是洛伦兹力的宏观表现。宏观表现。洛伦兹力是安培力的洛伦兹力是安培力的微观本质。微观本质。F=qVB ( VBF=qVB ( VB） F= 0 ( VBF= 0 ( VB）当当V V与与B B成一角度成一角度时，时， F=qVBsinF=qVBsin 4、大小、大小:B B Fv v3、方向：左手定则方向：左手定则 （二）新课教学（二）新课教学 如果带电粒子射入匀强磁场时，初速

3、如果带电粒子射入匀强磁场时，初速度跟磁场方向垂直（如图所示），粒子在度跟磁场方向垂直（如图所示），粒子在洛仑兹力的作用下将做什么运动？洛仑兹力的作用下将做什么运动？2实验探究实验探究:洛伦兹力演示仪工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场带电粒子在磁场中的运带电粒子在磁场中的运动动学生观察：学生观察：1、没有加磁场时或当带电粒子运动方向与磁场方向相同时，做、没有加磁场时或当带电粒子运动方向与磁场方向相同时，做直线运动。直线运动。2、当带电粒子运动方向与磁场方

4、向垂直时，做匀速圆周运动。、当带电粒子运动方向与磁场方向垂直时，做匀速圆周运动。2实验探究实验探究洛仑兹力演示仪洛仑兹力演示仪vB3、带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动、带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动vB 一带电粒子质量为一带电粒子质量为m，电荷，电荷 量为量为q，速率为，速率为v，匀强磁场的，匀强磁场的磁感应强度为磁感应强度为B，其中，其中v与与B垂直。垂直。（1）带电粒子受到的洛伦兹力）带电粒子受到的洛伦兹力qvBF （2）带电粒子做圆周运动的轨道半径）带电粒子做圆周运动的轨道半径rvmqvB2qBmvr （3）带电粒子做圆周运动的周期）带电粒子做圆周运动的周期qBmvrT22

5、周期周期T的大小与带电粒子在磁场中的运动速率和半径无的大小与带电粒子在磁场中的运动速率和半径无关。关。 如图所示，匀强磁场磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里在磁场中的 P 点引入一个质量为 m，带电荷量为 q的正粒子以 v的速度垂直于磁场方向开始运动，运动方向如图所示，不计粒子重力，磁场范围足够大(1)请在图上大致画出粒子做匀速圆周运动的轨迹(2)粒子做匀速圆周运动的半径和周期为多大？解：(1)由左手定则可知，正粒子在匀强磁场中应向 P 点上方偏，轨迹如图 363.(2)由 rmvqB得 r0.2 m2mqB由T 得T0.126 s.CA 带负电，B 带正电，qA【触类旁通】1两个质量相等的带

6、电粒子在同一匀速磁场中运动，磁场方向垂直纸面向外，如图 364 所示，若半径 RA RB1 2，速度 vAvB，则()AA 带正电，B 带负电，qAqB2BA 带正电，B 带负电，qA2qBqB2DA 带负电，B 带正电，qA2qB图 364带负电；由 R解析：粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，一定指向圆心，由左手定则可判断，A 带正电，BmvqB，mAmB，vAvB，可得 qAqBRBRA21，即 qA2qB，B 正确答案：B例：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量

7、逐渐减小（带电量不变）从图中可以确定 ( ) A.粒子从a到b，带正电 B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电 D粒子从b到a，带负电 【解析解析】电荷在磁场中做曲线运动时其轨迹半径电荷在磁场中做曲线运动时其轨迹半径r=mv/Bq可知电荷的动能减小时，可知电荷的动能减小时，r也随之减小，故也随之减小，故粒子是从粒子是从b运动到运动到a(由曲率半径确定由曲率半径确定)，根据左手定则，根据左手定则可判定电荷带正电可判定电荷带正电.所以答案是所以答案是B项项. 在此类问题中还有与动能定理以及穿木块问题结在此类问题中还有与动能定理以及穿木块问题结合的物理模型，这类问题将在以后做较详细的介绍，合的

8、物理模型，这类问题将在以后做较详细的介绍，这里仅举一例：这里仅举一例：带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定（）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心V V0 0P PM MO OV V带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定（）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心V VP PM MO O半径的确定和计算 利利用用平平面面几几何何的的关关系，系，求求出出该该圆圆的的可可能能半半径径（或或圆圆心心角）角），一一般般先先作作入入射射

9、点、点、出出射射点点对对应应的的半半径，径，并并作作出出相相应应的的辅辅助助三三角角形，形，然然后后利利用用三三角角函函数数求求解解出出半半径径的的大大小小 并并注注意意以以下下两两个个重重要要的的几几何何特特点：点：粒粒子子速速度度的的偏偏向向角角等等与与圆圆心心角角，并并等等于于AB弦弦与与切切线线的的夹夹角角（弦弦切切角）角）的的倍倍即即=2=t(偏向角）偏向角）vvO运动时间的确定 利用偏转角（即圆心角）与弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与360计算出圆心角的大小,由公式 t=T/ 360可求出粒子在磁场中运动的时间 例例如图所示，一电量为如图所示，一电量为q的带电粒子，（不计重

10、力）的带电粒子，（不计重力）自自A点以速度点以速度V垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B，宽度为，宽度为d的的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向匀强磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为的夹角为300，则该电荷质量，则该电荷质量m是是，穿过磁，穿过磁场所用的时间场所用的时间t为为AO300BVVdP 【例例3】如图所示，一电量为如图所示，一电量为q的带电粒子，（不计的带电粒子，（不计重力）自重力）自A点垂直射入磁感应强度为点垂直射入磁感应强度为B，宽度为，宽度为d的匀的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的强磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为夹角

11、为300，则该电荷质量，则该电荷质量m是是，穿过磁场，穿过磁场所用的时间所用的时间t为为由几何知识：弧由几何知识：弧AB所对应的圆心角所对应的圆心角=300,OB=OA即为半径即为半径r。故：。故：ddr2sin300030/22对应圆心角又因弧得而ABVBdqmdqBmVrAO300BVVdPVdqBmTt32121121:故磁场中运动时间例例：分布在半径为：分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，方向垂直纸面向里电荷量为电荷量为q、质量为、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘的带正电的粒子从磁场边缘a点沿圆点沿圆的半径的半径a

12、O方向射入磁场，离开磁场时速度方向方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了偏转了60角角试求：试求：(1)粒子做圆周运动的半径；粒子做圆周运动的半径；(2)粒子的入射速度；粒子的入射速度；(3)粒子在磁场中运动的时间粒子在磁场中运动的时间【精讲精析精讲精析】(1)设带正电的粒子从磁场区域射设带正电的粒子从磁场区域射出点为出点为c，射出方向的反向延长线与入射方向的直，射出方向的反向延长线与入射方向的直径交点为径交点为O，如图，如图638.粒子在磁场区域中运粒子在磁场区域中运动的轨迹动的轨迹ac是一段圆弧，它的圆心是一段圆弧，它的圆心O一定位于一定位于过入射点过入射点a且与入射方向垂直的直线上且与入

13、射方向垂直的直线上由于粒由于粒子射出磁场的方向必沿圆弧子射出磁场的方向必沿圆弧ac在在c点的切线，故连点的切线，故连线线Oc必垂直于连线必垂直于连线Oc.图图638例：电子质量为例：电子质量为m m电荷量为电荷量为q,q,以速度以速度v v0 0与与x x轴成轴成角射入磁角射入磁感应强度为感应强度为B B的匀强磁场中，最后落在的匀强磁场中，最后落在x x轴上的轴上的P P点，如图点，如图所示，求所示，求: :（1 1） 的长度的长度; ;（2 2）电子由）电子由O O点射入到落在点射入到落在P P点所需的时间点所需的时间t.t.OP【解析解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，应根带电粒子在

14、匀强磁场中做匀速圆周运动，应根据已知条件首先确定圆心的位置，画出运动轨迹据已知条件首先确定圆心的位置，画出运动轨迹. .所求距所求距离应和半径离应和半径R R相联系，所求时间应和粒子转动的圆心角相联系，所求时间应和粒子转动的圆心角、周期周期T T相联系相联系. .(1)(1)过过O O点和点和P P点作速度方向的垂线，两线交点点作速度方向的垂线，两线交点C C即为电子即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示，在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示，则可知则可知 =2R=2Rsin sin BqvBqv0 0= = 由式可解得由式可解得: :(2)(2)由图可知：由图可知：2=t 2=t

15、又又v v0 0=R =R 由式可得：由式可得：t=t=答案：答案：(1) (2)(1) (2)OP20vmR02mvOP=sinBq2 mBq02mvsinBq2 mBq例：如右图所示，一带电荷量为2.0109C,质量为1.81016 kg的粒子，在直线上一点O沿30方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经过1.5105S后到达直线上另一点P.求：(1)粒子做圆周运动的周期(2)磁感应强度B的大小(3)若OP之间的距离为0.1 m，则粒子的运动速度多大？【解析】粒子做匀速圆周运动，其轨迹如图所示由几何关系可知OP弦的圆心夹角60.粒子从O点出发经历大圆弧到达P点的时间已知，大圆弧所对圆心角为3

16、00，则可求粒子运动周期由周期公式可求磁感应强度B，已知OP的长度可求半径R，进而求粒子运动速度m/s109)3(10)2(108 . 1 ) 1 (66TS例例：在以坐标原点：在以坐标原点O O为圆心、半径为为圆心、半径为r r的圆形区域内，存的圆形区域内，存在磁感应强度大小为在磁感应强度大小为B B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示如图所示. .一个不计重力的带电粒子从磁场边界与一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x x轴的轴的交点交点A A处以速度处以速度v v沿沿x x方向射入磁场，恰好从磁场边界与方向射入磁场，恰好从磁场边界与y y轴的交点轴的交点

17、C C处沿处沿y y方向飞出方向飞出. .求：求：（1 1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/mq/m；（2 2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为应强度的大小变为BB，该粒子仍从，该粒子仍从A A处以相同的速处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了方向改变了6060角，求磁感应强度角，求磁感应强度BB与与B B的比值？的比值？此次粒子在磁场中运动所用时间此次粒子在磁场中运动所用时间t t是多少？是多少？ 【解析解析】(1

18、)(1)带电粒子从带电粒子从C C处沿处沿+y+y方向飞方向飞出，过出，过A A、C C分别作分别作xyxy轴的垂线相交于轴的垂线相交于O O1 1, ,O O1 1就是粒子作圆周运动的圆心由左手就是粒子作圆周运动的圆心由左手定则可知粒子带负电荷粒子作圆周运定则可知粒子带负电荷粒子作圆周运动的半径为动的半径为R=rR=r，由，由 ，得，得比荷：比荷：22vvqvB=m=mRrqv=mBr(2)(2)若带电粒子出磁场时的速度方若带电粒子出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了向相对于入射方向改变了 6060角角, ,画出示意图画出示意图. .粒子作圆周运动的半径为粒子作圆周运动的半径为RR，R=r

19、cot30R=rcot30= r= r，由由qvB= ,qvB= ,得：得：B= BB= B， ，在磁场中运动时间，在磁场中运动时间 . . 32vmR33B3=B3T2 m3rt=66qB3v例例：( (长春高二检测）一个质量为长春高二检测）一个质量为m m，电荷量为，电荷量为- -q q，不计重力的带电粒子从，不计重力的带电粒子从x x轴上的轴上的P P（a a，0 0）点）点以速度以速度v v，沿与，沿与x x轴正方向成轴正方向成6060的方向射入第的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y y轴射出轴射出第一象限第一象限( (如图如图).).求：

20、求：（1 1）匀强磁场的磁感应强度）匀强磁场的磁感应强度B B；（2 2）穿过第一象限的时间）穿过第一象限的时间. .【解析解析】（1 1）作出带电粒子做圆周运）作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：知：Rcos30Rcos30=a=a，得：，得：R=R=Bqv= Bqv= 得：得：（2 2）运动时间：）运动时间：答案：答案：（1 1） （2 2）2 3a32vmRmv3mvB=qR2qa1202 m4 3 at=360qB9v3mv2qa4 3 a9v【方法总结方法总结】带电粒子的匀速圆周运动的求解带电粒子的匀速圆周运动的求解关键是通过入、出磁场

21、两点速度方向画出匀速圆关键是通过入、出磁场两点速度方向画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识确定圆心及相应的周运动的轨迹，利用几何知识确定圆心及相应的半径，从而找到圆弧所对应的圆心角，根据圆心半径，从而找到圆弧所对应的圆心角，根据圆心角和圆周角的关系确定带电粒子在磁场中的运动角和圆周角的关系确定带电粒子在磁场中的运动时间时间特别提醒：分析方法三步曲：特别提醒：分析方法三步曲：(1)画轨迹：可确定圆心求出半径画轨迹：可确定圆心求出半径(2)找联系：找联系：r与与B、v，与与t，t与与T的联的联系系(3)用规律：牛顿第二定律及用规律：牛顿第二定律及r、T的公式的公式注意圆周运动中的有关对称规律 如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等,在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.在有界磁场中的运动在有界磁场中的运动: